高阶KDV方程的精确孤立波解

利用Hirota双线性方法求解高阶KDV方程,得到该方程单孤子与双孤子解的解析表达式,并与Laurent序列展开法比较,发现两种方法求出的解是一样的。     

(2+1)维KdV方程的孤子解和新Wronskian行列式解

对(2+1)维KdV方程进行研究,基于Wronskian行列式和Hirota双线性方法,应用行列式的性质,给出(2+1)维KdV方程Wronskian表示的孤子解.利用Hirota方法,在(2+1)维KdV方程经典孤子解的基础上,得出方程新的单孤子解.通过观察Wronskian行列式元素的特征并分析所满足的色散关系,重新定义行列式元素,利用Hirota方法和Wronskian技巧,构造出新的2 N阶Wronskian行列式解,并应用行列式恒等式说明双线性型的孤子方程有Wronskian解.通过直接计算证明了两种新解的一致性.     

(2+1)维广义5阶KdV方程N-孤子解

利用Hirota双线性方法研究了(2+1)维广义5阶KdV方程,得到了单孤子解、双孤子解和三孤子解.通过进一步分析得到N-孤子解析解的表达式.借助计算机符号计算得出多孤子演化图形,展示了多孤子之间的相互作用.     

基于Bell多项式方法下广义浅水波方程的N-孤子解

利用Bell多项式和Hirota双线性方法研究了流体力学中广义浅水波方程,得到了广义浅水波方程的单孤子解、双孤子解和三孤子解,以及N-孤子解的解析表达形式.通过多孤子的演化图形,讨论了不同类型的孤子解的性质.     

Bell多项式在变系数广义浅水波方程中的应用

本文利用Bell多项式方法将变系数广义浅水波方程转化成双线性形式,利用Bell多项式结合Hirota方法得出了变系数广义浅水波方程的单孤子解、双孤子解的精确表达形式,并借助计算机绘出其图形,展示了多孤子之间的相互作用.     

一个(3+1)-维KdV方程的呼吸子解、孤子解及形态转换

研究了一个(3+1)-维Korteweg-de Vries (KdV)方程的呼吸子解和孤子分子的共振条件。首先,借助Hirota双线性导数法对一个(3+1)-维KdV方程进行双线性化,利用双线性形式求出该方程的呼吸子解。然后,在一定参数条件下,呼吸子解可以转换为其他类型的非线性波形态,比如W型波、双峰孤波、平行孤波和周期孤波等。最后,求出(x,y)、(x,z)、(x,t)、(y,z)、(y,t)、(z,t)等平面上的孤子分子的共振条件,并进行了动力学分析。     

(3+1)维KP方程的Wronskian解

Hirota方法为构造非线性发展方程的精确解提供了一条有效途径.首先利用Hirota方法得到(3+1)维KP方程的双线性导数形式,进一步得到了(3+1)维KP方程的Wronskian形式N孤子解.     

（3＋1）维KP方程的Wronskian解

Hirota方法为构造非线性发展方程的精确解提供了一条有效途径．首先利用Hirota方法得到（3＋1）维KP方程的双线性导数形式,进一步得到了（3＋1）维KP方程的Wronskian形式N孤子解．     

求Boussinesq方程孤子解的新方法

探讨了利用双线性导数法求Boussinesq方程孤子解的新方法.首先通过非线性函数变换,给出4阶Boussinesq方程的双线性导数形式,然后利用待定系数法求出了方程的孤子解.此方法可用于研究一大类非线性发展方程.     

调整的广义Vakhnenko方程周期孤立波解和双孤子解

应用Hirota方法及双孤子方法,对调整的广义Vakhnenko方程求解其单孤子解,双孤子解,周期孤立波解并对解进行讨论。