基于重要抽样马尔可夫链模拟的可靠性参数灵敏度分析方法

针对重要抽样法求解失效概率的问题,提出了一种基于重要抽样马尔可夫链模拟的快速可靠性参数灵敏度分析方法。该方法首先采用Metropolis准则和马尔可夫链模拟,将重要抽样法抽取的落入失效域中的样本点转化为条件样本点,这些条件样本点是落在失效域中的基本变量的实现,它们服从失效域条件下基本变量的概率分布,利用这些样本点替代Monte Carlo法抽取的条件样本点,可以通过加权回归分析快速得到隐式极限状态方程的近似,进而得到可靠性灵敏度。所提方法的显著优点是效率高,它只要在重要抽样法计算失效概率的结果中增加非常小的工作量,即可以快速得到可靠性参数灵敏度,算例结果充分说明所提方法的效率和合理性。     

基于核密度估计的自适应重要抽样可靠性灵敏度分析

将求解结构失效概率的核密度自适应重要抽样方法推广到可靠性灵敏度的求解上.它首先利用马尔可夫链快速模拟失效域中的样本,然后采用核密度估计得到样本的密度函数,将之作为重要抽样密度函数.该密度函数将随着马尔可夫模拟样本的增加而趋于最优化的密度函数.将该方法运用到结构可靠性灵敏度的分析求解上,给出了可靠性灵敏度估计值及估计值方差和变异系数的计算公式.所提灵敏度分析方法将具有极高的抽样效率,不依赖于设计点值,且可处理多模式的系统结构问题,具有广泛的应用范围,最后给出的算例亦说明了文中所提方法比直接Monte Carlo方法具有更高的精度和效率.     

结构全局失效概率函数估计的自适应增强线抽样方法

针对结构可靠性分析和设计中参数失效概率函数的求解难题，提出一种自适应增强线抽样的失效概率函数全局估计方法。所提方法通过一种自适应策略在设计参数空间特定值处，运用增强线抽样方法得到一系列局部失效概率函数估计；提出基于变异系数最小的最优组合算法，将各局部失效概率函数估计融合成全局的失效概率函数估计。所提方法与已有方法相比，进一步提高了失效概率函数估计的精度和效率。通过给出数值和工程算例说明所提方法适用性及在分析计算精度和效率上的优越性。     

N个不同部位并联可修系统可用度的分析

N个不同部位并联可修系统可用度分析十分复杂。在一定的条件下，本研究建立马尔可夫系统状态概率转移图及其方程，从而可对N个不同部位并联可修复系统进行瞬时可用度分析和稳态可用度分析。其分析结果同样适应N个相同部位并联可修系统可用度分析。     

工程并联子系统的优化

本文分析了工程大系统中并联子系统存在的可能性。论述了工程系统的优化问题可以归结为工程系统的可靠度(或失效概率)最优分配问题。在假设各结构子系统相互统计独立的条件下给出了二种情况下并联子系统各结构最优可靠度的决策方法,一种情况是在给定并联子系统失效概率条件下,使该子系统总投入(包括造价和损失期望)最小;一种情况是在给定总投入条件下使并联子系统失效概率最小,这是互为对偶的两个问题。最后给出了计算例题。计算结果表明,本文所建立的并联子系统优化数学模型是正确的。     

并行高斯粒子滤波被动多目标跟踪新算法

针对多目标跟踪的数据关联及多目标状态空间尺寸随目标数增多而增长的问题,提出了一种跟踪新算法,假定各目标的状态与过去的观测相互独立,可以多路并行处理,采用马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)方法计算目标与观测的关联概率,利用高斯粒子滤波(GPF)独立估计单个目标的状态,采用拟蒙特卡罗(QMC)方法近似各目标的预测及更新分布.将该算法应用于被动多传感器多目标跟踪,仿真结果表明,所提算法比联合概率数据关联滤波器(JPDAF)、马尔可夫链蒙特卡罗数据关联滤波(MCMCDAF)及蒙特卡罗联合概率数据关联滤波(MC-JPDAF)具有更好的跟踪性能.     

一类离散时间神经网络模型的状态估计

研究一类具有分布时滞和含马尔可夫参数切换的离散时间的神经网络的状态估计问题。所考虑的神经网络有若干有限的态式,并且这些态式的切换服从某个马尔可夫链。通过构造新的李雅普诺夫—克拉索夫斯基泛函设计神经网络的估计系统,导出了状态估计器存在的充分条件。所导出的状态估计器的存在性条件为线性矩阵不等式的形式,可通过使用一些标准的数值方法对所获得的判据进行有效的检验.最后我们给出了数值例子说明所提出的判定条件的有效性和应用性。     

马尔可夫链蒙特卡罗容积粒子滤波器

针对非线性、非高斯系统状态估计问题,提出了一种基于重要密度函数的改进粒子滤波器-马尔可夫链蒙特卡罗容积粒子滤波器。在状态转移概率的基础之上综合考虑了当前的量测信息,利用容积卡尔曼滤波对每个采样粒子进行估计,使得重要密度函数更加贴近于真实后验;同时为避免粒子贫乏,在重采样后加入马尔可夫链蒙特卡罗步骤。理论分析和实验仿真表明:马尔可夫链蒙特卡罗容积粒子滤波器的性能要优于容积粒子滤波器以及其他参照滤波器。     

多业务混合模型下的蜂窝系统性能分析

在多业务资源受限蜂窝系统中,提出了一种有效分析系统性能的方法.通过对用户的业务和行为特征进行合理统一的描述,给出了符合混合业务特性的用户业务及行为模型.基于多维连续时间马尔可夫链,得到了系统期望阻塞率、业务中断概率以及系统资源利用率与用户特性之间的关系.仿真结果表明,与已有方法相比,提出的方法能更准确地分析系统性能.     

基于图论的马尔可夫链分析研究

利用图论对马尔可夫链进行了分析研究,提出了概率通量概念,它是马尔可夫链稳定状态概率与其一步转移概率之乘积,有流入、流出之分;建立了马尔可夫概率通量平衡方程,即一个马尔可夫链经过一定时间达到平衡状态,其每一状态之流入、流出概率通量相等,并将其与电路中的克希荷夫电流守恒定律(KCL)作了对比,二者在形式上是统一的。利用概率通量平衡方程求解马尔可夫链稳定状态概率具有较好的直观性,易于理解。