二次系统的渐近镇定域

研究了二次系统的渐近稳定域和渐近镇定域．针对自治二次系统需要线性部分稳定和单输入二次系统需要线性部分可控的要求，经过分析研究共获得两个结果：一是自治二次系统的渐近稳定域，二是单输入二次系统的渐近镇定域、最后的例子详细地给出一个单输入二次系统，其渐近镇定域的求解过程以及它的几何图形、系统的仿真结果验证了文中的结论.     

一类动力系统实用稳定域估计的研究

利用V函数讨论了一类动力系统的实用稳定性及实用稳定域估计,给出了此类动力系统存在不变集和系统实用稳定域的估计判别条件,改进了已有文献的结果。     

广义可拓域和广义稳定域

给出了广义可拓域和广义稳定域的概念，讨论了它们的实际背景以及与可拓域、稳定域的关系，并获得了它们的若干性质．     

运用状态反馈分析设计控制饱和离散线性系统

对单输入控制饱和离散系统来讲，若线性系统可被某状态线性反馈，介入反馈后系统的稳定性或为全局渐近镇定，或降为区域渐近稳定．本研究给出了简洁判据，且对后者计算其不变吸引椭球；在此基础上用迭代法求取使椭球尽量大的反馈增益；对于多输入控制饱和离散系统，给出了区域渐近稳定吸引域的描述．最后用算例说明方法的有效性。     

运用状态反馈分析设计控制饱和离散线性系统

对单输入控制饱和离散系统来讲 ,若线性系统可被某状态线性反馈 ,介入反馈后系统的稳定性或为全局渐近镇定 ,或降为区域渐近稳定 .本研究给出了简洁判据 ,且对后者计算其不变吸引椭球 ;在此基础上用迭代法求取使椭球尽量大的反馈增益 ;对于多输入控制饱和离散系统 ,给出了区域渐近稳定吸引域的描述 .最后用算例说明方法的有效性     

控制饱和离散时滞线性系统的渐近稳定性

研究了饱和控制多输入离散时滞线性系统的稳定性问题．在满足一定的假设条件下,针对执行器出现饱和控制的情况,通过定义多输入饱和度函数,基于Lyapunov方法给出系统全局渐近稳定的充分性判据,并在系统不满足所给判据时给出其不变吸引域的描述．最后,设计一个算法来实现所得结果,并通过数值算例验证算法的可行性与有效性．     

关于随机可拓集的结构

本文研究随机可拓集的正域,负域,零域及可拓域,稳定域的一些性质。     

一类非线性动力系统关于设定时间的实用稳定域估计的研究

利用函数讨论了一类非线性动力系统实用稳定域估计;给出了动力系统存在实用稳定域的条件及其针对具体的动力系统具体构造实用稳定域估计的方法;给出了系统存在实用稳定域估计及设定时间的稳定域估计的判别条件。从理论上针对一类非线性系统利用李雅谱诺夫函数和分析相结合的方法讨论系统的实用稳定域,给出稳定域的估计范围。对已有文献的结果改进,得到了更简单实用的条件,使得判定条件的适用范围更广。     

一类输入带有滞后的线性控制系统鲁棒稳定性研究

利用鲁棒稳定性等价法,通过无滞后的确定性线性控制系统的闭环系统的渐近稳定性,研究了状态向量的控制输入向量都带有滞后的多组多滞后区间系数定常的线性连续控制系统的鲁棒稳定性问题,提出了多组多滞后区间系数定常的线性连续控制系统的闭环系统的鲁棒渐近稳定性,研究结果表明系统的参数渐近稳定域提高了一个数量级。     

矩形区域上两种基本变换的可拓域与稳定域

本文在矩形域上分析了移动变换与扩缩变换的若干性质，研究了它们的可拓域及稳定域。     

具有阶段结构的互惠模型解的整体性态

讨论一类具有阶段结构的互惠模型解的整体性态.通过线性化方法和Lyapunov泛函方法分别证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

一个基于修正的Leslie-Gower生态传染病模型的研究

建立了基于修正的Leslie-Gower生态传染病模型.分析了模型边界平衡点和正平衡点存在和局部渐近稳定性.利用积分不等式和分岔理论的方法,得到了边界平衡点全局渐近稳定的充分条件,发现在无病平衡点附近经历了跨临界分岔.     

具有密度制约的两种群食物链模型解的整体性态

讨论了一个具有密度制约的两种群食物链模型解的整体性态。首先,讨论该模型解的整体存在性和一致有界性,然后应用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性。     

基于比率的三种群生态模型的建立及其稳定性

建立了基于比率的地下植物、地上植物、食草动物3种群生态模型,采用微分方程稳定性分析方法,对系统的稳定性进行了分析,讨论了系统边际平衡点的稳定性,并证明了这个系统正平衡点的存在性及其全局稳定性。     

一类含有避难所和扩散项的食物链模型的稳定性

讨论一类考虑食饵具有避难所的三种群食物链扩散系统.首先研究解的全局存在性与有界性,其次利用线性化方法研究了非负平衡点的局部稳定性,最后利用Lyapunov函数方法研究了其正平衡点的全局渐近稳定性.     

带扩散的基于比率的捕食模型的分析

建立了带扩散的基于比率的捕食模型,讨论了模型的一致持久性,应用特征子空间分解与线性化的方法得到了模型正平衡点局部稳定性的充分条件,进一步通过构造适当的Lyapunov泛函的方法得到了正平衡点全局稳定性的充分条件。     

带扩散的基于比率的捕食模型的分析

建立了带扩散的基于比率的捕食模型,讨论了模型的一致持久性,应用特征子空间分解与线性化的方法得到了模型正平衡点局部稳定性的充分条件,进一步通过构造适当的Lyapunov泛函的方法得到了正平衡点全局稳定性的充分条件.     

具有功能反应项的捕食模型非负常数平衡解的稳定性

研究了一类带Holling-III反应项的捕食模型在Neumman边界条件下非负常数平衡态解的一致渐近稳定性.利用比较原理,算子谱理论,得到了非负常数解(a/b,0)及正常数平衡态解(u,v)的一致渐近稳定性.说明该捕食模型中参数在一定变化范围内正常数解(u,v)处不可能产生非常数正共存解.     

一类非线性生物动力系统的控制稳定性

研究了一类具有功能性反应的两种群生物动力系统的控制稳定性问题．应用脉冲微分方程稳定性理论，得到了使不稳定的正平衡点渐近稳定的充分条件，从而使该种群达到了一个新的适宜各物种持续共存、发展的稳定状态，并通过实例进行了证明，最后给出了生态解释．     

一类n维Lotka—Volterra模型的稳定性特征

本文给出n维Lotka-Volterra合作系统局部渐近稳定性和全局稳定性的判别条件,并证明该系统正平衡位置的稳定性特征:局部渐近稳定性和全局稳定性是等价的.