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1.
设M为de Sitter空间S1^n 1(c)中的完备类空超曲面,具有常平均曲率向量和常数量曲率以及非负Ricci曲率,则它与球空间、欧氏空间或者双曲柱面等距. 相似文献
2.
丁志强 《沈阳理工大学学报》2005,24(4):75-76
设M为de Sitter 空间S2 pp(1)中具有非负常曲率和平行平均曲率向量的完备类空曲面,则它与S31(1)中的球面、欧氏平面、双曲柱面等距. 相似文献
3.
丁志强 《沈阳理工大学学报》2005,(4)
设M为de Sitter空间Sp2+p(1)中具有非负常曲率和平行平均曲率向量的完备类空曲面,则它与S31(1)中的球面、欧氏平面、双曲柱面等距. 相似文献
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王文涛 《沈阳工业大学学报》1998,20(1):15-19
利用活动标架法与Laplacian特征值方法,研究了常曲率空间中具有常数平均曲率子流形的曲率估计问题.给出了常曲率空间中二维常数平均曲率子流形的高斯曲率估计和n+1维常曲率空间中n维常数平均曲率超曲面的数量曲率估计. 相似文献
7.
讨论复射影空间CP2(4)中紧致全实极小曲面,得到了关于数量曲率的一个整体pinching定理,作为应用,得到了紧致极小曲面是全测地的一个充分条件. 相似文献
8.
考虑单位球面Sn+1(1)中的具有常平均曲率H的完备超曲面.在H≥0的假设下,通过计算两个式子知道,Clifford环面S1(a)×Sn-1(√1-a2)对应的函数|Φ|是常数,并有两种可能性.通过深入研究这两种可能性,在球面的超曲面上定义的函数|Φ|,也具有de Sitter空间Sn+11中常平均曲率H的完备类空超曲面相类似的现象,即有如下结论:对给定常数H≥0, 记D±(H)=1/2√nn-1 [√n2H2+4(n-1)±(n-2)H].则有对任意的D∈[D-(H), D+(H)],都存在一个具有常平均曲率H的完备超曲面Mn→Sn+1,使得对应的函数|Φ|满足关系sup|Φ|=D. 相似文献
9.
考虑单位球面Sn+1(1)中的具有常平均曲率H的完备超曲面.在H≥0的假设下,通过计算两个式子知道,Clifford环面S1(a)×Sn-1(1-a2)对应的函数|Φ|是常数,并有两种可能性.通过深入研究这两种可能性,在球面的超曲面上定义的函数|Φ|,也具有de Sitter空间Sn1+1中常平均曲率H的完备类空超曲面相类似的现象,即有如下结论:对给定常数H≥0,记D±(H)=1/2(n/(n-1))~(1/2)[(n2H2+4(n-1))~(1/2)±(n-2)H].则有对任意的D∈[D-(H),D+(H)],都存在一个具有常平均曲率H的完备超曲面Mn→Sn+1,使得对应的函数|Φ|满足关系sup|Φ|=D. 相似文献
10.
讨论复射影空间CP^2(4)中紧致全实极小曲面,得到了关于数量曲率的一个整体pinching定理,作为应用,得到了紧致极小曲面是全测地的一个充分条件。 相似文献
11.
周亚非 《四川轻化工学院学报》2008,(4):3-5
设M是deSitter空间算S1^n-1(c)中具有常平均曲率的n维完备类空超曲面,文章证明了:当H^2〉c,n=2或者n^2H^2≥4(n-1)c,n≥3时,如果M的第二基本形式模长平方S〈-nc+n/2(n-1)[n^2H^2-(n-2)|H|√n^2H^2-4(n-1)c],则M是全脐超曲面。 相似文献
12.
将Bourguigonon和Lawson的球面上的孤立性现象推广到de Sitter空间中的n维紧致类空子流形上,得到了当紧致类空子流形满足某一条件时,则Yang-Mills场消失.还运用整体拼挤估计,证得Mn上任意的Yang-Mills联络是平坦的. 相似文献
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局部对称流形中的完备超曲面 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了局部对称黎曼流形Nn+1中的完备极小浸入超曲面,利用广义极大值原理给出了这种完备极小浸入超曲面全测地的特征,即若M是Nn+1中的完备极小浸入超曲面,则或者M全测地,或者M的第二基本形式模长平方的上确界supS不小于(2δ-1)n.进一步,或者M全测地,或者M是m维常数截面曲率为n/m和n-m维常数截面曲率为m/(n-m)的黎曼流形之积,或者supS大于(2δ-1)n.所得结果推广了水乃翔等关于紧致极小浸入超曲面的一个结果,并使HinevaS等人的结果成为直接推论. 相似文献
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赵玮 《延边大学学报(自然科学版)》2008,34(3)
研究n 1维伪黎曼空间型(?)~(n 1)(c)中坐标函数是其Laplacian的特征函数的抛物型旋转超曲面M~n,得到M~n为极小或极大超曲面,并给出了M~n的位置向量场. 相似文献
17.
<正> 对于区间[—1,1]上插补节点的Lebesgue函数性态的研究已经相当深入。然而对于节点分布在复城中的Lebesgue函数的性态研究却不多见。本文就单位园周上2n+1个插补节点的情形类似于[1]研究了其对应Lebesgue函数的性态。 相似文献
18.
介绍了具有常数平均曲率的超曲面的稳定性概念.利用积分公式与Laplacian算子的特征值理论,研究了常数平均曲率稳定超曲面上的Laplacian算子特征值,得到一些有益的结果. 相似文献