差分不等式在离散系统稳定性中的应用

应用差分不等式及联立比较方程线，研究了离攻系统零解的稳定性，给出了差分方程零解稳定，一致稳定，渐近稳定，一致渐近稳定及等度渐近的判定定理。     

Delta算子设计的线性离散系统的稳定性研究

利用连续系统的李亚普诺夫稳定性理论,对Delta算子设计的线性定常离散时间系统的稳定性进行了分析,得出了相应的特征值判据和李亚普诺夫稳定判据。结果表明,当采样周期趋于零时,其稳定条件接近连续系统的稳定条件。     

差分不等式在离散系统稳定性中的应用

应用差分不等式及联立比较方程组，研究了离散系统（差分方程）零解的稳定性，给出了差分方程零解稳定，一致稳定，渐近稳定，一致渐近稳定及等度渐近稳定的判定定理。     

线性离散系统的稳定性分析

随着数字技术的迅速发展,人们对许多有关线性离散系统的问题进行了研究,其中之一就是线性离散系统的稳定性的判别。本文将提出一些十分简洁的代数判据。这些判据是通过分析系统特征多项式的参数序列而得到的,在实际应用中非常简便,同时,还证明了保证系统稳定的参数序列所应满足的界。     

离散系统广泛的部分变元稳定性

提出了离散系统广泛的部分变元稳定性概念，应用李雅普诺夫第二方法给出了离散系统的零解对广泛部分变元的各种稳定性及不稳定性的局部和全局性判定定理，推广了以前离散系统部分变元稳定性的概念和判定定理．     

广义线性离散系统的优化计算

讨论了广义线性离散系统状态反馈H∞控制问题，论证了它和常义状态空间线性状态反馈H∞控制问题的等价性，利用线性矩阵不等式（LMI）方法，给出了一个使闭环系统无脉冲、内稳定且满足H∞性能指标的状态反馈。     

离散系统稳定性的一个定理

给出了关于离散定常线性系统的稳定性的一个定理的简化证明，根据这个定理可以通过矩阵的迹判断离散的定常线性系统的稳定性。     

区间时变时滞离散系统的稳定性分析及控制器设计

含有区间状态时滞的系统在实际中有重要的应用,如它可以方便地描述一类网络控制系统.本文对含有区间状态时滞的线性离散系统考虑了稳定性分析与状态反馈控制器设计问题.为研究该类系统的稳定性,通过引入二重求和和三重求和构造了新型的Lyapunov-Krasovskii泛函.在对所构造的泛函处理其差分的过程中,利用了基于Abel引理的有限和不等式技术以及时滞分割方法,进而提出了该类系统稳定的线性矩阵不等式充分性条件.相对于以往的Lyapunov泛函,本文所提出的Lyapunov-Krasovskii泛函包含更多的时滞信息,而且所采用的差分处理方法不涉及原系统的模型变化,因而所提出的渐近稳定充分条件具有较低保守性.另外,相对于以前存在的自由权矩阵方法,本文所提出的方法具有较少的可行性变量矩阵,因而能有效地降低计算量.基于所提出的稳定性条件,本文进一步提出了无记忆状态反馈镇定控制器的设计方法.所提出镇定控制器设计方法也通过线性矩阵不等式给出,具有很好的数值稳定性.最后,通过数值算例验证了所提方法的正确性和有效性.     

关于离散系统稳定性判据的讨论

本文线性方程根的性质,讨论了离散系统的稳定性问题,并以Ｒ－Ｈ准则为依据,借助双线性变换,讨论了连续系统与离散系统稳定性判据之间的内在联系,给出了Ｊｕｒｙ准则的一种推证方法。     

快速判别离散系统稳定性的新方法

提出了一种不需要求得极点位置,便能迅速准确判别系统稳定性的方法。     

变系数时滞神经网络的周期解与稳定性

针对具有实际应用价值的时滞周期时变系数的Hopfield神经网络系统,利用了Lyapunov函数法并结合不等式分析技巧,证明了系统的解是有界的,得到了系统周期解的存在准则及平凡解指数稳定的充分条件。     

时滞离散系统的鲁棒稳定新判据及控制器设计

针对一类具有多重状态时滞和多面体不确定性的离散时间系统，提出了一个新的参数依赖型Lya—punov稳定条件，并基于此条件设计了系统的鲁棒镇定状态反馈控制器，采用线性矩阵不等式(LMI)技术，将控制器存在的充分条件转化为LMI的解存在条件，可以采用较为有效的内点方法进行求解，与已有的基于二次稳定的结果相比，表明所提出的方法具有较低的保守性，通过数值仿真验证了所提出算法的可行性和优越性。     

滞后中立型线性离散系统的又一滞后无关稳定性判据

利用Ｒｅｙｌｅｉｇｈ商及Ｈｅｒｍｊｔｅ矩阵的性质，研究了滞后中立型线性离散系统的滞后无关稳定性。给出了较简单的稳定性判据，例子表明了该判据的有效性。     

构造用于线性离散系统的李雅谱诺夫函数

提出了一种根据相似变换理论的构造李雅谱诺夫函数和确定离散系统稳定性的方法。就是通过Ｑ阵的负定条件来得到离散系统的李雅谱诺夫函数,而不角解ｎ阶李雅谱诺夫矩阵方程。     

具有区间时变时滞的线性离散系统新稳定准则

该文考虑了具有区间时变时滞线性离散系统的稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到一个改进的具有区间时变时滞线性离散系统的稳定性准则。与现有的此类文献相比较,该文得到了一个具有更小保守性且不需引入多余矩阵变量的稳定性准则。     

构造用于线性离散系统的李雅谱诺夫函数

提出了一种根据相似变换理论构造李雅谱诺夫函数和确定离散系统稳定性的方法.就是通过Q阵的负定条件来得到离散系统的李雅谱诺夫函数, 而不用解n阶李雅谱诺夫矩阵方程.     

常系数线性离散系统基本解组的结构

利用常差分方程、常微分方程、线性代数，讨论了常系数线性离散系统中当系数矩阵的特征值有重根时，系统基本解组的结构。     

线性离散系统的H∞闭环迭代学习控制器设计

针对线性离散系统，研究了闭环动态迭代学习控制律的设计问题。首先给出了系统收敛的充分条件，其次将它转化为H∞设计问题，最后利用线性矩阵不等式（LMI）方法设计迭代学习控制器。仿真实例表明了设计方法的有效性。     

Volterra型离散系统的拟实用稳定性

在考虑Ｖｏｌｔｅｒｒａ到离散系统的过程中，我们引入了拟实用稳定性等概念，并利用差分方程的等价性，获得了线性和非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型离散系统拟实用稳定的一些简明判据。     

时滞离散大系统的实用稳定性

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法与比较原理建立了时滞离散大系统实用稳定性的某些判定定理。