Analysis of frames containing cracks and resting on elastic foundations

A fracture mechanics model has been implemented in the stiffness matrix method to analyze skeletal structures resting on elastic foundations and containing cracks at superstructure and substructure elements. Stiffness matrices for cracked superstructure and substructure elements have been developed based on fracture mechanics techniques and the stiffness matrix method.The present model has been applied to investigate effects of crack size and location, type of loading, soil subgrade modulus, foundation rigidity, and geometry of the structure on the behaviour of cracked structures taking into consideration the soil-structure interaction effect.

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Résumé On a introduit dans la méthode des matrices de rigidité un modèle de mécanique de rupture en vue d'analyser des charpentes reposant sur des fondations élastiques et comportant des fissures dans les éléments de superstructure et de substructure.Des matrices de rigidité relatives à des éléments de substructure et de superstructure fissurés ont été développées en se basant sur les techniques de la mécanique de la rupture et sur la méthodologie de la matrice de rigidité.Le modèle actuel a été appliqué à l'étude des effets, sur le comportement de charpentes fissurées, de la taille et de la position d'une fissure, du type de sollicitation, du module caractéristique du sol, de la rigidité de la fondation et de la géométrie des charpentes, et ce en tenant compte de l'interaction entre le sol et la charpente.

     

The influence of crack closure and elasto-plastic flow on the bending of a cracked plate

The influence of crack closure and elasto-plastic flow on the bending behavior of thin cracked plates is investigated through use of an incremental elasto-plastic plate bending finite element computer program. The finite element program was developed using assumptions consistent with Kirchhoff fourth order plate theory while the material property treatment permits general isotropic work hardening with local elastic unloading.This technique is applied to the problem of a large centrally through cracked plate subject to remote circular bending. Comparison is drawn between two cases of the bending problem. The first neglects the possibility of crack face interference with bending, and the second includes a kinematic prohibition against the crack face from passing through the symmetry plane. Results are reported which isolate the effects of elasto-plastic flow and crack closure.

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Résumé L'influence de la fermeture de la fissure et de l'écoulement élastoplastique sur le comportement à la flexion de tôles minces fissurées, est étudiée en faisant appel à un programme de calcul par éléments finis de la flexion incrémentielle de la tôle en régime élastoplastique. Le programme d'éléments finis a été développé en recourant à des hypothèses satisfaisant la théorie des plaques du quatrième ordre de Kirchhoff; les propriétés mécaniques considérées pour le matériau permettent, par ailleurs, de considérer un écrouissage général isotrope, avec réactions élastiques locales lors du déchargement.Cette technique a été appliquée au problème d'une grande tôle circulaire traversée en son centre par une fissure et soumise à flexion pure en son pourtour. On établit la comparaison de deux cas types du problème de flexion: le premier, où l'on néglige la possibilité d'interférence des faces de la fissure avec le moment de flexion, et le second, où l'on introduit un obstacle cinématique au passage de la fissure au travers du plan de symétrie.Les résultats rapportés isolent les effets de l'écoulement élastoplastique et de la fermeture de la fissure.

     

Dugdale plastic zone sizes for edge cracks

A simple technique is presented for determining the size of the Dugdale plastic zone in two-dimensional edge crack problems. The technique employs a representation from which the weight function may be derived, and the only data required are a single elastic stress intensity factor calibration for the geometry of interest and the elastic stress field in the uncracked body. At most three numerical quadratures provide sufficient information to specify the coefficients in an algebraic expression for the plastic zone size. The technique is illustrated for the examples of edge cracks in semi-infinite sheets, tensile strips, curved beams, and cracked rings. Numerical results agree with existing solutions.

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Résumé On présente une technique simple pour déterminer la dimension de la zône plastique de Dugdale dans les problèmes bi-dimensionnels d'une fissure latérale. Cette technique recourt à une représentation dont on peut dériver la fonction de récurrence et les seules données nécessaires sont un simple calibrage du facteur d'intensité des contraintes élastiques pour la géométrie en question et d'autre part le champ de contraintes élastiques dans le corps non fissuré. Trois quadratures numériques au plus fournissent une information suffisante pour spécifier les coefficients dans une expression algébrique décrivant la dimension de la zône plastique. La technique est illustrée pour des fissures latérales dans les cas des tôles semi-infinies, de bandes soumises à traction, de poutres courbes et d'anneaux fissurés. Des résultats numériques sont en accord avec les solutions existantes.

     

On the use of singular displacement finite elements for cracked plate in bending

The objective of this work is to assess the performance, convergence and accuracy of four different displacement crack-tip elements used in modelling a cracked plate subjected to out-of-plane bending. A methodology is developed for calculating the singular field from the computed results and optimizing the mesh used in the numerical solution. It was found that using the quarter-node triangular elements surrounded by quadrilateral transition elements yields very accurate estimates of the singular fields of displacements and stresses as well as the stress-intensity factor for various materials and thicknesses of plates. It was also found that when the transition elements are incorporated, the optimum length of the singular element ranges from 0.5 to 1 per cent of half of the crack length.

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Résumé Le but de ce travail est d'établir les possibilités, la convergence et la sécurité de quatre modèles différents d'éléments finis pour extrémités de fissure, utilisés pour représenter une plaque fissurée soumise à flexion hors de son plan. On a développé une méthodologie pour le calcul du champ singulier qui résulte des calculs, et pour l'optimisation du réseau utilisé dans la solution numérique.On trouve qu'en utilisant des éléments triangulaires quart-onde entourés d'éléments quadrilatères de transition, on est conduit à des estimations très précises des champs singuliers de déplacements et de contraintes ainsi que du facteur d'intensité de contrainte, dans le cas de divers matériaux et de diverses épaisseurs de plaque.On trouve également que lorsque sont incorporés les éléments de transition, la longueur optimale d'un élément singulier varie entre 0,5 et 1% de la demi-longueur de la fissure.

     

Determination of stress intensity factors for Battelle Benchmark geometries

The finite element method is applied to a series of three dimensional cracked configurations as proposed at the Three Dimensional Fracture Analysis Workshop at Battelle Columbus, in 1976. Results for these cases are presented showing crack opening displacements and stress intensity factors around the crack profiles, derived using several methods, for values of Poisson's ratio equal to both 0.3 and 0.49. The semicircular crack mesh was also applied to the embedded circular crack problem, for which an analytical solution exists, and agreement within 1% and 3% was obtained for Poisson's ratio equal to 0.3 and 0.49 respectively, demonstrating the accuracy of the chosen meshes and evaluation techniques.

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Résumé On a appliqué la méthode par éléments finis à une série de configurations tri-dimensionnelles fissurées, telles que celles qui ont été proposées dans l'atelier du Battelle en 1976 sur l'analyse de la rupture à trois dimensions. Les résultats relatifs à ces cas sont présentés, et montrent les COD et les facteurs d'intensité de contrainte aux alentours de divers profils de fissure. Diverses méthodes sont utilisées pour les déterminer dans le cas de modules de Poisson égaux à 0,3 et 0,49. Une maille semi-circulaire a également été utilisée pour traiter le problème de la fissure circulaire noyée, pour lequel une solution analytique existe. On a obtenu un accord entre 1 et 3% dans le cas de rapport de module de Poisson égaux à 0,3 et 0,49 respectivement, ce qui démontre la fiabilité des mailles choisies et des techniques d'évaluation.

     

Axial cracks on both sides of a hole in a cylindrical shell

The problem of a cylindrical shallow shell with axial cracks on both sides of a hole is investigated by use of the expressions in the context of Muskhelishvili's complex potentials by means of comformal mapping. The values of bending stresses and displacements around a hole for the shell are shown in Tables and variation of moment and stress intensity factors at the tip of the cracks are also illustrated.

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Résumé On étudie le problème d'un réservoir cylindrique à paroi mince présentant des fissures axiales de chaque côté d'un orifice, en utilisant les expressions développées par représentation conforme dans le contexte des potentiels complexes de Muskhelishvili.On fait apparaître dans des tables les valeurs des contraintes de flexion et les déplacements dans la portion du réservoir autour de l'orifice et on montre par ailleurs la variation du moment et des facteurs d'intensité de contraintes à l'extérieur des fissures.

     

Suppression of fatigue crack growth in aluminium alloy sheets

The effect of crack bridging reinforcing members on the growth of a transverse fatigue crack in an aluminium alloy sheet has been examined. The specimens have been subjected to zero tension cyclic loading applied in the reinforcement direction. In the case of some specimens initial tensile stresses were developed in the substrate aluminium sheet by the reinforcing members. In other cases initial compressive stresses were developed. Fatigue crack growth rates in the unreinforced aluminium alloy sheet were also determined. In the case of both types of reinforced structures the reinforcing elements suppressed the growth of fatigue cracks compared with the unreinforced material. This effect was particularly marked in the case where the substrate aluminium sheet was prestressed in compression-the crack growth rates approaching zero as the peak applied tensile strain approached the value of the initial compressive pre strain.The mechanisms whereby fatigue crack growth in the substrate aluminium sheet is suppressed are discussed and their effectiveness related to the behaviour of the unreinforced material by comparing crack growth rates in terms of effective stresses intensity factors.The compressive stresses were developed in the substrate sheet using two part core/tube reinforcing members. The cores were held in residual tension with the rest of the structure in corresponding compression. The prestress condition appears to be achievable with negligible weight penalty in structures of appreciable size where the engineering requirement is to limit the deformation of a structure under load. Where increased elastic deflections and correspondingly higher stresses are acceptable, reductions in structure weight together with an improved resistance to fatigue crack growth compared with the unreinforced material appear possible.The cores are designed not to be fracturable as a consequence of tensile deformations of any magnitude applied to the composite structure. Hence, they provide a residual load bearing capability and also inhibit crack extension in the fracturable part of the structure under all conditions of tensile loading.

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Résumé On a examiné l'effet de pontage d'une fissure occasionné par des éléments de renforcement, dans le cas de la croissance de fissure de fatigue transversale dans une tôle d'alliage d'aluminium. Les éprouvettes étaient soumises à une sollicitation de traction cyclique pulsée appliquée dans la direction du renforcement. Dans le cas de certaines éprouvettes, des contraintes initiales de traction étaient développées dans la tôle d'aluminium servant de substrat directement par l'élément de renforcement. Dans d'autres cas des contraintes initiales de compression étaient développées. La vitesse de croissance de la fissure de fatigue de la tôle d'alliage d'aluminium non renforcée a également été déterminée. Dans les deux types de structure renforcée qui ont été examinés les éléments de renforcement suppriment la croissance de fissure de fatigue, quand on se compare au matériau non renforcé. Cet effet a été particulièrement marqué dans le cas d'une tôle d'aluminium pré-comprimée: dans ce cas, les vitesses de croissance de fissuration approchaient de 0 lorsque la déformation appliquée en traction approchait la valeur de la pré-déformation de compression initiale.On discute les mécanismes par lesquels la croissance d'une fissure de fatigue dans un tôle d'aluminium peut être supprimée ainsi que l'efficacité de leur comportement dans le matériau non renforcé en comparant les vitesses de croissance de fissure en termes de facteur d'intensité de contrainte.Les contraintes de compression étaient introduites dans la tôle de base en utilisant des éléments de renforcement constitués d'un tube et d'un noyau. Le noyau était maintenu en tension résiduelle tandis que le reste de la structure était amené en compression. Les conditions de précontrainte apparaissent réalisables avec une faible pénalisation en poids dans des structures d'une dimension déjà appréciable lorsque les exigences de la conception limitent la déformation de la structure sous contrainte. Lorsqu'on admet des déflexions élastiques plus importantes et des contraintes correspondantes plus élevées, il apparait possible d'obtenir des réductions dans le poids de la structure ainsi qu'une résistance accrue à la croissance d'une fissure de fatigue, par rapport à une structure non renforcée.Les noyaux sont conçus de manière à résister aux déformations de traction appliquées à la structure composite. Dès lors, ils apportent un complément de résistance aux charges appliquées et empêchent l'extension d'une fissure dans la partie de la structure susceptible de se rompre, sous toutes les conditions de mise en charge.

     

Stress intensity factors for three-dimensional cracks

The method of superposition of analytical and finite-element solutions is proposed for determining three-dimensional distributions of the stress intensity factor; the singular part of the solution is expressed by a linear combination of analytical solutions, and the rest by a finite-element solution. The method is applied to a round bar with a circumferential crack and plates with penetrating cracks. Detailed distributions of the stress intensity factor near the plate surfaces are investigated with the aid of Benthem's theory, which shows that less than 0.5% of the plate thickness is severely influenced by the plate surfaces in the case of a compact tension specimen. Computations for the present method can be performed with a general purpose program for finite element analysis without using special elements.

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Résumé La méthode de superposition des solutions analytiques et par éléments finis est proposée pour déterminer les distributions tri-dimensionnelles du facteur d'intensité des contraintes; la partie singulière de la solution est exprimée par une combinaison linéaire des solutions analytiques et le reste de la solution par une solution à éléments finis. La méthode est appliquée aux cas d'une barre ronde comportant une fissure circonférentielle, et de tôles comportant des fissures pénétrantes. Les distributions détaillées du facteur d'intensité de contrainte au voisinage des surfaces de la tôle sont analysées à l'aide de la théorie de Benthem, qui montre que moins de 0,5% de l'épaisseur de la tôle est sévèrement influencée par l'effet de surfaces dans le cas d'éprouvette de tension compacte. Les calculs de la méthode présentée peuvent être exécutés à l'aide d'un programme à objectifs généraux destiné à l'analyse par élément fini sans recourir à des éléments spéciaux.

     

Fracture and surface flaws in smooth and threaded round bars

Stress intensity solutions for a surface flaw in a round bar and a threaded round bar are presented. Loading cases include tension and pure bending. A finite element method, utilizing displacements in standard quadratic isoparametric elements adjacent to the crack edge, is used. The results, presented in dimensionless format, will be useful for determining fatigue life in various bolt and pin applications.

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Résumé On présente les solutions d'intensité de contraintes dans le cas d'un défaut de surface dans un barreau rond présentant ou non un filet. Les modes de sollicitation sont la traction et la flexion pure. On utilise une méthode par éléments finis, qui recourt à des déplacements dans des éléments standard isoparamétriques à quatre cotés, adjacents aux bords de la fissure.Les résultats, sous une forme sans dimension, seront utiles à la détermination de l'endurance en fatigue dans diverse applications de fixation par boulons et par tenons.

     

Stress intensity factors for a crack in a sheet with a partially debonded stiffener

A model is considered for a crack growing in the main sheet of a panel which has a continuously attached stiffener which is either partially debonded or partially cracked and debonded. The panel is modelled by two uniformly stressed, mutually perpendicular, infinite sheets each containing a crack perpendicular to and bisected by the line of intersection of the sheets; compatibility of displacements is maintained along the line of intersection of the sheets outside the debonded region. The determination of the stress intensity factor is reduced to the solution of a singular integral equation. Results are obtained as a function of relative crack length for various lengths of debonding and various relative stiffnesses.

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Résumé On considère un modèle décrivant la croissance d'une fissure dans la tôle principale d'un panneau comportant un raidisseur fixé de façon continue, qui présente soit un décollement, soit un décollement et une fissuration d'une de ses portions. Le panneau est représenté par deux tôles minces infinies, perpendiculaires l'une à l'autre et uniformément sollicitées. Chacune comporte une fissure perpendiculaire à la ligne d'intersection des tôles, et s'étendant de façon égale de part et d'autre de celle-ci. Les déplacements sont maintenus compatibles le long de la ligne de liaison des tôles et au dehors de la zône de décollement.La détermination du facteur d'intensité des contraintes se réduit à la solution d'une équation d'intégrale singulière. Les résultats sont présentés en fonction de la longueur relative de la fissure, pour diverses longueurs de décollement et diverses raideurs relatives.

     

Experimental verification of the simplified line-spring model

The recently developed simplified line-spring model is employed to obtain estimates of the crack opening displacement (COD) in surface cracked plates in tension and circumferentially cracked pipes in pure bending. The predictions of the model for the plate are compared to experimental data obtained from a series of tests on surface cracked X70 line pipe steel plates, on the other hand the results from the model for the pipe are compared to previously presented experimental and theoretical results. The simplified model seems to offer estimates of the COD which are in reasonably good agreement with both experimental data and existing theoretical results.

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Résumé On utilise le modèle simplifié dit line-spring — qui consiste à simuler les forces de rétention de propagation d'une fissure de surface dans le ligament restant, en dispensant des efforts et des moments sur une fissure traversante de même longueur — en vue d'estimer le déplacement d'ouverture d'une fissure dans des tôles fissurées en surface et soumises à traction, et dans des tubes fissurés circonférentiellement et soumis à flexion pure.Les prédictions du modèle dans le cas d'une tôle sont comparées aux données expérimentales recueillies dans une série d'essais sur des tôles fissurées en surface d'acier pour pipe-line X70. Par ailleurs, les prédictions du modèle dans le cas du tube sont comparées à des résultats théoriques et expérimentaux obtenus précédemment.Le modèle simplifié utilisé parait offrir des estimations du COD en assez bon accord avec les résultats expérimentaux d'une part, et l'application des théories existantes d'autre part.

     

Bilby,Cottrell and Swinden model solutions for centre and edge cracked plates subject to arbitrary mode I loading

Solutions to the Bilby, Cottrell and Swinden model are presented for centre and edge cracks in plates subject to arbitrary mode I loading. They are in good agreement with known plane strain solutions. The recent determination of centre and edge crack compliance functions for crack length to plate width ratios of up to 1 enable solutions to be obtained up to general yield. The solutions for a crack in an infinite body and in a half-plane are compared with the finite width results and their region of applicability discussed.

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Résumé On présente des solutions aux modèles de Bilby, Cottrell et Swinden dans le cas de fissures centrales et latérales disposées dans des tôles soumises à un mode de charge I arbitraire. Ces solutions sont en bon accord avec la solution connue en état plan de déformation.La détermination récente des facteurs de compliance relatifs à des fissures centrales et latérales et pour des rapports de largeur de fissures à largeur de tôles allant jusqu'à 1, permet d'obtenir des solutions valables jusqu'à la limite d'écoulement généralisé. Dans les cas d'une fissure située dans un corps infini, et de la fissure située dans un demi-plan, les solutions sont comparées avec les résultats relatifs à des largeurs finies, et leurs limites d'application en sont discutées.

     

A boundary element solution of the edge crack problem

The equations of the boundary element method and of a stressed semi-infinite crack in an infinite plane are combined to formulate the solution to the finite edge cracked plate. The coupled integral equations are solved numerically by the most elementary form of the boundary element method and by Gaussian quadrature. Results for the stress intensity factor and crack opening displacements are presented for several fundamental problems.

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Résumé On combine les équations de la méthode des contours élémentaires et d'une fissure semi-infinie soumise à contrainte dans une plaque infinie en vue de formuler la solution applicable à une plaque finie fissurée sur ses bords. Les équations intégrales couplées sont résolues de manière numérique par la forme la plus simple de la méthode des contours élémentaires ainsi que par une quadrature de Gauss. On présente les résultats pour le facteur d'intensité de contrainte et pour le déplacement d'ouverture de la fissure dans le cas de divers problèmes fondamentaux.

     

Contour integration around crack tips for combined mixed mode load and strain controlled loading of an elastic plastic material

The repair or replacement of defective structures can be avoided if it can be shown that the defects will not grow in service. An approximate method for assessing the onset of crack growth in an elastic plastic material is available for the case when the load and strain controlled loads are in the same mode. However, there have been no previous investigations of the case when they are in different modes.Suitable parameters for characterising the onset of crack growth in an elastic plastic material are the components of contour integrals around the tips. These have been evaluated for a small crack in a work hardening elastic plastic plate under various combinations of load controlled and strain controlled uniform tensile and shear loadings. The enhancement factor over the value for a linear elastic material is most marked for load controlled shear and for strain controlled shear combined with load controlled tension. Much of this enhancement is associated with the increased plastic zone size due to the increased equivalent stress in shear. A simplified method which ignores this effect is found not to be conservative. A method for allowing the simplified procedures to take account of this effect has been presented which gives a fairly close approximation to the finite element results until yield is attained over the remaining section. For larger strains cracks may be pessimistically assessed by taking the worst case between treating all the loading as tensile and treating it all as shear, or by using multiaxial equilibrium equations and multiaxial stress strain curves for both the net and gross sections.

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Résumé On peut éviter la réparation ou le remplacement de structures défectueuses si l'on peut démontrer que des défauts ne se prolongeront pas en service. Il existe une méthode approchée pour établir le démarrage de la croissance d'une fissure dans un matériau élasto-plastique, pour le cas où les sollicitations régies par les charges et par la déformation sont du même mode. Toutefois, il n'y a pas encore eu de recherche pour le cas où elles sont de modes différents. Pour caractériser le démarrage de la croissance d'une fissure dans un matériau élasto-plastique, les composantes des intégrales de contour qui décrivent la zone au voisinage des extrémités de la fissure sont des paramètres applicables. On a procédé à leur évaluation pour une petite fissure dans un matériau élastoplastique sujet à écrouissage, soumise à diverses combinaisons de mise en charge par traction et par cisaillement à charges contrôlées et à déformation contrôlée. Le facteur d'expansion par rapport à la valeur correspondant à un matériau linéaire élastique est surtout marqué dans le cas d'un cisaillement à charge contrôlée combiné à une traction à charge contrôlée. La majeure partie de cette expansion est associée à l'accroissement de la taille de la zone plastique, dû à l'augmentation de la tension équivalent en cisaillement. Il apparaît qu'une méthode qui néglige cet effect est peu fiable. On présente une méthode qui permet de tenir compte de cet effet dans une procédure simplifiée, ce qui donne une approximation assez précise aux résultats obtenus par éléments finis jusqu'au stade où la déformation plastique gagne toute la section restante.Dans le cas de grandes déformations, on peut établir les conditions pessimistes de fissuration en considérant le cas le plus défavorable entre traiter toutes les sollicitations comme des mises en traction ou des mises en cisaillement ou encore utiliser les équations d'équilibre multiaxial et les courbes tension-dilatation multiaxiales à la fois pour la section nette et pour la section totale.

     

The stress intensity factors and crack profiles for centre and edge cracks in plates subject to arbitrary stresses

Expressions are given for the stress intensity factors for centre and edge cracks in plates subject to an arbitrary stress. The stress intensity factors for cracks subject to a stress expressed in the form of a polynomial of order 8 are given and their application to cracks in service components are indicated. The results are in good agreement with known solutions. Expressions for the crack profiles of centre and edge cracks subject to arbitrary stress are constructed. They predict profiles in good agreement with the results of a finite element stress analysis.

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Résumé On présente des expressions pour des facteurs d'intensité de contraintes relatives à des fissures centrales et des fissures latérales dans des tôles sujettes à des contraintes arbitraires. Les facteurs d'intensité des contraintes correspondant à des contraintes exprimées par une loi polynômique de l'ordre de 8 sont établies, et l'on indique leur possibilité d'application à des fissures dans des composants en service.Les résultats obtenus sont en bon accord avec les solutions connues. On établit des expressions permettant de décrire les profils de fissuration dans le cas de fissures centrales et latérales sujettes à des mises en charge arbitraires. Les prédictions de ces expressions sont en bon accord avec les résultats d'une analyse des contraintes par éléments finis.

     

Elastic-plastic problem for a plate with a part-through crack under extension and bending

In this paper a flat plate containing a relatively long and deep part-through crack and subjected to uniform membrane and bending loads is considered. It is assumed that the net ligament and the plate wall in some neighborhood of the crack are fully yielded. In analyzing the problem Reissner's Theory of plate bending is used. The plastic deformations are taken into account by using a plastic strip model. First some elastic results regarding the interaction of two collinear cracks are obtained. The crack opening displacement at various locations in the plate is then calculated for various crack sizes and stress ratios.

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Résumé Dans ce mémoire, on considère une tôle plate comportant une fissure relativement longue et profonde, partiellement tranversante et soumise à une contrainte de membrane uniforme et à des contraintes de flexion. On suppose que le ligament net et les parois de la tôle dans un certain voisinage de la fissure passent complètement en plasticité. On utilise pour l'analyse du problème la théorie de Reissner de la flexion des plaques. Des déformations plastiques sont prises en considération en utilisant un modèle de bande plastique. On obtient en premier lieu certains résultats élastiques concernant l'interaction de deux fissures colinéaires. Ensuite, on calcule le déplacement d'ouverture de la fissure en différents endroits de la plaque et pour diverses dimensions de la fissure et rapports de contrainte.

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This work was supported by the Department of Transportation under the Contract DCT-RC-82007.     

On the use of special crack tip elements in cracked elastic sheets

This paper presents a finite element method for determining the stress intensity factor in a cracked elastic sheet. Special cracked elements are placed around each crack tip; in each special element the stresses and displacements are derived from the exact stress function while the continuity of the displacements at the nodes is satisfied in a least square sense. A general procedure for evaluating the stiffness matrix of a cracked isotropic, or orthotropic, element is presented, and the numerical results obtained are compared with exact analytical results.

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Résumé Le mémoire présente une méthode par éléments finis pour déterminer le facteur d'intensité de contrainte dans un feuillard élastique fissuré. Des éléments spéciaux, présentant des fissures, sont disposés autour de chaque extrémité de fissures. Dans chacun de ces éléments spéciaux, les contraintes et les déplacements sont déduits de la fonction exacte d'une contrainte tandis que la continuité des déplacements aux noeuds satisfait à une règle des moindres carrés. Une procédure générale pour l'évaluation de la matrice de rigidité d'un élément fissuré à caractère isotrope ou orthotrope est présentée, et les résultats numériques obtenus sont comparés avec les résultats analytiques exacts.

     

Analysis of through cracks in cylindrical shells by the quarterpoint elements

Axial and circumferential through cracks in cylindrical shells are analyzed using the quarter-point thick shell elements. These elements were shown to account for transverse shear deformations which alleviate several difficulties encountered in the use of classical thin shell theory when applied in the neighborhood of crack tip discontinuity. Both extensional and bending stress intensity factors for pressure and bending moment cases are given. The principle stress distribution around the crack tip for selected configurations of circumferentially and axially cracked cylinders are also given and the direction of crack propagation is discussed.

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Résumé On analyse des fissures traversantes axiales et circonférentielles au travers d'enveloppes cylindriques à l'aide d'éléments de coque épaisse reposant sur quatre points. On montre que ces éléments tiennent compte des déformations de cisaillement transversales qui soulagent certaines difficultés rencontrées dans l'utilisation de la théorie classique des coques lorsqu'elle est appliquée au voisinage de la discontinuité correspondant à l'extrémité d'une fissure. L'étude fournit les facteurs d'intensité des contraintes à l'extension et à la flexion pour les cas de pressions et de moments de flexion. On donne également la distribution des contraintes qui environnent en principe l'extrémité d'une fissure dans le cas de configurations choisies de cylindre fissuré suivant la direction circonférentielle ou axiale. On discute également la direction de la propagation de la fissure.

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B.D. Stewart, formerly with Combustion Engineering, Inc., has performed some of the analyses given in this paper.     

A singular finite element for analysis of plate bending problem in fracture mechanics

A triangular plate bending finite element is formulated by using the singular solutions, for point loads, of the plate bending equation. The element can be used as a conventional triangular bending element for thin plate analysis. Numerical results are given for both classical plate bending and mode III fracture mechanics problems.

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Résumé On présente la formulation d'un élément fini relatif à une flexion triangulaire d'une plaque en utilisant les solutions singulières de l'équation de flexion de la plaque soumise à des charges ponctuelles. L'élément peut être utilisé comme un élément conventionnel pour l'étude de la flexion triangulaire dans le cas de l'analyse de plaques minces. Des résultats numériques sont fournis dans les deux cas d'une flexion de plaque classique et de problèmes de mécanique de rupture suivant le mode III.

     

Dynamic analysis of cracked linear viscoelastic solids by finite element method using singular element

The finite element method for the dynamic problem of cracked linear viscoelastic solids is developed using the singular element where the displacement function is taken from the analytical solution near the crack-tip. The time variation of the dynamic stress intensity factors is determined for a center crack and an oblique crack in standard linear viscoelastic rectangular plates subjected to dynamic loading.

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Résumé La méthode par éléments finis permettant d'aborder le problème dynamique des solides linéaires viscoélastiques fissurés est développée en recourant à un élément singulier pour lequel la fonction de déplacement est prise dans une solution analytique au voisinage del'extrémité de la fissure. La variation dans le temps des facteurs d'intensité de contrainte dynamique est déterminée pour une fissure centrale et pour une fissure oblique dans des plaques rectangulaires standard en matériau linéaire viscoélastique soumises à une sollicitation dynamique.