参数三次样条曲线的局部优化光顺算法

针对几何造型中关于参数三次样条曲线的光顺问题,提出一种基于修改因子和修改角度的平面参数三次样条曲线的局部优化光顺算法,通过求解一个带有修改因子λ和修改角度θ的目标函数得到λ和θ的值,从而得到光顺后的型值点和光顺后的曲线。此算法不仅可使曲线的曲率变化均匀,同时也使光顺后的曲线与原曲线的偏差尽量小。算法简单易行,计算量较小。     

非均匀三次B样条曲线光顺性研究

本文给出的光顺方法是通过节点移去，又插入，实现对Ｂ样条曲线形状控制．根据Ｂ样条曲线的性质，采用了光顺定性准则自动选择需光顺的节点．本文的研究包括节点处曲率不连续值的计算，节点移去算法，光顺一条Ｂ样条曲线算法等内容．并在计算机上实施了整个光顺过程，用实例证明了本文所给方法的有效性．     

曲面上曲线约束变形及光顺技术研究

建立曲面上曲线的离散表达模型,并提出一种基于力密度方法的曲线形状调整和光顺算法.基于曲线控制网格与索网结构的耦合关系,建立外载荷变化最小、外载荷最小、杆长度最小和节点位移最小等优化模型,在统一求解框架下实现曲线的约束变形.由外载荷最小和节点位移最小的线性组合建立曲线的光顺模型,可以对曲面上离散曲线的形状和光顺性进行有效的控制,用于曲线的局部和全局光顺.通过以约束的形式限定点的位置,可使曲线在光顺过程中插值目标点.应用实例验证了算法的有效性.     

光顺的有理三次Bzier合成插值曲线

给出了对有理三次Ｂéｚｉｅｒ合成插值曲线进行光顺处理的新方法。通过最优化计算,得到了光顺的有理Ｂéｚｉｅｒ曲线的权因子。采用曲线的弹性能量积分以及样条结点处的曲率偏差来度量曲线的光顺性,并采用非线性优化方法计算出光顺曲线的权因子。     

数控加工中NURBS曲线的小线段离散方法

针对将NURBS曲线离散成连续小线段轨迹问题,提出局部等弦长、等弦差、偏转角可控的离散算法.分别对等弦长、等弦差离散算法进行仿真,验证这两种算法的优缺点;结合弦长、弦差和偏转角之间的耦合关系,提出对NURBS曲线进行区域分割,实现离散后的小线段轨迹局部等弦长、等弦差,轨迹相对光顺.利用平面光栅进行实验验证,实验结果表明:利用该算法,离散后的小线段轨迹可以很好地逼近原NURBS曲线,并且保证轨迹相对光顺.     

鞋楦特征识别与数据光顺

光顺的数据是鞋楦曲面建模的基础,必须对测量得到的含有噪音成分的原始数据进行识别和光顺处理.本文分析了尖点的分布规律,给出了基于曲率的尖点识别方法,并得到了两种求解曲率的方法.针对尖点识别过程中尖点阈值大小的确定问题,提出了一种自动调整的阈值确定方法,提高了算法的效率,同时有效的避免了尖点的漏判和多判问题.在尖点识别的基础上,对鞋楦数据尖点曲线和截面曲线分别进行了最小二乘和多点求均值的光顺处理,得到符合要求的光顺的鞋楦数据.     

鞋楦特征识别与数据光顺

光顺的数据是鞋楦曲面建模的基础,必须对测量得到的含有噪音成分的原始数据进行识别和光顺处理．本文分析了尖点的分布规律,给出了基于曲率的尖点识别方法,并得到了两种求解曲率的方法．针对尖点识别过程中尖点阉值大小的确定问题,提出了一种自动调整的阈值确定方法,提高了算法的效率,同时有效的避免了尖点的漏判和多判问题．在尖点识别的基础上,对鞋楦数据尖点曲线和截面曲线分别进行了最小二乘和多点求均值的光顺处理,得到符合要求的光顺的鞋楦数据．     

截面线特征直接提取的离散曲率法

特征提取是逆向工程的重要步骤,其中截面线特征点的弱化是需要解决的关键问题.提出用离散曲率法提取特征点,曲率表达式包含了高斯核函数曲线,选用了合适的离散尺度因子.根据一阶和二阶离散曲率曲线的局部极值点,确定出截面线特征点集,进行特征点的融合,输出最终的截面线特征点集.通过与文献算法的输出进行比较,表明本算法提取的截面线特征点不容易有漏检和误检,能最大限度地与原有形状特征元保持一致.仿真输出实例证实了本算法的适用性和有效性.     

基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲线光顺

利用非均匀B样条小波的正交性、局部性和振动性，研究基于非均匀B样条小波分解的有理曲线的光顺算法.第一步，通过不同的节点选取方法，实现非均匀有理B样本(non-uniform rational Bspline, NURBS)曲线的小波分解；第二步,通过曲线逼近实现NURBS曲线的整体光顺和局部光顺.通过施加约束解决曲线光顺前后端点位置和切矢不变的问题.该算法在反求工程CAD软件RE-SOFT中的实际应用效果表明，基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲线光顺算法能够有效地去除曲线上的坏点，改善曲线的品质.     

基于顶点预测的特征保持网格光顺算法

为了特征保持地光顺带噪声的三角网格,提出一种基于顶点预测的光顺算法. 分析了三角网格的每个顶点与一阶邻域顶点和二阶邻域三角形之间的几何关系,应用带平均曲率权的双边滤波器和准Laplacian光顺算子,通过三步预测顶点的坐标位置,把三角网格的原始顶点单步移动到预测的新坐标,得到光顺后的三角网格.该算法在光顺的同时有效地保持了原始三角网格的特征.实验结果表明,此网格光顺算法处理小噪声和大噪声都是有效且鲁棒的.     

反求工程中离散曲率估算方法

提出了一种新的对三角网格模型和散乱点数据都适用的曲率估算方法。该算法识别了Meyer的三角网格模型离散曲率估算方法中估算异常的区域,以异常区域内的每个顶点的2环邻域作为k邻域,采用加权的局部抛物面拟合法对异常区域曲率进行了估算。通过构建局部三角剖分,把算法扩展应用到了散乱点数据。实验结果表明,本文算法受三角网格形状影响较小,有一定的抑噪能力,能有效地识别曲面的基本特征。     

基于非线性自适应度函数的遗传算法求取自由曲面最大主曲率研究

针对自由曲面最大主曲率求取问题及其主曲率的特点,设计了一种改进的遗传算法非线性自适应度函数,并给出了种群个体的选择及复制新规则. 通过Schaffer函数进行测试,并用于自由曲面最大主曲率求取,实例验证表明算法可以稳定、准确地求取到自由曲面上的全局最大主曲率,比较曲面离散法的计算量不足1/3,极大地提高了计算效率.     

Relationship between speed and traffic accident and speed limit on freeway

To develop an equation between discrete degree of speed and traffic accident on freeway in China and give reasonable suggestions of speed management, the relation model was established between speed standard deviation and accident rate per 100,000,000 vehicle kilometers by regression analysis. The model shows that the more discrete is the speed distribution, the higher is the accident rate, which provides theoretical gist for speed limit on freeway. It is suggested that speed limit should be set according to 85th percentile speed obtained by the relationship between 85th percentile speed and RCCs （curvature change rate of single circular curve）, and different speed limits should be set for cars and trucks. Through analyzing spot speed data of eight freeways in China, regression models were established between 85th percentile speed and RCCs and 15th percentile speed and RCCs Reasonable speed limit suggestion values are put forward through these models.     

基于高斯曲率的蛋白质嵌入到对称低温电镜密度图的方法

为了解决低温电镜三维重构得到的对称生物大分子三维结构分辨率低的问题,提出一种新的基于高斯曲率计算的自动化的方法.通过计算生物分子表面的高斯曲率和优化模型等数学方法把单个蛋白质或其他亚基嵌入到对称的低温电镜密度图中,通过计算蛋白质和对称低温电镜密度图的离散高斯曲率来定义特征点,对低温电镜密度图,利用K-means分类来定义相应的特征点.用均方根偏差值、曲率的交叉关联系数和优化模型来匹配对应的特征点,用最小二乘法计算旋转矩阵和平移向量.最后,用同样的方法把其他部分也嵌入到对称的生物大分子中.给出了椭球体x~2+y~2/2+z~2/3=1的解析高斯曲率和数值计算的高斯曲率的比较、蛋白质1DOR的高斯曲率计算和特征点的计算结果、蛋白质1DOR和2REC的分子装配结果可视化.数值实验结果表明所提出来的一系列的方法是准确和有效的.     

基于总体方差最小消去DCT的方块效应

提出基于总体方差最小消去离散余弦变换DCT的方块效应,推导出水平集方程,用最小/最大曲率流替代水平集中的平均曲率流。该方法在平滑噪声和消去方块效应的同时,能保留图像的主要结构特征。后续分割实验结果表明,该方法比均值滤波后的图像有更好的视觉和分割效果。     

Effect of rolling parameters on plate curvature during snake rolling

In order to predict the plate curvature during snake rolling,FE model was constructed based on plane strain assumption.The accuracy of the FE model was verifi ed by the comparison between the plate curvature conducted by FE model and experiment respectively.By using FE model,the effect of offset distance,speed ratio,reduction,roll radius and initial plate thickness on the plate curvature during snake rolling was investigated.The experimental results show that,a proper offsetting distance can efficiently decrease plate curvature,however an excessive offsetting distance will increase plate curvature.A larger speed ratio,reduction will cause a large plate curvature,however a larger roll radius has effect to reduce plate curvature.Plate which undergoes a larger reduction and plate with a larger initial thickness always need a larger offset distance to keep the plate the minimum plate curvature,but for a larger roll radius a smaller offset distance is needed.     

基于网格化曲率聚类的点云分割

针对三维散乱点云数据,提出一种基于网格化曲率聚类的点云分割算法．首先对点云进行三维空间动态网格划分建立散乱数据点的拓扑关系,利用坐标转换法,在局部坐标系内拟合抛物面,进而求得高斯曲率、平均曲率等微分信息,然后基于聚类分析的思想利用高斯曲率和平均曲率的相似性进行点云数据的初始分割,再利用空间网格的拓扑关系检查和纠正完成点云数据的区域分割．该方法不需计算出每一个测量点的曲率值,从而提高了计算速度．     

离散Radon变换

本文提出一种离散拉东变换。如同离散型傅里叶变换那样,它适用于电子计算机的使用。在本文中,首先给出它的定义,其次研究了这种离散拉东变换的一些性质:线性性质、线性变换性质、相似性质、位移性质、导数性质、关于傅里叶变换的性质以及卷积性质等,尤其是还研究了它的逆变换。     

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮齿面曲率特性研究

齿轮副共轭齿面间的曲率关系是表征齿轮传动质量好坏的重要参数,对齿面诱导法曲率、接触区形状、接触特性、润滑特性、磨损和齿面压应力都有直接的影响。作者基于变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的齿面方程对其曲率表达式进行推导并研究了其变化规律。首先根据大刀盘加工原理,利用坐标变换得到了变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的齿面方程。基于得到的齿面方程,利用微分几何和空间啮合原理对变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的主曲率、高斯曲率、平均曲率和诱导法曲率的数学表达式进行了推导。根据所推导的数学方程利用计算机软件得到变双曲圆弧齿线圆柱齿轮副的齿面数据点,并对该齿轮副的主曲率、高斯曲率、平均曲率和诱导法曲率进行了仿真分析,得到了在啮合过程中齿轮曲率的变化规律。通过仿真结果可知齿轮副的凹、凸齿面在齿线方向的主曲率变化趋势是一致的,但略有差异;在齿廓方向主曲率都在逐渐增大,但增加幅度恰好相反,并且主曲率的变化趋势与齿形的凹凸性是一致的。齿轮副的高斯曲率和平均曲率都很小,在啮合过程中变化幅度很小,没有发生突变,这就证明了该齿轮副的光滑程度很高,齿面连续。诱导法曲率在齿线方向的主值很小,基本接近于0,在齿廓方向的主值为负值,从而证明了该齿轮副在啮合过程中没有干涉现象发生。通过曲率研究证明了该齿轮传动性能很好、传动平稳,同时也为该齿轮后续的研究、开发和设计提供了一定的研究基础。