非线性Pochhammer Chree方程的差分数值格式

本文对PochhammerChree方程的周期边界问题构造了一个隐式差分格式。差分格式的精度为O（r2＋h2）。并用离散泛函分析的方法证明了格式的收敛性和稳定性。     

离散系统差分方程的求解问题

讨论了差分方程经典解法的有关问题。对于可以用差分方程．y(k) an-1y(k-1) an-2y(k-2) … a0y(k-n)=f(k)(f(k)为因果信号)描述的离散因果系统直接用初始状态(即y(-1),y(-2),…,y(-n))来确定完全响应中齐次解的待定常数,而不必导出初始值(即y(0),y(1),…,y(n-1))。     

差分方程的边界条件和离散系统的初始状态

提出了确定差分方程解边界条件的方法,并讨论了边界条件和离散系统的初始状态间的关系。     

一维S－G格式的三维应用

本文提出了一种将一维Ｓ－Ｇ格式应用于三维电流连续性方程的方法。该方法具有经典的多维Ｓ－Ｇ方法的优点，却有效地减小了数值误差，可用于半导体器件模拟。     

一维S－G格式的三维应用

本文提出了一种将一维Ｓ－Ｇ格式应用于三维电流连续性方程的方法。该方法具有经典的多维Ｓ－Ｇ方法的优点，却有效地减小了数值误差，可用于半导体器件模拟。     

晶体型差分相移键控格式解调器

介绍了利用偏振光干涉原理的晶体型DPSK与DQPSK解调器,理论推导结果表明,这种晶体型解调器能够实现与普通解调器同样的功能;更进一步地,通过旋转一个四分之一波片,该器件可以实现在DPSK与DQPSK解调器功能之间的切换。实际研制了该解调器,其PDFS在整个C波段小于0．4GHz,响应时间小于50ms,各项指标均达到了商用化的水平。     

差分格式在电介质分界面的严格分析

有限差分法在介质分界面的差分格式处理是"电磁场数值计算"课程教学中的一个难点,现行教科书处理边界时普遍采用引入无实际意义的虚设电位推导差分格式。本文通过静电场的边界条件,直接进行网格剖分,并通过面密度与体密度的数值转换,给出基于边界衔接条件的严格分析和推导过程。本文的分析推导有效避免了虚拟电位,从而给出电介质分界面差分格式的理论依据,同时还揭示了虚设电位的物理本质,对学生掌握有限差分算法有重要的实际意义。     

三维最优时域有限差分方法

数值色散是时域有限差分方法(FDTD)中最主要的误差来源,导致数值相速成为频率和方向的函数。文中讨论了一种基于最优有限冲激滤波器设计方法的最优差分格式,从频率空间或者波数空间中实现对理想偏微分算子的逼近,构造一种新的具有低数值色散关系的最优时域有限差分方法。文中导出了其数值色散关系和进行了稳定性分析,并通过与常用的基于泰勒级数展开定理的高阶(2,4)时域有限差分法相比较,发现最优时域有限差分法的数值色散得到了极大的改善。最后通过一个数值例子来验证其有效性。     

一种新的三维永磁体差分格式

为了在基于PIC方法编制的粒子模拟软件CHIPIC上添加永磁体模拟模块,在永磁体面磁荷模型理论基础上结合磁场边界条件,利用泰勒公式推导出一种关于永磁体计算新的差分格式,用自编制永磁计算模块实现了对永磁体的磁场分布计算。将模拟结果与理论计算值进行对比,其结果表明,模拟计算结果与理论计算结果符合得很好,证明了本数值方法的实现正确性。     

光差分相移键控调制格式原理

DPSK(差分相移键控)调制格式是一种将信号调制到相位信息上的调制方式。与传统的OOK调制方式相比,DPSK最显著的优点是在达到相同的误码率(BER)时,对光信噪此的要求低了3dB。本文详细讲述了DPSK信号的产生、接收方式及特性。     

细线结构时域电场积分方程的有限差分求解

提出一种求解基于细线结构的时域电场积分方程 ( TDEFIE)的方法 -有限差分方法。与传统求解时域电场积分方程的时域矩量法相比 ,该方法易于数值实现。文中还利用该方法研究了电磁辐射、散射的三个经典问题 ,并将结果与时域矩量法的结果进行了比对 ,研究表明 ,该方法求解细线结构的 TDEFIE非常有效。     

光差分相移键控调制格式原理

DPSK（差分相移键控）调制格式是一种将信号调制到相位信息上的调制方式。与传统的OOK调制方式相比，DPSK最显著的优点是在达到相同的误码率（BER）时，对光信噪比的要求低了3dB。本文详细讲述了DPSK信号的产生、接收方式及特性。     

辛差分格式的Mur吸收边界在电磁场计算中的应用

基于辛(symplectic)差分格式的时域有限差分(FDTD)法,将辛分块Runge-Kutta(SPRK)法引入Mur吸收边界条件(ABC)的推导过程,用辛差分格式代替原来的中心差分格式离散时间变量,推导出了基于辛差分格式的Mur吸收边界条件.通过将辛格式的Mur吸收边界结合辛时域有限差分法,对典型算例进行数值模拟,并将计算效果与传统Mur边界结合时域有限差分法的效果比较,表明辛格式的Mur吸收边界结合辛时域有限差分法计算效果良好,基于辛差分格式的Mur吸收边界条件是正确、有效的,计算精度优于传统方法.     

基于改进Yee网格的FDTD差分格式及程序实现

Yee网格中电场各分量或磁场各分量不在同一点,若要计算一点的电矢量或磁矢量,必须借助各种插值方法。对传统的Yee网格作必要的改进,克服了Yee网格的不足,而且用基于这种改进网格的差分格式计算任一电磁分量时,用到了其周围更多的数据,使计算精度得到了提高。     

差分相移键控的非归零到归零格式转换研究

提出了一种全新的基于相位-强度混合调制和色散补偿的光差分相移键控(DPSK)信号的非归零(NRZ)到归零(RZ)格式转换器,理论分析了转换器参数对转换的影响,数值研究了恶化条件下的10 Gb/s的NRZ-DPSK到RZ-DPSK的格式转换。实验展示了10 Gb/s的DPSK信号格式转换及解调后的误码性能。计算结果表明,通过设计转换器参数可获得低占空比RZ-DPSK信号,且转换后信号质量较高。实验结果表明格式转换功率代价较低,转换后RZ-DPSK信号时间抖动较原NRZ-DPSK信号减小。该格式转换器还适合光四相差分相移键控(DQPSK)的非归零到归零格式转换及多波长操作。     

基于MATLAB对一维奇异摄动方程高精度格式的研究

为研究更加精确的求解奇异摄动方程数值解的解法,文章研究传统中心差分格式,迎风格式以及高阶精度格式这三种数值求解格式,使用MATLAB软件进行求解一维奇异摄动对流扩散方程的算例并可视化,对不同方法下求解方程的结果进行了对比和研究,通过对数值算例求解结果的分析,发现在任意网格下,当摄动参数趋于0时,高阶精度格式下解的精度和稳定性较传统的求解格式有显著提升,使在求解奇异摄动方程的方法选择上更具有针对性。     

一种基于子波神经网络的多尺度差分方程求解新方法

多尺度方程的求解是子波与多分辨分析的基础，本文提出了用Ｍ－带子波神经网络求解多尺度差分方程（Ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｅ Ｅｑｕａｔｉｏｎ，ＭＳＤＥ）的新方法。该方法与以前方法相比，具有很多优点并且求解方程的范围更为广泛。     

差分方程描述下的系统性质判定的有效办法

本文主要研究可以用差分方程表示的系统,通过对差分方程(本文指线性常系数差分方程)的求解变型来判断系统的性质,分别用递推法和z变换的方法对差分方程进行求解,从而来判定系统的线性时不变性,因果稳定性。     

基于差分方程的碎纸片拼接复原

碎纸片高效、准确的拼接复原在颇多领域都具有重要意义,本文根据碎片灰度值变化规律建立了基于差分方程文字图片拼接复原模型,通过实验表明该模型具有较高的可靠性。