基于变量分裂法的稀疏约束并行磁共振图像重建

针对并行磁共振成像技术中,数据欠采样造成重建图像存在的混迭伪影和噪声问题,提出一种稀疏约束下并行磁共振的图像重建算法。该算法将一阶差分作为稀疏投影算子,构建在各向异性全变分最小化约束下并行磁共振的图像重建问题。同时,提出基于变量分裂法的求解方法,并在不同实验环境下分析该算法的有效性和鲁棒性。结果表明该算法可显著提高加速因子最大时并行磁共振重建图像的质量。     

基于峭度图像的超分辨率重建算法

针对在强噪声环境下,传统的超分辨率重建算法重建图像效果不佳的问题,提出一种基于峭度图像的超分辨率重建算法。定义峭度图像,从统计学角度分析得到峭度图像的2个重要性质,即具有高斯不变性,并且图像越模糊,峭度绝对值越小。在满足高分辨率图像与低分辨率图像之间反卷积的剩余误差有界的前提下,通过最大化峭度绝对值求解未知的高分辨率图像,采用Lagrange乘子法则求解此约束优化问题。分析高斯噪声和非高斯噪声环境下算法性能。仿真结果表明,该算法在主观视觉和客观评价上都明显优于传统算法。     

基于低秩和稀疏性先验知识的压缩感知图像重构

压缩感知（CS）图像重建算法是CS图像获取问题的一个研究重点。针对当前重建效果最好的基于低秩先验的NLR重建算法,忽略了图像的局部结构信息,不能有效地重建图像的边缘,为了在测量值数量不变情况下进一步提高图像的重建质量,在低秩先验的基础上,引入稀疏约束（梯度域的稀疏性-总变差）作为图像额外的先验知识,建立了基于总变差和低秩约束的CS图像重建模型。增广拉格朗日-交替方向乘子算法用于求解产生的非凸优化问题。实验结果表明,与传统的稀疏性先验重建算法和NLR算法相比,所提算法能够获得更高的图像重构质量。     

二阶锥规划在MR图像重建中的应用研究

用传统MR图像重建方法对降采样数据进行重建往往会产生严重的伪影或导致重建图像的信噪比下降。用迭代重建算法对MR降采样数据进行优质重建,目标函数仅包含待重建图像的全变分,约束条件为一等式约束。在数值求解过程中,将优化问题转化为二阶锥规划问题,采用具有良好收敛性的对数障碍算法进行优化求解。在迭代过程中用图像的全变分信息自适应地决定对数障碍参数。实验结果表明,算法很好地克服了网格算法中的伪影问题,可以重建出高质量的MR图像。     

快速鲁棒的城市场景分段平面重建

对于基于图像的城市场景重建,由于光照变化、透视畸变、弱纹理区域等因素的影响,传统像素级与区域级的重建算法通常难以获得可靠的重建结果.为了解决此问题,本文提出一种快速、鲁棒的分段平面重建算法.根据城市场景结构特征与分段平面假设,本文算法首先利用基于连通域检测的空间平面拟合方法从初始空间点中抽取充分且可靠的候选空间平面,然后在MRF（Markov random field）能量最小化框架下将场景的完整结构推断问题转化为平面标记问题进行求解.由于候选平面集与融合灰度一致性度量、空间几何与可见性约束的能量模型的高可靠性,场景的完整结构因此可被有效地重建.实验结果表明,本文算法能较好地克服传统算法可靠性差、重建场景不完整等缺点,同时具有较高的计算效率.     

一种基于分析稀疏表示的图像重建算法

TV-Wavelet-L1（TVWL1）模型因包含全变分（Total-variation,TV）和小波正则化约束,具有较强的图像重建能力。而传统求解TVWL1模型的算法往往忽略了综合/分析稀疏表示方法的方式。本文提出了一个新的求解TVWL1模型的图像重建算法,该算法把图像重建问题分解为几个子问题并交替求解,利用分析稀疏表示特性构建子问题的求解算法。实验结果表明,与已有算法相比,本文提出的算法可以提高重建图像主客观质量。     

基于最大期望算法的电阻抗成像系统的图像重建

电阻抗成像EIT(Electrical impedance tomography)技术利用不同媒质具有不同的电导率这一物理基础,通过测量目标场在一定电刺激下所呈现出的电特性,推导出目标场内部的电导率分布信息,进而推知该场中媒质的分布情况。EIT图像重建问题是一个非线性的病态逆问题,且测量系统往往存在噪声,使重建图像中存在伪影,传统的正则化方法对重建图像伪影的抑制能力有限。本文将一种统计学方法,即最大期望EM(expectation maximization)算法应用于EIT逆问题求解。它将EIT的数学模型转化为非负约束极小化问题,并通过梯度投影简化牛顿算法GPRN(gradient projection-reduced Newton iteration method)求解该问题。与传统的Tikhonov算法和共轭梯度算法CG(conjugate gradient)相比,有效地抑制了重建图像中伪影的产生。仿真和实验结果表明,EIT系统可以通过EM算法获得高质量的重建图像。     

自适应步长非局部全变分约束迭代图像重建算法

针对计算机断层成像（CT）系统中,全变分（TV）迭代约束模型易于产生阶梯效应以及不能很好地保存图像中精细结构的问题,提出一种自适应步长的非局部全变分（NLTV）约束迭代重建算法。考虑到NLTV模型能较好保存和恢复图像细节以及纹理的特点,首先将CT模型当成在满足投影数据的保真项的解集中寻找满足特定正则项即NLTV最小化的解约束优化模型;然后,使用代数重建（ART）算法和分离布雷格曼（SB）来确保重建结果满足数据保真项和正则化项的约束;最后,以自适应最速下降-投影到凸集（ASD-POCS）算法作为基础迭代框架来重建图像。实验结果表明,在不含噪声的稀疏重建条件下,提出的算法使用30个角度的投影数据已经可以重建出理想的结果。在含噪稀疏数据重建实验中,该算法在30次迭代时已得到接近最终收敛的结果,且均方根误差（RMSE）是ASD-POCS算法的2.5倍。该重建算法能在稀疏投影数据下重建出精确的结果图像,同时改善了TV迭代模型的细节重建能力,且对噪声有一定的抑制作用。     

图像超分辨重建算法综述

图像超分辨重建是一种提升图像分辨率的图像处理技术,而超分辨问题是一个难解的欠定问题,近些年来研究人员主要采用基于学习的方法,从大量数据中学习图像先验信息,以实现对解空间的约束。本文介绍了近20年来主流的图像超分辨重建算法,主要分为基于传统特征的方法和基于深度学习的方法。对于传统的超分辨重建算法,阐述了基于邻域嵌入的方法、基于稀疏表示的方法以及基于局部线性回归的方法。对于基于深度学习的超分辨重建算法,详细总结了网络模型结构设计、上采样方式、损失函数形式以及复杂条件下的算法设计4个方面。此外,本文简要分析了超分辨重建技术在视频超分辨、遥感图像超分辨以及在视觉高层任务方面的应用。最后,本文展望了图像超分辨重建技术的未来发展方向。     

电容层析成像图像重建的不适定性及其改进

电容层析成像图像重建是一个不适定的反问题求解过程,具有初值敏感性,难以重建其稳定的管截面图像。该文通过奇异值分解分析了成像系统产生不适定性的原因,提出了一种光滑性约束下的最小二乘图像重建算法,有效克服了图像重建过程中的不适定性,获得了稳定的管截面图像。     

Space and time optimal algorithms for a class of rectangle intersection problems

The intersection problem for a subclass of rectangles called r-rectangles is investigated and reduced to the balanced batched r(estricted)-range searching problem as well as to the balanced batched inverse r-range searching problem. Simple algorithms for these problems are given which are space and time optimal. The algorithm given for the balanced batched r-range searching problem leads to a new algorithm for the all-points ECDF problem in 2-space which is simple and optimal. Again, the balanced batched r-range searching algorithm is combined with a known algorithm for batched range searching problems, leading to a new algorithm for the rectangle intersection problem which is space and time optimal in the worst case when the given set of rectangles contains a much higher proportion of r-rectangles.     

基于遗传算法的检测路段选择的优化

在分析交通检测点分布优化问题的现有算法的基础上，本文构造了交通检测点优化问 题的染色体表达式，建立了此问题的遗传算法．这是第一次将遗传算法应用于交通检测点分 布优化问题．实验结果表明，此算法可以有效求得交通检测点分布问题的优化解或近似优化 解，是求解交通检测点分布问题的一个较好的方法．     

最优子种群遗传算法求解柔性流水车间调度问题

为了验证最优子种群遗传算法在解决柔性流水车间调度问题时相比于传统遗传算法的优越性,分析了柔性流水车间调度问题的特点,并运用一种新的编码方法和新的遗传算法求解了该问题。考虑到最优个体保护策略法对复杂问题容易使种群收敛陷入局部最优解,为了提高精度、加快较优个体的产生并避免陷入局部最优解,首先提出了一种合理、全面的编码方法,并运用最优子种群遗传算法来求解柔性流水车间调度问题。最后运用实例验证了最优子种群遗传算法的有效性、优越性和编码方式的合理性。     

求解多目标流水车间调度Pareto最优解的遗传强化算法

针对多目标流水车间调度Pareto最优问题, 本文建立了以最大完工时间和最大拖延时间为优化目标的多目标流水车间调度问题模型, 并设计了一种基于Q-learning的遗传强化学习算法求解该问题的Pareto最优解. 该算法引入状态变量和动作变量, 通过Q-learning算法获得初始种群, 以提高初始解质量. 在算法进化过程中, 利用Q表指导变异操作, 扩大局部搜索范围. 采用Pareto快速非支配排序以及拥挤度计算提高解的质量以及多样性, 逐步获得Pareto最优解. 通过与遗传算法、NSGA-II算法和Q-learning算法进行对比实验, 验证了改进后的遗传强化算法在求解多目标流水车间调度问题Pareto最优解的有效性.     

求解多目标最小生成树问题的改进算法

多目标最小生成树问题是典型的NP问题,Zhou和Gen提出了一种用于计数多目标最小生成树问题的所有非劣最优最小生成树的算法,但该算法无法保证能够找到所有非劣最优最小生成树.针对此问题,提出一种改进的计数算法,并定性说明改进算法能够找到问题的所有非劣最优最小生成树.改进算法在进行子树剔除时增加了一些条件.模拟实验结果表明,改进后的计数算法能够找到所有的非劣最优解.这也说明该算法具有应用的潜力.     

On a general optimal algorithm for multirate output feedbackcontrollers for linear stochastic periodic systems

A modified optimal algorithm for multirate output feedback controllers of linear stochastic periodic systems is developed. By combining the discrete-time linear quadratic regulation (LQR) control problem and the discrete-time stochastic linear quadratic regulation (SLQR) control problem to obtain an extended linear quadratic regulation (ELQR) control problem, one derives a general optimal algorithm to balance the advantages of the optimal transient response of the LQR control problem and the optimal steady-state regulation of the SLQR control problem. In general, the solution of this algorithm is obtained by solving a set of coupled matrix equations. Special cases for which the coupled matrix equations can be reduced to a discrete-time algebraic Riccati equation are discussed. A reducable case is the optimal algorithm derived by H.M. Al-Rahmani and G.F. Franklin (1990), where the system has complete state information and the discrete-time quadratic performance index is transformed from a continuous-time one     

Data-driven policy iteration algorithm for continuous-time stochastic linear-quadratic optimal control problems

This paper studies a continuous-time stochastic linear-quadratic (SLQ) optimal control problem on infinite-horizon. Combining the Kronecker product theory with an existing policy iteration algorithm, a data-driven policy iteration algorithm is proposed to solve the problem. In contrast to most existing methods that need all information of system coefficients, the proposed algorithm eliminates the requirement of three system matrices by utilizing data of a stochastic system. More specifically, this algorithm uses the collected data to iteratively approximate the optimal control and a solution of the stochastic algebraic Riccati equation (SARE) corresponding to the SLQ optimal control problem. The convergence analysis of the obtained algorithm is given rigorously, and a simulation example is provided to illustrate the effectiveness and applicability of the algorithm.     

动态规划-粒子群算法在水库优化调度中的应用

水库优化调度是一个典型的具有多约束条件的、动态的、非线性的优化问题。针对这些问题,利用动态规划-粒子群(DP-PSO)算法加以求解。利用动态规划中的多阶段最优策略原理,将水库优化调度问题转化为多阶段决策子问题,各个子问题采用粒子群算法优化求解。数值实验表明,在计算时段较多时,DP-PSO算法计算的可靠性明显优于一般的动态规划(DP)算法,在计算时间上,DP-PSO算法用时较动态规划-遗传算法(DP-GA)少。     

On uniqueness of solution to the multi-peg towers of hanoi

The multi-peg Towers of Hanoi problem is still open. No provably optimal constructive algorithm to solve the problem is known. The minimum number of moves required is also unknown. Though optimal solutions are observed to be non-unique, the exact uniqueness criteria of an optimal solution are little known to the literature. This paper revisits a deterministic algorithm conjectured to optimally solve the problem and addresses the uniqueness characteristics of an optimal solution.     

Approximation problems with the divergence criterion for Gaussian variables and Gaussian processes

System identification for stationary Gaussian processes includes an approximation problem. Currently, the subspace algorithm for this problem enjoys much attention. This algorithm is based on a transformation of a finite time series to canonical variable form followed by a truncation. There is no proof that this algorithm is the optimal solution to an approximation problem with a specific criterion. In this paper it is shown that the optimal solution to an approximation problem for Gaussian random variables with the divergence criterion is identical to the main step of the subspace algorithm. An approximation problem for stationary Gaussian processes with the divergence criterion is formulated.