基于新模型的多目标Memetic算法及收敛分析

将多目标函数优化问题转化成单目标约束优化问题.对转化后的问题提出了基于约束主导原理的选择方法,克服了多数方法只使用Pareto优胜关系作为选择策略而没有采用偏好信息这一缺陷;Memetic算法是求解多目标优化问题最有效的方法之一,它融合了局部搜索和进化计算.新的多目标Memetic算法引进C-metric,将模拟退火算法与遗传算法结合起米,改善了全局搜索能力.用概率论的有关知识证明了算法的收敛性.仿真结果表明该方法对不同的试验函数均可求出一组沿着Pareto前沿分布均匀且散布广泛的非劣解.     

多目标协调进化算法研究

进化算法适合解决多目标优化问题,但难以产生高维优化问题的最优解,文中针对此问题提出了一种求解高维目标优化问题的新进化方法,即多目标协调进化算法,主要特点是进化群体按协调模型使用偏好信息进行偏好排序,而不是基于Pareto优于关系进行了个体排序,实验结果表明,所提出的算法是可行而有效的,且能在有限进化代数内收敛。     

一种求解高维优化问题的多目标遗传算法及其收敛性分析

单纯Pareto遗传算法很难解决目标数目很多的高维多目标优化问题，在多个指标之间引入偏好信息，提出的多目标遗传算法使进化群体按协调模型进行偏好排序，改变了传统的基于Pareto优于关系来比较个体的优劣。另外讨论了算法在满足一定条件下具有全局收敛性，典型算例的数学解析和实验验证了其具有较好的收敛性和收敛速度．     

求解偏好多目标优化的克隆选择算法

目标维数较高的多目标优化问题的难题在于非支配解急剧增加,经典算法由于缺乏足够的选择压力导致性能急剧下降.提出了基于偏好等级的免疫记忆克隆选择优化算法,用于解决目标维数较高的多目标优化问题.利用决策者提供的偏好信息来为抗体分配偏好等级,根据该值比例克隆抗体,增大抗体的选择压力,加快收敛速率.根据偏好信息来缩减Pareto前沿,并用有限的偏好解估计该前沿.同时,建立了免疫记忆种群来保留较好的非支配抗体,采用ε支配机制来保持记忆抗体种群的多样性.实验结果表明,对于2目标的偏好多目标问题以及高达8目标的DTLZ2和DTLZ3问题,该算法取得了一定的实验效果.     

基于偏好方向的区间多目标交互进化算法

区间多目标优化问题在实际应用中普遍存在且非常重要.为得到贴合决策者偏好的最满意解,采用边优化边决策的方法,提出一种交互进化算法.该算法通过请求决策者从部分非被支配解中选择一个最差解,提取决策者的偏好方向,基于该偏好方向设计反映候选解逼近性能的测度,将具有相同序值和决策者偏好的候选解排序.将所提方法应用于4个区间2目标优化问题,并与利用偏好多面体解决区间多目标优化问题的进化算法(PPIMOEA)和后验法比较,实验结果验证了所提出方法的有效性和高效性.     

基于信念的多Agent模型解决多目标优化问题

提出了基于信念的多Agent模型解决多目标优化问题.在这个模型中,Agent通过在解空间中移动来进行搜索,使用信念指导移动.每个Agent都有独立的信念,信念由3部分组成:Agent对每个目标的偏好、移动向量和对此向量的评价.Agent在优化的过程中会根据目标函数的值调整移动向量和对应的评价.Agent也会和相邻的Agent交互信念,从而获得更好的性能.最后用模型解决了几个简单的多目标函数优化问题,实验结果证明了算法的有效性.     

基于模糊QoS和偏好权重的Web服务组合方法研究

为了充分体现服务质量(QoS)的不确定性和用户偏好的模糊性,本文将模糊集理论引入基于QoS的Web服务组合中,将不适合精确表示的QoS属性和用户偏好等信息用三角模糊数表示.然后基于权重和法计算模糊总目标,通过设计新的模糊数比较方法,改写Pareto支配关系,将基于模糊数比较的单目标优化问题转化为多目标优化问题,并设计模糊多目标遗传算法(FMOGA)求得Pareto最优解集.该方法不仅能够得到更加贴近实际情况的优化解,同时也解决了多属性决策方法无法对大量候选服务进行全局优化的问题.最后通过实验验证了该算法的有效性和优越性.     

基于Pareto-ε优胜的自适应快速多目标演化算法

在多目标优化领域,如何快速地为决策者提供合理、可行的解决方案尤为重要,为此,给出了多目标优化问题的一种新解法。定义了一种Pareto-ε优胜关系的概念,将此概念引入多目标优化问题中,设计了一种新的基于ε-优胜的自适应快速多目标演化算法。计算机仿真表明,该算法可以明显改善求解多目标优化问题时的寻优过程,能适应实际应用环境下快速、有效的决策要求。     

基于偏好的多目标遗传算法

多目标优化问题中,人们往往只是对目标空间的某一区域感兴趣,因此这就需要在这一特定的区域能够得到比较稠密的Pareto解,但传统的方法权值法无法满足这种需求而且不能处理目标空间是非凸的情况,遗传算法虽然是现在公认的处理多目标优化问题比较有效的方法,但遗传算法是在目标空间内进行全空间寻优,因此最终得到的Pareto解是均匀分布的,这样遗传算法也不能满足人们的这一要求。针对这个问题提出了基于偏好的多目标遗传算法,把个人偏好加到优化过程中,利用偏好信息来引导优化方向,通过仿真把该算法和权值法、NSGA-II进行比较,结果证明了该算法的可行性和有效性。     

一种多目标优化的多概率模型分布估计算法

提出了一种用于多目标优化的多概率模型分布估计算法,该算法在进化的每一代中使用多个概率模型来引导多目标优化问题柏拉图(Pareto)最优域的搜索.分布估计算法使用概率模型引导算法最优解的搜索,而使用多个概率模型可以保持所得多目标优化问题最优解集的多样性.该算法具有很强的寻优能力,所得结果可以很好地覆盖Pareto前沿.实验通过优化一组测试函数来评价该算法的性能,并与其它多目标优化算法进行了比较,结果表明该算法相比于其它同类算法可以更好地解决多目标优化问题.     

On an Optimization Method Based on Z-Numbers and the Multi-Objective Evolutionary Algorithm

In this paper, we research the optimization problems with multiple Z-number valued objectives. First, we convert Z-numbers to classical fuzzy numbers to simplify the calculation. A new dominance relationship of two fuzzy numbers based on the lower limit of the possibility degree is proposed. Then according to this dominance relationship, we present a multi-objective evolutionary algorithm to solve the optimization problems. Finally, a simple example is used to demonstrate the validity of the suggested algorithm.     

一类区间多目标粒子群优化算法

针对区间参数多目标优化问题,提出一种基于模糊支配的多目标粒子群优化算法。首先,定义基于决策者悲观程度的模糊支配关系,用于比较解的优劣;然后,定义一种适于区间目标值的拥挤距离,以更新外部存储器并从中选择领导粒子;最后,对多个区间多目标测试函数进行仿真实验,实验结果验证了所提出算法的有效性。     

基于全局排序的高维多目标优化研究

目标数超过4的高维多目标优化是目前进化多目标优化领域求解难度最大的问题之一,现有的多目标进化算法求解该类问题时,存在收敛性和解集分布性上的缺陷,难以满足实际工程优化需求.提出一种基于全局排序的高维多目标进化算法GR-MODE,首先,采用一种新的全局排序策略增强选择压力,无需用户偏好及目标主次信息,且避免宽松Pareto支配在排序结果合理性与可信性上的损失;其次,采用Harmonic平均拥挤距离对个体进行全局密度估计,提高现有局部密度估计方法的精确性;最后,针对高维多目标复杂空间搜索需求,设计新的精英选择策略及适应度值评价函数.将该算法与国内外现有的5种高性能多目标进化算法在标准测试函数集DTLZ{1,2, 4,5}上进行对比实验,结果表明,该算法具有明显的性能优势,大幅提升了4~30维高维多目标优化的收敛性和分布性.     

基于灰色综合关联分析的多目标优化方法

针对现有多目标优化方法存在的搜索性能弱、效率低等问题,提出一种基于灰色综合关联分析的多目标优化方法.该多目标优化方法采用单目标优化算法构建高质量的参考序列,计算参考序列与优化解的目标函数值序列之间的灰色综合关联度,定义基于灰色综合关联度的解支配关系准则,将灰色综合关联度作为多目标优化算法的适应度值.以带顺序相关调整时间的多目标流水车间调度问题作为应用对象,建立总生产成本、最大完工时间、平均流程时间及机器平均闲置时间的多目标函数优化模型.提出基于灰色关联分析的多目标烟花算法,对所建立的多目标优化模型进行优化求解.仿真实验表明,所提出多目标烟花算法的性能优于3种基于不同多目标优化方法的烟花算法及两种经典多目标算法,验证了所提出的多目标优化方法及多目标算法的可行性和有效性.     

一种基于个体密度估算的多目标优化演化算法

通过在目标空间中利用目标本身信息估算个体k最近邻距离之和,作为个体的密度信息,根据个体的密度信息对群体中过剩的非劣解进行逐个去除,以便更好地维护解的多样性,由此给出了一种基于个体密度估算的多目标优化演化算法IDEMOEA。用这个算法对几个典型的多目标优化函数进行测试。测试结果表明,算法IDEMOEA求解多目标优化问题是行之有效的。     

模糊时间窗VRP的动态规划和禁忌搜索混合算法

为优化具有模糊时间窗的车辆路径问题,以物流配送成本和顾客平均满意度为目标,建立了多目标数学规划模型。基于Pareto占优的理论给出了求解多目标优化问题的并行多目标禁忌搜索算法,算法中嵌入同时优化顾客满意度的动态规划方法,运用阶段划分,把原问题分解为关于紧路径的优化子问题。对模糊时间窗为线性分段函数形式和非线性凹函数形式的隶属度函数,分别提出了次梯度有限迭代算法和次梯度中值迭代算法来优化顾客的最优开始服务时间。通过Solomon的标准算例,与次梯度投影算法的比较验证了动态规划方法优化服务水平的有效性,与主流的NSGA-II算法的对比实验表明了该研究提出的多目标禁忌搜索算法的优越性。     

含区间参数多目标系统的微粒群优化算法

参数不确定优化问题是实践中经常遇到的复杂优化问题, 现有方法多针对单目标函数的情况. 本文利用微粒群优化算法解决含区间参数多目标优化问题, 提出一种基于概率支配的多目标微粒群优化算法. 该算法通过定义概率支配关系, 比较所得解的优劣; 基于 σ 区间值, 选择微粒的全局极值点, 并给出新的微粒个体极值点及外部储备集的更新策略. 与传统多目标微粒群优化算法比较, 仿真结果表明本文所提算法的有效性.     

Multi-objective optimization with artificial weed colonies

Invasive Weed Optimization (IWO) was recently proposed as a simple but powerful metaheuristic algorithm for real parameter optimization. IWO draws inspiration from the ecological process of weeds colonization and distribution and is capable of solving general multi-dimensional, linear and nonlinear optimization problems with appreciable efficiency. This article extends the basic IWO for tackling multi-objective optimization problems that aim at achieving two or more objectives (very often conflicting) simultaneously. The concept of fuzzy dominance has been used to sort the promising candidate solutions at each iteration. The new algorithm has been shown to be statistically significantly better than some state of the art existing evolutionary multi-objective algorithms, namely NSGAIILS, DECMOSA-SQP, MOEP, Clustering MOEA, GDE3, and MOEADGM on a 12-function test-suite (including both unconstrained and constrained problems) from the IEEE CEC (Congress on Evolutionary Computation) 2009 competition and special session on multi-objective optimization algorithms. The following performance metrics were considered: IGD, Spacing, and Minimum Spacing. Our experimental results suggest that IWO holds immense promise to appear as an efficient metaheuristic for multi-objective optimization.     

进化高维多目标优化研究进展

高维多目标优化问题是目标个数多于3的多目标优化问题.尽管进化优化方法在多目标优化问题求解中显示了卓越的性能,但是,对于高维多目标优化问题,已有方法存在目标维数难以扩展、Pareto占优关系无法区分进化个体,以及多样性维护策略失效等困难.因此,高维多目标优化问题的高效求解引起进化优化界的高度关注.本文将分别从新型占优关系、多样性维护策略、目标缩减、目标聚合、基于性能指标的选择、融入偏好、集合进化、变化算子、可视化技术,以及应用等10个方面分类总结近年来进化高维多目标优化的研究成果,通过分析已有研究存在的问题,指出今后可能的研究方向.