基于有理函数的数据拟合方法

把有理函数引入离散数据拟合方法中,将有理函数与数据拟合的常用方法——最小二乘法相结合,给出了一种新型的数据拟合工具。文章详细讨论了该方法的算法理论和实施步骤,由于有理函数比多项式有更高的精度,该方法在提高拟合精度方面具有传统方法所不具备的优点。     

基于几何距离准则的新数据拟合方法

基于最小二乘法准则的传统数据拟合方法对自变量为随机变量的向量数据拟合效果不理想。有鉴于此,本文提出几何距离平方和最小的新数据拟合标准,给出基于新标准下的新数据拟合方法,同时给出数据拟合参数求解的优化算法。仿真实验表明,在用于自变量为随机变量的向量数据拟合时,用新数据拟合方法的拟合精度比用最小二乘法的拟合精度要高。     

基于边界的最小二乘椭圆拟合改进算法

由于变电站巡检机器人停靠位置和云台转动的偏差,拍摄所获得的图像中仪表位置会有较大不同。为解决图像中仪表的定位问题,文中提出了一种快速地利用边界提取椭圆形目标的方法,可有效地解决图像中圆形目标的提取。原有最小二乘椭圆拟合算法对图像边界上所有样本点都参与运算,所以会对椭圆拟合的最后结果产生偏差且耗时较长。针对这种情况,采取边界的最小二乘拟合算法,依次取图像边缘提取后的边界,逐段拟合椭圆,并对拟合出的椭圆进行评估,选取适合待检测目标的椭圆区域,具有快速高效、定位准确等特点。最后,通过合成图像和实际图像的应用验证了算法能够拟合出具有高精度的椭圆,能够有效地处理仪表表盘的提取。     

多周期时序数据的傅氏级数拟合算法

一般地说,时序数据通常是由趋势项、随机项及季节周期项三种成分组成的。通过对已有的时序数据进行分析与建模,便可以找出事物所蕴含的变化规律。针对多周期时序数据,设计实现了一种高精度的数据拟合算法。该算法首先对被拟合时序数据的趋势成分进行消除,然后应用自相关函数理论从剩余成分中析出多个两两互质的基本周期,最后基于最小二乘原理,用多组傅氏级数对多周期时序数据进行了拟合。实际应用验证了算法的有效性及先进性。     

遗传规划和进化策略混合算法及应用

文中把函数拟合建模看作是模型结构和参数的优化搜索过程,将遗传规划和进化策略结合起来对函数拟合的结构和参数共存且相互影响的复杂解空间进行全局最优搜索实现拟合结构和参数的共同识别。克服了传统的函数拟合完全依赖于数据、精度低、结构与参数分别确定这样一“串行”计算结构等缺陷。实验数据表明,该方法得到的拟合函数比传统方法得到的拟合函数,具有较高的精度和推广预测能力。     

一种基于改进遗传规划的泛函网络结构逼近模型

基于泛函网络的结构特点和遗传规划的全局搜索能力,提出了广义基函数概念,通过改进遗传规划的编码方式对广义基函数进行学习,用最小二乘法设计适应度函数,从而确定泛函网络的最佳逼近结构模型。最后,4个数值仿真实例表明,该方法是有效可行的,具有较强的泛化特性。     

离散型数据拟合分析及应用

数据拟合方法是对原始离散型数据进行拟合,研究变量之间的统计关系。本文用实例分析了数据拟合的方法及拟合效果。     

平面上散乱数据点的二次曲线拟合

基于代数距离定义目标函数,在6种不同约束条件下得到6条基本二次曲线,最终的拟合二次曲线由6条基本二次曲线系数加权平均产生．用实例对该方法和其他几种方法拟合曲线的误差作了比较,并讨论了基于代数距离目标函数的几何意义．     

Scilab与Matlab在数据拟合方面的性能比较

数据拟合在实际工程中应用非常广泛,在Scilab与Matlab环境下对数据拟合方面的性能进行了比较：在离散数据少的情况下,两者在性能上差别不大;在数据量大时,Scilab虽有一定的时间延迟,但最终结果不差。     

吸附数据的方程拟合和给定条件的自适应最小二乘样条

本文提出了一类给定条件的样条拟合方法。作者导出了能满足给定条件的最小二乘样条拟合正规方程组,讨论了样条节点数及其位置分布对拟合精度的影响,以函数值变化激烈处设置较密节点为原则,成功地开发了一种自适应样条拟合算法。为达到预先规定的拟合精度,这种算法能自动确定节点数及其位置。作者把它用于吸附过程数据的拟合,获得了满意的结果。     

基于VC++和Matcom混合编程的函数最佳拟合的确定

工程中对得到的实验数据进行拟合,常采用最小二乘法,拟合函数多采用代数多项式.但当多项式次数比较大时,会出现病态问题,从而导致计算结果误差增大,于是在拟合时应避免产生过高次数的多项式,就有必要确定次数较低的最佳拟合.针对基本初等函数,论述确定最佳拟合的方法,并结合VC 和Matcom混合编程,快速准确实现最佳拟合.通过分析实验结果,证明了方法的有效性.     

基于自适应遗传算法的B样条曲线拟合的参数优化

在B样条曲线的最小二乘拟合平面有序数据问题中,经常采用遗传算法进行优化。但随机选取初始种群的遗传算法,容易使得结果陷入局部最优。要达到较高的拟合精度,则需要增加更多的控制顶点。为克服这一缺点,提出了一种自适应的遗传算法对B样条曲线的参数优化。用平均有序数据参数法,将数据参数和节点建立关联,极大提高初始种群的平均适应度;通过优化遗传策略,加快种群进化。实验表明,该算法能用最少的控制顶点和进化代数进行B样条曲线的拟合,得到的拟合曲线逼近效果更好。     

遗传规划在符号回归中的应用

遗传规划(GP)是一种基于达尔文进化理论的数学规划方法。讨论了GP在符号回归中的应用。与传统的数据拟合方法相比,GP不必给出拟合函数的形式,同时,在初始群体足够大而且交叉和变异概率设置合理的情况下,不会陷入局部优化,具有更广泛的适用性。对于不给定函数形式的曲线拟合,GP可以自动得到曲线的函数形式及其参数大小,避免了传统方法的缺陷。通过具体的应用实例,说明了GP在测量数据处理中的应用。     

基于改进非线性单纯形的群体药代动力学数据拟合研究与实现

指出了NONMEM所用算法的不足之处,介绍了单纯形法原理及通过改进的方法来解决该问题.通过应用改进的非线性单纯形法对群体药代动力学核心拟合算法进行了研究与改进,使用Matlab编写其核心拟合程序.结果表明,使用改进单纯形法来拟合实测数据可大大提高计算群体药代动力学参数的速度及精度,以便于更好地构造群体药代动力学群体模型.     

高斯拟合亚像素边缘检测算法

针对传统边缘检测算法的定位精度低、对噪声敏感等缺点,提出基于函数曲线拟合的亚像素边缘检测算法——梯度方向高斯曲线拟合亚像素定位算法。该方法首先在边缘附近选取一系列点,求得这些点的灰度值,进而求得这些点的梯度值,然后运用高斯曲线来对这些点的梯度值进行拟合,最后通过拟合曲线求得高斯曲线的对称轴位置即为亚像素位置。实验表明该算法能够很好地实现亚像素定位,通过与其他两种亚像素定位算法的比较,得出该算法运行时间较短,效率较高。     

热敏电阻网络非线性补偿的通用拟合算法

论述了一种通用的非线性数据拟合算法 ,这种算法常用于温度补偿热敏电阻网络的计算系统。与传统的算法比较 ,该方法需要的条件十分宽松 ,无需求解多元非线性方程组 ,所以推导过程简单 ,且收敛快     

基于曲线拟合函数和GPU的地形无缝渲染

针对大规模地形实时渲染时不同层次细节过渡产生的画面不连续性问题,以及计算机实时调度大量数据而造成帧速较低的问题,提出了一种基于曲线拟合函数和GPU加速的地形实时绘制方法。根据采样数据点采用最小二乘法构造曲线拟合函数,通过曲线函数控制不同层次网格顶点的布局,从而消除因层次细节变化产生的裂缝。同时根据分辨率不同构建金字塔模型,针对不同层次细节区域数据进行有损或无损压缩,依据视点运动预测实时解压相应数据。实验表明,该方法在地形实时渲染阶段,在保证了较高帧速率的同时,利用视点运动预测保证了帧速率变化小,有效的消除了裂缝,增强了画面效果。