新的四维超混沌Liu系统及其混沌同步

在三维Liu系统的基础上增加一维状态,构建了一个新的四维超混沌Liu系统。简要地分析了该系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等特性,设计了一种实现四维超混沌Liu系统的实际电路。利用非线性反馈控制方法实现了该超混沌系统的混沌同步,根据系统的稳定性理论,得到了非线性反馈控制器的结构和系统达到混沌同步时反馈控制增益的取值范围,数值实验的结果验证了理论分析的正确性。     

超混沌Lorenz系统的线性与非线性耦合同步

通过理论分析与数值仿真,分别实现了一类超混沌系统的线性与非线性反馈控制耦合同步．利用超混沌系统的最大Lyapunov指数确定反馈控制系数需满足的取值范围,实现线性耦合同步．对于非线性耦合同步,则是基于对Lyapunov方法的理论讨论,给出超混沌系统在全局范围内实现同步的充分条件．     

非线性二阶非自治混沌电路的周期控制研究

基于自控制连续反馈混沌控制方法,对一个含有非线性负电容的二阶非自治混沌电路进行了周期控制的数值研究．结果表明,可采用自控制连续反馈控制方法实现混沌中的周期控制     

钉扎线性信号控制时空混沌系统

提出用线性反馈信号取代非线性信号作为钉扎控制时空混沌系统的注入信号，并给出构造线性反馈控制信号的一种方法．理论分析和数值计算结果表明：钉扎线性信号仍可以有效地控制单峰耦合映像格子系统多模式态的时空混沌态．在保证达到控制目的的前提下，采用钉扎线性信号的方式将使理论分析更为简单，更易于实现．     

参数不确定下的反馈控制混沌同步

为实现参数不确定情况下的混沌同步,提出了一种基于参数辨识的反馈控制混沌同步方法．采用参数自适应控制策略对系统中的不确定参数进行辨识,并设计了线性反馈控制器,实现了参数不确定情况下的线性反馈混沌同步．进一步对线性反馈控制器参数采用自适应改进控制,简化了同步收敛条件的计算、同时,针对线性反馈控制非单调同步的局限性,设计了非线性反馈控制器,实现了性能良好的非线性反馈混沌同步、最后,通过对Lorenz系统的仿真结果验证了方法的有效性．分析表明,该同步方法能够有效地解决工程实际中出现的参数不确定下的混沌同步问题,具有一定的实用性．     

一类混沌系统的混合反馈同步

以稳定性理论为基础,针对一类超混沌系统,采用非线性反馈控制和自适应控制方法,通过设计合适的控制器,研究了该系统的混合投影同步问题。理论分析证明了该控制器可以使两个超混沌系统达到混合投影同步,数值仿真证明了该控制方法的有效性。     

混沌预测及混沌对非线性控制理论的影响

简述了混沌的基本特性,主要目的是总结谐波平衡原理对非线性控制系统中混沌运动的预测方法,阐述混沌理论对非线性控制理论研究所产生的影响：由于控制理论界长期受到线性控制思想的影响,经常认为当控制系统的有些极点具有正实部时系统就是发散的,现在看来,这一观点在非线性控制系统中却不是完全正确的．通过仿真的方法分析了一类非线性反馈控制系统的动力学行为,得出了如下结论：这类系统在满足一定参数条件下,随着滤波特性的由弱到强,系统的最终动力学行为是依次按着不稳定的发散态、混沌态、稳定的周期态、平衡态的顺序变化的。     

混沌系统的周期反馈控制与动态控制方法研究

分析Lorenz系统的非线性动力学行为的稳定特性，提出一个强度周期反馈控制器，采用周期反馈控制方法对Lorenz系统的混沌行为进行了控制，并对混沌控制过程进行了理论分析与数值仿真，该方法能把Lorenz混沌系统控制到某一平衡态或某一周期态上．通过实时改变控制参数，研究了几个典型物理状态变化现象，丰富了Lorenz混沌系统的应用方法。     

新混沌系统：Liu系统的线性状态反馈控制

研究了新型混沌系统——Liu系统的动力学行为和线性状态反馈控制问题．通过Routh—Hurwitz准则对系统的稳定性进行了分析，采用线性状态反馈方法在理论上证明了达到控制目标（平衡点的控制）时反馈系数的选取范围．数值仿真验证了采用该方法可以将混沌系统控制到失稳的平衡，并通过线性反馈控制将系统控制到了稳定的周期轨道．     

线性反馈、非线性反馈控制策略实现Lü系统混沌同步

对混沌系统的同步问题进行了理论分析,并证明了线性反馈控制同步规则.基于Lyapunov函数提出了基于部分变量的非线性反馈控制同步规则,其特点是仅需对响应系统部分变量施加控制就可以实现同步,具有较好的鲁棒性和抗干扰性,而且同步速度较快.     

非线性刚度轴支撑碰摩转子系统的混沌控制

采用小参数最优控制,对非线性刚度转子系统碰摩的混沌运动进行控制研究.根据混沌运动的敏感性、共存性及各态历经性,利用混沌吸引子内的观测信息估计不稳周期轨,当混沌轨靠近该轨时,通过小参数干扰反馈最优控制算法对系统进行控制,将混沌轨逐步导向周期轨,并使之稳定下来.通过对外部可调参数u、ξ同时进行小的干扰反馈序列控制和分别对u和ξ进行小的干扰反馈序列控制,都能有效地控制混沌运动.并对他们的控制效果进行比较,说明控制的有效性.     

混沌化控制综述

在介绍混沌化控制的原理、方法、应用的基础上,对如下混沌化控制方法的国内外现状进行综述:基于李雅普诺夫指数配置的混沌化控制、对受控系统施加线性或非线性状态反馈输入的混沌化控制、通过对已有混沌吸引子进行变异来实现混沌化控制、通过施加时滞参数摄动或时滞状态反馈来实现混沌化控制、通过受控系统状态对已知混沌参考系统状态的精确跟踪来实现混沌化控制.最后对混沌化控制的发展趋势进行展望.     

一种基于状态观测器的Duffing系统的混沌控制

目的对状态不可测系统混沌现象进行有效控制,以削弱或消除对系统造成危害的混沌运动.方法导出在一定意义下等价于原系统的重构状态,用重构状态代替真实状态来组成状态反馈,利用状态观测器法对Duffing系统进行混沌理论分析和实验仿真,在给定控制率作用下,使系统由混沌状态进入周期运行状态.结果提出了一种利用状态观测器对Duffing方程进行混沌控制的方法,使系统由初始混沌轨道转入到非混沌轨道.结论基于状态观测器的控制方法可以实现对混沌现象的有效控制,仿真结果证明了方法的有效性.     

Dynamic Characteristics of Single-frequency Signal after Modulated by Feedback Control System

In order to study the dynamic characteristics of the single-frequency signal through the nonlinear control system, the system control mode, the outer excitation patterns of the model and the amplitude are investigated by using the methods of the nonlinear dynamical analysis. The time-domain diagram, power spectrum, phase diagram and the largest Lyapunov exponent obtained from the process of the signal propagate through different control module are given. The researches on different control systems demonstrate that： after single-frequency signal goes through the nonlinear controller, it is still non-chaotic although the output contains more frequency components; but with the feedback and the external perturbation, the output is a continuous broadband spectrum and the result shows that there is chaos. The energy of the input signal reduces with some appropriate parameters. Therefore, the control system of the nonlinear feedback is a good way to broaden the spectrum of output with inputting a single-frequency signal.     

不确定连续非线性系统鲁棒混沌反控制

为了实现一类非线性系统的鲁棒混沌反控制,提出非线性不确定系统鲁棒混沌反控制的非线性比例积分微分控制 （NPID）方法.该方法借助微分跟随器和数值微分环节分别提取驱动混沌动态系统和受控系统输出的微分信号，并在此基 础上根据时间加权的误差绝对值积分（ITAE）最小的原则设计非线性比例积分微分控制器，使受控系统的输出能良好地 跟踪驱动混沌系统输出，实现非线性不确定系统的鲁棒混沌反控制.将混沌反控制的适用范围由离散时间系统拓展到连续 时间系统，由参数结构已知的线性稳定系统拓展到参数结构未知的非线性稳定和不稳定系统.分析和仿真结果表明，微分 跟随器和数值微分环节可以对驱动混沌动态系统和受控系统的微分信号进行高精度实时提取，控制策略具有鲁棒性，控 制器的设计具有不受李雅普诺夫指数配置求取困难和微分几何控制器设计计算复杂性的约束.     

Confidential Communication Through Chaos Encryption in Wireless Sensor Network

A new byte block cipher algorithm with discrete chaos and Feistel structure has been studied for confidential communication in wireless sensor network to improve security. After permutation,the byte block was encrypted through a Feistel structure in multiple turns and afterwards replaced again. The child keys are the composite sequence of discrete chaos and linear congruence sequences. Both the plain text and cipher text are of 8 bits. The number of keys is alterable. A nonlinear encryption function in the Feistel structure with chaos was constructed. The cipher algorithm was realized in the Micaz node,and the confidential communication experiment in wireless sensor network was completed success-fully. Additional ROM memory required for the cipher algorithm is 4144 bytes and an additional RAM memory 61 bytes. The cipher algorithm is nonlinear chaos and the Feistel structure holds the best of the RC6,DES and SKIPJACK cipher algorithms.The result shows that the algorithm needs a little memory and is safe at a high level.     

预测反馈法控制高维离散混沌系统研究

针对离散混沌系统的研究,大多数集中于理论分析和数值计算,而实验方面的研究较少。为此,利用电子线路实验实现了三阶超混沌离散系统和二阶Henon映象混沌系统以及预测反馈法控制混沌和超混沌。从理论上分析了控制混沌和超混沌系统所需的条件,并通过实验进行了验证,实验结果与理论分析结果符合得很好。     

耦合离散BVP振子的混沌现象

应用动力系统的局部分支理论和混沌定理,研究耦合离散BVP系统当参数发生变化时产生的分支和Marotto混沌现象.利用不动点理论、分支理论和Marotto混沌定理,分析系统不动点的存在性,以及存在的音叉分支和鞍结分支,证明该系统Marotto混沌的存在性,并给出系统发生Marotto混沌所需条件.利用数值模拟得到该系统的分支图、最大Lyapunov指数图和相图,进一步展示该模型的复杂动态特性,验证耦合离散BVP系统存在音叉分支、鞍结分支和Marotto混沌.