超椭圆曲线密码体制的研究与进展

椭圆曲线密码是目前最流行的公钥密码体制,超椭圆曲线密码作为椭圆曲线密码的推广,近几年对它的研究也日益被人们重视.在该文中,作者就目前国内外对超椭圆曲线密码体制的研究现状作了综述,并提出了在超椭圆曲线密码体制的理论与实现中急需解决的几个问题.     

基于FPGA的素域模乘快速实现方法

素域中的模乘运算是椭圆曲线密码体制中必不可少的基本运算,模乘运算的速度影响椭圆曲线算法的整体性能.文中设计了一种融合了窗口技术和流水线技术的素域模乘快速实现方法,采用硬件描述语言VHDL完成模乘的设计实现,并优化设计,充分发挥了流水线的优势.通过Modelsim仿真工具仿真,正确完成一次模乘运算只需要96个时钟周期.在Altera EP2AGX45 FPGA中的运行结果表明:150 Mhz的时钟频率下,完成一次384 bits的模乘运算仅需要0.64 us.     

SATOH算法及快速实现技术研究

随着椭圆曲线公钥密码的广泛应用,怎样生成安全的椭圆曲线是椭圆曲线密码的研究重点,而怎样快速计算椭圆曲线的阶（有理点的个数）是椭圆曲线密码的关键,安全的椭圆曲线密码参数是椭圆曲线密码本身安全的基础,否则会遭受基于Pollard-ρ攻击,反常曲线等安全隐患。公开的文献上主要介绍了SATOH算法的原理,对具体的实现和算法的提升没有做详细的介绍,这里详细介绍了SATOH算法的原理和快速实现方法。     

素数域上椭圆曲线快速实现技术研究

随着椭圆曲线公钥密码的广泛应用,怎样快速实现椭圆曲线密码一直是业界关注的重点,在一些应用场景下,如移动、无线领域的应用,对椭圆曲线的实现速度要求较高,目前有许多快速实现椭圆曲线的算法,其性能各有差异.文章全面地研究素数域上的椭圆曲线快速实现技术,如Mersenne素数运算、Fermat定理、Euclidean方法等,并分析了这些方法.在此基础上,给出了详细的素数域上的椭圆曲线完整的实现细节及其关键技术的详细分析和实现方法.用该方法,能快速实现素数域上的椭圆曲线.     

GF(p)上安全椭圆曲线及其基点的选取

椭圆曲线密码体制的研究与实现已逐渐成为公钥密码体制研究的主流,适用于密码的安全椭圆曲线及其基点的选取,是椭圆曲线密码实现的基础。在该文中,作者讨论了大素数域上的安全椭圆曲线的选取算法和基点的选取,并借助于MIRACL系统利用标准C语言对它们成功实现。     

椭圆曲线密码体制的应用及其安全性分析

椭圆曲线密码体制已经成为密码学的研究热点之一.相对于其它公钥密码体制,椭圆曲线密码体制有短密钥和计算效率高等优点.本文介绍椭圆曲线密码体制及其在加密和数字签名等方面的应用,并讨论了椭圆曲线密码体制的安全性.     

AGM算法研究及快速实现

随着椭圆曲线公钥密码的广泛应用,怎样生成安全的椭圆曲线是椭圆曲线密码的研究重点,而怎样快速计算椭圆曲线的阶（有理点的个数）是椭圆曲线密码的关键,安全的椭圆曲线密码参数是椭圆曲线密码本身安全的基础,否则会遭受基于Pollard-ρ攻击与反常曲线等安全隐患。目前,计算椭圆曲线的阶的算法主要有SCHOOF算法、SEA算法、Satoh算法和AGM算法,AGM算法在实现上被认为是特征为2情况下当前最快的算法,空间复杂度也只有O（log22q）。这里对AGM算法做了深入研究,并详细介绍了其实现过程。     

素数域上椭圆曲线密码体制的软件实现

椭圆曲线密码体制已成为公钥密码研究的主流。介绍了椭圆曲线密码体制的一些数学理论基础,对算法的基础模块进行了说明,讨论了软件实现素数域上椭圆曲线密码算法的一种方法,在DSP6205,主频200MHz的环境下,192比特的ECDSA签名速率70次/秒,验证速率60次/秒。最后对椭圆曲线加密体制的研究与实现进行了全面总结,给出了所完成的工作,对椭圆曲线密码体制的应用前景提出了展望。     

超椭圆密码体制的性能

本文讨论几种超椭圆曲线密码体制,详细介绍超椭圆曲线群规律的实现和产生适用于密码的曲线的方法,本文专门对椭圆曲线数字签名方案和超椭圆曲线方案的性能进行了比较。结论是,目前没有任何超椭圆曲线的性能优于椭圆曲线     

适合CBTC系统无线信道加密算法

分析了现有地铁CBTC无线信道安全问题,针对其加密算法RC4的缺陷,提出了一种新的基于Montgomery型曲线ECC快速加密算法.与一般形式的传统的Montgomery型椭圆曲线密码相比,该算法可部分恢复y坐标的值数,具有更高的安全性.该算法与传统椭圆曲线密码相比,具有更快的计算速度并能有效地抵御时间攻击和能量攻击,从而证明了利用ECC密码体制来代替RC4密码体制的可行性.算法对提高椭圆曲线密码的在CBTC等无线通信系统的实现效率有一定意义.     

Fast Elliptic Curve Cryptography on FPGA

This paper details the design of a new high-speed pipelined application-specific instruction set processor (ASIP) for elliptic curve cryptography (ECC) using field-programmable gate-array (FPGA) technology. Different levels of pipelining were applied to the data path to explore the resulting performances and find an optimal pipeline depth. Three complex instructions were used to reduce the latency by reducing the overall number of instructions, and a new combined algorithm was developed to perform point doubling and point addition using the application specific instructions. An implementation for the United States Government National Institute of Standards and Technology-recommended curve over GF(2¹⁶³) is shown, which achieves a point multiplication time of 33.05 s at 91 MHz on a Xilinx Virtex-E FPGA-the fastest figure reported in the literature to date. Using the more modern Xilinx Virtex-4 technology, a point multiplication time of 19.55 s was achieved, which translates to over 51120 point multiplications per second.     

An RNS Implementation of an $F_{p}$ Elliptic Curve Point Multiplier

Elliptic curve point multiplication is considered to be the most significant operation in all elliptic curve cryptography systems, as it forms the basis of the elliptic curve discrete logarithm problem. Designs for elliptic curve cryptography point multiplication are area demanding and time consuming. Thus, the efficient realization of point multiplication is of fundamental importance for the performance of an elliptic curve system. In this paper, a hardware architecture of an elliptic curve point multiplier is proposed that exploits the intrinsic parallelism of the residue number system (RNS), in order to speed up the elliptic curve point calculations and minimize the area complexity of the elliptic curve point multiplier. The architecture proves to be the fastest among all known design approaches, while complexity is less than half of that of previous efforts. This architecture also supports the required input (binary-to-RNS) and output (RNS-to-binary) conversions. Through a graph-oriented approach, the area of the elliptic curve point multiplier is minimized, by optimizing the point addition and doubling algorithms. Also, through this approach, the number of execution steps for point addition is matched to the number of execution steps for point doubling. Additionally, the impact of various RNS bases, in terms of number of moduli and their bit lengths, on the area and speed of the proposed implementation is analyzed, in an effort to define the potential for using RNS in elliptic curve cryptography.      

应用于密码学的椭圆曲线研究

本文解决了椭圆曲线在密码学中应用的一个有关问题,即任意给定一个素数m,及一个有限域F_p,从F_p上任取一条椭圆曲线,使m是其有理点群阶的一个素因子的概率是多少?我们给出了这一概率的计算公式。     

椭圆曲线密码体制的研究

椭圆曲线密码体制（ECC）是利用椭圆曲线点群上的离散对数问题的难解性而提出的一种公开密钥算法,文章以ECC为研究对象,从数据加密角度研究了椭圆曲线密码体制,对椭圆曲线密码体制进行了详细的讨论,并总结了椭圆曲线体制在几个方向的应用。     

一种基于构造椭圆曲线方程的数字签名方案

椭圆曲线密码体制是通用公钥密码体制签名中安全性很好的公钥密码体制。描述了非超奇异椭圆曲线方程的构造方法,提出了一种基于椭圆曲线构造方程的数字签名方案,并进行了安全性分析。     

素域Fp上的安全椭圆曲线的选取及基点快速算法的研究

文中介绍了安全椭圆曲线的设计要求和传统的安全椭圆曲线生成算法;这里的创新之处在于:采用逆向思维方式,首次提出准基点理论,改进了传统的安全椭圆曲线生成算法,改进后的算法使得安全椭圆曲线和基点的生成同时完成,是目前最快的理想椭圆曲线密码体系参数生成算法。     

一种Montgomery型椭圆曲线的高效标量乘算法

椭圆曲线标量乘法是椭圆曲线密码系统的基本运算,安全高效的标量乘法将直接提高椭圆曲线密码系统的效率和安全性.本文将Fibonacei数列的概念进行了扩展,提出了Fibonacci型数列的概念,并用Fibonaeei型数列将Montgomery型曲线上点的加法运算公式进行了简化,得到了新的点加公式fibAdd.利用黄金比率...     

基于无线网络安全的ECC点积算法研究

椭圆曲线因其自身的优越性应用于无线网络安全中。椭圆曲线密码应用中常使用的两类椭圆曲线为定义在有限域GF（P）上的素曲线和在有限域GF（2^m）上的二元曲线。素曲线计算因不需二元曲线所需要的位混淆运算，常应用于软件：而对硬件应用而言，则最好使用二元曲线，它可用很少的门电路来得到快速且功能强大的密码体制．在椭圆曲线加密体制中，NP问题是制约其应用和发展的瓶颈的核心问题。文中提出了基于无线网络安全的GF（2^m）域上的椭圆曲线点积算法的改进。且本文将椭圆曲线的基点和随机点的点积算法区别开来，具有重要的现实实现意义。     

关于椭圆曲线密码的实现

从实现的角度,讨论了椭圆曲线密码实现中的一些问题,涉及有限域的选择,高斯正规基,曲线的选择,点乘的计算方法,签名方案等实际问题。     

基于椭圆曲线密码体制与小波分析的秘密信息隐藏

文中利用椭圆曲线密码体制密钥短，安全性高的特点，并运用小波分析技术，将加密通信和信息隐藏相结合，提出基于椭圆曲线密码体制与小波分析的秘密信息隐藏方案。文中对方案各部分进行了详细介绍，并给出信息隐藏的效果图。