集值映射的凸性推广及其择一定理

在线性拓扑空间框架下,给出了集值映射的广义次类凸定义,并在此条件下,得到集值映射的择一定理,它是单值向量映射择一定理的推广.     

近类凸集值映射下的择一性定理

在线性拓扑空间中,得到若干个近类凸、近次类凸集值映射下的择一性定理。     

Vague集的映射定理及其证明

从分析现有模糊集的不足入手，引入Vague集，规定了Vague集之间的运算，依次定义了“广义关系”、“广义关系的投影与截影”、“Vague关系”、“Vague关系的投影与截影”、“Vague映射”等一系列概念，并在此基础上，严格证明了“vague关系”、“Vague映射”之间一一对应的关系，丰富了模糊集理论，为模糊决策问题提供了初步的理论基础。     

锥凸集值映射的锥次微分的存在性

在局部凸线性拓扑向量空间讨论了一种锥凸集值映射的锥次微分的存在 性问题,证明了几个锥次微分的存在定理。     

择一定理与集函数多目标优化

首先对测度空间引入了凸子类以及次凸集函数的定义,在此基础上建立了Farkas-Minkowski型择一定理。利用所建立的择一性定理讨论了一类集函数多目标优化问题的最优性条件。     

关于曲线凸性判定定理的推广的补充

研究了函数的二阶右导数与函数凸性的关系，给出了一定定理。对献[1]加以补充。     

关于可测集值映射的Egorov定理

本文讨论了取值于可分自反Ｂａｎａｃｈ空间可测集值映射序列的Ｅｇｏｒｏｖ型收敛定理，在几种不同拓扑收敛意义下，刻划了可测集值映射序列的几科处处收敛。     

广义KKM定理及其应用

本文陈述了KKM定理进一步的推广形式,并且给出了广义变分不等式存在解的充分条件.同时指出有关空间紧性与有关映象凸性的假设是可以放宽的.     

序线性空间一类向量极值问题的最优性条件

在序线性空间中证明了广义次似凸映射下的择一定理，利用这一定理获得了一类向量极值问题的最优性条件。     

一类广义集值强非线性混合似变分不等式组的迭代算法及辅助原理(英文)

利用辅助原理技巧研究了Hilbert空间中一类广义集值强非线性混合似变分不等式组,通过构造新的迭代算法,证明了迭代序列的收敛性及变分不等式组问题解的存在性.该结果改进和推广了许多已知结果.     

有限字符集编码下的模式定理及其证明

基本遗传算法的核心理论是模式定理和收敛性理论．传统的模式定理使用了二进制编码方法并给予了证明,然而现实中用遗传算法求解很多问题时需要使用有限字符集的编码方法．首先给出了一些具有代表性的遗传算子,在此基础上证明了有限字符集编码下的模式定理．结果表明,基于有限字符集编码的遗传算法中阶次低、定义长度短且适应度值超过平均适应度值的模式的数目将以指数级增长．     

集值马氏过程的选择与表示定理

集值马氏过程是以Banach空间的子集为值的随机过程,它既描述客观事物发展过程的随机性．又描述事物发展过程状态的不确定性,在数理经济系统、无穷维的控制系统及其他数学领域具有广泛应用。讨论了集值马氏性与实值马氏性的对应关系,利用Castaing定理给出了集值马氏过程的选择与表示定理,对集值马氏过程的表示方式作了补充,进一步完善了集值马氏过程的基本理论。     

集值映射向量最优化中的拉格朗日对偶问题

引入集值映射向量最优化问题的最小解的广义拉格朗日最优条件和闭包类凸假设下通常的拉格朗日最优条件.利用这些结果和象正则条件假设,得到较弱条件下最小问题的拉格朗日对偶定理.     

格区间值模糊集的分解定理和表现定理(Ⅰ)

针对区间值模糊集合,在完备格的基础上建立一种更为广泛的区间值模糊集——格区间值模糊集,构造了8种新的格区间值模糊集截集和相应的一种新的格区间与格区间值模糊集截集的运算,进而根据已有的模糊集合的分解定理和表现定理,给出了格区间值模糊集的两条分解定理和两条表现定理.     

高斯定理教学中的几点体会

本文阐述了静电场中高斯定理的物理意义,着重指出了场强、电通量、电荷代数和为零及相关一些概念的区别,并对高斯定理的普遍性和它的应用条件作了进一步的说明。     

H-空间中Browder不动点定理及应用

采用转移开，闭集值映象的概念，在H－空间中深入研究了Browder不动点定理，得到了一个新的不动点定理，然后用所得的结论讨论了社会平衡问题，从而改进和推广了文献[1,4,6]中的相应结果。     

Stolz定理的应用

对于某些类型的极限计算问题, 应用大学微积分教科书中介绍的方法计算, 将显得比较赘繁． 本文通过对Ｓｔｏｌｚ 定理的研究, 将给出三个直接的推论并引述其推广的定理, 由此得到几种较为简单的计算方法, 从而解决一些较为复杂题型的极限计算问题