数字电视译码电路中改进型欧几里德算法

为了简化数字电视译码电路的复杂性,提出一种改进型欧几里德算法.该算法利用多项式带余除法的相关推论,通过矩阵的列变换来求解关键方程,这样可以快速地得到商式和余式,从而可以减少迭代运算的次数.与传统欧几里德算法相比,该算法在求解关键方程的过程中能够更方便地得到错误值多项式和错误位置多项式,并且能够减少硬件电路的复杂性,提高RS码的译码速度.     

基于改进型欧几里德算法的RS译码研究

为了简化数字电视译码电路的复杂性,提出一种改进型欧几里德算法。该算法利用多项式带余除法的相关推论,在关键方程中对错误值多项式进行巧妙的处理,这样可以方便地得到商式和余式,从而便于进行迭代。与传统欧几里德算法相比,该算法在求解关键方程的过程中能够更容易地得到错误值多项式和错误位置多项式,能减少硬件电路的复杂性,提高译码速度。     

数字电视信道传输中RS译码算法的研究及FPGA仿真

针对数字电视译码电路复杂,译码速度不高的特点,基于多项式带余除法的相关推论,提出一种改进型欧几里德算法.与传统欧几里德算法相比,该算法在求解关键方程的过程中能够较容易地得到错误值多项式和错误位置多项式,从而可以减少硬件电路的复杂性,提高译码速度.FPGA电路仿真结果表明该算法切实可行.     

单变元多项式方程的高效区间牛顿算法

为了解决当前存在的区间运算复杂性高、普通区间迭代程序运算量大、花费机器时间长等问题,提高区间迭代的运算效率,针对单变元多项式方程的求解展示了一个高效的区间Newton迭代算法。该算法利用1维问题多维化的思想加快迭代的收敛速度,改进了多维化过程中出现的性能拖累,极大地提高了算法在实际应用中的执行效率。算法已经被实现为M ap le程序,实验数据表明,与现有的算法相比,这个算法的迭代次数和运行时间都大幅减少,充分显示了它的高效性。     

结构化LDPC码的改进比特翻转译码算法

为提高结构化低密度奇偶校验码的硬判决比特翻转译码算法的性能,提出了一种极低复杂度的改进比特翻转译码算法.该算法利用信道输出序列的幅度将硬判决比特分成两组,在每轮迭代中,利用两个译码门限对多个比特进行翻转,降低了每次翻转比特时发生错误的概率,在加快译码收敛速度的同时实现了译码性能的提高;并且该算法仅在迭代前需要实数运算,而在每轮迭代中只需逻辑运算即可,复杂度极低.仿真结果表明,该算法以极低的复杂度获得了较快的译码收敛速度和优异的译码性能.     

Berlekamp—Massey算法和基本迭代 算法求错位多项式

BCH码、RS码的译码问题主要归结为一个所谓关键方程的解决，也即是错位多项式的求法。本文首先简要介绍了一种求错位多项式的方法：Berlekamp-Massey算法，简称BM算法。然后重点讨论了另一种求错位多项式的算法：基本迭代算法。它能在很多情形下处理矩阵，当它用来处理伴随矩阵时，它能起到与BM算法相同的效果。由于基本迭代算法采用的是高斯消元，所以它更为直观，而BM算法更好理解。     

LDPC码量化和积译码的高效实现

提出了一种改进的高效量化和积算法(sum-product algorithm,简称SPA)．该算法只涉及加减法、比较和查表运算,并且每轮迭代译码的运算次数少于前／后向算法,从而大大降低了计算复杂度和硬件实现难度．同时,文中还基于这种改进的量化SPA,对采用不同量化方案时LDPC码在AWGN信道下的译码性能进行了仿真．仿真结果表明采用低阶均匀量化时译码性能已经非常接近连续译码．     

基于信道辨识的自适应Turbo-OFDM系统性能研究

研究了信噪比对系统性能影响的规律,将信噪比分布分为高信噪比区、中信噪比区和低信噪比区3个区域。当部分平均信噪比分别取3个区域典型值时,引入迭代增益,判断典型信道状态对应的最佳迭代次数。将数据子信道对应的接收信噪比进行排序,计算部分平均信噪比,利用其进行聚类分析,对当前信道进行辨识,在不同的信道状态下,自适应选择迭代译码次数。仿真结果说明,在平坦慢衰落信道下,采用OFDM系统中基于信道辨识的自适应Turbo码译码算法,可以兼顾系统性能和译码速度,得到较低的平均误比特率和较高的平均译码速度。     

DVB_RCS协议中双二进制卷积Turbo码识别

信道编码分析是对编码参数进行逆向分析,在协作通信、智能通信和信息截获等领域具有重要作用。针对DVB_RCS协议中双二进制卷积Turbo码码长和删除模式的识别,提出一种匹配识别算法。首先在最大后验概率（MAP）迭代译码的基础上提出了译码可靠度的概念,进而利用译码前需要依据码长和删除模式对接收序列进行分路这一事实,通过译码可靠度来识别码长和删除模式。在该算法的基础上,提出译码迭代次数自适应控制的识别算法,提高了识别效率。仿真实验表明,所提出的识别算法能够有效识别各种信噪比和码率下的码长和删除模式。     

基于克隆选择算法的非线性优化迭代学习控制

为实现对模型不确定的有约束非线性系统在特定时间域上输出轨迹的有效跟踪,将改进的克隆选择算法用于求解迭代学习控制中的优化问题。提出基于克隆选择算法的非线性优化迭代学习控制。在每次迭代运算后,一个克隆选择算法用于求解下次迭代运算中的最优输入,另一个克隆选择算法用于修正系统参考模型。仿真结果表明,该方法比GA-ILC具有更快的收敛速度,能够有效处理输入上的约束以及模型不确定问题,通过少数几次迭代学习就能取得满意的跟踪效果。     

A recursive algorithm for constructing generalized Sturm sequence

The generalized Sturm sequence is used to determine the number of real roots of a polynomial f(x) subject to h(x) >0 where h(x) is another polynomial. To construct this sequence, the original procedure is almost the same as Euclidean algorithm, so it is terribly inefficient for polynomials with symbolic coefficients. A new method is developed instead, which succeeds in avoiding the high computational complexity caused by the division algorithm.     

一种9杆巴氏桁架位置分析的研究

使用复数向量法对文中9杆巴氏桁架四个回路建立几何关系、列出矢量方程组并转化成为复指数形式。首先使用结式对四个多项式方程直接消元，得到一个一元52次的多项式方程，用辗转相除法求其他三个变量的过程中发现了6个增根。分析了产生增根的原因并提出了消元过程中避免增根的改进措施，即寻找相关向量之间的关系，在消元过程中降低变量的次数，直接得到一元46次方程。最后通过一个算例，验证了这种巴氏桁架的解析解的数目为46。     

多项式方程组符号求解的主项解耦消元法

提出多项式组符号求解的主项解耦消元法：视多项式为变元不同幂乘积的线性组合,以主项解耦三角型多项式组为引导,用逐项伪除法求余式,将原多项式组化为与其同解的主项解耦三角型多项式组。该法综合了Grobner基法、吴氏消元法和线性变换消元法等方法的长处,适用于求解一般多项式组,且计算效率较高;又易用于研究多项式组解的类型及其存在条件。文中给出两例,其一较详细地讨论了3个二元二次完全多项式组解的类型及其存在条件。     

模逆算法的分析、改进及测试

公钥密码实现中,模逆算法经常是算法实现的瓶颈。通常求模逆的运算方法牵涉到大量的除法和减法操作,而除法操作需要大量的运算开销。基于现有的求最大公因子的方法,分析利用扩展欧几里德求模逆的方法,以及二进制扩展欧几里德算法,提出了利用二进制扩展欧几里德算法求模逆的方法,给出了几种算法性能比较的测试环境和测试结果。测试结果表明:改进的算法比利用扩展欧几里德求模逆的方法速度更快,对硬件实现更具有普遍性。     

1P5R医用机器人的反解算法研究

本文研究了一种用于病人手术的1P5R医用机器人。针对该种机器人的具体结构,提出了一种新的位置反解算法。首先建立6个简单的运动学方程,经过消元后得到了一个一元12次多项式方程。说明在该种特殊情况下机器人的位置反解最多存在12个根,最后用数值算例进行了验证。     

一种改进的高速Reed-Solomon译码算法及其FPGA实现

对欧几里得译码算法做了进一步的改进．根据新算法在解关键方程模块中采用了新颖的迭代流水线结构以提高电路工怍速度、减小电路面积，设计了高速Reed—Solomon译码器．设计的流水线全并行有限域乘法器，有效解决了传统译码器的速度性能瓶颈．在新的译码器架构基础上，设计了译码器的门级电路，用Xilinx的VirtexⅡ XC2V1000进行了实现和仿真。获得了理想的成果．     

用Cole—Hopf变换法求解一类拟线性热传导方程Cauehy问题

在一维拟线性热传导方程的Cauchy问题中,当初始条件为不高于二次的多项式函数时,通过Cole—Hopf变换将拟线性方程线性化,利用泊松公式可求解新方程,再逆变换求得原方程的解．     

非平面9杆巴氏桁架的位移分析

将Dixon结式和Sylvester结式结合完成了一种非平面9杆巴氏桁架的位移分析。首先使用矢量法和复数法建立4个几何约束方程式;再使用Dixon结式法对3个方程式构造一个含有2个变元的6×6 Dixon矩阵,提取其中2行元素的公因式,将新矩阵的行列式展开后得到二元高次多项式方程,该方程与剩下一个方程使用Sylvester结式消去一变元,得到一元高次方程。Sylvester结式消元过程中,消元次序不同,所得一元高次方程的次数也不同,导致了增根的产生,分析了增根产生的原因并提出了改进措施,最终得到一元50次方程。回代过程中,使用辗转相除法和高斯消去法可以直接快速的求出其他3个变元。本文给出了这种巴氏桁架的解析解,并且通过数字算例验证了这种巴氏桁架的解析解数目是50。