整值随机变量序列的一类无规则性定理

设{Xn, n≥1)是在E=(1,2,…}中取值的随机变量序列,{Yn,n≥1}是一列选择函数[1,3],本文引进对数似然比这个概念作为{Xn,n≥1}相对于服从几何分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量,得到了关于整值随机变量序列的一类无规则性定理。     

似然比与整值随机变量序列的一类极限定理

引进似然比作为整值随机变量序列相对于服从负二项分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集，在此子集上得到了任意整值随机变量的一类用不等式表示的极限定理，独立随机变量序列的一类强律是其特例。     

整值随机变量序列的一类强律的信息条件

引进相对熵密度偏差作为的任意整值随机变量序列相对于股从几何分布的独立随机变量序列的偏差一种度量，并通过限制相对熵密度偏差，给出了整值随机变量序列的强大数定理成立的一个充条件。     

整值随机变量序列的一类强律的信息条件

引进相对熵密度偏差作为任意整值随机变量序列相对于服从几何分布的独立随机变量序列的偏差一种度量，并通过限制相对熵密度偏差，给出了整值随机变量序列的强大数定理成立的一个充分条件．     

随机变量序列与指数分布序列的比较及若干强偏差定理

利用对数似然比作为一般非负连续型随机变量序列相对于服从指数分布的独立但不同分布随机变量序列偏差的一种随机性度量，运用鞅理论及分析方法，研究了一类随机变量序列加权和的用不等式表示的极限定理，即强偏差定理。     

关于随机变量序列几何平均的一类强偏差定理

利用样本相对独立随机变量偏差的一种随机性度量,用网的微分法和鞅方法分别就离散型和连续型随机变量研究了随机变量序列几何平均的一类强偏差定量,它是经典强极限定理的乘法类似物。     

M值随机变量序列与Markov链的比较及其强偏差定理

设Ｘｎ,ｎ≥０是在Ｓ＝１,２…,ｍ中取值的随机变量序列,ｉ,ｊ∈ｓ,Ｓｎ（ｉ,ｊ,ω）是序偶列（Ｘｏ,Ｘ１）,（Ｘ１,Ｘ２）,…,（Ｘｎ－１,Ｘｎ）中序偶（ｉ,ｊ）出现的次数,本文利用似然比＾「１」这一概念,作为Ｘｎ,ｎ、≥０与Ｍａｒｋｏｖ链偏差的一种度量,并通过限制似然比,给出样本空间的一个子集Ｄ（Ｃ）,在此子集上得到一类与Ｍａｒｋｏｖ链有关的强偏差定理。     

连续型随机变量序列的一类强偏差定理

本文将在比作为任意连续型随机变量序列与服从Г分布的独立随机变量序列之间的偏差的一种度量,并利用几乎处处收敛的上鞅,得到在某子集上连续型随机变量序列的一类强偏差定理。     

非负整值随机变量序列的一类强偏差定理

利用上鞅的性质，研究似然比rn与ψn之间的若干极限关系，得到了一类用不等式表示的强极限定理(称之为强偏差定理)，其偏差界依赖样本点。     

Cantor型随机变量序列的无规则性

本文通过引入选择随机变量序列,采用刘文教授在［１］中提出的分析方法,证明了Ｃａｎｔｏｒ型随机变量序列的无规则性。     

相依m值随机变量序列的一个无规则性定理

概率论中的无规则性概念的基本思想是在取０和１的两个等可能值的Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ序列中０和１的排列是完全无规则的，而且想要通过选择来稍偏多于０或１是不可能的，本文目的是利用似然比这一概念，把无规则推广到相依ｍ值随机序列中。     

相依m值随机变量序列的一个无规则性定理

概率论中的无规则性概念的基本思想是在取0和1的两个等可能值的Bernoulli序列中，0和1的排列是完全无规则的，而且想要通过选择来控制它稍偏多于0或1也是不可能的[1~4]，本文目的是利用似然比这一概念，把无规则性推广到相依m值随机序列中。     

整值随机变量序列与二重马氏链的比较及其极限性质

引进对数似然比作为整使随机变量序列相对于二重马氏链的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出样本空间的某种子集．在这种集上得到了整值随机变量序列的一类用不等式表示的极限性质，其中包含对二重马氏链普遍成立的若干强律．     

整值随机变量序列的一个强大数定律

引进整值随机变量序列相对于Ｐｏｉｓｓｏｎ乘积分布的和随机比较系数的概念，并利用这一个概念给出了相依整值随机变量序列的一个强大数定律。     

一类随机偏差定理

利用对数似然比的概念研究非负整值相依随机变量序列的极限性质，得到一类随机偏差定理，即用不等式表示的一类强极限定理，其偏差界语依赖于样本点证明中提出了将母函数的工具应用于强极限定理研究的一种途径。     

关于连续型随机变量序列在任意区间中出现频率的强偏差定理

利用文献[1]与[2]中提出的分析方法研究连续型随机变量序列在任意区间中出现频率的极恨性质,得到一类用不等式表示的强偏差定理。     

马氏链的一个无规则性定理

对有限非齐次马氏链引入选择随机变量序列,采用纯分析的方法,证明了有限非齐次马氏链的无规则性定理,并由此给出了转移概率的强极限定理的另一种证明方法。     

相依二值随机序列的无规则性定理

本文目的是要利用随机比较系数的概念及区间剖分法,将关于Bernoulli序列的无规则性定理推广到相依的情形。     

随机变量序列几何平均的一个强极限定理

利用似然比概念作为一般连续型随机变量相对于乘积幂函数分布的偏差的一种随机性度量,运用鞅方法及分析方法,得到了一种7新形式的大数定理,即关于随机变量几何平均Gn(ω)=[п^ni=1Xi]^1/n的强极限定理。     

相依序列无规则性的若干强偏差定理

利用随机序列的似然比与相对熵概念作为刻画任意相依随机序列独立逼近的随机性度量,借助B-C引理与纯分析的方法,给出了用不等式形式表示的关于任意离散随机序列无规则性的强极限定理。