研究不精确现象的新数学工具—不确定理论

针对现实生活中存在的多种不精确现象,介绍了一种新的用于研究人类主观意识造成的或者人类语言表达造成的不精确性的数学工具—不确定理论,并描述了不确定理论在不确定统计、不确定金融、不确定可靠性与风险、不确定规划、不确定控制等领域的最新研究进展。     

研究不精确现象的新数学工具-不确定理论

针对现实生活中存在的多种不精确现象,介绍了一种新的用于研究人类主观意识造成的或者人类语言表达造成的不精确性的数学工具—不确定理论,并描述了不确定理论在不确定统计、不确定金融、不确定可靠性与风险、不确定规划、不确定控制等领域的最新研究进展。     

不确定变量的比较及相互联系

主要从基本定义出发且不同角度地分析研究4种常用不确定变量,比较和分析它们之间的相互联系,探讨之间的内在规律与性质,为进一步认识和更好地应用不确定变量提供清晰的、全新的视角.     

稀疏混合不确定变量优化方法及应用

针对复杂产品设计中稀疏混合不确定变量导致的设计边界识别困难、计算结果失真等问题,提出一种基于Chebyshev逼近的稀疏混合不确定变量优化方法. 首先采用极大似然估计方法构造稀疏混合不确定变量在给定分布下的概率密度函数,初步确定其在给定分布下对应的分布参数;其次基于贝叶斯信息准则计算对应分布的信息损失,进一步确定稀疏混合不确定变量的最合适的分布及分布参数. 再次,为解决传统区间分析方法中区间扩张导致的计算失真问题,采用Chebyshev逼近优化目标函数并利用改进的HL-RF算法求解,获取可靠性指标及失效概率,在满足设计需求的同时,有效实现产品轻量化、刚度保持的设计目标. 最后,以数值算例及高速压力机滑块的优化设计验证了所提方法的有效性.     

洛伦兹变换下不变量的一种并矢证明

用并矢理论，证明了：当Ｓ′与Ｓ两个坐标系有任意方向的匀速Ｖ相对运动时，在洛伦兹变换下，电动力学中６个场量函数的不变量。结果表明：用并矢分析与并矢场论可以简洁且严密地证明洛伦兹变换下电动力学的不变量。     

一个定理的简单证明

图G的结合效定义为：文献[2]证明了定理：若，则图G含K3.用简捷的方法证明了此定理，简化了文献[2]中此定理的证明过程，从而为改进关于Woodall猜想的系列结果提供了新思路和方法．     

一类多变量不确定非线性系统的输出跟踪方法

应用非线性系统的部分线性化方法,将一类满足一定条件受不确定干扰的多变量非线性系统的输出跟踪问题转变为一个部分线性化子系统的状态镇定控制问题,且同时实现了对不确定干扰的解耦．     

广义Noether定理和Poincare-Cartan积分不变量

指出约束在包含时间在内的正则变量的总变分下不变时,仍可导出高阶微商奇异Lagrange量系统经典正则Noether定理和Poincare-Cartan(PC)积分不变量;不同的是,在以往文献中要求约束在正则变量的等时变换下不变. 基于相空间Green函数的生成泛函,导出了高阶微商奇异Lagrange量系统在量子水平下的广义Noether定理和PC积分不变量;证明了当变换的Jacobi行列式不为1时,仍可导出量子PC积分不变量;将量子情况下的结果与经典结果作了对比.     

误差与测量不确定度

对测量不确定度与误差之间的联系和区别进行了分析讨论,认为误差与测量不确定度是两个截然不同的概念,但误差是不确定度的基础,不确定度是误差的综合和发展。     

基于分布合成求展伸不确定度方法的研究

对正态分布与均匀分布进行了合成,并对所求的合成分布进行数字化处理,可以求得普通物理实验中对测量误差影响最大的展伸不确定度的大小.     

Design of variable structure controller for uncertain time-delay singular system

To study the approximation theory of real sliding mode and the design of variable structure controller for time-invariant linear uncertain time-delay singular system,the approximation theory of real sliding mode was developed to provide foundation for obtaining sliding mode by equivalent control,and switching functions with integral dynamic compensators and variable structure controllers were designed respectively under two circumstances that the system without uncertain part was stabilized by delay-dependent and delay-independent linear state feedback. The design guarantees the asymptotical stablity of switching manifolds,and the variable structure controllers can force solution trajectory of the system to arrive at the switching manifolds in limited time. A numerical example is given to demonstrate the feasibility and simplicity of the design method.     

不确定非线性系统变结构控制的研究

变结构控制的突出优点是对系统的摄动和干扰具有完全的鲁棒性,然而它要求系统的不确定性满足匹配条件这一限制,同时存在抖振和需知不确定参数的上下界等问题,因此在实际中通常与其他控制方法相结合以克服变结构控制中存在的缺陷。针对不确定非线性系统,就变结构控制的研究现状进行了综述,并对需要进一步研究的问题进行了展望。     

一类不匹配不确定线性系统的鲁棒变结构控制

针对一类线性系统中模型参数存在的不确定性,同时这种不确定性通常并不完全满足匹配条件,设计了不匹配条件下的鲁棒稳定控制律,使其具有鲁棒到达条件并在有限时间内到达滑动平面．给出全局鲁棒到达条件的证明．进而通过解一个代数Ricatti方程设计了一个鲁棒稳定的滑动平面．在存在不匹配的不确定性项的情况下,滑动模态子系统仍具有二次稳定性．数值仿真结果说明方法是有效的.     

一种不确定数据的朴素贝叶斯分类方法

针对不确定性数据的分类问题,提出一种基于直方图估计的不确定性朴素贝叶斯分类器(HU-NBC).基于直方图估计的思想,建立估计不确定性数据概率密度函数的数学模型,并利用该模型估计不确定性朴素贝叶斯分类器的类条件概率密度函数.实验结果表明,与同类型算法相比,基于直方图估计的HU-NBC算法拥有较优的分类精度、较小的时间代价和空间需求,适合解决数据量较大的不确定性数据分类问题.     

辅助变量纯方位目标跟踪算法

To overcome the biased estimation of the pseudo-linear algorithm in bearings-only target tracking, a modified instrumental variable algorithm is proposed. In the new algorithm, the current bearings-only estimation angle is acquired by polyfitting several previous bearings angles. Then the estimated angle is used as the instrumental variable to get the motion parameters by applying the least-square method. The algorithm can achieve the theoretical unbiased estimation. Simulation results illustrate that the new modified instrumental variable algorithm has a better convergence rate and estimation accuracy than the existing research and that it is more suitable for engineering practice.     

执行器故障时不确定线性系统的能稳定方法

针对一类含有不确定性和部分执行器故障的系统,从能控性和能稳性的角度,研究了不确定性故障系统的功能冗余性分析问题,把问题中的不确定性和部分执行器故障转化成一个可量化的数学模型,并相应地给出了确定性能控故障系统到不确定故障不能稳定系统的距离.算例说明了文中方法的有效性.     

变截面构件可靠性灵敏度设计方法

变截面构件广泛应用在工程实际中.本文研究变截面构件正态分布参数的可靠性及灵敏度变化规律,提出了研究变截面构件可靠性及其灵敏度的一种方法.在基本随机变量概率特性一定的情况下,可以迅速准确得到变截面构件的可靠性灵敏度信息.通过数值算例真对危险截面研究了随机变量的可靠性灵敏度,讨论了随机变量的均值、(协)方差的可靠性灵敏度的正负性,所提出方法具有实用性.