渐进结构优化方法及算例

渐进结构优化法(ESO)是近年来兴起的一种解决各类结构优化问题的数值方法.其原理是通过将结构中无效或低效的材料逐步去掉,使剩下的结构逐渐趋于优化.与其它优化方法相比,该方法原理简单,计算效率高,工程应用方便.本文阐述了渐进结构优化法的基本原理和具体步骤,并按照各种约束条件详细介绍了该方法在国内外的研究进展和典型范例.     

渐进结构优化方法及算例

渐进结构优化法(ESO)是近年来兴起的一种解决各类结构优化问题的数值方法。其原理是通过将结构中无效或低效的材料逐步去掉,使剩下的结构逐渐趋于优化。与其它优化方法相比,该方法原理简单,计算效率高,工程应用方便。本文阐述了渐进结构优化法的基本原理和具体步骤,并按照各种约束条件详细介绍了该方法在国内外的研究进展和典型范例。     

基于Von Mises应力的预应力钢结构拓扑优化设计

为预应力钢结构设计获得最优拓扑构型和索力值, 以结构拓扑和索力值为设计变量, 以Von Mises应力为约束条件, 建立了以结构质量最小为目标函数的数学优化模型.在求解方法上, 首先以结构储存应变能最小 (刚度最大) 确定施加在结构上的索力值, 然后采用渐进结构优化法删除低Von Mises应力单元实现结构的拓扑优化以减轻结构质量.算例结果与相应体系受力性能相吻合.     

基于应变能及应力的桥梁结构拓扑优化设计

桥梁结构一般受到恒载和活载的作用,在结构的拓扑优化过程中,必须考虑载荷的变化.导出了涉及桥梁结构恒载和活载的多载荷工况的应变能灵敏度公式,建立了考虑应力和应变能要求的多约束三维结构优化算法.     

基于ESO的反射镜拓扑优化设计

针对目前反射镜拓扑优化存在的局限性和渐进结构优化的优点,提出了用渐进结构优化的方法对镜体进行拓扑寻优。分析了渐进结构优化的原理并进行了改进,同时对比了不同模型和删除参数的影响,对镜体在竖直和水平两种工况下分别进行分析,得到了在复合工况下材料的最佳分布(载荷传递路径),分析了这个结果与现有镜体结构形式的异同,给出了改进建议,根据上述最佳材料分布加以整理,提出了一种多点支撑下的镜体结构形式,对以后相关设计具有一定的参考价值。     

连续体结构拓扑优化的应力约束全局化(英文)

连续体结构拓扑优化面临3个困难:1)基于柔顺度为目标的连续体结构,多工况问题是多目标问题,相比较单工况而言,更难于解决;2)局部性约束问题．如单元应力极限,比全局性约束问题如位移或频率极限,要复杂的多,因为局部约束问题敏度分析计算量巨大．3)载荷病态问题．类似于结构分析中的“总刚病态”,不容易得到最终的合理的拓扑结构,因为考虑到当载荷的大小差距较大时,在迭代过程中,小载荷的传力路径有可能消失．为克服上述困难,采取了如下措施: 1)利用ICM方法建立拓扑优化模型．2)基于von Mises强度理论,所有单元的应力约束转化为结构的应变能约束,即全局的约束代替了局部约束．3)载荷病态被分成3种情况:(a)各工况间有载荷病态,但工况内无载荷病态;(b)仅在某工况内部有载荷病态;(c)各工况间有载荷病态,同时某工况内也有载荷病态．4)采用应力全局化的ICM方法,基于应变能的策略,上述提到的3种载荷病态问题按照不同的方法逐个得到了解决．数值算例说明了用全局应变能约束代替局部应力约束,传力路径更容易得到．用结构应变能代替载荷作为调整系数的方法非常好地解决了载荷病态问题．     

计算机网络拓扑结构的优化

针对校园网络的拓扑结构情况及在应用中存在的实际问题，进行网络结构的分析和研究，找到提高网络效益的方法。     

基于渐进结构优化法的拱坝结构曲线函数优化

拓扑优化作为结构优化研究领域中的前沿课题和热点问题近年来受到设计人员的重视.其作为后续优化的起点,常见于工程结构的概念设计领域.另外,拓扑优化与后续的尺寸优化及形状优化关系密切.渐进结构优化算法原理简单,概念明确,极大地促进了拓扑优化的发展.本文基于渐进结构优化算法,通过现有的ANSYS软件,采用APDL语言开发了二维厚拱拱坝的拓扑优化程序,实现了拱坝渐进结构优化算法的应用.分析结果验证了拱坝结构二次拱理论的正确性,并分析了不同形式拱在均布荷载下合理的受力轴线.     

应力约束下汽车车架结构的拓扑优化设计

为了得到汽车车架的概念化设计,本文基于独立、连续、映射方法,给出了汽车车架结构的计算机辅助优化设计的有效方法．采用应力全局化策略,将局部的应力约束转化为全局的应变能约束问题,建立了以结构质量为目标,应力约束下的汽车车架结构的拓扑优化模型,研究了多工况应力约束下连续体结构拓扑优化问题．另外,利用对偶理论,将建立的优化模型转化为对偶模型,用序列二次规划法进行了求解．对车架结构的数值分析表明了该方法的可行性与有效性．     

A topology optimization method based on element independent nodal density简

A methodology for topology optimization based on element independent nodal density（EIND） is developed.Nodal densities are implemented as the design variables and interpolated onto element space to determine the density of any point with Shepard interpolation function.The influence of the diameter of interpolation is discussed which shows good robustness.The new approach is demonstrated on the minimum volume problem subjected to a displacement constraint.The rational approximation for material properties（RAMP） method and a dual programming optimization algorithm are used to penalize the intermediate density point to achieve nearly 0-1 solutions.Solutions are shown to meet stability,mesh dependence or non-checkerboard patterns of topology optimization without additional constraints.Finally,the computational efficiency is greatly improved by multithread parallel computing with OpenMP.     

渐进演化类拓扑优化算法的优化准则对比研究

渐进演化类拓扑优化算法的优化准则是影响结构优化结果的关键因素之一。以不同荷载和边界条件下的深梁模型为数值算例,比较了基于不同优化准则的3种算法在优化解和优化效率上的差别。结果表明：对于荷载和边界等条件较简单的构件,采用单向和确定性优化准则的渐进演化类拓扑优化算法能高效地得到最优拓扑,采用概率性优化准则和采用双向优化准则的渐进演化类拓扑优化算法有着更广的适用范围,在荷载和边界等条件较复杂的构件上,同样表现出较强的避免优化畸变的能力和全局寻优能力。对结合概率性优化准则和双向优化准则的遗传双向渐进演化结构优化算法建立了流程图,并进行初步讨论,以期进一步提高渐进演化类拓扑优化算法的实用性和寻优能力。     

汽车变速箱壳体结构拓扑优化设计

将基于变密度法的拓扑优化技术引入到汽车变速箱壳体结构设计中,同时在优化过程中考虑了制造工艺的约束。首先通过对变速箱壳体分别进行静态和动态拓扑优化来提高变速箱壳体结构的强度、刚度、固有频率以及控制结构重量。然后根据拓扑优化结果并综合考虑其制造工艺等要求,对变速箱壳体进行详细的结构设计。最后对变速箱壳体最终设计模型进行应力分析和模态分析,结果表明:该变速箱设计方案不仅在各工况下的应力水平低于材料屈服极限,而且一阶模态避开了动力总成系统共振敏感区。     

钢筋混凝土简支深梁拓扑优化设计方法试验研究

运用拓扑优化辅助完成工程设计是近年的一种新方法.利用钢筋分离模型GBESO获取基于应力均匀化分布的最优钢筋拓扑,为解决钢筋混凝土深梁等二维构件的工程配筋设计难题提供新思路.分别参照该优化算法的解和按中国规范推荐的深受弯构件经验设计方法完成了一组钢筋混凝土简支深梁配筋设计,并进行静力对比试验.结果 表明:钢筋分离模型GB...     

统一强度双向渐进结构拓扑优化方法

在传统渐进结构优化方法基础上,采用统一强度理论提出了一种对各种性能工程材料普遍适用的统一强度双向渐进结构拓扑优化方法。该方法既可以对各向同性材料进行拓扑优化,也可以对实际工程中普遍存在的各向异性材料进行拓扑优化。算例表明,该方法不但适用于土建工程等脆性材料结构拓扑优化设计,而且在各向异性材料加工和模具设计领域具有广泛用途。     

改进的基于平滑函数的全局优化进化算法

为了解决进化算法在求解全局优化时易陷入局部极小点的问题,引入了平滑函数,利用目前最好点来消除比其差的局部极小点;设计了适合该平滑函数的杂交算子,利用平滑函数与种群的关系寻找实值函数的下降方向。设计了一个变异算子,增加了种群的多样性。在此基础上,设计了一个求解全局优化问题的高效进化算法,并从理论上证明了其全局收敛性,从数值上验证了其有效性。     

基于不规则元胞的主轴温度－结构场耦合热拓扑优化设计方法

为了适应复杂的几何形状,避免传统的规则矩形元胞不能均匀地覆盖设计区域的问题,实现主轴结构耦合场热拓扑优化设计,提出基于不规则元胞的混合元胞自动机法（HCAM）耦合场主轴热拓扑优化设计方法. 该方法以数值传热学的相关理论为基础,用三角形元胞来替代传统的矩形元胞,并引入局部网格细化的思想,在应力集中或应变急剧变化的区域实现局部元胞细化,使得整个结构的元胞尺寸自适应变化. 通过案例对比分析验证了该方法的可行性,该方法可以有效地适应复杂结构形状、减少元胞单元和有限元网格的数量以及降低元胞单元与有限元网格之间映射的难度. 利用不规则元胞的HCAM对主轴结构进行不同工况下的温度－结构场耦合热拓扑优化设计研究,最终获得的热拓扑优化构形结果不仅减少了主轴结构材料,而且改善了其热态特性.     

桁架结构拓扑优化的半定规划建模与求解

为克服桁架结构拓扑优化传统模型中优化问题非凸、多重特征值不存在常规梯度等困难,将考虑多种约束的桁架结构拓扑优化问题建模为统一的半定规划(semidefinite programming,SDP)模型.首先给出体积、柔度、基频和全局稳定约束的等价半定形式;然后基于桁架结构刚度和质量矩阵的线性表达式,将考虑体积、柔度和基频的优化问题表述为线性半定规划对偶规划问题的标准形式;最后分别以全局稳定约束和应力约束为例,对非线性半定约束和非线性常规约束进行了近似处理,建立了一般非线性模型的近似半定模型并给出了序列求解算法.线性半定规划模型将传统的非线性非凸模型转化为凸模型,具有良好的数值特性;对非线性约束的处理方法使统一模型既能利用半定约束的良好特性,又能够考虑多种常规约束,有助于提高优化结果的工程实用性.优化算例表明,半定规划模型和算法具有多种约束下桁架优化问题的求解能力,且能够处理包含多重特征值的基频约束和全局稳定约束,证明了所提模型和算法求解桁架结构拓扑优化问题的有效性.     

基于网络变结构优化的大型活动交通拥堵预防方法

为了降低道路交通拥堵发生的风险和应对成本,基于网络变结构基础模型,提出适应大型活动拥堵预防的中微观层面的网络变结构优化方法和流程. 分别建立路段和交叉口变结构模型,以复合饱和度最小为路段变结构的优化目标,以进口各相位流量比之和最小为交叉口变结构的优化目标. 结合大型活动交通运行和拥堵演化特征,提出网络变结构关键路段的概念及识别原则,设定受影响路段双向交通重要度权重,将交叉口变结构作为路段变结构的连带、辅助策略,研究优化模型的解法,并以北京首都体育馆一次大型活动散场交通为案例,对提出方法进行实证研究. 结果表明,在研究范围内实施变结构优化可以预防活动诱增交通引发的拥堵,有利于解决严重的交通方向不均衡问题,各相关路段复合饱和度改善比例均超过10%,表明所提方法能有效调节网络交通供需的短时结构性不匹配,在现有条件下优化交通基础设施存量而避免增量造成的资源浪费,是以精细化管控为导向的方法.