打靶法在力法解超静定染中的应用

叙述了打靶法的基本原理，打靶法是解微分方程的数值方法，其基本思想是将微分方程的边值问题转化为初值问题来求解，其特点的精度高，程序简单，实用性强，本文将打靶法与力法相结合用于解超静定梁，并给出了求解等截面，变截面超静定梁变矩，挠度和截面转角以及绘图的算例。     

弹性地基梁的一种数值方法

介绍了微分方程组边值问题打靶法的基本原理，将其应用于求解四创弹性地基梁微分方程程，并编制了计算及绘图程序。     

铰2化法解多跨连续梁

利用铰化法解多跨连续梁是本人在教学过程中摸索出的一种将超静定结构转化为铰化结构（笔者把超静定结构上弯矩为零的夫面改为连续的结构称为铰化结构）求解内力的一种方法，本文叙述了将超静定结构转化为铰化结构的依据、转化过程，并推求了六跨连续梁弯矩为零的截面位置系数。由于弯矩为零的截面位置已定，利用该法求作连续梁的内力图快而准确。该法理论简单，应用方便，只要掌握了静定梁的内力计算方法，就能求解部分多跨连续梁的内力。该法可供工程技求人员在结构计算中参考、应用。     

铰化法解多跨连续梁

利用铰化法解多跨连续梁是本人在教学过程中摸索出的一种将超静定结构转化为铰化结构(笔者把超静定结构上弯矩为零的截面改为铰连接的结构称为铰化结构)求解内力的一种方法,本文叙述了将超静定结构转化为铰化结构的依据、转化过程,并推求了六跨连续梁弯矩为零的截面位置系数。由于弯矩为零的截面位置已定,利用该法求作连续梁的内力图快而准确。该法理论简单,应用方便,只要掌握了静定梁的内力计算方法,就能求解部分多跨连续梁的内力。该法可供工程技求人员在结构计算中参考、应用。     

凸多边形截面杆扭转问题的数值解法

加权残值法是求解微分方程的一种数值方法,作者将其用于求解凸多边形截面杆扭转问题的最大剪应力．举例验证了该方法的可靠性．     

变截面Timoshenko悬臂梁自由振动分析

为考虑剪切变形和转动惯量的影响,基于模态摄动法基本原理,提出了一种求解变截面Timoshenko悬臂梁自由振动问题的近似解法。这一方法是利用等截面Euler梁的特征值和模态,将变截面Timoshenko梁特征方程的偏微分方程组转化为代数方程组进行求解,从而得到变截面Timoshenko梁的特征值和模态。该方法适用于求解任意复杂截面型式梁的动力特性,无论梁的截面变化是否连续。随后对截面阶跃变化和线性变化2类变截面梁进行算例分析,数值分析结果表明,这一方法简单、实用,具有良好的精度。     

非保守力作用下可伸长简支梁的过屈曲

基于可伸长梁（杆）的大变形理论，建立了受沿轴线分布切向非保守力作用的可伸长简支梁的弹性过屈曲控制方程，这是一个强非线性常微分方程边值问题，其中将菜后的轴线弧长作为基本未知量之一，使得求解区间仍然为梁的原长，采用打靶法求解该边值问题，获得了数值意义上的精确解，给出了梁的过屈曲平衡路径及平衡构形，结果表明，过屈曲平衡路径不是载荷的单调函数和单值函数，对于机械载荷作用的细长梁，轴向伸长可以忽略。     

两端简支超静定曲线梁横向位移解析分析

目的为了给目前曲线桥梁设计中并未涉及的一次超静定侧移问题提出一种方便有效的计算方法，同时为曲线梁的设计提供新的理论依据．方法应用结构力学的力法理论，首先求解超静定曲线梁支座反力，然后按照静定结构求解任意截面处的内力和荷载作用处的位移、结果推导出两端简支曲线梁在任意位置横向集中荷载作用下的内力。及荷载作用处位移的解析表达式．为了工程应用便利，对该解析表达式进行了简化．用相应的直梁解答验证了该解析式的正确性．仿真模拟结果也进一步说明了该理论在实际应用中具有一定的可行性．结论理论应用证明了笔者推导的结果与实际相符，因此，可以在工程实践中应用该解析式对曲线桥梁进行设计分析，同时该理论为结构分析提供了一种新的尝试，具有一定的理论和实际工程应用价值．     

变截面Euler-Bernoulli梁稳态谐振动的微分求积法研究

研究运用微分求积法分析了均质变截面梁的稳态谐振动问题.首先,基于Euler-Bernoulli梁的基本理论,将均质变截面梁的横向稳态谐振动响应问题转化为一个变系数常微分方程的两点边值问题.再根据微分求积法理论,将该常微分方程的两点边值问题转化为高斯主元消去法求解线性代数方程组,从而获得均质变截面梁稳态谐振动的位移及内力正确解.通过等直梁和变截面梁两个数值算例,验证了微分求积法研究变截面梁稳态谐振动的可行性和精确性;同时,对数值计算结果进行数据分析,由梁的位移和内力等物理参量的急剧变化这一现象,可以定性判定梁发生共振的频率范围.     

用待定系数法求解超静定梁

求解超静定梁的强度与刚度问题,通常的方法是,首先确定支座反力,然后分段建立弯矩方程进行强度计算;分段建立挠曲线微分方程,再解微分方程得到梁的变形方程并进行刚度计算.当载荷比较复杂时,其过程是非常冗繁的.应用待定系数法,结合静力学平     

充水式橡胶坝状态参数的实时软测量研究

为了防止因坝体震动造成坝袋表面磨损及灾难性倒塌，提出了基于模型的充水式橡胶坝状态参数的
实时监测算法.通过流体静力学规律对橡胶坝进行分析，建立了无溢流情况下橡胶坝的静态二维模型.对此
模型进行无量纲化处理，使得对橡胶坝状态参数的监测转化为数学意义下标准的两点边值非线性微分方程
组的求解.采用数值方法“打靶法”，联立四阶Runge Kutta法和Newton Raphson法来求解此两点边值非
线性微分方程组，从微分方程组的解中获得要监测的状态参数.仿真结果表明，该实时监测算法可以清楚
地刻画出橡胶坝横截面的形状，且可以有效地监测橡胶坝参数.     

A parallel method for numerical solution of delay differential equations

0　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＴｈｉｓｐａｐｅｒｄｅａｌｓｗｉｔｈｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｓｆｏｒｄｅｌａｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ (ＤＤＥｓ) :ｙ′(ｔ) =ｆ(ｙ(ｔ) ,ｙ(ｔ-τ) ) ｔ≥ｔ0ｙ(ｔ) =φ(ｔ)　　　　　　 ｔ≤ｔ0( 1)　　Ｗｅａｓｓｕｍｅｔｈａｔ ( 1)ｉｓａｓｃａｌａｒｅｑｕａｔｉｏｎ ,ｔｈｉｓｈａｓａｎａｄｖａｎｔａｇｅｔｈａｔｗｅｃａｎａｖｏｉｄｔｅｎｓｏｒｐｒｏｄｕｃｔｓｉｎｏｕｒｆｏｒｍｕ ｌａｔｉｏｎ .ｆ ,φｄｅｎｏｔｅｇｉｖｅｎｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄ…     

微分求积法求解功能梯度材料梁的弯曲问题

基于Reddy三阶剪切变形理论,研究了功能梯度材料梁的线性弯曲问题,假设功能梯度材料性质只沿梁厚度方向变化,且服从幂函数规律,推导了问题的控制方程,考虑固支边界条件,并选用合适的计算结构,用微分求积法对其进行数值求解.利用数值结果考察了材料的梯度性质,载荷条件、细长比等对梁弯曲行为的影响.结果表明:相同条件下,FGM梁...     

一种分析静电驱动微悬臂梁变形的高精度算法

考虑静电力边缘效应的影响,建立了微悬臂梁的静态变形分析模型,通过梁弯曲理论将控制方程化为一阶非线性微分方程组,结合打靶法和迭代修正齐次扩容精细积分法提出了一种分析微悬臂梁变形的半解析、半数值算法,同时,采用增量迭代保证了求解的收敛性。数值算例表明,本文所提出的方法具有较高的精度和稳定性,是分析微悬臂梁变形的一种有效方法。     

Riccati方程初值问题的Haar小波数值解法

求解微分方程初值问题是小波分析在数学上的一个重要应用.在已有的利用Haar小波求解微分方程方法的基础上,对求解Riccati方程初值问题的离散化过程进行了改进,减小了运算量.数值实验表明,该方法在数值上精度略好于文献中利用Haar小波求解微分方程的方法.     

Riccati方程初值问题的Haar小波数值解法

求解微分方程初值问题是小波分析在数学上的一个重要应用。在已有的利用Haar小波求解微分方程方法的基础上，对求解Riccati方程初值问题的离散化过程进行了改进，减小了运算量。数值实验表明，该方法在数值上精度略好于文献中利用Haar小波求解微分方程的方法。     

F展开法综述和两个广义KdV方程的孤立波解

对求解非线性方程的F展开法进行了综合论述,揭示了方法的内在本质,指出了F展开法可能的发展方向,并结合F展开法的最新进展,给出了求解具有高次非线性项的非线性偏微分方程的一个辅助常微分方程作为说明的例子,用其得到了两个具有高次非线性项的广义KdV方程的孤立波解。与已有文献相比较,这种方法更简练,结果更具有一般性.对于类似的方程同样可以用此方法求其解。     

球形孔洞膨胀动态问题的弹性-损伤力学分析

研究了材料还没有出现塑性变形、仅含弹性区和损伤区的球形孔洞动态扩展问题．首先通过对弹性区的研究以及初始损伤分析获得弹性区的场量分布,并给出弹性／损伤区交界处的边界连续条件;然后在自相似假设条件下,推导出动态扩展时损伤区需满足的控制方程;最后通过打靶法进行数值求解．数值分析表明,许多材料参数如ν、n、m都对弹性区和损伤区的场量分布有影响．     

Gauss-无网格Galerkin法解偏微分方程

在无网格Galerkin方法中,权函数的选取很重要,借助Gauss函数,使用截断Gauss函数作为权函数,并结合最小二乘逼近法,去解一维带控制的偏微分方程．数值算例表明该方法是可行的,且计算精确度有了明显的提高．