大型矿井通风网络可靠度模型的近似算法

针对目前风量分布中依靠经验认识全部近似认为是正态分布的情况,利用概率图分析法给出了判断风量分布的严格定义,且给出了基于对数正态分布的风量分布模型,证明了并非所有风量分布均服从正态分布.为避开失效模式的NP难题,提出网络可靠度的近似算法.该方法以递推分解算法为基础,引入多维正态变量积分公式,计算多失效模型的联合概率,进而计算风网系统的可靠度,大大降低了计算复杂性.对于特别复杂的风网,也可以采用上下界逼近的方法得出近似值,并通过实例分析,验证了本方法的高精度和高效率.     

概率准则下房地产组合投资的选择模型

将组合投资理论引入房地产投资领域，在假设收益率为正态分布的组合投资选择模型的基础上，将实现预期收益的概率作为目标函数，利用Edgeworth展式来逼近目标函数；给出了收益率为非正态分布的房地产组合投资选择模型，并进一步提出了考虑无风险资产的房地产组合投资的概率选择模型。     

收益率服从非正态分布的组合投资选择模型

提出一种新的考虑投资收益率为非正态分布的组合投资选择模型。将实现预期收益的概率作为目标函数。通过计算目标函数的前4阶统计矩，利用Edgeworth展式来逼近目标函数。在此基础上，得到了概率证券组合投资模型的确定性等价模型，并指出新的模型实际上包含了收益率为正态分布的情况。     

带未知参数的正态分布载荷=—强度模型的失效概率计算

当载荷Ｌ和强度Ｓ服从正态分布时，假定没有一个正态分布的参数是已知的，本文对载荷－强度干扰模型建立失效概率计算方法。     

遴剔水净化试验数据的区间估计

本文据定理证得水净化试验数据呈正态分布规律,阐述了其数据遴剔的区间估计,提出依一个数据样本中仅含随机误差实测值全落于置信区间内的概率等于其逆事件发生的概率,确定区间的置信度(1-α)值,从而获得遴选区间长度并取“城市污水回用于工业研究”中试的主要水质指标为实例,获得满意结果     

样本均值作为总体均值估计量的合理性

从概率意义和几何意义出发，对Ｐｏｉｓｓｏｎ分布和正态分布的总体均值（未知参数）的估计问题，讨论了样本均值Ｘ作为估计量的合理性。     

误差椭球的性质及其在置信域问题中的应用

研究了空间点定位误差的误差椭球的性质和空间点误差的表示．以概率论和多元分析为工具，证明空间点误差落入椭球内的概率可以由标准正态分布的分布函数和密度函数表示；证明了空间点误差可以沿误差椭球主轴方向分解为3个独立的分量，并给出了分解方法和算例；证明点误差落在误差椭球一侧内的概率为常数，该常数与切点坐标无关且可以由标准正态分布函数表示；讨论了点误差的可视化表达问题，为空间点建立了椭球形及长方体形置信域，井给出了置信水平的计算公式。     

矿井生产经营状况的脸谱评价方法

将评价矿井生产经营状况的诸多指标看成多维空间点的集合，建立了多元统计分析数学模型，借助多维变量平面表示原理，在微机上实现了用人的面部表情来表现生产经营状况的优劣，给出了一种综合形象评价矿井生产经营状况的新方法。     

混凝土中骨-浆界面断裂韧度的分布特性

在已有的断裂准则和试验数据的基础上，运用概率断裂力学与数理统计的基本理论和方法，对粗骨料与硬化水泥浆体界面断裂韧性的分布特性进行了研究，并提出了确定断裂韧性试验最少件数的途径。由于Weibull分布或对数正态分布常用来分析寿命分布问题，故优先考虑这2种模型。通过分析和计算得出：粗骨料与硬化水泥浆体界面断裂韧性服从对数正态分布，在置信度为0．9，相对偏差不超过5％的条件下，对应的断裂韧性最少件数估计在13件左右。通过断裂韧性分布特性的研究，将为粗骨料与硬化水泥浆体界面概率断裂分析与施工控制提供了参考依据。     

基于非概率模型的星载天线展开机构可靠性分析

对某周边桁架式大型星载天线的展开运动机理进行了研究，建立了展开机构的力学分析和非概率运动可靠性的分析模型，综合考虑尺寸误差和太空环境因素的影响，将运动功能函数视为区间变量函数，利用优化算法推导出非概率可靠性计算公式，对机构在整个展开过程中的运动可靠性进行预测，并和将运动功能函数中的变量视为正态分布的概率模型下的可靠度相比较，概率可靠性指标约为非概率可靠性指标的3倍，两者的变化趋势相同，而且与试验过程比较吻合。     

正态随机向量的多元全正二序性质的研究

给出了一般情况下多元全正二序（MTP2）性质的广义形式并加以推广,进一步证明了边缘概率密度也满足MTP2这个性质。特别是针对多元正态分布,应用随机向量满足MTP2性质的等价条件,建立M-矩阵和协方差矩阵之间的联系,从而得到该分布的协方差矩阵具有的相关性质。     

二元正态总体样本相关系数的渐近正态性

基于多元函数的中心极限定理,证明了二元正态总体的样本相关系数具有渐近正态性并得到了具体的渐近分布.     

基于t分布的BEEK-MVGARCH的股指期货套期保值率研究

在最小方差套期保值理论的基础下,引入t分布对多元BEEK-MVGARCH模型刻画波动率,计算了BEEK-MVGARCH模型的套期保值绩效.其结果显示:t分布的BEEK-MV-GARCH模型的套期保值效果好于正态分布的BEEK-MVGARCH.     

基于多元统计信号处理的间歇过程监控方法研究

针对化工生产中日益增多的间歇过程，提出了一种基于多元统计信号处理的过程监控方法，其主要思想为将过程信息空间划分为由盲源信号描述的信号子空间、过程主元描述的信号子空间和残差信号子空间，随后对各个信号子空间构造过程统计量或分类器提取信号特征进行过程监控，该方法避免了传统多元统计过程控制 (multivariate statistical process contro，lMSPC)需假设过程特征信号服从正态分布的前提.将本方法与传统MSPC方法的性能进行了对比，并在仿真中给出了对比研究结果.通过对间歇过程的仿真研究表明，该方法不仅能够有效地检测出故障，而且有利于故障的分离和定位，从而说明该方法不仅是有效的，而且其性能优于仅能检测故障的传统MSPC过程监控方法.     

关于非中心X^2分布性质的研究

X^2分布是多元分析中重要的分布之一，在参数估计、假设检验、回归分析和判别分析等领域中有广泛的应用旨在证明非中心X^2分布的几个重要性质和结论，重点讨论经线性变换后的n维正态随机向量的二次型所构成的分布，给出其非中心参数的具体计算公式．简化变换后非中心X^2分布的计算，并说明了这些结论在多元分析中的作用．     

标准正态分布概率密度规范性的证明和应用

利用高等数学中二重积分方法,证明了性质\"标准正态分布概率密度规范性\",并通过例子说明此性质在概率统计学科中的广泛应用.     

基于多元统计分析方法对承包商选择的研究

在构建承包商评价指标体系的基础上，应用多元统计分析中因子分析方法，给出了一种综合评判承包商水平的新方法，实践证明，该方法是有效、可行的，它可以作为决策选择承包商的一种重要方法．     

Typhoon disaster zoning and prevention criteria—A double layer nested multi-objective probability model and its application

For prevention and mitigation of typhoon disasters in China, in this paper a double layer nested multi-objective probability model of typhoon disaster zoning and prevention criteria is proposed. The multivariate compound extreme value distribution (MCEVD) is used to predict the joint probability of seven typhoon characteristics and corresponding typhoon induced disasters. Predicted results can be used for both typhoon disaster zoning and corresponding prevention criteria along China coast. Supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 50679076) and the Office of State Flood Control and Drought Relief Headquarters of China (Grant No. 20060120)     

基于高维正态积分的串联结构系统可靠性研究

针对串联结构系统可靠性问题,根据一阶可靠性方法,把串联结构系统的失效概率表示为高维正态积分的形式,提出一种有效的计算高维正态积分方法.采用积分变换法将高维正态积分转换为单位超立方域内的高维积分,采用准Monte Carlo方法求解,建立了新的串联结构系统失效概率求解方法.将本文方法和4种近似方法以及精确解进行了比较,研究了该方法的计算精度.最后,进行了某一潜水器结构系统可靠性计算,计算结果表明该方法计算精度较高.