复镜像法在平板导体涡流场计算中的应用

为了根据涡流检测中积分方程法(IEM)的理想裂缝模型,用矢量磁位推导出平板导体涡流场的并矢格林函数,将复镜像法用于涡流场并矢格林函数的计算,用Prony方法对矢量磁位中广义Sommerfeld积分(GSI)的被积函数进行指数逼近,使GSI转化为有限项级数之和,加速了无穷积分的计算,提高了涡流场的求解速度和计算精度。用涡流无损检测中的两组典型数据比较用复镜像法和直接数值积分法计算广义Sommerfeld积分的计算精度和求解速度,结果表明复镜像法在涡流场GSI积分计算中准确且高效。用复镜像法计算平板导体中含有平行裂缝和十字型裂缝的涡流场,其结果与有限元一边界元耦合法的计算结果对比表明求解方法正确和高效。     

运用等值复数镜像法求解复合分层土壤结构的格林函数

通过用等值复数镜像法求解水平多层和垂直多层土壤结构的格林函数,并结合镜像的物理概念,将等值复数镜像法运用于水平和垂直复合分层的土壤结构中,推导出这种复合土壤结构的格林函数.根据得到的格林函数编制了接地计算软件,将计算结果与有关计算结果相比较,证实了文中求解得到的格林函数是正确的.     

运用用等值复数镜像法求解复合分层土壤结构的格林函数

通过用等值复数镜像法求解水平多层和垂直多层土壤结构的格林函数，并结合镜像的物理概念，将等值复数镜像法运用于水平和垂直复合分层的土壤结构中，推导出这种复合土壤结构的格林函数。根据得到的格林函数编制了接地计算软件，将计算结果与有关计算结果相比较，证实了该文求解得到的格林函数是正确的。     

球形分层大地格林函数的理论推导和数值计算

目前球形分层大地格林函数在理论推导和数值计算方面还存在着较大的困难。首先,通过球形分层电磁理论推导无穷勒让德级数形式的格林函数,并提出勒让德级数权重函数的递推算法。在此基础上,提出求解球形分层格林函数的复镜像方法,将格林函数的无穷级数求和转化为复镜像位函数的叠加,并推导算法的误差上限计算公式,通过算例验证方法的准确性。针对地球尺度级别球形分层格林函数的数值奇异问题和极缓慢收敛特性,提出基于多精度算法的解决方案,进一步证明复镜像法在计算速度和精度上的优势。所提方法能够解决球形分层格林函数的理论和计算难题,为求解地球尺度级别球形分层格林函数提供有效解决方案。     

垂直多层土壤的格林函数

为解决垂直多层土壤格林函数理论推导复杂和数值求解方法繁琐的问题,提出了符号方程理论推导方法和自适应高精度复镜像数值求解的方案。符号方程法借助镜像变换和分离变量法实现了机械化推导,可以求得格林函数通用的封闭表达式。自适应高精度复镜像法先使用二次采样方法对格林函数的封闭表达式进行智能采样,然后运用矩阵束法直接对离散化的格林函数系数进行复镜像拟合,能够显著提高计算的效率和精度,弥补了传统Prony法和广义函数束法在数值稳定性和精度方面的不足。经由算例对比,该方法准确有效,可以应用于垂直或水平多层土壤接地问题的计算。     

等值复数镜像法在多层土壤接地计算中的应用

介绍了等值复数镜像法。通过运用等值复数镜像法求出水平三层土壤中的格林函数,阐述等值复数镜像法的应用。编写了接地计算程序。计算结果与国内外学者的计算结果非常吻合。等值复数镜像法能使接地计算大大地简化,且能保证较高的计算精度。     

多层水平土壤地表电位分布的仿真分析

直流输电入地电流可能在交流系统内分布,对变压器和电网安全运行造成一系列不良影响。地表电位（ESP）分布是直流分布的重要参数,为提高数值计算的精度,基于矩阵束方法提出了一种求解格林函数的高阶复镜像法。算例证明了接地标准软件CDEGS在求解奇异格林函数时存在缺陷,高阶复镜像法克服了过往方法的不足,可以精确求解任意参数多层水...     

垂直分层土壤中引外接地网的格林函数

为解决分层土壤中引外接地网的格林函数理论推导复杂和数值求解方法繁琐的问题,提出一种适用于具有任意分层的水平土壤结构的计算点电流源电流场的递推算法,即利用傅氏变换对贝塞尔函数进行转换,复镜像法对系数进行展开,通过土壤边界条件推导出格林函数通用表达式,避免了极为复杂的公式表达.经算例对比得出,该方法准确有效,可以应用于水平多层土壤接地问题的计算.     

平板导体涡流场并矢格林函数的快速计算

用积分方程法求解平板导体中含有裂缝的涡流场时，需要大量计算并矢格林函数中包含的广义Sommerfeld积分(generalized Sommerfeld integrals , GSI)。将矩阵束方法推广应用于涡流场中广义Sommerfeld积分的计算，将极点的求解转变为矩阵广义特征值问题的求解，分别用奇异值分解方法和最小二乘法确定极点和留数，讨论了不同采样间隔和矩阵束参数对极点分布的影响。该方法将GSI转化为有限项级数之和，极大地加速了并矢格林函数的计算。根据涡流无损检测中的几组典型数据，比较了用该文方法和直接数值积分法计算并矢格林函数的精度和求解速度。大量计算表明，在场点与源点距离小于5倍透入深度时，该文方法计算误差均在2 %以下，计算速度较之数值积分法提高100倍以上，为用积分方程法快速计算涡流场奠定了基础。     

电气系统中多导体传输线的瞬态电磁响应

连接电气系统的多导体传输线在电偶极子激励下的瞬态电磁响应分析是开展电力系统电磁干扰防护工作的基础。本文将复频域形式的BLT(Baum-Liu-Tesche)电流方程分解为电偶极子电磁场等效分布电压源与负载端电压两部分激励产生的响应之和,在此基础上利用拉普拉斯反变换得到了线性多导体传输线的时域终端电压-电流关系式,并将传输线的初始条件等效为线上的分布激励源,计及了由传输线初始状态产生的零输入响应。与数值算法结果的对比验证了所提出的传输线时域终端电压-电流关系式。最后,通过一个交直流供电系统计算例,说明了本文给出的方法可有效地计算外部电磁场与电气系统中多导体传输线的电磁耦合问题。