非线性动力方程的改进分段直接积分法

对现有的求解非线性动力方程v=H.v+f(v,t)的分段直接积分方法进行了改进,提出了新的预估式。该方法为显式预估-校正、自起步的单步四阶精度的精细积分算法,避免了对f(v,t)求导。算例表明:该文改进方法可用于求解多自由度、强非线性、非保守系统的动力响应问题;对研究解的稳定性也是一个有效的工具,而且比现有的分段直接积分方法和经典的Runge-Kutta方法计算精度高。     

基于对偶神经网络的动力方程精细积分法EI北大核心CSCD

针对一般动力学方程,提出了一种用于求解具有任意非齐次项动力学方程的对偶神经网络精细积分算法。在时间域内,对动力学非齐次方程求解中涉及到的积分运算,选用一组神经网络同时逼近被积函数和原函数,然后通过牛顿莱布尼茨公式实现积分项的求解。该方法利用神经网络的函数拟合优势,具有对时间步长不敏感,不需要对矩阵求逆,不对非齐次项进行假设等优点。通过算例与精细积分法、威尔逊-θ、广义精细积分法等方法进行比较,计算结果表明该方法精度较高、适用范围广。     

结构动力方程的一种自适应步长增维精细积分法EI北大核心CSCD

增维精细积分法是一种求解结构动力方程的高精度逐步积分算法,其步长的选取会对计算精度产生极大的影响,在实际应用中存在难以确定合适步长的问题。为满足实际工程中对计算精度和效率的要求,提出了一种计算误差的估计方法,并以估计误差和迭代收敛速度为基准,建立了一种自适应步长增维精细积分法。针对三种结构动力方程的算例结果表明,在计算各类线性及非线性振动问题时,该方法均可以在保证计算精度的前提下快速有效地控制算法的计算步长,并且仅需较少的额外计算消耗,显著提高了增维精细积分法的计算效率,使该方法在求解结构动力方程时更具计算优势和实用价值。     

非线性系统控制方程的齐次扩容精细积分法

基于齐次扩容精细积分法，提出一种新的求解非线性微分方程的高精度预测一校正算法。首先，借助Taylor级数展开，在一个积分步长内将非线性方程转化为线性非齐次方程，然后利用齐次扩容方法，进。一步将其化为线性齐次方程组，便于用精细积分算法求解。为了避免繁琐的导数推导和计算，采用修正Euler法作为预测步、齐次扩容精细积分法进行多次校正计算的方案，获得了较高精度的计算结果。所提出的方法算法简单，编程容易，且避免了系统矩阵的求逆计算，具有更加广泛的应用范围，适用于多自由度、强非线性非保守系统的求解。     

高阶单步法求解非线性动力方程的研究

应用高阶单步法来求解非线性动力方程?(t)=G(Z,t)Z(t)+H(t)。根据泰勒展开的思想提出该文预估式,将已有的高阶单步法转为隐式方法,进行多次预估校正即可求解;另一种思路是把非线性部分看作非齐次项处理,在形式上化为线性系统?(t)=GZ(t)+H(Z,t),推导了新的高阶单步法逐步积分算法,该文方法为隐式方法,同样进行多次预估校正即可求解。数值算例论证了这两种求解思路的有效性。该文扩大了高阶单步法的适用范围。     

非线性动力方程的精细时空有限元方法

根据Hamilton变作用定律构造了时空有限元矩阵;并根据传递矩阵原理,利用时间的一维性将时空有限元矩阵变换为时间方向的传递矩阵,将初值问题转化为一般矩阵相乘问题以方便求解。为了保证计算的稳定性,参考了精细积分的思想提出精细时空有限元方法,并给出线性问题在时间级数荷载作用下的计算式。数值分析结果证明该方法在线性问题分析上非常准确并可以推广到非线性动力方程的求解;只需将非线性解看作初始解和增量解的叠加,通过精细时空有限元线性求解方法计算增量解,逐步修正后即可得到非线性解。结果表明该方法是一个有效的求解非线性动力方程的方法。     

非线性动力分析避免状态矩阵求逆的精细积分多步法

将精细积分法和预估-校正Adams Bashforth Moulton多步法相结合,提出了高精度的精细积分多步法,对非线性动力状态方程进行求解,避免了对状态矩阵求逆.该方法与精确值和现有Adams多步法进行比较,数值计算结果表明该方法是一种高精度、高效率和稳定性较好的方法.该方法可方便地进行不同阶次的积分运算.     

高阶能量一致积分方法及其在结构动力分析中的应用EI北大核心CSCD

能量一致积分方法是一种二阶精度、无条件稳定的逐步积分方法。为提高计算精度,将辛Runge-Kutta方法进行改进,构造出高阶能量一致积分方法一般形式。这种方法既保持了四阶精度,又具有能量一致属性。通过非线性弹性算例验证了方法的精度和数值稳定属性。将方法应用到桁架单元,推导了具体计算格式,并完成对应的非线性计算程序。程序集成了二阶与四阶能量一致积分方法、平均加速度方法(average acceleration method,AAM)以及由AAM构造的四阶方法。通过弹性摆与平面桁架结构非线性动力分析,对比4种逐步积分方法。分析结果表明,四阶能量一致积分方法在精度、稳定性与计算效率上优于其他3种方法。     

基于能量一致积分的拉索-阻尼器实时混合试验方法EI北大核心CSCD

实时混合试验是一种研究速度相关型试件动力性能的抗震试验方法,可以应用于拉索-阻尼器系统的力学行为研究。由于拉索具有较强的几何非线性,传统的线性无条件稳定积分算法无法保证拉索-阻尼器系统动力计算的稳定性。能量一致积分方法可以实现对非线性系统的无条件稳定,但应用于实时混合试验时,会遇到迭代导致作动器加载速度波动较大的问题。为了将能量一致积分方法应用于实时混合试验中,提出采用固定迭代次数并对迭代位移进行插值来实现平滑加载,然后对测得的试验子结构恢复力进行修正来实现系统能量一致。最后,对一个拉索-阻尼器系统进行了一阶模态振动下的实时混合试验数值仿真,验证了该方法的可行性。     

结构动力方程的高斯精细时程积分法

对线性定常结构动力系统提出的精细积分方法,能够得到在数值上逼近于精确解的结果,但是对于非齐次动力方程涉及到矩阵求逆的困难,计算精度取决于非齐次项的拟合精度等问题.提出将高斯积分方法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆,整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点的数量.这种方法理论上可实现任意高精度,而且计算效率较高,数值例题显示了方法的有效性.     

非线性精细积分方法及其在拟动力试验中的应用

将精细积分方法和预估-校正Adams-Bashforth-Moulton多步法相结合,构造了一种避免状态矩阵求逆、隐式预估-校正、四阶精度的精细积分多步法,可用于多自由度结构体系的非线性地震反应分析。基于精细积分多步法,构造了一种实用的显式拟动力试验数值积分方法,该方法在成倍地增大时间步长后的计算精度比中心差分法高,稳定性较好,试验工作可大量减少。最后,将本文显式方法应用于组合筒体结构拟动力试验中。     

波能转换装置耦合振动非线性水动力特性研究EI北大核心CSCD

针对一种新型波能转换装置,开展非线性水动力特性研究。在势流理论基础上,考虑装置不规则外形(不对称,且水线面面积不恒定)与位置变化等非线性因素对回复力的影响,并引入Morison模型分析流体黏性的附加惯性力效应与阻力效应,建立包含主要的线性与非线性水动力、从波能捕获到转换全过程的非线性动力学模型。利用计算流体动力学法搭建数值波浪水槽,开展波能转换装置响应的准确模拟,并将数值波浪水槽与所提出的非线性动力学模型的结果对比,进行非线性水动力的效应研究和系数辨识。结果表明:传统线性模型造成对波能转换性能的过高估计,非线性水动力模型显著提高了自由衰减振荡、波浪-装置耦合响应等过程的计算精度;Morison模型系数在不同工况中是变化的,幅值响应因子的计算在共振频率附近对Morison模型系数的敏感性最高。研究结果可为准确、快捷地衡量波能转换装置性能提供指导。     

多维非平稳随机激励下隔震曲线梁桥的非线性振动控制EI北大核心CSCD

隔震曲线梁桥的平面不规则性引起的弯扭耦合效应,使其地震响应与隔震直梁桥相比更加复杂,为了有效的抑制隔震曲线梁桥地震中过大的梁体及支座位移,采取半主动控制策略来保证其安全性。采用经典的Bouc-Wen模型,建立考虑上部结构偏心的隔震曲线梁桥非线性振动控制方程,将该方程等效线性化后,输入考虑扭转分量的多维非平稳随机激励。利用混合精细积分法对无控、经典最优控制(COC)以及序列最优控制(SOC)后的隔震曲线梁桥进行随机响应分析。结果表明:在罕遇非平稳随机激励下,隔震曲线梁桥的动力响应呈现出非平稳特性,且考虑扭转分量的多维非平稳随机激励对隔震曲线梁桥动力响应影响要大于未考虑扭转分量下的;运用经典最优控制以及序列最优控制控制下的隔震曲线梁桥各个方向的的动力响应都有明显的减小,且结构动力响应的非平稳特性也得到了明显的抑制。     

高维非线性映射系统的不稳定流形计算方法研究EI北大核心CSCD

提出了一种基于曲率约束条件的计算离散动力系统鞍型不动点一维不稳定流形的新算法,并以Hénon映射为例进行了计算。新算法以增长流形为基本思想,通过曲率约束和距离控制来确定离散点间的距离;提出流形的偏转角度可以通过流形上的已知点来预测,解决了流形上新点的原像位置快速确定的困难。仿真发现:Hénon映射的一维不稳定流形在标准参数下与Hénon映射产生的散点图分布一致,在其它几组参数下,一维不稳定流形的两个分支之间保持着某种程度的对称性,该研究对Hénon映射的进一步研究打下基础。     

栓接结合部迟滞非线性等效线性化方法EI北大核心CSCD

由于栓接结合部强的非线性特性,要建立和求解这类非线性模型以及实现与其他模型的耦合极为困难。为体现栓接结合部等效非线性特性和便于工程应用,首先将结合面简化为光滑刚性平面与粗糙表面的接触问题,建立单个微凸体力-位移本构关系;然后根据Masing准则和切向力模型,建立栓接结合部在单个循环周期下的恢复力模型,并假设在稳态激励和振动幅值很小的情况下,利用平均法建立栓接结合部等效线性化的刚度与阻尼模型。为验证所建栓接结合部恢复力模型和等效线性化模型的正确性,分别搭建恢复力实验平台和模态测试实验平台,并利用有限元法将栓接结合部等效线性化模型与有限元模型耦合,建立考虑栓接结合部特性的整体结构动力学模型,最终通过两组实验验证两类模型的正确性。     

非线性干摩擦系统冲击响应的求解方法EI北大核心CSCD

在非线性干摩擦系统动力学模型的基础上,结合金属摩擦片的强几何非线性力学特性,利用分段杜哈梅积分的方法推导了干摩擦隔振器在较大冲击载荷下的加速度响应计算公式,将理论计算结果与摆锤模拟大冲击的试验结果作对比发现,该方法能够较好地反映金属干摩擦隔振器在较大冲击下的运动规律。     

一种改进的EEMD方法及其应用研究EI北大核心CSCD

针对集成经验模式分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)中协助噪声幅值大小需要人为经验确定的不足,基于经验模式分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)二进滤波器特性,讨论了EMD出现模式混淆的原因,研究了EEMD中协助噪声幅值大小的确定原则,提出基于极值点分布特性的改进EEMD方法,通过遍态历经,以极值点分布特性为评价参数,自适应确定EEMD方法中高斯白噪声优化幅值。通过数据仿真,验证了其有效性。最后,应用于转子早期故障诊断中,结果显示可以自适应确定噪声幅值,避免参数人为选择导致分解结果的盲目性,有效抑制了传统EMD方法的模式混淆现象,可有效识别转子早期碰摩引起的故障特征。     

两端固定载流管非线性振动IHB方法研究EI北大核心CSCD

增量平衡谐波法(IHB法)可用于求解两端简支载流管的非线性振动问题。考虑非线性约束及集中质量点的影响,利用Hamilton原理建立两端简支载流管运动微分方程,经Galerkin离散后,通过改变控制变量频率比得到系统的幅频特性曲线。讨论了系统运动参数例如速度、质量比、非线性约束刚度及质量点对系统幅频特性的影响。计算结果表明增量平衡谐波法是一种求解载流管非线性振动较为有效的方法。     

一种结构动力方程的并行直接积分方法

本文提出了一种求解大型结构动力方程的新的并行直接积分方法。该方法在L.Brusa和L.Nigro提出的一步(one-step)直接积分方法的基础上,引进并行运算步骤。并行运算步骤是通过将动力积分方程子结构化,同时进行组集和凝聚实现的。该方法在西安交通大学ELXSI-6400并行机上程序实现,计算结果表明能有效地求解大型结构有限元动力方程的并行直接积分方法。     

采用减震榫桥梁非线性动力学分析计算方法EI北大核心CSCD

针对采用新型减震榫的桥梁及支座动力学分析问题,建立了基于悬臂梁横向弯曲运动理论的非线性动力学模型,提出了一种基于广义?法的时间积分算法,能够充分利用准静态实验测得的支座力学性能曲线,通过数值计算得到支座在典型激励下的动力学响应。数值算例表明:新方法具有很高的计算精度,能够准确有效地求解减隔震支座非线性动力学问题。该文的工作可为进一步评估该支座的工作性能以及改进结构设计提供参考。