环F2+uF2+…+uk-1F2上常循环自对偶码

最近,剩余类环上的常循环码及常循环自对偶码引起了编码学者的极大关注.本文首先利用一些相关的线性码,建立了一类特殊有限链环上长为N的常循环自对偶码的一般理论,利用其结果给出了该环上长为N的(1+uλ)-常循环自对偶码存在的充分条件,得到了该环上长为N的一些常循环自对偶码,并给出了其生成多项式.     

关于秩距离BCH码的校验矩阵及其秩距离

本文基于秩距离码提出了秩距离BCH码,给出了其校验矩阵的形式,并讨论了所给秩距离BCH码为最大秩距离HCH码时,码的生成多项式的根应满足的条件。     

秩距离BCH码的进一步研究

本文作者在“关于秩距离BCH码的校验矩阵及其秩距离”一文中提出了秩距离BCH码的概念，讨论了所给秩距离BCH码为最大秩距离BCH码时，码的生成多项式的根应满足的条件。本文在此基础上，讨论当线性秩距离码的生成多项式具有广义连续根时，它能构成秩距离BCH码的充分条件并给出了此充分条件。     

一种软判决下的RS码识别算法

针对现有RS码识别算法需要对码字符号在不同域之间进行转化,且容错性能较差的问题,该文提出一种直接利用软判决序列完成RS码识别算法。算法首先从RS码定义出发,给出了RS码校验关系从GF(2m)到GF(2)上的等价转换方式,从而避免了不同域下复杂的符号转化;其次引入了能够衡量校验关系成立大小的平均校验符合度概念,然后基于其统计特性以及极大极小判决准则,遍历可能的码长以及对应的m级本原多项式,进行初始码根校验匹配,从而完成码长以及本原多项式识别;最后利用识别出的码长以及本原多项式,构建本原多项式下GF(2m),进行连续码根匹配判决,最终完成码生成多项式识别。仿真结果表明:推导的平均校验符合度统计特性与实际情况一致,算法能在低信噪比下有效完成参数识别;同时该算法具有较好的低信噪比适应能力,在信噪比为6 dB条件下,工程中常见的RS码识别率均能达到90%以上。与现有算法相比,该文算法性能明显好于硬判决算法,且比传统算法提升1 dB以上性能。     

基于整数环QPP的逆多项式

从深空通信到移动通信,基于整数环的QPP交织器在Turbo编译码系统中的运用备受重视,在以往对QPP研究中,发现有些QPP是不存在二次逆多项式的,针对这一特点,通过运用中国剩余定理和函数逆运算的方法,给出了一种确定QPP最少次数逆多项式的充要条件,并提出了计算QPP最少次数逆多项式的明确算法。     

含错扰码序列生成多项式的快速恢复方法

含错扰码序列生成多项式的恢复是扰码盲识别的基础,针对扰码序列生成多项式恢复过程中计算量过大等问题,提出一种快速恢复序列生成多项式的方法。首先根据扰码序列的自相关性识别出序列周期,进而判定生成多项式的阶数,并获得该阶数下的本原多项式集,再基于信源序列的不平衡性遍历搜索本原多项式集中的统计量最大值,从而求得含错扰码序列的生成多项式。仿真结果表明该方法能快速有效实现含错扰码序列的生成多项式的恢复。     

Z2k上的对偶码

利用Z2k-线性码的生成矩阵及检验矩阵,给出了Z2k-线性码为自对偶码的必要条件,并给出了由一个Z2k-线性码构造Z2k-线性码的两种方法。     

RS码编码参数的盲识别

针对现有的RS(Reed-Solomon)码盲识别计算复杂度较大的问题,提出了一种新的识别方法.首先统计不同码长分组时的码重分布,并定义与理论码重分布之间的相似度系数,通过计算找出最相似的一组即对应正确的码长;然后建立二元假设,并确定判决门限对码根进行判定;通过遍历域内所有的本原多项式,找出完整的连续码根分布,进而完成生成多项式的识别.仿真结果表明,所提方法的计算量较其他方法明显减少,并能有效完成码长和生成多项式的识别,在误码率小于10-3时,对常用RS码的识别率能达到90％以上.     

QPP交织器在深空测控的应用研究

讨论有限域上置换多项式(PP)基本原理,将其中简单的二次置换多项式(QPP)应用在Turbo码的交织器中,给出满足置换条件且性能较优的交织器系数的搜索量度,同时给出相应二次逆置换多项式(QIPP)的计算方法。比较了QPP交织器与其他几种确定型交织器的性能。针对深空测控的实际要求,给出一种具体的Turbo码编译码方案。仿真结果表明:该方案能够达到设计要求,且易于工程实现。     

基于GPU并行计算技术的大约束长度卷积码的恶码检验

卷积码生成多项式对通信系统中信道编译码的性能有决定性影响,通常我们利用计算机搜索大约束长度的卷积码生成多项式,在搜索得到的生成多项式中有相当数量是恶性的需剔除,因此必须对搜索到的生成多项式进行检验.判定一个编码器的生成多项式是否是恶性的方法可以是数学推导或Matlab计算.但只适合约束长度较短的卷积码,而当约束长度较大时,运用现有的计算手段很难对编码器生成多项式进行检验.本文提出了一种新的基于GPU的高性能并行运算技术验证卷积码生成多项式的方法,GPU在进行大约束长度卷积码的恶码检验上有明显的速度优势.     

非主理想环F_p+vF_p上线性码的MacWilliams恒等式

研究了环F-p+vF_p上线性码的结构,证明了互为对偶的线性码的Gray象仍是互为对偶的线性码.定义了环F_p+vF_p上码的Lee重量、Hamming重量和广义对称重量分布计数器的概念,利用域F_p上线性码和对偶码重量分布的关系及Gray映射的性质,给出了该环上线性码及其对偶码之间的各种重量分布的Macwilliam...     

有限非链环上的自对偶常循环码及其应用

纠错码是提高信息传输效率与可靠性的重要手段.构造性能良好的线性码类是纠错码研究中的一个基本问题.本文主要讨论了有限非链环F_q[v]/（v^m－v）上自对偶常循环码的代数结构,包括Euclidean自对偶常循环码、Hermitian自对偶常循环码以及Hermitian自对偶常循环码的极大距离可分（MDS）码.本文给出了环F_q[v]/（v^m－v）上常循环码是Euclidean自对偶码的充分条件,以及是Hermitian自对偶码的充要条件,并利用Gray映射构造了有限域F_q上一些参数较好的自对偶码.特别地,本文得到了有限域F_19²上一个新的参数为[16,8,6]的Hermitian自对偶码.     

Z4×(F2+uF2)上的一类循环码

定义了Z₄×（F₂+uF₂）上的循环码,明确了一类循环码的生成元结构,给出了该类循环码的极小生成元集.利用Gray映射,构造了一些二元非线性码.     

On classical BCH codes and quantum BCH codes

It is a regular way of constructing quantum error-correcting codes via codes with self-orthogonal property, and whether a classical Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH) code is self-orthogonal can be determined by its designed distance. In this paper, we give the sufficient and necessary condition for arbitrary classical BCH codes with self-orthogonal property through algorithms. We also give a better upper bound of the designed distance of a classical narrow-sense BCH code which contains its Euclidean dual. Besides these, we also give one algorithm to compute the dimension of these codes. The complexity of all algorithms is analyzed. Then the results can be applied to construct a series of quantum BCH codes via the famous CSS constructions.     

Skew cyclic codes over ring F p +vF p

In this paper, we study skew cyclic codes over the ring F ＋ vFp, where p is a odd prime and v2 = 1. We give the generators of skew cyclic codes, with the consideration of the dual of skew cyclic codes.     

无速率编码及其应用综述

纠错编码技术通过引入冗余增加可靠性,是现代通信的关键技术之一。无速率编码是一类新兴纠错编码,其速率可以根据信道状态自适应改变,编译码算法较为简单,且性能优异,可以适用于不同的应用场景,因此受到了国内外学者和工业界的关注。介绍了4种经典或新兴的无速率编码方案,包括卢比变换(Luby Transform,LT)码、Raptor码、在线喷泉码(OFC)和BATS(Batched Sparse)码。介绍无速率编码的基本原理,通过其发展过程比较不同无速率编码的特点。阐述了这些无速率编码的编译码方法,并简要介绍其最新的研究进展。最后,介绍无速率编码在广播通信及不等差保护、无线传感器网络、车联网、存储以及分布式计算等新老场景中的应用。无速率编码是一种复杂度低、灵活度高的编码,随着新型无速率编码的发展,在未来的分布式系统等场景中将会有更广泛的应用。     

Constructing Space-Time Trellis Codes Using Orthogonal Designs

In this paper we consider the design of space-time trellis codes usingorthogonal designs. We derive a condition on the codewords to obtainthe maximum received signal energy and show that the codes based onorthogonal designs satisfy this condition.We consider in detail the design of a trellis code for two transmitantennas. The new code we develophas a higher diversity in fast fading and a higher coding gain in quasi-static fading when compared to otherexisting space-time codes. We also consider a turbo implementation ofthe new trellis code which results in very high diversity gains infast fading channels.     

Chinese product of constacyclic and cyclic codes over finite rings

In this paper, we study the Gray images of the Chinese product of constacyclic and cyclic codes over a finite ring. We first introduce the Chinese product of constacyclic and cyclic codes over the finite ring. We then define a Gray map between codes over the finite ring and a finite field. We prove that the Gray image of the Chinese product of constacyclic codes over the finite ring is a distance-invariant quasi-cyclic code over the finite field. We also prove that each code over the finite field, which is the Gray image of the Chinese product of cyclic codes over the finite ring, is permutation equivalent to a quasi-cyclic code.     

Hybrid channel coding scheme for blind space-time coded MIMO systems

This letter proposes a hybrid use of channel codes in wireless systems employing multiple transmit/multiple receive antennas. We concatenate space-time codes (STCs) serially with low-density parity check (LDPC) codes and turbo codes. We show that by using these powerful coding schemes effectively, substantial performance improvements can be achieved. This is motivated by the need for a scheme that gives promising performance even when no training is available. The proposed scheme results in a desirable trade-off between performance and complexity.