Chen超混沌系统的T-S模糊镇定及其仿真研究

本文研究了Chen超混沌系统零平衡点的渐近镇定问题,并利用Matlab软件进行了相应的计算机仿真研究.首先建立了Chen超混沌系统的精确T-S模糊模型.在此T-S模糊模型的基础上,设计了一个模糊状态反馈控制器,构成一个闭环控制系统,并且利用线性系统理论证明了闭环系统零平衡点的渐近稳定性.最后,利用Matlab软件对上述控制过程进行了系统的仿真研究.     

混沌吸引子幅值复杂度统计评判

本文提出定量评判混沌吸引子幅值复杂性强弱程度的统计指标：复杂度。并将其分为弱、次弱、次强、强四个等级。应用实例为 Ueda 吸引子。     

刚性转子-轴承系统的复杂非线性动力学行为研究

为揭示转子系统复杂的非线性行为,用多初始点分岔分析方法研究了刚性转子-轴承系统在转速、偏心等参数变化时系统响应随参数变化的非线性现象,各吸引子的吸引域在相空间中的变化情况,以及从单初始点出发系统在相空间中的运动规律。结果表明:多初始点分岔分析法能够发现更加丰富的非线性现象;在多吸引子共存的相空间不同的初始点系统稳态响应可能表现出不同的运动;根据相空间中吸引域的变化规律能够从机理上对传统单初始点方法得到的非线性现象进行很好的解释。     

IFS吸引子的界与其动力学性态的研究

阐述了迭代函数系(IteratedFunctionSystem,简称IFS)理论及随机迭代算法,通过理论解析给出了求IFS吸引子界的方法,介绍了IFS吸引子的Lyapunov指数和关联维数的算法。利用计算机构造了一系列IFS吸引子,计算了IFS吸引子的界、Lyapunov指数和关联维数,分析了IFS吸引子的动力学特征,讨论了当参数变化时IFS吸引子界的变化规律。     

一个具有多翼吸引子的四维多稳态超混沌系统

构造了一个只有一个平衡点的四维超混沌系统,此系统表现出丰富的多稳态特性,亦具有多翼吸引子。数值分析了系统的动力学特性,仿真了系统的模拟电路和数字电路,探讨了系统的动态复杂度,测试了系统超混沌序列的随机性。分析结果表明,在多组参数值下,系统均存在不同类型的吸引子共存,譬如:两个周期吸引共存,周期与拟周期吸引子共存,双翼混沌与超混沌吸引子共存,两个双翼混沌吸引子共存,双翼与四翼混沌吸引子共存,两个双翼超混沌吸引子共存,两个双翼拟周期吸引子共存,两个双翼超混沌、四翼混沌、四翼超混沌等四个吸引子共存。系统的数字电路和模拟电路的仿真结果均与数值分析结果一致,表明了系统的可实现性。另外,在混沌和超混沌状态下系统复杂度高,且超混沌序列通过了SP800-22 Revla的15项随机测试。     

含预紧弹簧碰撞系统的两参数动力学

考虑含预紧弹簧机械碰撞系统,构建由光滑流映射和不连续映射复合的Poincaré映射,给出Floquet乘子计算的数值方法。数值仿真系统在两参数平面的周期吸引子模式及其参数域,应用延拓打靶法和胞映射法研究周期1吸引子的分岔特征以及不连续擦边分岔、擦边和周期倍化诱导的分岔、亚临界周期倍化分岔和激变等不连续分岔行为,揭示迟滞域和亚谐包含域的形成机理。不连续擦边分岔在相邻1-m与1-(m+1)吸引子的转迁过程中产生迟滞域和亚谐包含域。然而,当预压量等于0时,擦边诱导的鞍结和周期倍化分岔分别产生迟滞域和亚谐包含域。研究结果能够为工程实际含预紧弹簧机械碰撞系统的参数设计与优化提供参考。     

非线性连续转子轴承系统碰摩故障动力学行为研究

采用有限元法建立碰摩故障转子系统的连续模型,考虑了转子的回转效应、剪切效应、惯量分布效应、横向扭转以及系统结构的几何参数等重要影响因素,使模型更为具体化,避免系统参数选取的随意性.采用Newmark-β法对文中连续模型的碰摩故障问题进行动力学求解,发现由于不同参数变化的影响,系统的碰摩故障响应特征呈现非常丰富的非线性现象.本模型考虑了更多影响因素,使计算结果更趋于问题实际情况,也使计算结果的特征更为丰富,其结果可以为复杂转子系统的非线性动态设计、故障诊断以及设备的安全运行提供更为准确合理的理论参考.     

基于神经网络混沌吸引子的图像加密算法

数据加密技术尤其是图像加密是网络中最基本的安全技术,主要是通过对网络中传输的信息进行数据加密来保障其安全性,网络安全问题已成为互联网研究的重中之重,而密码学则是信息安全问题的核心技术⑴。由于神经网络的高度非线性的特点与密码学的特性非常吻合,这使其在密码学上的应用成为了可能。本文是研究基于神经网络对图像的对称加密,用混沌序列轨迹实现的加密算法,与以移位寄存器为基础的序列加密相比,在序列周期、随机统计性以及线性复杂度方面均有优势。此外其高速并行性使得用硬件实现加密算法就可满足实时通信的要求⑵。     

间隙约束悬臂梁系统的动力学行为实验研究

在实验中，以受间隙约束的悬臂梁系统为模型，对该系统在简谐激励下存在的各种非线性动态响应状态进行了定性的研究，并利用Matlab软件对实验数据进行处理，绘制出相图。通过分析，得出不同的响应状态随系统参数变化的演变规律，为理论研究提供实验依据，从而促进非线性振动理论的发展。     

盘式制动系统的非线性动力学分析

对汽车盘式制动系统建立了两自由度的非光滑动力学模型。通过数值模拟方法研究了制动盘的转速对系统动力学行为的影响。结果表明,汽车盘式制动系统存在着混沌运动和周期加倍等复杂的非线性动力学现象。     

IFS拓扑不动点原理构造混沌分形图的研究

分形学是一种描述自然界中广泛存在的具有自相似结构的非线性复杂系统内部规律的理论,迭代函数系统(IFS)是构造分形集的核心技术。研究了各类基于IFS吸引子的混沌分形图的计算机构造方法;分析了其应用范围和局限性,对构造混沌分形图的确定性算法、随机迭代算法、字符串替换法、逃逸时间算法和反函数迭代法进行了深入的探讨和对比分析;总结了混沌分形图构造的基本规律。并首次用Java语言实现了各种算法,给出了几种较为常用算法的迭代参数、公式及实验结果。     

一类平面多项式系统的全局结构与分岔

本文讨论一类余维2的高次退化的平面多项式系统的奇点分岔、闭轨分岔、奇闭轨分岔等局部分岔问题,利用Picard-Fuchs方程得到系统的全局分岔曲线,解决了一类比较复杂的多项式系统的全局结构与分岔问题。     

间隙约束悬臂梁振动系统动力行为研究

运用分段线性系统分析理论，研究间隙约束的悬臂梁振动系统在简谐激励下系统稳态响应的动力学行为。首先建立间隙约束的一般线性系统动态响应分析的理论模型，以传递函数为基础，推导系统的动力学分析方程及其求解方法。然后对系统进行数值求解分析，得到该系统稳态响应随激励频率、幅值以及间隙接触刚度和阻尼变化的一般规律。研究结果对于间隙振动系统分析和间隙型减振结构设计都有重要意义。     

MOSCAD系统及其应用

介绍了MOTOROLA公司近年推出的数据采集和监控系统（MOSCAD）及其在大型分布式工厂中的应用。对MOSCAD系统的硬件配置和软件系统作了必要的阐述。并对该系统在供水、输电等部门的应用前景作了介绍。     

不平衡转子-轴承系统非线性行为研究

利用一种新的精确非线性油膜力模型 ,借助数值积分法和Poincare映射研究了刚性Jeffcott转子 -轴承系统的非线性动力学行为随一些参数的变化规律 ,得到了分岔图和Poincare映射图。计算结果表明 ,系统中存在着倍周期分岔、概周期及混沌运动等复杂的动力学行为 ,在此基础上分析了系统的某些参数对该系统非线性动力学行为的影响。     

转子系统碰摩行为的研究

应用非线性动力学现代理论对一个带间隙转子系统的数学模型进行了研究 ,通过以转速比变化为参数的分岔图发现 :在超临界转速下存在完整的间隔混沌、周期加分岔序列 ,即系统在周期运动与混沌运动之间交替 ,且周期加一、周期数与临界转速的倍数对应相等 ;在转速小于临界转速时 ,各个连续阶次谐运动的转换区分别都出现了经由一个倍周期分岔直接导致的混沌频带 ,后又直接由一个逆倍周期分岔转化为周期一的现象。同时还揭示了阻尼对系统谐波振动幅值和转换区混沌频带宽的抑制作用 ,以及非线性刚度对混沌频带的抑制和对谐波响应幅值的促进作用。提出设计转子系统时应适当增加阻尼和选材时综合考虑系统的动力学特性 ,系统提高转速时 ,转速不要在转换区滞留太长及工作转速尽量不要选在系统的临界转速的倍频上等建议 ,这些都对减小系统故障发生率和提高系统动力学特性有重要意义     

一种带自动参量的迭代函数系统

迭代函数系统(IFS)是生成分形吸引子的经典方法。基于IFS理论研究了系统的控制参数可以随计算程序的迭代过程不断自动变化的情况,在原有系统的迭代码中,通过嵌入不同形式的函数对原有系统进行改造,拓宽了系统的参数调控范围。实验表明,利用推广后的系统能构造大量造型新颖的吸引子图像。     

冲击消振系统动力学初探

通过数值分析获得冲击消振系统典型的稳定周期响应相轨图,在相轨图中直接观察倍周期分叉,并在庞加莱（Poincare）截面中显示了该振冲系统的混沌运动性质。     

含横向裂纹的弹性转子-轴承系统的动力学研究

以非线性动力学和转子动力学理论为基础，分析了含有裂纹的弹性转子-轴承系统的复杂运动。针对短轴承油膜力强非线性的特点，用Runge—Kutta法在较宽范围内研究了各参数对转子系统动态特性的影响，发现了丰富的非线性现象。研究表明该裂纹转子-轴承系统在工作转速较高时有P-3运动窗口，而且随着裂纹深度的增加而增加，其结果可为转子-轴承系统故障诊断和安全运行提供参考。