基于多元变量组合的回归支持向量机集成模型及其应用

为进一步提高径流预测的精度和泛化能力,提出基于多元变量组合的回归支持向量机(SVR)集成年径流预测模型,以云南省龙潭站年均径流预测为例进行实例研究。首先,以实例1—10月月均流量作为预测因子,采用相关分析法确定预测因子与年均径流量的相关系数,按照相关系数大小顺序依次选取预测因子,构建2维输入变量~10维输入变量的9种SVR模型对实例后12年的年均径流量进行预测。最后,采用简单平均(SA)和加权平均(WA)两种集成方法对具有较高预测精度的7种SVR模型的预测结果进行综合集成。结果表明:①SVR模型的预测精度随着输入变量维数的增加明显提高。②SA-SVR和WA-SVR模型对实例后12年年均径流量预测的平均相对误差绝对值分别为1.73%和1.79%,最大相对误差绝对值分别为6.34%和6.47%,精度和泛化能力均优于各SVR模型。相对而言,由于采用多个SVR模型进行集成,SA-SVR模型预测效果略优于WASVR模型。     

回归支持向量机模型及其在年径流预测中的应用

研究交叉验证（CV）SVR年径流预测模型,以云南省清水江革雷站为例进行实例分析。利用SPSS软件选取年径流影响因子,确定输入向量;采用CV方法搜寻SVR惩罚因子C和核函数参数g,构建CV-SVR多元变量年径流预测模型,并构建GA-BP、传统BP模型作为对比模型。利用所构建的模型对实例进行预测。结果表明：CVSVR模型对实例后15年年径流预测的平均相对误差绝对值和最大相对误差绝对值分别为3.4596%、9.3035%,预测精度和泛化能力均优于GA-BP、传统BP模型,表明CV能有效搜寻SVR惩罚因子C和核函数参数g。CV-SVR模型具有预测精度高、泛化能力强以及算法稳定等特点。     

改进BP神经网络集成模型在径流预测中的应用

为提高径流预测预报的精度和泛化能力,建立了基于3种基本改进算法的BP神经网络集成预测模型。利用ADF单位根检验方法、自相关分析方法确定径流时间序列的平稳性和模型的输入向量。针对BP神经网络标准算法收敛速度慢、易陷入局部极值的缺陷,采用自适应动量梯度法、共轭梯度法和Levenberg-Marquardt法分别改进BP神经网络标准算法,依次构建基于3种改进算法的BP神经网络模型对文山州南利河董湖水文站年径流进行预测,并构建GA-BP预测模型作为对比模型;采用加权平均方法对各单一模型预测结果进行综合集成。结果表明:集成模型对南利河2001-2005年径流预测平均相对误差绝对值为4.67%,最大相对误差绝对值为7.11%,精度和泛化能力均优于各单一模型和GA-BP模型。集成模型克服了单一模型预测精度不高和误差不稳定的缺点,具有较好的预测精度和泛化能力,是提高径流预测预报精度的有效方法。     

改进RBF-Adaboost模型及其在年径流预测中的应用

为提高径向基神经网络(RBF)在年径流预测中精度,提出基于Adaboost算法及线性递减算法改进的RBF-Adaboost预测模型,以云南省姑老河站年径流预测为例进行实例研究,并构建RBF、GA-BP及BP模型作为对比模型.利用实例前34年和后20年资料对所构建的模型进行训练和预测.结果表明:改进RBF-Adaboost模型对实例后20年年径流预测的平均相对误差绝对值和最大相对误差绝对值分别为4.83％、9.51％,预测精度优于RBF、GA-BP及BP模型.RBF-Adaboost模型集成了多个基于扩展系数及期望误差线性递减改进的RBF神经网络弱预测器,有效提高了RBF神经网络模型在年径流预测中的精度,模型具有预测精度高、泛化能力强等优点.     

基于改进支持向量机模型的开都河年径流量预测

针对回归支持向量机(SVR)惩罚因子C和核函数参数g的选取对模型性能有着关键性影响以及在实际应用中存在参数选取等困难,提出基于启发式算法的PSO-SVR和GA-SVR年径流预测模型,以新疆开都河大山口水文站年径流预测为例进行实例研究。首先,利用DPS软件选取年径流影响因子,确定输入向量;其次,基于粒子群算法(PSO)、遗传算法(GA)基本原理,采用PSO、GA优化SVR惩罚因子C和核函数参数g,构建PSO-SVR和GA-SVR年径流预测模型,并构建基于网格划分(GS)与交叉验证(CV)算法相结合的GS-SVR模型作为对比模型。最后,利用所构建的模型对实例进行预测分析。结果表明:PSO-SVR和GA-SVR模型对开都河1996—2012年径流预测的平均相对误差绝对值分别为2.65%、3.22%,平均绝对误差分别为1.055亿m3和1.291亿m3,预测精度和泛化能力均优于GS-SVR模型,表明PSO和GA能有效对SVR惩罚因子C和核函数参数g进行优化,具有预测精度高、泛化能力强以及稳健性能好的特点。相对而言,PSO-SVR模型性能略优于GA-SVR模型。     

动态自适应粒子群优化算法与最小二乘支持向量机在年径流预测中的应用

针对最小二乘支持向量机(LSSVM)依赖人为经验选择学习参数以及基本粒子群优化算法(PSO)存在早熟收敛等弊端,通过对PSO惯性因子、加速因子以及粒子飞行速度进行动态调整,以及借鉴遗传算法变异思想引入自适应变异算子,对PSO算法进行改进,提出动态自适应粒子群优化算法(DAPSO),利用DAPSO算法优化选择LSSVM惩罚因子和核函数参数,构建DAPSO-LSSVM年径流预测模型,并与PSO算法优化选择LSSVM学习参数的PSO-LSSVM模型以及GA-BP、RBF、BP模型作为对比,以云南省某水文站年径流预测为例进行实例研究,利用实例前30年和后17年资料分别对各模型进行训练和预测。结果表明DAPSO-LSSVM模型对实例后17年年径流预测的平均相对误差绝对值和最大相对误差绝对值分别为3.31%、5.95%,预测精度优于PSO-LSSVM模型,大幅优于GA-BP、RBF和BP模型。DAPSO算法全局寻优能力强、收敛速度快,稳健性能好,利用DAPSO算法优化得到的LSSVM学习参数可有效提高LSSVM模型的预测精度和泛化能力。     

遗传算法与最小二乘支持向量机在年径流预测中的应用

为克服最小二乘支持向量机(LSSVM)依赖人为经验选择学习参数的不足,利用遗传优化算法(GA)选择LSSVM惩罚因子C和核函数参数σ2,构建GA-LSSVM年径流预测模型,并构建LSSVM、GA-BP和传统BP模型作为对比,以云南省河边水文站年径流预测为例进行实例研究,利用实例前30 a和后22 a资料分别对各模型进行训练和预测。结果表明:GA-LSSVM模型对实例后22 a年径流预测的平均相对误差绝对值和最大相对误差绝对值分别为3.13%、8.66%,预测精度优于LSSVM、GA-BP和传统BP模型。GA算法全局寻优能力强,利用GA算法优化得到的LSSVM学习参数可有效提高LSSVM模型的预测精度和泛化能力。     

加权平均集成神经网络模型在城市需水预测中的应用

针对单一神经网络模型预测误差波动大、精度不高等问题,提出基于SVM、BP和Elman神经网络基本模型的加权平均集成需水预测模型。首先,利用相关分析和ADF单位根检验,选取需水预测主要影响因子。为避免模型过度拟合,引入虚拟维,并针对BP、Elman神经网络标准算法收敛速度慢、易陷入局部极值的不足,采用自适应动量算法改进BP和Elman神经网络标准算法,依次构建SVM、BP和Elman需水预测单一模型,并对上海市2002—2011年需水量进行预测;最后,基于加权平均方法对各单一模型预测结果进行综合集成。结果表明:利用加权平均集成模型对上海市2002—2011年需水量进行预测的平均相对误差绝对值为1.8004％,最大相对误差绝对值为3.6995％,精度和泛化能力均大幅优于各单一模型。说明本研究建立的加权平均集成模型用于需水预测是合理可行和有效的,它综合了各单一模型的优点,有效避免了单一模型预测误差过大和不稳定的缺点,具有预测精度高、泛化能力强、误差变化幅度不大等特点。     

PSO-SVR模型及其在COD_(Mn)预测中的应用

针对回归支持向量机(SVR)惩罚因子C和核函数参数g的选取对模型性能有着关键性影响,以及在实际应用中存在参数选取等困难,提出基于启发式优化算法的PSO-SVR多元变量COD_(Mn)预测模型,以云南省某断面COD_(Mn)预测为例进行实例研究。利用SPSS软件选取COD_(Mn)影响因子,确定输入变量;基于粒子群算法(PSO)基本原理,采用PSO优化SVR惩罚因子C和核函数参数g,构建PSO-SVR多元变量COD_(Mn)预测模型,并构建GA-SVR、 GA-BP及传统BP模型作为对比模型。利用所构建的模型对实例进行预测分析,结果表明:PSO-SVR模型随机连续运行100次对实例COD_(Mn)预测的平均相对误差绝对值和最大相对误差绝对值分别在2.355 2%～3.200 5%和4.030 3%～4.735 0%之间,平均值分别仅为2.586 7%和4.268 1%,预测精度和泛化能力均优于GA-SVR、 GA-BP及传统BP模型,表明PSO能有效对SVR惩罚因子C和核函数参数g进行优化, PSO-SVR模型具有预测精度高、泛化能力强以及稳健性能好等特点。     

加权平均集成模型在径流预测中的应用

针对单一预测模型泛化能力不强、误差稳定性能较差等局限性,基于遗传算法优化支持向量机、遗传算法优化BP神经网络、径向基神经网络三种单一预测模型的预测结果,建立了径流量预测的加权平均集成模型,并将其用于预测黄河上游唐乃亥水文站的年、月径流量。结果表明:加权平均集成模型集成了各单一预测模型的优点,在预测精度、泛化能力以及稳定性能方面均优于单一预测模型。     

基于CEEMD-GRNN组合模型的月径流预测方法

针对径流序列的噪声因素与非线性特性,采用互补集合经验模态分解法(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition, CEEMD)与广义回归神经网络(Generalized Regression Neural Networks, GRNN)的组合模型,对汾河上游上静游站、汾河水库站、寨上站、兰村站1958～2000年的月径流序列进行实例研究,探究3种不同建模方式下的组合模型对预测精度的影响,其中组合模型1使用加权平均集成法将各分量预测结果相加,组合模型2去除高频分量后再使用加权平均集成法将剩余分量预测结果相加,组合模型3去除高频分量后将剩余分量预测结果直接相加;再将组合模型与单一GRNN模型进行对比。结果表明:各模型的确定性系数(NS)均大于0.5,预测结果均具有可信度;不同的月径流资料适用不同的建模方法,对于极差较小的月径流序列,组合模型1预测效果最好,与另外两种组合模型及单一模型相比,平均绝对误差(MAE)、平均绝对百分比误差(MAPE)、均方根误差(RMSE)分别平均减少26%,17%,23%;对于极差较大的径流序列,组合模型2预测效果最好,与另外两种组合模型及单一模型相比,MAE,MAPE,RMSE分别平均减少30%,28%,33%。组合模型2预测误差总小于组合模型3,即加权平均集成法对提高预测精度有一定作用。三种建模过程的CEEMD-GRNN组合模型预测误差均比单一GRNN模型小,说明组合模型较单一模型更适用于月径流预测。     

河流健康评价的回归支持向量机模型及应用

建立河流健康评价指标体系、分级标准及回归支持向量机（ SVR ）河流健康评价模型,并以云南省文山州清水河健康评价为例进行研究。首先,利用层次分析法（ AHP ）从水文水资源、物理结构、水质、水生生物和社会服务功能5个方面遴选出13个评价指标,构建3个层次的河流健康评价指标体系和5个等级的分级标准;其次,基于SVR原理,利用随机生成和随机选取的方法,在等级标准阈值间构造5种不同容量大小的训练样本和检验样本,提出5种不同容量方案的SVR河流健康评价模型,设计合理的输出模式,并构建具有良好性能的RBF（radial basis function neural network ）回归模型作为对比模型,利用模型随机5次运行的平均相对误差绝对值、最大相对误差绝对值和运行时间对各方案模型性能进行评价;最后,利用达到期望精度的SVR模型对实例进行评价分析。结果表明：①无论是训练样本还是检验样本,5种方案的SVR模型的预测精度和泛化能力均优于 RBF模型。在相同参数设置条件下,SVR模型随着样本容量的增加其精度和泛化能力变化不大;而RBF模型随着样本容量的增加其精度和泛化能力均有提高。表明SVR模型具有较高的精度和泛化能力,可以用于河流健康评价,尤其在小样本情况下,SVR模型的精度和泛化能力是RBF模型不可比拟的。②5种方案的SVR模型对清水河2011-2012年3次调查的评价结果均为健康,但已接近于亚健康。     

不同组合小波神经网络模型对径流预测的适用性

针对水文时间序列的非平稳性特征,以长江三峡宜昌站1904~2003年年平均流量为例,分别建立了小波分析（WA）与BP神经网络和径向基函数神经网络（RBF）耦合的预测模型,探究了两种组合模型的预测效果,并与传统的单一人工神经网络模型对比;并采用5种常见的预测性能评价指标分析预测效果。结果表明：组合模型预测成果的精度较单一模型显著提高;组合和单一模型中RBF网络模型均优于BP网络模型;小波径向基函数神经网络组合模型具有较优的预测精度和泛化能力,是提高预测精度的有效方法,在径流预测中具有可行性。     

基于PCA-SHO-SVM和PCA-SHO-BP模型的径流预测

为提高径流预测精度,研究主成分分析(PCA)、斑鬣狗优化(SHO)算法与支持向量机(SVM)、BP神经网络相融合的预测方法.在样本数据筛选上选取PCA方法进行数据降维,使数据样本简洁且更具代表性.利用SHO算法优化SVM关键参数及BP神经网络权阈值,分别提出PCA-SHO-SVM、PCA-SHO-BP径流量预测模型,并...     

基于PSO-WRF的渭河中下游年径流预测模型

针对传统随机森林( RF) 模型决策树因投票权重相同而导致预测精度不高的问题,采用加权随机森林( WRF) 模型全面考虑各决策树分类能力的差异性,建立决策树加权投票机制; 同时运用粒子群算法( PSO) 进行参数全局寻优,避免依据经验选取参数的不科学性,通过二者耦合最终构建PSO-WRF 模型。利用渭河中下游咸阳站与华县站 1960—2009 年的径流系列对 RF、WRF、PSO-WRF三种模型进行训练及测试,结果表明,PSO-WRF 在咸阳站与华县站的平均相对误差绝对值( MRE) 分别为 7. 05%和 9. 41%,且均方根误差( RMSE) 、平均绝对误差( MAE) 等指标均降至优化前的 30% ～50%,各年预测误差最低可降低至优化前的 1 /3 ～ 1 /6。PSO-WRF 模型优化效果显著,表现出良好的预测精度和泛化能力,能够为相关径流预测研究提供一定参考。     

基于PSO-SVR模型的供水系统余氯预测研究

支持向量机回归(SVR)模型在非线性预测方面具有优良性能,基于该模型对供水系统余氯变化过程进行预测,并采用二阶振荡粒子群优化算法(SOPSO)对SVR模型参数进行优化调整,以提高小样本状态下模型的模拟精度,增强模型的泛化性能。将优化后的SVR模型应用于某供水系统余氯预测,结果表明:在有限样本状态下,优化后的SVR模型的预测平均误差小,明显优于BP神经网络模型和ARX模型,并具有较强的稳健性。该预测模型能较好地解决传统模型在小样本状态下余氯预测精度不高、预测效果较差的问题,为研究供水系统余氯变化过程及动态预测提供了新的途径。