关于Mathieu级数不等式

关于Mathieu级数不等式已有许多研究 ,它是一个著名的不等式 .本文利用Mathieu级数的积分表示和Fourier正弦变换不等式 ,得到一些新的关于Mathieu级数的等式和不等式 ,最后又提出一个有趣的待解问题     

Dirichlet级数的广义级

研究了全平面上Dirichlet级数的广义级.采用Knopp-Kojima方法得到了关于Dirichlet级数的最大模和系数增长关系的结果,并在较弱的条件下将上述结果转化为Dirichlet级数的系数及其广义级的关系.     

关于单形体积的一些不等式

应用距离几何理论与解析方法,研究了一些单形体积之间的关系,建立了关于单形体积的一些新的不等式,作为其特例,获得垂足单形体积的一个不等式和单形的其他一些不等式.     

关于广义Borel强大数定理的一个注记

直接构造带参数的随机序列滑动似然比,利用Borel-Cantelli引理,给出一个几乎处处成立的不等式,运用纯分析方法,得出关于Bernoulli随机序列广义平均的一个强大数定理,经典的强大数定理是其一个推论。     

无限级整Dirichlet级数的增长性

为了研究无限级整Dirichlet级数的增长性,引入一类严格单调增函数,提出一种新的指标.在较弱的指数条件下,得到了无限级整Dirichlet级数关于此函数的增长性与其系数的关系.此函数的引入对于研究无限级整Dirichlet级数增长性有一定的理论意义.     

限级整Dirichlet级数的增长性

为了研究无限级整Dirichlet级数的增长性,引入一类严格单调增函数,提出一种新的指标.在较弱的指数条件下,得到了无限级整Dirichlet级数关于此函数的增长性与其系数的关系.此函数的引入对于研究无限级整Dirichlet级数增长性有一定的理论意义.     

垂足单形的一个几何不等式及应用

n 维欧氏空间 Eⁿ 中 n 维单形作为 Eⁿ 中的一种基本凸体，它的几何性质非常具有一般性.关于 n 维单形的几何不等式研究，近期建立了许多重要几何不等式，然而,关于垂足单形几何不等式研究还是比较少，只建立了 n 维单形与其垂足单形体积的几何不等式.应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间 Eⁿ 中 n 维单形的垂足单形的几何不等式问题,建立了 n 维单形与其垂足单形的外接球半径和内切球半径之间的一个几何不等式,作为其特例得到了著名的 n 维 Euler 不等式的一些推广.     

振荡函数积分的Fourier级数逼近法

振荡函数积分的数值计算，通常采用对非振荡函数建立插值函数，比如样条插值、Gauss点插值等。利用Fourier级数展开的一个经典不等式，建立了一个对振荡函数积分新的求积方法，此方法计算简单，容易实现。     

空间形式中子流形的积分不等式

研究空间形式中常平均曲率的紧致子流形，建立了一个关于截曲率下界估计的不等式，通过计算和估计第二基本形式长度平方的Ｌａｐｌａｃｉａｎ，得到了关于数量曲率的一个邱成桐型积分不等式     

线性不等式在具有FUZZY数系数时的解

本文讨论了线性不等式当系数为 Fuzzy 数时不等式的解.这是最优化问题中所常常遇到的问题.在本文中,我们把一般的线性不等式的解集看成是系数向量空间到解空间的点——集映射,然后用扩张原理,将该点——集映射扩张到 Fuzzy 集的运算,因而得到线性不等式在具有 Fuzzy 数系数时的 Fuzzy 解集 .并讨论了当系数为正则 Fuzzy 数时,Fuzzy 解集的性质.     

关于Hermite矩阵的迹的一个不等式

给出了一个关于Hermite矩阵的迹的不等式，并用其推导出了平均值不等式．     

空间形式中子流形的积分不等式

研究空间形式中常平均曲率的紧致子流形，建立了一个关于截面率下界估计的不等式，通过计算和估计第二基本形式长度平方的Ｌａｐｌａｃｉａｎ，得到了关于数量曲率的一个邱成桐积分不等式。     

广义p—级数的一个估计

应用Euler—Maclaurin公式,本文得到了关于广义p—级数的一个的双边不等式,同时改进文献[2,3,4]的结果.     

四元数矩阵的谱分析（Ⅱ）

研究四元数矩阵的主谱、协谱和奇异谱的性质,拓广了[1]的一个不等式,改进了Hadamard不等式,Weyl不等式,Schur不等式及[2]的一个不等式。     

马丢方程解的稳定性在磁弹性屈曲中的应用

在载流薄板的磁弹性,非线性运动方程、物理方程、几何方程、洛仑兹力表达式及电动力学方程的基础上,导出了载流薄板在电磁场与机械荷载共同作用下的磁弹性动力屈曲方程,应用Galerkin原理将屈曲方程整理为Mathieu方程的标准形式,并将薄板的动力屈曲问题归结为对Mathieu方程的求解.利用Mathieu方程解的稳定性,系数λ和η的本征值关系,导出了载流薄板磁弹性动力屈曲临界状态的判别方程,并给出了该方程当η为小激励时的稳定区域图.     

四元数短阵的谱分析

研究四元数矩谱的主谱,协亦和奇异谱的性质,扩广了[1]的一个不等式,改进了Hadamard不等式,Weyl不等式,Schur不等式及[2]的一个不等式。     

关于四元数矩阵迹的几个不等式

讨论了实四元数体上矩阵迹的几个不等式.首先讨论了矩阵幂的迹的几个不等式,然后将复数域上著名的Neumann不等式推广到了四元数体上.     

关于Rayleigh商的一个不等式的推广

在矩阵的特征值理论中,有一个关于Rayleigh商的不等式(1),本文对此不等式进行了一些推广。     

一个关于正定矩阵的不等式

利用Greub-Rheinboldt不等式,给出了一个新的关于正定矩阵及其特征值的不等式,丰富了在统计领域有重要应用价值的Kantorovich型不等式。     

对Ky Fan极小极大不等式的推广

利用凸空间以及紧闭集的性质把Ky Fan极小极大不等式推广为拓扑向量空间和拓扑空间的乘积空间上两个函数的极小极大不等式,并由此得到一个拓扑向量空间和拓扑空间的乘积空间上关于一个函数的极小极大不等式。进一步得到了一个新的截口定理,是对以前的一此截口定理的推广。通过严密的证明证实所得到的截口定理和极小极大不等式是等价的,前者是后者的几何形式。