一种时间序列多重分形分析的改进方法及其应用

通过分析时间序列广义维数的不同计算方法,本文引入一种新的多重分形奇异测度概念,提出了一种时间序列多重分形分析的改进方法。该方法不仅计算量小,而且其得到的连续分段线性曲线序列的广义维数具有恒等于１ 的性质。由于现实中许多信号可以用连续分段线性曲线逼近,因此上述性质深入刻划了这类信号的一个共同特征。仿真结果表明,本文推导出的性质为信号奇异性检测开辟了一条新途径,利用本文方法还可以快速有效地提取实测舰船噪声的短时多重分维特征。     

基于短时分形维数的模糊控制滤波

维数是系统的拓扑不变量，从理论上说，Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数是最为重要的维数，但实际应用中几乎无法计算，而分形维数的计算机实现是很方便的，本文基于分形理论中的分形维数概念，给出了复杂时间序列的短时分形维数概念，提出了一种新的滤波方法即基于短时分形维数的模糊控制滤波方法，仿真结果表明，该方法滤波效果良好，可应用于复杂信号的滤波。     

单一分形与多重分形轴承故障识别算法的研究

分形维是一种可以量化表征事物非线性特性的参数。本文首先介绍了单分形维数和多重分形维数。然后对采集到的高速轴承正常状态、内环及外环故障时振动信号作小波去噪处理;最后,利用编写的盒维数、关联维数及多重分形去趋势波动法算法,对去噪后的信号进行单一分形与多重分形轴承故障识别分析。结果表明:振动信号具有强多重分形特征,采用多重分形去趋势波动算法能良好识别轴承故障;对比分析可知,单一分形维在描绘非线性特征方面有局限性,多重分形在刻画动力学非线性特征方面具有一定的优点。     

三维高频风速时间序列波动特性研究

三维高频风速波动特性的研究对于全面、深入地揭示复杂风场流动及演化规律具有重要价值。采用多重分形消除趋势波动分析（MF—DFA）对高性能超声波风速传感器采集的三维风速时间序列进行波动特性分析。研究表明：水平风速和竖直风速均具有多重分形特性,但有着不同的波动结构,在竖直方向上的波动结构要更为复杂;水平方向风速信号的多重分形特性由长程相关性造成,与概率分布关系不大,而竖直方向上风速信号的多重分形特性与长程相关性和概率分布均存在一定的关联。     

蛋白质序列中的多重分形分析

采用多重分形谱对蛋白质序列进行分析。按照SCOP分类法,从PDB中选取三条同属于类的分维相近的蛋白质序列,利用多重分形分别对蛋白质空间距离以及序列中氨基酸的极性、体积的复杂性进行比较。实验结果表明,多重分形的奇异谱函数比简单的分形维数能提供更多的信息,克服了分形维数相同情况下,精细结构无法区分的困难,分析结果能够更加准确地描述个体之间的差异。     

金融危机前后BDI指数与CBFI指数的多重分形研究

针对BDI指数和CBFI指数收益时间序列的相关性特征，运用多重分形去趋势波动分析法（MF-DFA）和多重分形去趋势交叉相关分析法（MF-DCCA），对2004-01-01到2008-09-15（危机前）和2008-09-16到2013-12-31（危机后）BDI指数和CBFI指数自相关的多重分形性以及二者交互相关的多重分形特征进行分析。首先，基于MF-DFA方法分析BDI和CBFI指数收益序列的自相关性，发现金融危机前后，BDI指数和CBFI指数收益序列演变呈现出非平稳性、自相关的多重分形特征，危机后自相关性的多重分形强度大于危机前。其次，基于MF-DCCA方法分析BDI和CBFI指数收益序列的交叉相关性，结果表明两者交叉相关关系具有很强的多重分形特征，呈现出时间序列的长程相关性，危机后互相关的多重分形强度大于危机前。同时也证实多重性归因于时间序列波动的持续性和胖尾分布。     

基于MF-DFA的交通流量多重分形研究

针对交通流时间序列的波动性变化特征,采用多重分形消除趋势波动分析法（Multi-Fractal Detrended Fluctuation Analysis,MF-DFA）,对上海内环高架吴中路上匝道和下匝道的交通流量时间序列进行研究。结果表明,上匝道和下匝道的交通流量都具有长程相关性和多重分形特性。通过对比上匝道和下匝道的多重分形特性,发现下匝道交通流量的多重分形特征明显强于上匝道,表明下匝道的交通流量具有更显著的波动特性。这些研究成果为城市交通流时间序列的非线性研究提供了重要的理论依据。     

R2空间上分布数据的多重分形维数谱计算和分形特征提取

近年来多重分形的概念在物理、化学等领域得到了发展和应用 ,在这些领域中 ,这种方法显示出了对于研究物理和化学量的空间分布是很有用的 .多重分形谱的计算是其中重要而又较难处理的问题 .从多重分形的理论出发 ,讨论了在数据处理的实际工作中有广泛应用的二维空间中多重分形谱的计算及分形特征提取的算法 ,介绍了算法的数学原理 ,描述了完整的算法流程 ,并给出了此算法的一个计算实例     

交通流时间序列的多重分形分析

为研究交通流时间序列的分形特征,计算实测交通流量序列的多重分形谱,结果表明交通流序列的分形谱线为端点左高右低,且顶点左偏的曲线,说明序列的分形结构是不规则的,交通流量处于最大值的次数大于处于最小值的次数。比较不同统计间隔的交通流序列的多重分形谱,结果表明随着标度增大,分形谱宽度增加,但离差始终大于零,说明较大统计间隔的交通流序列的奇异性较强。     

空间目标RCS序列的多重分形分析

分析了空间目标RCS序列产生混沌的机理,将非线性理论中的多重分形分析法引入空间目标RCS序列的研究中,用多重分形分析法分析了空间目标RCS序列的混沌特性;实测数据计算结果表明,与旋转目标相比,三轴稳定目标RCS序列较复杂,这与实际分析的情况相符合,证明了该方法的有效性;另外,还证明了空间目标RCS序列服从多重分形分布。     

Local fractal and multifractal features for volumic texture characterization

For texture analysis, several features such as co-occurrence matrices, Gabor filters and the wavelet transform are used. Recently, fractal geometry appeared to be an effective feature to analyze texture. But it is often restricted to 2D images, while 3D information can be very important especially in medical image processing. Moreover applications are limited to the use of fractal dimension. This study focuses on the benefits of fractal geometry in a classification method based on volumic texture analysis. The proposed methods make use of fractal and multifractal features for a 3D texture analysis of a voxel neighborhood. They are validated with synthetic data before being applied on real images. Their efficiencies are proved by comparison to some other texture features in supervised classification processes (AdaBoost and support vector machine classifiers).The results showed that features based on fractal geometry (by combining fractal and multifractal features) contributed to new texture characterization. Information on new features was useful and complementary for a classification method.This study suggests that fractal geometry can provide a new useful information in 3D texture analysis, especially in medical imaging.     

分形理论及在信号处理中的应用

分形理论是描述非线性系统中不规则的几何形体的有效工具，应用领域十分广泛。描述了分形的概念、分形的基本特性、分形维数及其常见的分形维数估算方法。阐述了分形理论在信号的仿真建模、复杂背景中的目标检测、故障诊断、语音信号处理及生物信号处理中的应用和研究成果。最后对分形理论在信号处理中的应用与发展进行了展望。     

分形理论及在信号处理中的应用

分形理论是描述非线性系统中不规则的几何形体的有效工具,应用领域十分广泛。描述了分形的概念、分形的基本特性、分形维数及其常见的分形维数估算方法。阐述了分形理论在信号的仿真建模、复杂背景中的目标检测、故障诊断、语音信号处理及生物信号处理中的应用和研究成果。最后对分形理论在信号处理中的应用与发展进行了展望。     

分形理论在语音信号处理中的应用

分形理论是描述语音信号的一个非常有效的工具,并已取得了一系列应用成果。本文叙述了分形的基本概念与基本特性。阐述了分形理论在语音分割、端点检测、语音合成、语音增强、信息隐藏、语音识别和语音预测等语音信号处理领域的应用和研究成果。最后对分形理论在语音信号处理中的应用与发展进行了展望。     

信号分形维数估计的研究与实现*

基于序列分形自仿射特性,提出一种实现一维信号分形维数估计的方法。按不同尺度将信号序列分段为映射区间和象区间,采用搜索算法确定与各象区间最优匹配的映射区间,并根据迭代函数系统理论估计信号的分形维数。以分形维数已知的MackeyGlass和Lorenz信号为例,仿真表明提出的方法能准确估计信号的分形维数,对实际应用具有一定的参考价值。     

分形理论在语音信号处理中的应用

分形理论是描述语音信号的一个非常有效的工具,并已取得了一系列应用成果。本文叙述了分形的基本概念与基本特性。阐述了分形理论在语音分割、端点检测、语音合成、语音增强、信息隐藏、语音识别和语音预测等语音信号处理领域的应用和研究成果。最后对分形理论在语音信号处理中的应用与发展进行了展望。     

一种基于分形和相似性查找的非平稳时间序列符号化表示法

传统的时间序列表示方法均在不同程度上采用了对数据的约简手段,从而破坏了时间序列的非线性和分形这些重要的本质特征,也就使得时间序列的相似性匹配误差加大。提出一种高精度的随机非平稳时间序列表示方法FSPA,该方法将分形理论和R/S方法应用到现有的时间序列表示方法中,既保留了时间序列的非线性和分形的重要特征,同时也实现了维度的约简。实验分别在合成数据和实际数据上进行,结果表明,该方法具有更高的精度且需要较少的存储空间。     

基于小波分解的无线电引信目标识别

多普勒无线电引信目标识别的传统的方法是利用多普勒信号的幅值和增幅速率等特征进行目标信号识别.为使无线电引信在强背景噪声干扰的情况下能够正确地识别目标,就需要采取有效的信号处理方法识别目标.文中根据无线电引信回波多普勒信号功率主要集中在低频部分的特点,对淹没在噪声中的无线电引信回波信号进行小波分解,提取在不同频带内信号能量作为特征,用Fisher判别方法对目标进行检测.针对不同信噪比,对某典型无线电引信回波信号进行定量研究,从仿真结果可以得出该文方法能处理信号的信噪比达-7dB,表明该方法是有效的.     

一种基于分形时变维数的非平稳时间序列相似性匹配方法

随机非平稳时间序列在时空动力学演化过程中呈现出非线性特征和分形特征,传统相似性查询的维数约简方法导致时间序列的非线性和分形这些重要特征消失,序列相似性匹配的局部误差也就会增大．该文提出了序列分形时变维数的概念,给出了时变Hurst指数的小波估计式和算法;提出了一种新的序列相似性判别标准．新方法在某一分辨级水平上进行曲线形状相似性查询和度量的同时也进行维数曲线的度量和匹配．用仿真算例对方法的有效性进行了验证。     

分形压缩感知高维信号重构方法

压缩感知理论改变了香农采样定理的信号处理思路,具有十分重要的科研应用价值。压缩感知框架下信号重构是获取数字终端产品的关键性环节,典型的重构方法是以基追踪(BP)算法为代表,核心是解决L₁范数最小化问题,但是BP算法在高维的信号重构中表现不佳。因此,本文提出一种基于分形维度的压缩感知高维信号重构方法,采用分形中的Minkowski维度代替L₁范数作为重构问题的目标函数。实验的可视化结果和信噪比均表明,分形压缩感知信号重构方法既保持了BP算法的优点又改善了其维度的广延性。