考虑渗流场影响深埋圆形隧洞的弹塑性解

将深埋圆形隧洞各影响因素简化为轴对称。首先，求解得到渗流场；然后，以渗透体积力方式作用在应力场，求解得到弹性位移和应力解析表达式，再应用Mohr-Coulomb屈服准则，求解得到塑性应力和塑性半径的解析表达式。通过考虑和不考虑渗流场影响两种方法的实例分析表明，随着洞内外水头差的逐渐增大，渗流场对应力场的影响作用将显著增大，但对切向应力的影响程度要比径向应力的大，且径向应力和切向应力不再符合无渗流时的分布规律，出现大小值交换：同时，随着内水水头的增大，涮周压应力和塑性半径逐渐减小，直到出现无塑性区；另外，考虑渗流场影响计算得到的塑性半径要比不考虑时大。     

圆形硐室广义Hoek-Brown围岩弹塑性交界面上径向应力的近似解

基于广义Hoek-Brown剪切强度包络线与Mohr应力圆、Mohr-Coulomb强度直线均相切的几何性质,引进一个与瞬时内摩擦角有关的参数——最大剪应力模数,获得最大和最小主应力、潜在破坏面上的正应力和剪切力、Mohr应力圆半径和瞬时内聚力与该参数的函数关系,为轴对称平面应变条件下遵守广义Hoek-Brown破坏准则的圆形硐室围岩塑性区半径及重分布应力场的解答提供了简捷途径。通过弹塑性交界面上环向应力和径向应力之和一定的条件,结合最大剪应力模数与由弹塑性交界面上的径向应力与环向应力决定的Mohr圆半径间的关系,得到最大剪应力模数与正规化初始应力满足的非线性表达式,进而运用Newton-Raphson迭代法求得弹塑性交界面上的径向应力的接近于真实值的近似解,并研究弹塑性交界面上的瞬时内摩擦角、正规化瞬时内聚力和正规化径向环向应力比随正规化初始应力和Hoek-Brown物性参数的变化关系。结果表明,随着正规化初始应力的增大,相同岩体质量的围岩弹塑性交界面上的应力状态由近似单轴压缩过渡到两向压缩应力状态,瞬时内摩擦角逐渐变小,而正规化内聚力逐渐变大。     

拉压模量不同的剪胀土体中的球孔扩张问题

土体具有不同的拉压模量和剪胀特性。为使球形孔扩张问题的解答更符合实际情况,根据不同模量弹性理论和非关联Mohr-Coulomb流动法则研究了球形孔扩张时弹性区和塑性区的应力和位移,得到了弹性区和塑性区的径向应力和环向应力的解析解以及最大塑性区半径与扩张压力的计算表达式。探讨了不同拉压模量之比、拉压泊松比和剪胀角对球形孔扩张的扩张压力及塑性区半径的影响。结果表明:拉压模量比、拉压泊松比和剪胀角对球孔扩张时塑性区的开展和扩张后土体的应力有重要影响,计算中忽略这些参数将带来较大的误差。     

基于GZZ强度准则考虑应变软化特性的深埋隧道弹塑性解

基于三维非线性Hoek-Brown强度准则(GZZ强度准则),提出考虑应变软化特性的圆形隧道开挖后围岩非线性力学响应的求解方法。该强度准则不仅继承了传统二维Hoek-Brown准则的优点,并可以考虑中主应力2σ的影响。根据经典弹塑性理论采用数值方法得到考虑应变软化特性的围岩应力、应变、位移及塑性区范围的解答。计算结果表明,传统二维Hoek-Brown强度准则低估了围岩的变形能力。与之相比,采用考虑中主应力影响的GZZ强度准则计算得到的塑性区和软化区半径及围岩应变值更大。围岩最大环向应力θσ位于弹–塑性区边界处,从软化区向流动区过渡过程中围岩的环向应力曲线斜率发生了突变。在塑性软化区内,围岩应变值相对较小而应力值较大;在塑性流动区内,围岩的应力值相对较小,但其应变值非常大,流动区围岩的应变值可达软化区应变值的数十倍。塑性区围岩的软化可以使隧道洞壁附近的围岩应力减小,但会使其变形大大增加。当支护压力较小时,软化作用会使围岩变形增加数倍甚至数十倍。同样,在保证洞壁收敛变形不变的条件下,围岩软化后所需的支护反力会增加数倍甚至数十倍。在高地应力地区,围岩的软化使导致隧道发生大变形破坏的关键原因。在隧道支护结构设计计算时适当考虑围岩的应变软化特征,对于避免隧道发生大变形破坏十分重要。     

地下圆形洞室塑性回填效应的解析

本文对洞壁和衬砌间采用塑性材料回填的地下圆形隧道,由莫尔-库仑(Mohr-Coulomb)屈服准则,求得岩体、塑性回填材料与衬砌的内力及位移场的解析解。由某工程的计算值与实测值的符合程度表明,采用某种低模量的回填材料回填的方法,可以有效地减少衬砌的应力与位移。说明在一定条件下,这是一种有前途的工程措施。     

Hoek-Brown准则的多项式近似解法

Hoek-Brown岩体破坏准则已在全世界范围内的岩土工程中广泛应用,它综合考虑了岩体结构、岩块强度、应力状态等多方面的影响。基于通用的Hoek-Brown准则,引入Lambe变量和既时摩擦角,将其转化为Mohr-Coulomb破坏准则的形式,得到用Mohr-Coulomb破坏准则形式表示的隐式函数Hoek-Brown准则。为求得隐式函数的近似解,采用三次和四次多项式进行拟合,得到了n为0.5及0.65时的近似解以及Hoek-Brown破坏应力圆的Mohr包络线,并给出了各不同多项式拟合公式的误差分布。经分析对比,考虑到精度和工程的适用性,最终选用四次多项式进行拟合。最后结合一嵌岩桩嵌岩段极限摩阻力工程实例,并给出了该算法求解的具体过程。     

基于Hoek-Brown准则下的富水透水隧洞非线性解析

将具有衬砌的圆形隧道各影响因素简化为轴对称问题。以渗透体积力的方式作用在应力场,基于Hoek-Brown强度准则,推导出塑性区应力场和塑性区半径的解析表达式。实例分析表明,随内外水头差的逐渐增大,渗流场和应力重分布对应力场的影响作用将显著增大,且对切向应力的影响程度要比径向应力的大,洞周压应力和塑性半径逐渐减小。随着m的增大,应力和塑性区半径均随之增加,塑性区半径与参数m为非线性递增关系。算例对比分析表明:考虑应力重分布和渗流时其塑性区半径较不考虑二者时大。     

非静水压巷道塑性区半径的复变函数实用解答与应用扩展

针对非静水压力作用下圆形巷道的非圆塑性区边界线求解,首先通过类比提出围岩弹性区应力的简洁复变函数,基于理想弹-塑性模型和Mohr-Coulomb准则并利用围岩弹塑性交界线处的应力连续条件,建立了巷道塑性区半径的复变函数实用解答,其次采用弹-脆-塑性模型和统一强度理论以考虑围岩强度的峰后脆性下降与中间主应力效应,推导了巷道塑性区半径的复变函数扩展解答,最后给出所得解答的适用条件,并与文献理论解答和实测结果进行对比。研究结果表明:所得复变函数实用解答具有显式解析表达和易于计算分析等优点,其正确性与精度得到文献摄动解和高精度复变函数解的充分性验证;所得扩展解答保留了原实用解答的所有优点,能合理描述围岩强度的峰后脆性下降与中间主应力效应而工程应用前景广阔,与深埋巷道实测松动圈吻合良好。     

考虑断面及纵向施工效应时支护圆形洞室黏弹解析分析

针对深埋圆形洞室,用半径时变函数模拟断面开挖过程,引入空间影响系数对力学模型进行修正以考虑纵向开挖影响。当岩体模拟为任一黏弹性材料时,将方程拉普拉斯变换求得位移通解,逆变换后代入边界条件确定待定函数,最终得到用洞周面力表达的围岩应力、位移统一解。区分开挖与支护时段,利用围岩与支护接触条件建立关于支护力的积分方程。当取 Boltzmann 黏弹模型时,求解积分方程得到支护力的确切表达,并可求得开挖过程及任意时刻支护后应力、位移分段解析表达。算例分析表明,纵向推进速度越大,位移越大; 断面开挖较快时纵向推进速度对位移的影响越显著 。最终洞型和纵向推进速度均相同时,采用不同断面开挖速度且挖完立即支护时,开挖较快的情况位移变化较剧烈,而支护后最终稳定位移较小。但是,相应支护阶段产生的位移较大,支护力也较大。文中导出的解可用于计算圆形洞室半径任意开挖并加支护后的应力、位移,该方法也适用于其它黏弹模型岩体的施工分析。     

含衬砌圆形压力隧洞弹塑性新解

 研究含衬砌圆形压力隧洞的弹塑性问题。考虑地应力的释放和衬砌安装的时序，提出合理模拟隧洞修筑过程的力学模型。运用Muskhelishvili复势理论的级数展开技术，构造合适的复应力函数，利用边界上位移和力的连续性条件，通过等式两边同次幂指数的系数比较，将问题转化为线性方程组的求解，得到围岩和衬砌内的复应力函数表达式。基于Mohr-Coulomb屈服准则，且考虑衬砌内、外边界以及弹塑性区交界面上的边界条件，得到弹塑性交界面位于衬砌内，屈服条件中的第一主应力分别为径向应力和环向应力时的解答，经典的Fenner公式和Savin解答等许多已往解答，可以作为其特殊情况退化得到。     

An analytical solution to wellbore stability using Mogi-Coulomb failure criterion

Deep wellbores/boreholes are generally drilled into rocks for oil and gas exploration, monitoring of tectonic stresses purposes. Wellbore and tunnel in depth are generally in true triaxial stress state, even if the ground is under axisymmetric loading condition. Stability of such wellbores is very critical and collapse of wellbore must be avoided. Mogi-Coulomb failure criterion is a better representation of rock strength under true triaxial condition. In this paper, an analytical solution is proposed using Mogi-Coulomb failure criterion. The solution is obtained for rock mass exhibiting elastic-perfectly plastic or elastic-brittle-plastic behaviour considering in-plane isotropic stresses. The proposed solution is then compared with exact analytical solution for incompressible material and experimental results of thick-wall cylinder. It is shown that the results obtained by the proposed analytical solution are in good agreement with the experimental results and exact analytical solution. A reduction of about 13%–20% in plastic zone from the proposed closed-form solution is observed, as compared to the results from the finite element method (FEM) based Mohr-Coulomb criterion. Next, the influences of various parameters such as Poisson's ratio, internal pressure (mud weight), dilation angle, and out-of-plane stress are studied in terms of stress and deformation responses of wellbore. The results of the parametric study reveal that variation in the out-of-plane stress has an inverse relation with the radius of plastic zone. Poisson's ratio does not have an appreciable influence on the tangential stress, radial stress and radial deformation. Dilation angle has a direct relation with the deformation. Internal pressure is found to have an inverse relation with the radial deformation and the radius of plastic zone.     

基于黄土联合强度的黄土隧道围岩应力及位移研究

隧道围岩应力及位移计算问题是隧道工程界中传统研究课题之一,但黄土抗拉强度在黄土隧道围岩应力及位移计算中存在的影响需要进行合理性评价。基于建立的可综合考虑黄土抗拉和抗剪特性的联合强度,开展了极限应力平衡分析,重新推导了强度破坏曲线的主应力表达式;然后重新确定了轴对称圆形隧道条件下黄土围岩塑性区半径;最后得到了隧道周边黄土围岩位移表达式。研究结果表明:在围岩塑性区应力计算与比较中,基于联合强度确定的围岩塑性区应力小于基于传统的Mohr-Coulomb理论确定的围岩塑性区应力,而塑性区半径和隧道周边围岩位移相对较大;基于拉强度建立的联合强度理论克服了Mohr-Coulomb理论高估黄土抗拉强度的缺陷,可以合理评价黄土隧道围岩应力及位移。     

圆形隧道弹塑性分析的强度理论效应研究

合理的强度准则对隧道围岩的弹塑性分析十分重要,首先归纳建立了平面应变条件下8种岩土常用强度准则的统一线性方程,进而考虑围岩剪胀特性和塑性区不同弹性应变情况,推导了理想弹塑性围岩应力和位移的新解,并对所得新解进行可比性分析,最后探讨了围岩弹塑性分析的强度理论效应与塑性区位移的参数影响特性。研究结果表明:本文统一线性方程应用简洁灵活,便于探讨强度理论效应;围岩弹塑性新解可退化为众多已有解答,具有广泛的适用性;隧道围岩的强度理论效应明显,应优先选用广义Matsuoka-Nakai准则、统一强度理论(b=1/2)、Mogi-Coulomb准则和广义Lade-Duncan准则,谨慎采用统一强度理论(b=1)、外接圆Drucker-Prager准则,不鼓励使用内切圆Drucker-Prager准则和Mohr-Coulomb准则;围岩塑性区位移受剪胀特性、塑性区弹性应变的影响显著,且不同强度准则下二者的影响程度不同,应综合考虑3种因素的共同影响。     

硬岩CWFS模型的改进及其在岩质高边坡稳定性分析中的应用

连续介质模型(如Mohr-Coulomb等基于黏结强度组份和摩擦强度组份同时被调动的传统破坏准则)目前还不能有效预测隧道围岩脆性破坏的广度和深度。基于Mohr-Coulomb准则的黏结强度弱化–摩擦强度强化(CWFS)模型在这方面表现出良好的工程应用前景,但其在脆性硬岩高陡边坡稳定性分析中的应用研究还不多见。对硬岩的CWFS模型及其改进模型进行讨论分析,针对脆性硬岩在低围压条件下的特殊力学行为,将CWFS模型改进为黏结强度衰减–摩擦强度激活(CLFM)模型并应用到首钢水厂铁矿硬岩高陡边坡稳定性分析中。与Mohr-Coulomb准则计算结果的对比分析表明,扩帮后的边坡仍然处于稳定状态。Mohr-Coulomb准则低估了边坡的位移和坡脚的塑性区范围,高估了边坡的应力水平,与CLFM模型分析结果相比显得保守。另外,实测地应力场下的边坡位移计算结果是仅以自重应力形成的应力场下的位移计算结果的10倍左右。     

岩土材料三剪能量本构模型的数值实现及应用

 针对前期研究中提出的三剪能量本构模型,基于塑性位势理论,详细推导其在FLAC3D中的增量迭代格式,并编制相应的UDM接口程序。为了验证程序的正确性,考虑到三剪能量准则常规三轴情况下退化为Mohr-Coulomb准则,分别采用三剪能量本构模型和FLAC3D内嵌的Mohr-Coulomb模型数值模拟试样的常规三轴试验。计算结果显示,两种模型给出的结果几乎完全一样,从而验证计算格式和程序的正确性。最后,研究三剪能量本构模型的工程应用,分别采用Prandtl理论解、Mohr-Coulomb模型和三剪能量本构模型计算地基的极限承载力,计算结果表明,由于Prandtl理论解是基于Mohr-Coulomb准则建立的,且Mohr-Coulomb准则不考虑中间主应力的影响,而三剪能量准则考虑了中间主应力的影响,因此,Prandtl理论解和Mohr-Coulomb模型均偏于保守,其计算的极限承载力要比三剪能量本构模型计算结果偏小。     

考虑中间主应力的横观各向同性深埋圆隧弹塑性解

平面应变条件下的深埋圆形交通隧道问题一般忽略中间主应力影响,但塑性区围岩的变形与实际情况会产生较大差异。岩土与地下工程中多遇到层状岩体,常将其处理为横观各向同性固体材料。充分考虑中间主应力对深埋圆形隧道的影响,基于平面应变假设得出了与横观各向同性材料相适应的Drucker-Prager准则并将其与Mohr-Coulomb准则精确匹配,在此基础上推导了考虑剪胀特性的横观各向同性理想弹塑性材料在塑性阶段的中间主应力表达式;根据所得的中间主应力表达式,推导出横观各向同性深埋圆形隧道围岩塑性区应力位移解析式;结合实际算例,分析了横观各向同性参数与围岩剪胀角对横观各向同性深埋圆形公路隧道围岩塑性区位移的影响规律。为深埋圆形交通隧道的计算和设计提供更为合理的理论基础。     

广义Hoek-Brown破坏准则平面应变问题的滑移线场理论

根据弹塑性力学平面应变问题的特点,推导广义Hoek-Brown破坏准则平面应变问题应力分量的双参数表达式。代入静力平衡微分方程,得到双曲型一阶拟线性偏微分方程组。运用行列式方法,在适当的变量代换后,获得应力偏微分方程组的特征方向和特征上的微分关系。特征方向表明塑性区中的共轭斜交剪切滑移面形成两族非正交滑移线,其共轭角随极限应力状态和Hoek-Brown岩体材料物性参数而变化。由于对称初始应力场条件下圆形硐室理想弹塑性围岩塑性区内最大主应力方向为环向,而滑移线切线方向与最大主应力方向的夹角是最小主应力(径向应力)的函数,结合圆形硐室理想弹塑性围岩的应力分布的分析解,获得滑移线的极坐标曲线所满足的微分方程,进而得到其极坐标曲线方程。     

Surficial stability analysis of soil slope under seepage based on a novel failure mode

Normally, the edge effects of surficial landslides are not considered in the infinite slope method for surficial stability analysis of soil slopes. In this study, the limit stress state and discrimination equation of an infinite slope under saturated seepage flow were analyzed based on the Mohr-Coulomb strength criterion. Therefore, a novel failure mode involving three sliding zones (upper tension zone, middle shear sliding zone, and lower compression zone) was proposed. Accordingly, based on the limit equilibrium analysis, a semi-analytical framework considering the edge effect for the surficial stability of a soil slope under downslope seepage was established. Subsequently, the new failure mode was verified via a numerical finite element analysis based on the reduced strength theory with ABAQUS and some simplified methods using SLIDE software. The results obtained by the new failure mode agree well with those obtained by the numerical analysis and traditional simplified methods, and can be efficiently used to assess the surficial stability of soil slopes under rainwater seepage. Finally, an evaluation of the infinite slope method was performed using the semi-analytical method proposed in this study. The results show that the infinite slope tends to be conservative because the edge effect is neglected, particularly when the ratio of surficial slope length to depth is relatively small.     

基于Mohr-Coulomb准则寒区隧道围岩应力弹塑性解析

随着西部开发建设速度的急剧增长,寒区隧道工程建设逐渐增多,冻胀力及围岩应力大小对寒区隧道结构产生的影响越来越突出。针对这一突出问题,基于弹性理论拉密解及复变理论,结合Mohr-Coulomb屈服准则,确定了围岩塑性区范围,并推导了冻胀力及围岩应力的弹塑性显式解析解。通过算例分析得到:当0°≤θ≤45°时,冻胀力的存在致使围岩塑性区迅速扩展;而当45°≤θ≤90°时,冻胀力的存在却限制了围岩塑性区的发展。其研究成果对寒区隧道工程建设具有良好的参考价值。