Darstellung elektrischer Netze im Zustandsraum

Übersicht Das dynamische Modell eines elektrischen Netzes wird aus den elektromagnetischen Gesetzen und aus topologischen Beziehungen, welche die Struktur des Netzes beschreiben, abgeleitet. Entsprechend dem Dualitätsprinzip in elektrischen Netzen können Ströme oder Spannungen, die nach der Maschen- bzw. der Knotenpunktsmethode berechenbar sind, als Zustandsgrößen gewählt werden. Das erhaltene Modell in Form eines Systems gewöhnlicher Differentialgleichungen erster Ordnung bildet die Grundlage für Stabilitätsuntersuchungen mit der direkten Methode vonLjapunov, sowie für die Anwendung der Theorie der optimalen Prozesse.

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Contents The derivation of the dynamic model of an electric power network based upon electromagnetic theory and the topological properties of the network is described. According to the duality principle in electric networks voltages or currents can be chosen as state variables. The dynamic model uses node-voltages as state variables. It is applicable for the investigation of network stability and the application of optimal control theory to power systems.

     

The finite elements method in unbounded temperature field of power cables

Contents Extension of the finite elements method to unbounded field presented in previous works has been reviewed. The approach most suitable for temperature field of underground power line has been choosen. The adequate computer program has been developed and tested for steady state problem of line source in uniform earth for which exact solution exists. The program ensures satisfying accuracy of computation despite division with finite elements of a much smaller area than in previous works. It was observed that exact solution is located always between that given with the Dirichlet's and the Neumann's condition at boundary in earth. Moreover several numerical experiments confirmed that arithmetic mean of these two solutions converges to the exact one.

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Die Finite Elemente Methode im unendlichen Temperaturfeld des Starkstromkabels

Übersicht Die Anwendung der Finite Elemente Methode in unendlich ausgedehnten Gebieten wurde bereits in anderen Veröffentlichungen behandelt. Der vorliegende Beitrag gibt eine Übersicht und wählt die für die Berechnung des Temperaturfeldes eines Starkstromkabels günstigste Methode aus.—Die Überprüfung des Programmes am statischen Feld der Linienquelle im homogenen Erdboden mit der bekannten analytischen Lösung liefert eine gute Übereinstimmung, obwohl ein viel kleineres Gebiet als in den früheren Aufsätzen zu Grunde gelegt wurde. — Es wurde bemerkt, daß die richtige Lösung zwischen den Ergebnissen liegt, die man durch Anwendung der Disichlet'schen und Neumann'schen Randbedingung im Erdboden erhält. Numerische Experimente haben gezeigt, daß das arithmetische Mittel dieser beiden Ergebnisse gegen die richtige Lösung konvergiert.

     

Numerische Verfahren zur Entfaltung des Duhamel-Integrals im Hinblick auf die Berechnung des zeitlichen Verlaufs von Hochspannungsimpulsen

Übersicht Nach Anwendung numerischer Quadraturformeln auf das Duhamel-Integral werden verschiedene Entfaltungsalgorithmen hergeleitet, die eine Berechnung des Eingangssignals aus dem gemessenen Ausgangssignal eines Systems ermöglichen. Zur Vermeidung der insbesondere bei Systemen höherer Ordnung auftretenden, durch die numerische Rechnung bedingten Schwingungen wird ein spezieller Algorithmus angegeben, bei dem entsprechend der Ordnungn die Entfaltung inn Stufen für ein System erster Ordnung durchgeführt wird. Mit Hilfe eines Fehlerdiagramms lassen sich für die Stützstellenzahl und für ein Korrekturglied optimale Werte finden, die zu geringsten Rechenfehlern führen.

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Numerical procedure for deconvolution of the duhamel-integral in view of determining the time dependence of high voltage impulses

Contents The application of numerical quadrature formulae to Duhamel's integral leads to several algorithms of deconvolution allowing the calculation of the input signal from the measured output signal of a system. To avoid oscillations caused by the numerical calculation for systems of higher order a special algorithm is described in which—according to the order,n—the deconvolution is performed inn steps for a system of first order. Using an error diagram, optimal values for the sampling rate and a correcting term can be found to minimize numerical errors.

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Mitteilung aus der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt     

Elektromagnetisch-mechanische Energiewandler

Zusammenfassung Die für elektromagnetisch-mechanische Energiewandler erster und zweiter Art gültigen Wandlergesetze werden abgeleitet, wobei sich ergibt, daß eine Masse bzw. ein Trägheitsmoment in eine Kapazität, eine wegproportionale Rückstellkraft in eine Induktivität und eine geschwindigkeitsabhängige Reibung in einen Leitwert übergehen³.Die Reduktion der mechanischen Größen auf die elektrische Seite des Wandlers und umgekehrt erfolgt dabei nach Maßgabe einer von den mechanischen und elektrischen Eigenschaften des Wandlers abhängigen Gerätekonstanten, der Wandlerkonstantenw. Sie kommt in den Formeln nur in der zweiten Potenz vor und findet ihre Parallele im Übersetzungsverhältnisü eines Transformators, denn auch dort übersetzen sich Widerstände mitü ² von der einen auf die andere Seite.Anschließend wird als einer der markantesten Vertreter der Wandler zweiter Art der Gleichstrom-Nebenschlußmotor in seinem Verhalten unter den verschiedensten Betriebsbedingungen betrachtet. Mit Hilfe der sich durch die Wandler ergebenden Ersatzbilder für Motor und Belastung werden die Anlaufverhältnisse und die Rückwirkung der mechanischen Belastung auf das speisende Netz untersucht.Schließlich wird gezeigt, wie die bei der Berechnung von Regelvorgängen erforderlichen Frequenzgänge des leerlaufenden und belasteten Motors aus den Ersatzbildern gewonnen werden können.Mit 19 Textabbildungen     

The magnetic field synthesis on a cylinder solenoid axis by means of Tichonov's regularization method

Contents In this paper a method is given which allows to determine the current density distribution of a soleonid in order to obtain a demanded magnetic field on the selenoid's axis. The application of the method is shown by means of some examples. Tichonov's regularization method is used to calculate the field. Results obtained meet the requirements of high accuracy.

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Synthese des magnetischen Feldes auf der Achse eines zylindrischen Solenoids unter Anwendung der Tichnovschen Regularisations-Methode

Übersicht In der Arbeit wird eine Methode angegeben, die die Stromdichteverteilung in einem zylindrischen Solenoid zu ermitteln gestattet, um ein gewünschtes magnetisches Feld auf der Achse hervorzurufen. Die Anwendung der Methode wird anhand eines Beispiels erläutert. Für die Berechnung des Feldes wird die Tichonovsche Regularisations-Methode verwendet.Es läßt sich auf diese Weise eine höhere Genauigkeit als mit den bisher verwendeten Methoden erzielen.

     

Calculation of propulsion forces in EDS-MAGLEV transport systems with superconducting coils

Contents The paper describes an analytical three-dimensional method which allows the determination of the propulsion force produced by air core long stator linear synchronous motors in EDS-MAGLEV transport systems, using super-conducting coils both for motor field winding and for vehicle levitation. The method, which allows to take into account the finite thickness of the coils, is based on the variation of the magnetic energy stored in the field and armature (over-lapped or non-overlapped) windings of the motor. The application of the method to an experimental Japanese prototype gives good concordance with the experimental data.

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Berechnung der Antriebskraft bei EDM-MAGLEV Beförderungssystemen mit supraleitenden Spulen

Übersicht Im Artikel wird ein analytisch-dreidimensionales Verfahren beschrieben, das die Berechnung der Antriebskraft erlaubt, die bei überschnellen Beförderungssystemen wie EDS-MAGLEV durch lineare Langstator-Synchronmotoren entsteht, wobei Supraleitungsspulen sowohl zur Motorerregung als auch zur magnetischen Levitation des Fahrzeuges verwendet werden. Das Verfahren berücksichtigt die endliche Spulendicke und geht aus von der Änderung der magnetischen Energie, die in den Anker- und Erregerwicklungen (Zylinder- sowie Wellenwicklungen) des Motors gespeichert ist. Die Werte der Antriebskraft, die durch die Anwendung dieses Verfahrens auf einen in Japan ausgeführten Experimentalprototyp ermittelt werden, weisen eine gute Übereinstimmung mit den experimentellen Werten auf.

     

Earthing impedance of cylindrical conductor in a two-layer soil

Contents The paper deals with the determination of the earthing impedance of a cylindrical electrode modelling an earthing system of a transmission tower. Assuming a soil of two layers, the effect of the eddy currents in the soil is investigated with the conductivity and the thickness of the layers varied. The solution of the Helmholtz equation given for the magnetic field intensity is obtained by a global variation method. The satisfaction of Dirichlet boundary conditions on the surface of earth and along thez-axis as well as of the continuity conditions on the interface of the layers is ensured with the aid ofR-functions.

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Bestimmung der Erdausbreitungsimpedanz von zylindrischen Elektroden

Übersicht Die Arbeit beschäftigt sich mit der Bestimmung Erdausbreitungsimpedanz von zylindrischen Elektroden. Im Fall von aus zwei Schichten bestehendem Erdboden wird die Abhängigkeit der Wirkung der Wirbelströme von der spezifischen Leitfähigkeit bzw. von der Schichtdicke untersucht. Die Lösung der Helmholtz'schen Differentialgleichung, die die magnetische Feldstärke beschreibt, erfolgt durch die Globalelementmethode der Variationsrechnung. Die Erfüllung der Dirichlet'schen Randbedingungen an der Oberfläche der Erde und entlang derz-Achse, sowie die Erfüllung der Kontinuitätsbedingungen an den Schichtgrenzen ist durch die Anwendung derR-Funktionen gesichert.

     

Optimal power flow solved with sequential reduced quadratic programming

Contents An efficient procedure is given to solve the optimal power flow problem, based on Newton's method in a version using sequential reduced quadratic programming. The algorithm is derived by rigorously linearising the necessary first-order Kuhn-Tucker conditions, and then transforming them into a series of related quadratic programming problems. To speed up the computations, the problem must be reduced with conventional sparsity techniques to a series of much smaller programming problems. An example shows the strong convergence and the reasonable computation times.

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Berechnung des optimalen Lastflusses durch sequentiell reduziertes quadratisches Programmieren

Übersicht Ein Verfahren zur Berechnung des optimalen Lastflusses wird aufgezeigt, das auf der Methode von Newton mit sequentiell reduziert quadratischer Programmierung beruht. Der Algorithmus geht von einer konsequenten Linearisierung der notwendigen Kuhn-Tucker-Bedingungen erster Ordnung aus und stellt hierzu einen Lösungsansatz mit quadratischer Programmierung auf. Für die Beschleunigung der Berechnung wird das Problem mit üblichen Techniken schwach besetzter Matrizen behandelt. An einem Beispiel werden die schnelle Konvergenz und die relativ kurze Rechenzeit verdeutlicht.

     

Digitale Rechenverfahren für elektrische Netze Teil II

Zusammenfassung Aus einer für beliebige Netzsysteme gültigen Theorie werden konstruktive Lösungsverfahren für die verschiedenen Aufgabentypen der Netzberechnung abgeleitet. Dazu wird zunächst das Betriebsverhalten von Zwei- und Dreiwicklungstransformatoren durch Vier- und Sechspolgleichungen in Leitwertform beschrieben unter Berücksichtigung beliebiger Übersetzungsverhältnisse und der Einflüsse von Stern-Dreieckschaltungen in Drehstromnetzen. Durch Verwendung des Knotenpunktsverfahrens läßt sich die Information über die Netzelemente übersichtlich in der Knotenpunktsadmittanzmatrix zusammenfassen; sie ist gewissermaßen ein mathematisches Abbild der physikalischen Eigenschaften des Netzes. In der Kurzschlußberechnung können damit die Kurzschlußströme sehr einfach aus den invertierten Matrizen ermittelt werden. Die Ströme sind dabei im wesentlichen bestimmt durch die Diagnolelemente der Kehrmatrizen; bei offenem Gegenschalter, Abstandskurzschluß oder Doppelfehlern gehen nichtdiagonale Elemente in die Rechnung mit ein. Die Problemstellung bei der Lastflußberechnung führt zur Anwendung iterativer Verfahren; die Lösung liefert stets auch die Größe der Netzverluste. Aus der exakten Abhängigkeit der Netzverluste von den Leistungsströmen kann durch Vernachlässigungen die vielverwendeteGeorgesche Verlustformel abgeleitet werden, womit sich eine übersichtliche Methode zur Berechnung derB _ik -Koeffizienten ergibt. Für das Problem des Verlustminimums wird erstmals ein Iterationsverfahren beschrieben, das die genaue Lösung liefert, sowie ein weniger aufwendiges Näherungsverfahren. Auch für das Kostenminimum kann mit Hilfe eines Iterationsverfahrens die genaue Lösung ermittelt werden.Mit 1 TextabbildungenTeil I dieses Beitrages ist erschienen in: Arch. f. Elektrotechn. 48 (1963) Heft 1, S. 41–68.     

Leitungsgebundene Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in räumlich ausgedehnten Hochspannungs-Versuchskreisen

Übersicht Der Aufbau transienter leitungsgebundener Felder wird für einen in der Hochspannungs-Meßtechnik gebräuchlichen, räumlich ausgedehnten Kreis berechnet. Als Anwendung wird eine Formel zur genaueren Berechnung des Wellenwiderstandes eines zylindrischen Leiters senkrecht zu einer Ebene abgeleitet. Darüberhinaus ergeben die Untersuchungen Aufschluß über die Beeinflussung von Spannungsteilern durch elektromagnetische Wellen, die schon vor den aus den Leitungslängen berechenbaren Laufzeiten den Teiler erreichen.

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Contents The transients of guided electromagnetic fields are calculated for a large test circuit commonly used for measuring high voltages. A new formula is derived for the surge impedance of a cylindrical conductor perpendicular to an infinite plane. Finally the influence of electromagnetic induction which is caused by waves reaching the voltage measuring system before the conductor bound charges is discussed.

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Der Verfasser dankt dem Präsidenten der Physikalisch Technischen Bundesanstalt, Herrn Prof. Dr.-Ing. D. Kind, für die Anregung und stets großzügige Unterstützung der hier beschriebenen Untersuchungen, sowie der Deutschen Forschungsgemeinschaft für deren finanzielle Förderung.     

Eddy current distribution due to a rectangular current frame moving above a conducting slab

Contents The purpose of this work is the determination of the eddy current distribution within a conducting slab, when a rectangulr current frame is moving above this slab. The frame is placed parallel to the slab and the velocity of the slab is constant. The field also is determined in the regions outside the slab. Using the expressions of the field it can be calculated the forces acting on the frame. By applying 3-D Fourier transforms general expressions are derived either for the induced current density inside the slab or for the magnetic flux density outside the slab.

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Wirbelströme infolge eines über einer leitenden Platte bewegten viereckigen stromdurchflossenen Rahmens

Übersicht Der Zweck dieser Arbeit ist die Bestimmung der Wirbelstromdichte innerhalb einer leitenden Platte, wenn sich ein viereckiger Stromrahmen über die Platte bewegt. Der Stromrahmen liegt parallel zu der Plattenoberfläche und die Geschwindigkeit des Rahmens ist konstant. Das Feld wird auch in den Regionen außerhalb der Platte bestimmt. Die Verwendung der feldbeschreibenden Formelausdrücke crlaubt die Berechnung der Kräfte auf den Rahmen. Durch Anwendung der 3-D Fourier-Transformation erhält man Ausdrücke sowohl für die induzierte Wirbelstromdichte innerhalb der Platte als auch für die Feldgrößen außerhalb der Platte.

     

Analytische Bestimmunǵ der Hauptreaktanzen und des Drehmomentes eines Reluktanzmotors

Übersicht In der vorliegenden Abhandlung wird ein feldtheoretisches Rechenverfahren angegeben, das die Berechnung der Hauptreaktanzen und des Drehmomentes eines vierpoligen Reluktanzmotors aus den Maschinenabmessungen ermöglicht. Dabei wird zunächst die Maschine ohne Polschuhe und dann die Ausführung mit Polschuhen behandelt. Die feldtheoretische Behandlung erfolgt in Matrizendarstellung und führt auf lineare Gleichungssysteme für die Konstanten der aufgestellten Potentialansätze. Die Auswertung liefert die Abhängigkeit der gesuchten Kenngrößen von den Maschinenabmessungen; sie wird diskutiert und einer Kontrolle unterzogen.

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Analytical determination of the main reactance and the torque of a reluctance motor

Contents In this paper, by means of the field theory an analytical method is derived to calculated the main reactances and the torque of a reluctance motor from the dimensions of the machine. At first, a motor without pole shoes is considered and then the normal salient pole type. In the field theoretical analysis, the matrix method is used to set up a system of linear equations for the coefficients describing the potential in the space under consideration. The equations mentioned above are evaluated, giving the dependence of the desired quantities as a function of the machine dimensions; results are discussed and checked.

     

Berechnung von transienten Schaltströmen unter Berücksichtigung der Stromverdrängung

Übersicht Es wird die zeitliche Entwicklung von Schaltströmen in einfachen Kreisen, bestehend aus Zylinder- oder Bandleitern, berechnet. Eine Spannungsquelle wird auf die Kreisinduktivität geschaltet, die wegen der Stromverdrängung variabel ist. Die Maxwellschen Gleichungen mit den entsprechenden Randbedingungen werden gelöst. Ersatzschaltbilder für solche Kreise werden angegeben. So kann bei praktischen Anwendungen näherungsweise eine Berücksichtigung des Skineffektes erfolgen, ohne die Maxwellschen Gleichungen zu lösen. Die Ergebnisse können in der Theorie der Kommutierungsvorgänge in Stromrichtern und möglicherweise in der Berechnung von Kurzschlußvorgängen in elektrischen Maschinen Anwendung finden.

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Analysis of transient switching currents allowing for skin effects

Contents The transient switching currents flowing in elementary circuits consisting of flat or cylindrical conductors are analysed. A voltage source is feeding the circuit inductance which varies due to skin effect. The field equations with the appropriate boundary conditions have been solved. Equivalent circuits with lumped elements are given. They can be used in practical applications to estimate the skin effect without solving the Maxwell equations. The present analysis may be applied to the theory of commutations in convertors and possibly to the calculations of short-circuit currents in electrical machines.

     

Analytische Behandlung des magnetischen Kreises von Asynchronmaschinen

Zusammenfassung Bildet man die empirisch gegebene MagnetisierungskurveH=H(B) als Summe mehrerer verschiedener Potenzen vonB nach, so läßt sich ihr charakteristischer Verlauf bereits durch wenige Glieder wiedergeben. Die Berechnung von Feldverlauf und Magnetisierungsbedarf wird hier auf der Grundlage einer durch eine Potenzsumme dargestellten Magnetisierungskennlinie entwickelt. Es zeigt sich, daß das nichtlineare Verhalten des magnetischen Kreises durch zwei Parameter beschrieben werden kann, die aus den nichtlinearen Anteilen von Zahnund Jochspannung, bestimmt für die der Grundwellenamplitude entsprechenden Induktionen, berechnet werden.Für die durchgeführten numerischen Rechnungen zur Ermittlung von Feldverlauf und Magnetisierungsbedarf wurde die Magnetisierungskurve durch ein lineares Glied und ein Glied mit einer neunten Potenz inB nachgebildet. Die Wahl der Konstanten dieser Glieder ist beliebig und kann dem jeweils vorliegenden Fall angepaßt werden.Mit 11 Textabbildung     

Zerstreuung von Elektronenstrahlen durch eigene Raumladung

Zusammenfassung Die durch die eigene Raumladung verursachte Durchmesserzunahme eines Elektronenstrahles wird unter der Voraussetzung unveränderlicher Stromdichte über den jeweiligen Strahlquerschnitt und einheitlicher Elektronengeschwindigkeit berechnet. Im Gegensatz zu früheren Veröffentlichungen, in denen nur die Durchmesserzunahme des anfangs parallelen Strahles angegeben wurde, wird für den meist vorliegenden Fall bestimmter (positiver oder negativer) Apertur des Strahles die zahlenmäßige Berechnung der gesamten Durchmesserveränderung, also der geometrischen Durchmesserzunahme oder -abnähmezusammen mit der durch Raumladung verursachten Durchmesserzunahme, auf die Benutzung einer Kurventafel mit Hilfe zweier GrößenA undB zurückgeführt, die aus den gegebenen Werten (Strahlspannung und -strom, Strahllänge, Anfangshalbmesser und -richtung) berechnet oder aus Nomogrammen abgelesen werden können. Die Kurvendarstellungen werden durch Angabe von Näherungsformeln und deren Gültigkeitsbereichen ergänzt. An Hand einiger Beispiele und weiterer Anwendungen wird die Benutzung der Ergebnisse und der Tafeln erläutert.     

Control-canonical-form method applied to generating systems to improve dynamic stability characteristics

Contents The control-canonical-form (CCF) method is introduced for the purpose of applying it to high-order state-space single-input single or multiple-output (SISO or SIMO) and multiple-input multiple-output (MIMO) linear time-invariant system models to determine closed-loop systems (i.e. design robust controllers) from which enchanced dynamic stability characteristics and overall performance of these systems is achieved. The method has been applied successfully to a SISO 6th-order linearized state-space open-loop model (representing a simplified hydro power system), and to a MIMO 8th-order linearized state-space open-loop model (representing an 87.5 kVA synchronous machine with conventional exciter supplying power to an electric utility system through an interconnection network)

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Anwendung der kanonischen Form der Zustandsrückführung auf Erzeugersysteme zur Verbesserung der dynamischen Stabilitätseigenschaften

Übersicht Die Methode der kanonischen Form wird auf lineare zeitinvariante Systeme höherer Ordnung im Zustandsraum angewendet, die eine oder mehrere Eingangsgrößen bei einer oder mehreren Ausgangsgrößen aufweisen. Damit werden robuste Regler entworfen, welche die dynamische Stabilität und das gesamte Betriebsverhalten verbessern. Die Methode wurde erfolgreich auf ein linearisiertes Modell sechster Ordnung mit einem Eingang und einem Ausgang angewendet, das vereinfachend eine Wasserkraftanlage darstellt; außerdem auf ein linearisiertes Zustandsmodell achter Ordnung einer Synchronmaschine 87,5kVA mit konventioneller Erregung, die über ein Verbindungsnetzwerk in das öffentliche Netz einspeist.

     

An efficient bessel function approximation for cylindrical skin effect and lossy wave problems

Contents A new, efficient and simple finite series expansion for the computation of integer order, complex valued Bessel functions of the first kind is presented and proved. It is thought to be of use in the solution of various two-dimensional electromagnetic field problems like for example skin effect of cylindrical conductors and lossy wave propagation. An example of application concerning microstrip transmission lines is outlined briefly.

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Einfache Näherung für Bessel'sche Funktionen zur Lösung von Problemen des Skineffektes und der verlustbehafteten Wellenausbreitung

Übersicht In der vorliegenden Arbeit wird eine einfache, endliche Reihendarstellung zur Berechnung der Bessel'schen Funktionen erster Art und ganzzahliger Ordnung von komplexen Argumenten entwickelt. Diese Darstellung kann vorteilhaft zur Lösung von zylindrischen Skineffektproblemen und bei der Behandlung der verlustbehafteten Wellenausbreitung angewendet werden. Als Beispiel wird die Behandlung von Streifenleitungen kurz skizziert.

     

Schirmdämpfung inhomogener Metallgehäuse beliebiger Kontur im quasistationären Magnetfeld

Übersicht Die Schirmdämpfung von Metallgehäusen wird bei Wellenlängen größer als die Gehäuseabmessung hauptsächlich durch das magnetische Rückwirkungsfeld der induzierten Wirbelströme erzeugt. Im folgenden Beitrag wird eine allgemeingültige analytische Lösung für die Berechnung der Schirmdämpfung inhomogener Gehäuse, d.h. bestehend aus unterschiedlichen Materialien verschiedener Wandstärke, vorgestellt. Dies gestattet z.B. die Berechnung des Einflusses von Schweißnähten oder verschiedener Frontbleche. Die Herleitung basiert auf der Lösung der Diffusionsgleichung für einzelne homogenene Wandabschnitte unter voller Berücksichtigung des Skineffekts. Mit Hilfe des Induktionsgesetzes in integraler Form wird die Schirmdämpfung des gesamten, Gehäuses ermittelt.

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The shielding effectiveness of nonuniform enclosures in a quasistatic magnetic field

Contents This paper presents a general analytical solution for electromagnetic shielding problems below resonance frequencies. The solution is valid for enclosures of arbitrary shape with any given combination of materials and wall thicknesses. Considering skin effects, the shielding effectiveness is calculated by solving the Helmholtz equation for every single part of the wall with given thickness and material. The solution for the whole shield is then found by applying the Faraday's law in integral form.

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Forschungstätigkeit am Institut für Elektroenergiesysteme und Hochspannungstechnik, Universität Karlsruhe.     

Die Lebensdauer eines Wolframheizfadens unter verschiedenen Betriebsverhältnissen

Übersicht Wird der Wolframheizfaden in einer Röhre unter verschiedenen Betriebsverhältnissen (konstante Heizspannung bzw. Heizstrom, konstante Fadentemperatur oder Anodenstrom) betrieben, so entstehen durch die verschiedene Verdampfungsgeschwindigkeiten Differenzen in der Lebensdauer des Heizfadens. Die Lebensdauer sowohl als auch die Differentialgleichung für den zeitlichen Verlauf der Halbmesserverringerung und dadurch die Funktionr(t) sind für alle vier Fälle ermittelt worden. Die quantitativen Resultate können durch den Gebrauch der in der Tabelle 1 angegebenen Daten benutzt werden. Für die Spannungs- und Stromstabilisatoren sind außerdem die Stabilitätsformeln (Änderung der Stabilisierten Größe pro Stunde), welche für die praktische Anwendung von Sättigungsdioden in der Regeltechnik von Interesse sind, errechnet worden.Mit 2 Textabbildungen     

Development of the Boundary Element Method aimed at magnetic field computation of an induction motor

Contents The Boundary Element Method (BEM) designed in special way is employed in conjunction with the Finite Element Method (FEM) to calculate the magnetic field of an induction motor at no-load. The B–H characteristic of the motor laminations is taken into account.

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Anwendung der Rand-Elemente-Methode zur Berechnung des magnetischen Feldes eines Asynchronmotors

Übersicht Die Rand-Elemente-Methode wird in Zusammenhang mit der Methode der finiten Elemente zur Berechnung des magnetischen Feldes eines Asynchronmotors im Leerlauf verwendet. Die Eisensättigung der Motorblechpakete wurde in den Berechnungen berücksichtigt.