曲面积分教学中几个疑难问题的解析

针对两类曲面积分教学中的几个疑难问题,归纳了计算方法,总结出处理曲面积分计算应掌握的几个基本规律,揭示曲面积分的本质。在计算中,通过把积分曲面投影到坐标平面上,将曲面积分转化为标准的重积分。为了简化重积分的计算,一要选择合适的投影坐标面,二要采用适当的坐标变换。     

储油罐变位识别与罐容表标定的数学建模

针对2010年数模竞赛A题,使用二重积分、近似积分及坐标变换方法,求出储油罐发生变位时储油量与油面高度的函数关系.利用最小二乘法原理建立了求解最优参数和的约束规划模型,进而对罐容表重新标定.     

约束模态综合法的改进措施

本文利用坐标变换,提出了几种减缩法,对Ｃｒａｉｇ约束模态综合法的对接界面节点自由度进行了减缩,使得最后综合方程的计算工作最大大减小,提高了模态综合法的计算速度。     

重积分的变换

为计算与化简重积分,需要在积分号下引进新变量代替旧变量的一般变换公式.推出且证明变换公式,并举例说明公式的应用.     

有物体群的多连通域有限差分网格自动生成

用有限差分方法解算了坐标变换偏微分方程式,创建了便于多连通域差分计算的非正交网格,列出了坐标变换的迭代计算差分方程式,计算了三个算例,绘制了各算例的网格图形和表明变换对应关系的图形边界坐标示意图,讨论了一些迭代计算技术问题。     

曲线网格下精确四阶精度有限体积紧致方法

研究了一种求解可压缩欧拉方程的精确四阶精度有限体积紧致方法。通过引入坐标变换,构造了精确四阶精度的体平均量近似和面平均量近似方法,以解决有限体积方法中的积分近似问题,并在曲线网格上辅助四阶精度Padé型紧致格式对欧拉方程进行空间离散。构造了积分型高精度紧致滤波方法代替人工粘性耗散,使计算过程收敛。通过计算欧拉圆柱绕流和Ringleb流动,验证了方法的正确性和有效性。     

边界元区域积分奇异性的半解析处理法

本文提出一种处理二维弹塑性边界元区域奇异积分的半解析方法。首先通过三角极坐标变换降低奇异阶数,对八节点等参元,可利用其形状函数和基本解的特点消除强奇异性。最终得到的计算式简明易于程序实现,算例结果表明了该方法的有效性。     

三重积分计算的投影法与截面法的分析

本工作通过计算空间非均匀密度几何体的质量,来介绍三重积分的投影法和截面法,有助于学生更直观的理解和掌握三重积分的计算方法。     

重积分的变换

为计算与化简重积分，需要在积分号下引进新变量代替旧变量的一般变换公式。推出且证明变换公式，并举例说明公式的应用。     

Staübli RX60机器人运动学求解

将StaübliRX60六自由度机器人分解为位置结构和姿态结构,利用臂腕分离法对手臂进行了详细的逆运动学分析,根据Denavit和Hartenberg提出的D-H坐标变换法建立了空间坐标系,并在此基础上推导出了手臂的逆运动学算法,该算法计算量最小,误差也较小.利用MATLAB6.5建立了仿真系统,仿真证明了方法的有效性.