广义协调厚薄板通用单元TMT的固有振动分析

研究了广义协调三角形厚薄通用板单元TMT的固有振动特性．通过编制程序，采用予空间迭代法求得不同板厚的基频值，将计算结果与理论解和有限元软件ABAQUS的结果进行比较．结果表明：广义协调三角形厚薄板通用单元TMT在固有振动分析方面有良好的收敛性，较高的数值稳定性，很好的实用性（无需区分厚板和薄板）。为板的固有振动分析提供了一个新的思路，且用广义协调厚薄板通用单元进行了动力分析．     

矩形薄板动力分析的集中质量法

采用集中质量法分别对四边支承、三边支承一边自由、一对边支承一对边自由的矩形薄板进行了动力分析，并用于子空间正迭代法编制了相应的程序，该方法可以计算上述边界条件矩形板振动的各阶振动及其相应振型，同已有精确解或有限元结果相比较，其计算结果吻合较好，本方法还可以用于其他边界条件形板的动力分析。     

增补转角场和剪应变场的厚薄板通用矩形单元

提出了建立厚薄板弯曲单元的新方法,它是利用已有优质薄板单元模式,并增补厚板单元的剪应变场和转角场的方式得到厚薄板弯曲通用单元。采用此方法导出的3个（12个自由度）厚薄板通用矩形元具有良好的计算精度和收敛性,且不产生剪切闭锁现象。     

一个新型的矩形薄板单元

本文基于修正的Hellinger—Reissner广义变分原理建立了一个新型的矩形薄板单元,并通过上机运算证实了这种单元的有效性。     

基于广义协调条件的通用矩形平板壳元

构造了一种新的厚壳和薄壳通用的矩形平板壳元GCTTRS24．其膜元部分采用具有旋转自由度的广义协调矩形膜元GR12，弯曲部分采用增补挠度场和剪应变场的厚板和薄板通用矩形单元ADS1．算例表明，此种单元列式简单、精度高、效率高、收敛性好．     

阶梯矩形薄板弯曲的李维解

从变厚度矩形薄板弯曲的基本微分方程出发,应用狄拉克函数和截断多项式,推导出单向阶梯矩形薄板弯曲的基本微分方程,并给出了在五种常见荷载作用下全板挠度的李维解。     

开孔矩形薄板应力分析的边界元法

本文根据边界元法的基本原理，利用编制的求解多连域具有体积力的平面问题的计算机程序，对无孔和开孔的矩形薄板的应力进行了分析和计算。计算结果表明，对于无孔的矩形薄板，数值解与解析解几乎相等，可见边界元法具有较高的计算精度；而对于开孔的矩形薄板，得出了孔口附近和内点的应力分布的一些重要结论，这对于理论研究和工程设计具有很重要的参考价值。     

拟协调非线性任意四边形薄板单元

本文利用多变量拟协调元的基本原理和构造方法,推导了拟协调非线性任意四边形薄板单元,从板的大挠度计算结果看,本文精度高运算快。     

中厚矩形板屈曲特性的状态空间解法

基于一阶近似理论,运用最小势能原理推导出计入横向剪切效应时板屈曲问题的基本方程;针对一对边简支,另一对边任意支承的矩形板,给出了确定其临界载荷封闭解的状态空间法.并附有算例和讨论.     

Winkler地基上矩形层合厚板三维解析解

为求解Winkler地基上矩形简支层合厚板的三维解析解,采用有限积分变换和状态空间理论相结合的方法.在分析过程中舍弃有关应力和位移函数的各种人为假定,完全从三维弹性力学基本方程出发,经过变量代换将关于应力和位移分量的偏微分方程组化为两个彼此独立的四阶、二阶矩阵微分方程,根据结合面处状态向量的连续性求得沿板厚方向的状态向...     

考虑横向剪切变形厚板弯曲的位移型方程及简支矩形板的一般解

基于考虑横向剪切变形厚板的几何方程、本构关系及平衡方程,建立关于一个中面位移和两个中面转角为独立变量的厚板振动的位移型基本方程.该方程退化为薄板振动的位移性方程的正确性说明推导过程的正确性及一般性.文中将双重三角级数作为广义坐标,应用MATLAB工具对简支矩形板的双重三角级数进行求解,求解过程简便,且挠度的收敛性较快.     

矩形薄板与弹性半空间地基相互作用研究

半解析单元法分析了矩形薄板与弹性半空间地基的静动力相互作用,提出了板单元和地基单元半解析位移函数.采用在水平两方向解析,在竖向进行离散化的方法,使三维相互作用的问题简化为一维数值计算问题,大大减少了计算工作量.根据半解析单元法编制的程序简单,收敛速度快,并提高计算精度,大大克服了计算工作量.数值计算表明:通过与其他文献其他方法的计算结果对比,结果吻合良好,说明半解析单元法是分析矩形薄板与弹性半空间地基的静动力相互作用的实用方法.     

板壳结构屈曲分析的非线性有限元法

为进行板壳结构的屈曲分析.采用三维退化曲壳元离散板壳结构,在 TL 列式下推导了考虑双重非线性的单元切线刚度矩阵,提出采用罚单元法处理结构加载边的位移约束条件.应用所编制的程序,进行了平板、曲壳以及板式门架的双重非线性屈曲分析.对比分析表明了方法的可靠性和有效性.     

板壳结构屈曲分析的非线性有限元法

为进行板壳结构的屈曲分析。采用三维退化曲壳元离散板壳结构，在TL列式下了考虑双重非线性的单元切线刚度矩阵，提出采用罚单元法处理结构加载边的位移的约束条件。应用所编制的程序，进行了平板、曲壳以及板式门架的双重非线性屈曲分析。对比分析表明了方法的可靠性和有效性。     

矩形钢管混凝土柱力学性能非线性有限元分析

为了更好地研究矩形钢管混凝土柱的力学性能,在以往试验和理论研究的基础上,提出一种适用于任意截面形状的三节点八自由度单元模型.结合混凝土和钢材的本构关系建立了非线性有限元模型,用于对单调和反复加载受力方案进行计算分析.对包括纯弯、轴压、偏压和低周反复荷载等多种受力模式下的矩形钢管混凝土试件进行计算,并与试验结果进行比较,两者较为吻合,证明所提出的非线性有限元分析方法可以较好地模拟矩形钢管混凝土的受力和变形性能.     

非线性椭圆问题矩形有限元的超收敛性

基于拟一致矩形剖分，研究了一类二阶非线性椭圆问题的有限元超收敛性．首先在参考单元中构造了Qλ(n)型插值函数，然后利用余项的正交性质推导并证明了任意n次有限元解在n 1阶Lobatto点上及其梯度在n阶Gauss点上都有超收敛性，最后给出了一个二阶矩形有限元的数值例子，计算结果表明理论分析正确。     

Multivariable wavelet finite element for flexible skew thin plate analysis

Flexible skew thin plate is widely used in mechanical engineering, architectural engineering and structural engineering. High-precision analysis is very important for structural design and improvement. In this paper, the multivariable wavelet finite element (MWFE) based on B-spline wavelet on the interval (BSWI) is constructed for flexible skew thin plate analysis. First, the finite element formulation is derived from multivariable generalized potential energy function. Then the generalized field variables are interpolated and calculated by BSWI. Different from the traditional wavelet finite element, the analysis precision can be improved because the generalized displacement and stress field variables are interpolated and calculated independently, the secondary calculation and the computational error are avoided. In order to verify the effectiveness of the constructed MWFE, several numerical examples are given in the end.     

高层建筑厚板转换层内力分布研究

高层建筑厚板转换层的使用日益广泛，其内力分布有特殊的规律，对此，目前尚无系统的分析讨论。本文应用有限元分析的方法，对转换层厚板的板厚、材料强度，局部板厚减薄处理，改变下部柱网尺寸与设置板的悬挑等诸多影响转换层厚板内力的因素作系统的分析研究，并从中得到了一些有益的结论。