基于EC法的风浪联合作用主塔-基础体系极限荷载效应

针对基于Rosenblatt映射变换的极限状态曲线计算困难的现状,提出了多维随机变量极限状态曲线的简化算法。该算法通过寻找同时满足边缘分布、联合分布和可靠指标的变量估计值,将随机变量条件分布函数及其逆函数的求解转化为边缘分布函数的求逆,从而达到简化极限状态曲线计算的目的。以某跨海大桥桥塔-基础体系为工程实例,以涠洲岛海洋站风浪同步观测资料为环境变量统计资料,通过基于Copula函数的联合分布模型构造了风浪联合分布函数,根据简化算法计算了风浪极限状态曲线,利用EC法估计了桥塔-基础体系的基底剪力极限荷载效应,并与外推法的估计结果进行了比较。结果表明,基于简化算法和EC法的跨海大桥桥塔-基础体系基底剪力极限荷载效应具有较高的准确性。     

基于Copula函数的风浪多方向极限状态曲线

针对基于Rosenblatt变换极限状态曲线构造困难的现状,引入Copula函数提出了二维随机环境变量极限状态曲线构造的改进方法。该方法将随机环境变量的条件分布函数及其逆函数的求解转化为条件Copula函数及其逆函数的求解,提高了极限状态曲线构造的可行性。结合风浪同步观测数据研究了风浪多方向极限状态曲线,并在此基础上估计了某导管架平台的基底剪力极限荷载效应及对应的平均风速和有效波高取值。结果表明:各方向的风浪极限状态曲线呈现较大的差异,而全方向的极限状态曲线处于各条曲线的中间位置;各方向导管架平台的基底剪力极限荷载效应及对应的平均风速和有效波高取值差异较大,根据实测数据分方向进行风浪极限状态曲线的构造和结构极限荷载效应的估计可得到更加精确的结果。     

海洋平台环境设计参数的Plackett Copula分布估计

利用Plackett Copula分别构造波高、风速及流速的二维及三维概率分布,并用单变量设计法、条件分布众值及均值法及三维联合重现期法获得三个荷载变量的不同组合,计算导管架平台的基底剪力,利用三维概率分布估计变量组合的联合重现期。对结果比较分析可知,单变量设计法所得剪力值远远大于其他方法所得剪力值,其独立分布所得重现期远远大于联合变量的重现期。条件分布所得剪力值的大小取决于主变量的选择。计算表明,波高对剪力的影响最大,当以波高为主值利用条件分布进行计算时,其剪力值最大。以风速、流速为主值的工况,所得平台基底剪力小。利用三维Plackett Copula构造三维联合分布进行平台设计参数的估计,考虑了变量之间的相关性,与传统的单变量法相比,所得设计环境条件数值减小,将使平台建设成本降低,适用于边际油田的开发。     

样本数目对岩土体参数联合分布模型识别精度的影响

目前样本数目对岩土体参数联合概率分布模型识别精度的影响还缺少研究。该文提出了样本数目对岩土体参数联合分布模型识别精度的影响分析方法,给出了基于蒙特卡洛模拟的统计量AIC值变异性模拟步骤,定义了描述岩土体参数联合概率分布模型识别精度的正确识别概率,采用蒙特卡洛模拟方法分别研究了样本数目对岩土体参数最优边缘分布函数和最优Copula函数识别精度的影响规律。结果表明:基于有限岩土体参数数据估计的边缘分布函数和Copula函数的AIC值存在较大的变异性。岩土体参数样本数目对最优边缘分布函数和Copula函数的识别精度具有重要的影响,边缘分布函数和Copula函数的正确识别概率随样本数目的增加而增大。岩土体参数变异系数对最优边缘分布函数的识别精度影响相对较小,岩土体参数间相关系数对最优Copula函数的识别精度影响较大。此外,岩土体参数二维分布模型识别比一维边缘分布模型识别需要更多的数据。因此,为了提高岩土体参数联合概率分布模型的识别精度,建议尽可能多地收集岩土体参数试验数据。     

Alpha稳定分布序列的数值仿真方法

Alpha稳定分布是对水声混响数据进行非高斯概率密度拟合的最优模型之一,而仿真产生服从标准参数系下的Alpha稳定分布序列是展开相应研究的基础。论述了三种参数系下服从Alpha稳定分布随机变量的变换关系及各种参数系表述的优缺点,实现了标准参数系下任意参数组合Alpha稳定分布序列的数值仿真;同时还利用直接数值积分法完成了无显性概率密度表达式的Alpha稳定分布序列概率密度值计算,以之作为理论值与统计值进行了分析比较,验证了数值仿真方法的正确性。     

基于Copula理论的序列型地震动随机模型

通过考虑序列型地震动中主震和余震间的空间相关性,将已有地震动物理随机模型推广至序列型地震动随机模型。依据序列型地震动的产生与传播机制,将其表示为包含16个随机变量的Fourier模型。考虑主震与余震的空间相关性,基于Copula理论,将模型更准确地表示为6个二维随机变量和2个一维随机变量;为描述地震动在局部场地上传播的过程,建立了序列型地震动的随机场模型;根据1038组实测序列型地震动及5组地震动台阵数据,对模型中的物理随机变量进行参数识别和统计分析,结合Copula函数,给出了各参数的概率分布。与实测地震动对比表明:该文提出的序列型地震动随机模型,能够较为真实地再现序列型地震动的空间相关性以及地震动在局部场地的行波效应。     

圆形截面柱组合框架中非对称钢梁截面框架梁梁端极限状态有效翼缘宽度研究

楼板有效翼缘宽度是组合框架梁梁端极限承载力验算的关键参数之一，已有的有效翼缘宽度计算公式存在荷载模式不匹配、等效准则不匹配、无法考虑钢梁截面的非对称性等不足。为此，该文重点讨论了侧向荷载作用下采用圆形截面柱的组合框架中非对称钢梁截面框架梁端的承载力极限状态有效翼缘宽度的计算方法。在有限元软件MSC.MARC (2018)中建立精细化数值模型，通过单变量分析筛选出对有效翼缘宽度有显著影响的关键变量。在合理的取值范围内对这些关键变量进行充分的排列组合，得到一系列的数值算例结果。对这些数值结果进行回归分析，基于前人得出的对称钢梁截面情况的计算公式，保留其基本框架而修改其中相关参数，得出侧向荷载作用下非对称钢梁截面组合框架梁有效翼缘宽度的计算方法。     

基于L型线阵的二维分布源参数估计方法

针对二维分布源信号波达方向估计问题,提出了一个新的二维分布源模型及其参数估计方法。将基于角度信号密度函数的一维相干分布源模型扩展至二维,推导了二维分布源的广义阵列方向向量。在L型线阵下,利用广义MUSIC算法,首先估计出俯仰角及其扩散参数,然后利用估计出来的俯仰角及扩散参数对方位角及扩散参数进行估计。仿真实验表明,所提出的二维相干分布源参数估计算法具有良好的定向精度。     

从明暗恢复形状的手绘草图三维建模算法

提出一种通过用户手绘草图进行三维建模的算法,该算法直接利用二维笔触输入,实现简单、快捷的三维动画原型制作。首先从通过鼠标或手写板等绘制的自由曲线中析取包含手绘风格信息的结构化轮廓线,并在轮廓线所围区域中应用距离变换生成距离场;然后利用线性近似的方法从明暗恢复形状算法中获得三维曲面;接着对三维曲面进行对称、缝合和平滑变换得到基本的三维几何体;最后将基本几何体组合并进行编辑。算法强调手绘效果,提供所见即所得的交互风格,可广泛应用于三维动画和游戏的前期模型设计与制作,以及计算机辅助教学系统等领域。     

基于MKSA算法的曲面自适应采样

针对在机测量传统采样方法存在的采样点过于集中和采样区域遗漏影响曲面轮廓度的问题,将MacQueen K-means(MK)算法与模拟退火(SA)算法相结合,提出基于MKSA的复杂曲面在机测量自适应采样方法。利用MK算法生成二维质心Voronoi结构(CVT结构),将复杂曲面离散点云数据的高斯曲率绝对值作为生成CVT结构的密度函数,以方差函数为收敛准则,通过全局算法SA的退火准则设置降温系数,提高MK算法的全局寻优能力,生成全局最优的二维CVT结构;将质心点映射回原曲面,获得质心位置对应的曲面采样点,从而实现复杂曲面的自适应采样。仿真及实验结果表明:MKSA算法使曲面测量采样点分布更合理,拟合曲面与CAD模型的最大偏差及平均偏差均小于传统方法,更逼近CAD模型的理论曲面。     

多维星形坐标系图示法及在其多组元化学图中的应用

本文提出一种图示多维空间中的几何元素和超曲面的方法,称之为“多维星形坐标系图示法”。它可以扩展到六维空间,不仅能在二维投影上而且能在高于二维的子空间中作出几何元素的投影图象,因此具有一定的直观性。二维投影图象分布在各个坐标面区域内,比较紧凑,又可避免图形重叠。这个方法对非线性超曲面的图示以及在多组元化学图中的应用有显著的优越性。     

基于二维高斯混合模型的驾驶行为分析

主要介绍目前模式识别中比较常见的一种算法:二维高斯混合模型算法在驾驶行为分析方面的应用。建立的关于方向盘转角和车偏离中心线距离这两个量的二维高斯混合模型,并且将模型的等高线图与原始数据分布图进行比较,可以看出建立的模型分布符合原始数据的分布。计算正常状态和疲劳状态下的似然函数值的分布,综合以上各种结果的比较,可知二维高斯混合模型具有较高的识别率。     

基于多维性能极限状态的概率地震需求分析

基于概率地震需求分析(PSDA),分别采用增量动力和非线性时程分析,得到某框架结构的最大层间漂移比和最大加速度响应,通过定义多维性能极限状态的性能水准,计算该结构的多维地震易损性,联合地震动危险性曲线,建立了年平均超越概率的三重积分公式,采用梯形法求得50年内地震需求(漂移)危险性曲线。在此基础上,进行了同时考虑性能极限状态的随机性和相关性对结构需求危险性的敏感性分析。在性能极限状态不确定性中选择适当的变异系数(cidrcpfa)及相互作用因子NID R,能够使年平均超越概率增加;相比单一极限状态,考虑二维极限状态的年平均超越概率也将提高。研究结果表明,所提方法可描述对多维响应参数敏感的结构破坏行为,可获得设计基准期内更加符合实际的结构需求危险性曲线,为震后损失估计提供可靠的理论依据。     

基于R-Vine Copula的多维混合型数据控制图设计

多维混合型数据监测问题一直是质量控制和质量管理中的重点和难点。混合型数据包括名义型、顺序型和数值型3种类型。传统的多变量控制图往往只考虑数值型的数据，在应用中存在一定的局限性。同时，在实际场景中，各类变量之间往往存在一定的相关性，这也是在传统控制图中容易被忽略的关键点。本文通过引入Copula-Vine模型，充分利用了顺序型变量的秩相关性，建立了一种新的基于R-Vine Copula的混合型数据控制图（R-Vine Copula control chart， RVC）。通过算例比较，验证了该控制图相对于现有模型在混合型数据监测方面更强的灵活性和有效性。     

简化三阶矩拟正态变换及其在结构可靠度分析中的应用

针对三阶矩拟正态变换理论公式系数形式复杂及现有相关系数的转换公式适用范围未明确的问题,通过对公式系数进行简化和对相关系数的讨论,提出了独立随机变量和相关随机变量的简化三阶矩拟正态变换模型,并给出了相关系数转换公式的简明适用范围。通过将提出的简化三阶矩拟正态变换模型与一阶可靠度分析方法 (FORM)结合,发展了随机变量分布未知条件下的可靠度分析方法,并采用数值算例验证了该方法的准确性和适用性。研究结果表明,所提出的简化三阶矩拟正态变换模型具有较高的准确性和适用性,能够与FORM分析方法结合,实现随机变量分布未知条件下的结构可靠度分析。     

随机载荷作用下疲劳寿命分布预测模型

为了研究构件在随机载荷下的疲劳寿命分布,建立疲劳寿命分布预测模型.应用雨流计数法,将随机载荷-时间历程处理成以载荷幅值和均值为随机变量的二维联合概率密度函数,得到构件的二维疲劳载荷谱.从Miner累积损伤的定义出发,分析了累积损伤分散性的来源.以此为基础,通过建立等幅疲劳中值Sa-Sm-N曲面,提出了基于二维载荷谱的疲劳寿命分布预测模型,当累积损伤的概率分布已知时,可以估算出构件的疲劳寿命分布,进而得到零件在任一时刻的可靠度.最后,给出了一个具体应用实例.结果表明所提出的疲劳寿命分布预测方法具有较好的工程实用价值.     

爆破振动信号时频特征的三维分形特性研究

为进一步研究爆破振动信号能量特征,基于小波包变换方法对爆破振动信号时频能量特征进行分析。在二维矩形盒维数模型的基础上建立了计算三维曲面分形盒维数模型,并计算得到实测爆破振动信号时频能量谱的三维分形盒维数D3d=2.148 8。该分形维数满足空间分形条件2D3d3,验证了爆破振动信号时频能量谱具有三维分形特征。经研究三维分形曲面盒维数D3d与其剖面二维分形盒维数D2d之间的数值关系,表明计算空间分形曲面分维数的常规假设D3d=D2d+1并非严格成立。研究表明,所提出的长方体覆盖空间曲面的分形维数计算方法可行、有效,为进一步研究爆破振动信号特征、控制爆破地震效应提供了新的研究思路。     

复合随机振动系统的动力可靠性矩独立重要性测度及态相关参数解法

针对激励与结构参数同时存在不确定性的复合随机振动系统,由随机结构无条件动力可靠度表达式出发,利用条件概率密度函数解析变换给出衡量基本随机变量对动力可靠性影响的矩独立重要性测度指标。该指标可表征不确定性随机变量对动力可靠度响应量分布的平均影响程度,可全面反映随机变量对响应分布影响。基于状态依存参数模型,提出求解矩独立重要性测度指标的态相关参数(SDP)法。利用算例分析结构动力可靠性参数的矩独立重要性测度,并与直接Monte-Carlo法对比。所提方法可在保证计算精度同时大幅度提高计算效率,适用于分析复合随机振动系统非线性可靠性响应。     

不确定性简谐激励下连续体结构可靠性拓扑优化

针对不确定性简谐激励下连续体结构设计问题,提出了一种有效的考虑载荷振幅和频率不确定性的谐响应可靠性拓扑优化方法。建立了概率可靠性约束下结构体积比最小化的可靠性设计优化模型,其中极限状态函数定义为所关注自由度振幅平方和。利用伴随变量法推导了极限状态函数关于设计变量和随机变量的解析灵敏度列式,采用功能度量法实现结构可靠性分析,并基于移动渐进线方法实现设计变量的更新。最后,通过3个数值算例及蒙特卡罗仿真,验证了所提方法对不确定性简谐激励下连续体结构设计问题的有效性和稳定性,并讨论了简谐激励的振幅大小和频率不确定性、可靠度指标及变异系数对优化结果的影响。     

联合分布函数构造的Copula函数方法及结构可靠度分析

不完备概率信息条件下变量联合分布函数的确定及其对结构可靠度的影响还缺少系统地研究。为此,提出了基于Copula函数的变量联合概率分布函数构造方法,并分析了不同Copula函数类型对结构可靠度的影响规律。首先,简要介绍了基于Copula函数的变量联合分布函数构造方法。其次,提出了构件失效概率计算的直接积分方法。最后以构件可靠度问题为例研究了Copula函数的类型对结构可靠度的影响规律。结果表明:不完备概率信息条件下构件可靠度是不唯一的,表征变量间相关性的Copula函数类型对构件可靠度具有明显的影响,不同Copula函数计算的构件失效概率存在明显的差别,这种差别随构件可靠指标的增大(或失效概率的减小)而增大。Copula函数尾部相关性对结构可靠度具有重要的影响。当功能函数的失效区域位于Copula函数尾部时,计算的失效概率明显比没有尾部相关性的Copula函数的失效概率大。基于功能函数的均值和标准差计算的可靠指标不能反映Copula函数的类型对结构可靠度的影响,而基于功能函数实际分布求得的失效概率则可以有效反映不同Copula函数对结构可靠度的影响。