分数阶傅里叶变换

最近分数阶傅里叶交换引起光学界的广泛关注，本文介绍分数阶傅里叶交换的概念、性质、光学解释和实现、与其它变换的关系及应用等。     

分数阶傅里叶变换时滞模型及其应用

实际采集到的信号中常常含有与信号频谱相同的延时噪声分量,难以用常规的滤波方法剔除。针对延时噪声干扰的特点,依据分数阶傅里叶变换（FRFT）的时移特性和乘积变换延时特性,提出了一个信号与同频噪声分离的时滞模型,通过对含噪信号进行相应的分数阶傅里叶变换,在变换域上可不断加大信号与同频噪声的距离,距离的增加与迭代次数成正比,从而能较好地分离同频干扰。实验中,对分数阶傅里叶变换的分离效果进行了仿真演示。     

分数阶傅里叶变换在雷达多目标检测和参数估计中的应用

介绍了分数阶傅里叶变换的基本原理和基本性质。结合时域和频域上扫频滤波器的原理推导出了分数域上的扫频滤波器的实现形式。利用分数阶傅里叶变换对线性调频信号有很好的聚焦性的性质,提出了基于分数阶傅里叶变换的雷达多目标检测和参数估计算法。解决了在强度相差较大的强分量信号中检测和估计弱分量LFM信号参数的问题。仿真结果表明了该算法的有效性。     

基于分数阶傅里叶变换的加速微弱目标检测与估计

加速微弱目标使雷达回波多普勒谱严重扩展,传统动目标检测方法失效.为了实现监视雷达对加速微弱目标的有效检测和参数估计,提出了一种新的雷达信号处理方法.利用分数阶傅里叶变换完成监视雷达接收回波慢时间域线性调频信号的能量集聚,提高低信噪比条件下的加速目标检测性能,并通过离散尺度化法对加速目标参数进行估计.理论推导和仿真分析了相参处理间隔长度、分数阶次步长和信噪比等因素对所提方法的统计检测性能和参数估计精度的影响.     

分数阶傅里叶变换的多项式相位信号DOA估计

针对多项式相位信号波达方向(DOA)估计研究较少的问题,提出了一种基于分数阶傅里叶变换(FRFT)的多项式相位信号(PPS)的DOA估计算法。该算法首先通过多项式相位变换,估计出PPS的最高阶相位系数,从而可以消除最高阶项。运用这一降阶思想,依次消除高阶项,这样PPS可降为线性调频(LFM)信号,然后将宽带的LFM信号转化为分数阶Fourier域窄带的平稳信号。在相应的分数阶Fourier域,运用求根MUSIC算法对信号进行DOA估计,从而把LFM信号的DOA估计推广到了PPS的DOA估计。理论分析和仿真实验表明,该方法能很好地估计出PPS的DOA,并且简洁。     

分数阶傅里叶变换在心电信号处理中的应用

心电信号作为人体生理信号之一,极易受到外界噪声的干扰。文中研究了一种针对这种非平稳的低频随机信号的降噪处理算法,即分数阶傅里叶变换域自适应滤波算法。目的是在不增加计算量的同时,提高信噪比。实验表明,这种方法能够有效地提高心电信号的信噪比,且能较清晰地还原出心电信号的波形及特征点。另外,如果在自适应过程中采用变步长的改进...     

基于分数阶傅里叶变换的激光测速方法研究

在战场上,相对于普通运动目标,微动目标的威胁性越来越大.而采用传统的激光测速系统进行微动目标检测时,系统精度低,参数估计算法复杂.为此,文章提出了一种基于分数阶傅里叶变换的激光微动目标运动参数测量方法.首先给出了激光信号的数学模型,推导了微动目标运动参数测量算法,分析了参数估计精度,最后采用Matlab对算法进行仿真.数值分析表明,此算法可以有效检测出微动目标的速度和加速度信息,具有一定的工程应用价值.     

基于分数阶傅里叶变换的MIMO-TDCS抗干扰性能研究

针对建立在快速傅里叶变换(FFT)的基础上只在频域之中作变换的传统MIMO-TDCS,抗线性调频干扰(LFM)信号能力弱,无法对其有效地应对和剔除等问题,引入分数阶傅里叶变换(FRFT).首先对电磁环境采样并估计出LFM干扰信号的各个参数,然后作相应阶次的分数阶傅里叶变换,在FRFT域内剔除干扰并生成相应的MIMO-TDCS基函数,从而达到收发两端联合主动躲避LFM干扰的目的.仿真结果表明,利用FRFT对信号良好的能量聚焦特性将线性调频干扰平稳化处理,能够有效地躲避LFM干扰的影响,为MIMO-TDCS抗非平稳干扰开辟了一条新思路.     

分数阶傅里叶滤波在欺骗干扰中的应用研究

分数阶傅里叶变换较之于传统傅里叶变换能更有效地将线性调频信号与噪声分离.但分数阶傅里叶域频谱能量的聚集性受信号占空比及调频带宽两方面影响,当占空比较小并且调频带宽很宽时,往往难以得到尖锐的谱峰.本文提出短时滑窗方式的分数阶傅里叶滤波方法,分析了时频域截断对其频谱的影响,在此基础上提供一种低信噪比情况下线性调频信号的检测准则,进而详细论述分数阶傅里叶域滤波的流程.仿真结果表明,运用这种准流水方式的滤波方法处理盲信号,信噪比可提高10dB以上,而有用信号的能量损失却极小.在雷达的欺骗干扰领域应用此方法可提高干扰性能.     

一种分数阶傅里叶变换快速算法的研究

介绍了分数阶傅里叶变换的定义,接着提出了一种分数阶傅里叶变换的快速算法,其中分数阶傅里叶变换快速算法分三步进行:线性调频信号乘法,线性调频信号卷积,另一个线性调频信号乘法,从而利用FFT来计算FRFT。这种算法思想直观,结果与连续FRFT的输出接近。最后用具体的信号作了计算机仿真,并给出Matlab仿真结果图。