基于Kelvin模型的粘弹性浅拱的动力稳定性

研究了外激励作用下非线性粘弹性浅拱的动力行为．通过达朗贝尔原理和欧拉一贝努利假定建立了浅拱的动力学控制方程,其中采用Kelvin模型来表示非线性粘弹性材料的本构关系,并利用Galerkin法将方程简化用于数值分析．分析了粘弹性材料参数、浅拱矢高、外激励幅值和频率对系统分岔和混沌等非线性动力学行为的影响,结果表明各种参数条件下系统的非线性动力特性十分复杂,周期运动、准周期运动和混沌运动窗口在一定条件下交替出现．     

粘弹性传动带非线性振动实验研究

利用实验方法研究粘弹性传动带的非线性振动.实验装置中的粘弹性传动带是同步带,通过伺服电机进行驱动,当电动机转速在某一恒定值上下变动时,带中的张紧力也会呈现周期性变化.通过改变传动带中张紧力的频率和幅值,得到了粘弹性传动带的频率响应曲线和周期运动、倍周期运动以及混沌运动的波形图和相图.     

横向流中细长圆柱的热弹性颤振

研究了细长圆柱体在热环境下的横向流致振动.应用迦辽金法将非线性运动控制偏微分方程离散为常微分方程组,首先分析了热载荷对系统临界流速的影响,然后采用数值方法得到了系统分岔区,以及它在参数空间的分布情况.应用分岔图、相图对系统的运动性质进行了判定.系统随着参数的变化呈现周期运动,温度增加,系统发生颤振的临界速度减小.当温度载荷不变时,流速增加,系统周期振动的振幅越来越大,系统发生极限环振动,周期3运动、拟周期运动和混沌运动.     

地基波动影响下非线性粘弹性桩的混沌运动分析

研究了在地基波动影响下非线性粘弹性桩中的混沌运动．假定桩体材料满足Leaderrnan非线性粘弹性本构关系,得到在轴向载荷作用下满足Winkler条件的地基土波动方程、桩与地基土耦合振动方程;利用Galerkin方法将非线性积分一微分方程简化,并进行了数值计算,揭示了非线性粘弹性桩包括混沌运动在内的动力学行为．     

原子力显微镜微悬臂梁的混沌运动控制

通过数值模拟方法分析了原子力显微镜（atomic force microscopy,AFM）微悬臂梁的混沌运动与分岔特性,研究了“时间延迟反馈控制”、“周期信号控制”分岔特性和混沌运动控制参数的取值范围,以及同一周期轨道不同控制参数的值域．研究结果对复杂系统非线性动力学行为分析和混沌运动控制提供了有意义的理论参考,同时对控制原子力显微镜主要构件的运动和改善其测量精度,具有工程实用价值．     

Host-Parasitoid系统的分岔与混沌控制

用数值模拟的方法,研究了Host-Parasitoid模型.该模型是一类非线性离散系统,反映了在一定的时间和空间内,寄生虫和寄宿主之间的生存状态.通过调节各种影响下的分岔参数,可以观察到系统具有周期泡,倍周期分叉,间歇混沌和Hopf分岔等复杂非线性动力学现象,揭示了系统通向混沌的途径.利用不同周期遍历下的奇怪吸引子和具有分形边界的吸引盆对系统的非线性特性进行了深入的探讨.最后利用参数开闭环控制法对系统的混沌状态进行了有效的控制.数值仿真和理论分析表明,选择相应的控制参数可将该系统的混沌状态控制到不同的稳定周期运动.     

蜂窝夹层板的非线性动力学研究

研究了正六角形蜂窝夹层板的非线性动力学问题．考虑高阶横向剪切变形和横向阻尼的影响,建立了面内激励和横向外激励联合作用下的四边简支蜂窝夹层板的非线性偏微分运动控制方程．综合运用Galerkin方法和数值方法,模拟不同激励作用下的混沌运动,得到二维相图、二维波形图和频谱图．研究结果表明：随着激励的增加,系统会重复呈现周期运动、混沌运动、周期运动的变化规律．     

平带系统非线性振动实验研究

为研究传动带在运转过程中的非线性振动问题，建立了一套平带传动实验系统．通过多功能控制卡输出的电压模拟量控制伺服电机控制器驱动电机转动，进而产生带的传动．利刖激光位移传感器及L．K—Navigator软件采集并保存带传动过程中的横向振动位移．选取平带系统在匀速转动和有激励扰动的情况下进行多组实验，实验数据的分析证明带在传动过程中存在周期、倍周期、混沌等非线性现象．     

用微分求积法分析输液管道的非线性动力学行为

将微分求积法(Differential Quadrature Method,简称DQM)应用于输液管道的非线性动力学分析,采用此法研究了受非线性约束输液管道的分岔现象和混沌运动问题.从悬臂输液管道模型出发,利用微分求积法形成管道的动力学方程.以分岔图、相平面图、时间历程图和Poincare映射等分析手段考察了系统参数(管内流速)变化对管道振动形态的影响.结果表明,在所研究的系统中存在出现倍周期分岔现象和混沌运动的参数区域,这与前人的研究成果具有一致性.这为一类结构的非线性动力响应问题提供了一种新的研究思路.     

水下涡轮机转子-滚动轴承非线性振动仿真

在考虑支承滚动轴承内部间隙、轴承非线性Hertz接触刚度及转子不平衡量的基础上,建立了水下涡轮机刚性水平转子系统的动力学模型;采用变步长的Rouge-Kutta-Felhberg方法对系统动力学模型进行了数值仿真,基于混沌与分岔理论分析了系统的非线性振动;研究表明,转速较低时,系统的响应以VC周期振动为主;提高转速,系统在旋转频率、VC频率的组合激励下,表现出拟周期振动;继续提高转速时,系统经历阵发性分岔进入混沌状态;研究结论对水下涡轮机系统设计具有重要意义。     

流动压力作用下板状叠层结构的分岔与混沌

研究了轴向流作用下板状叠层结构在非线性弹性支承下的分岔与混沌行为.假设叠层结构中各板在同一时刻有相同的变形,同时考虑三次非线性弹性支承对板状梁的影响,系统的非线性偏微分方程经过转化可表示为一阶的状态方程.数值迭代计算表明,板状叠层结构具有丰富的非线性动力学现象.通过对几个关键系统参数的研究,发现板状梁结构的振动存在复杂的分岔现象和混沌响应,系统是经由经典的倍周期分岔通向混沌的.     

压电复合材料梁的全局分叉、混沌动力学分析

研究了简支压电复合材料层合梁在轴向、横向载荷共同作用下的非线性动力学、分叉和混沌动力学响应.基于yon Karman理论和Reddy高阶剪切变形理论,推导出了压电复合层合梁的动力学方程.利用Galerkin法离散偏微分方程,得到二个自由度非线性控制方程,并且利用多尺度法得到了平均方程.基于平均方程,研究了压电层合梁系统...     

粘弹性地基上损伤弹性Timoshenko梁动力学行为

建立了粘弹性地基上损伤弹性Timoshenko梁在有限变形情况下的运动微分方程,这是一组非线性偏微分方程.为了便于分析,首先利用Galerkin方法对该方程组进行简化,得到一组非线性常微分方程.然后利用Matlab软件进行数值模拟,考察了载荷参数、地基粘性参数和弹性参数、损伤对梁振动的影响.采用非线性动力学中的各种数值方法,如时程曲线、相平面图、Poincare截面和分叉图,发现增大地基的粘弹性参数,有利于增强结构运动的稳定性,而损伤会降低结构运动的稳定性.     

分数阶超混沌系统的线性广义同步观测器设计

首先利用分数阶的常微分动力系统的稳定性理论,通过判断线性化后平衡点的稳定不变特性、辅助以分岔图分析等数值手段,给出了新近提出的改进型超混沌L讧系统对应分数阶系统产生混沌现象的阶次参数范围;进一步,设计了一类广义线性同步观测器,该观测器的动力学行为能与原系统实现任意的线性关系的广义同步,而经典的完全同步、反相同步以及投影同步可以视为本文提出方法的特例．最后的数值仿真进一步证实了本文提出的观测器设计方案的有效性．     

一个非自治电路混沌特性的计算机分析与研究

该文首先分析了Logistic映射的一些典型的混沌特性,然后运用与其相类比的分析研究方法,诸如时间序列分析方法、相图分析方法和分岔图分析方法,对一个非自治电路进行了计算机分析与研究。通过对描述该非自治电路的非线性微分方程进行求解和计算机分析,可以看到,当输入电压的幅值改变时,该电路系统的动力学特性对输入电压幅值有很强的敏感性。在对该非自治电路的分岔图进行了详细的计算机分析后,指出了该非自治电路从倍周期通向混沌的分岔点。以此,说明了该非自治电路是典型的具有混沌特性的非线性电路。     

含间隙同步锥齿轮锁定后的非光滑动力学分析

针对周边环形桁架天线展开锁死后,分析齿轮副间隙由于空间冷—热环境交替对天线所产生的影响.因为整个桁架结构复杂,间隙种类众多,所以文中只研究一对同步直齿锥齿轮锁定后间隙的非光滑动力学行为.文中首先介绍了三种碰撞力模型,即恢复系数模型、Hertz接触力模型和非线性弹簧—阻尼模型,然后对物理模型进行简化得到动力学模型,最后建立了动力学方程.由于动力学方程中存在分段,直接求得解析解难度过大,文中直接采用数值仿真的方法进行分析,从仿真结果中得知含间隙的同步锥齿轮在外力的作用下整个系统会出现单倍周期、倍周期分岔和混沌等复杂的非线性响应.     

一个新类Lorenz混沌系统的动力学分析及电路仿真

提出了一个新的三维自治类Lorenz系统.理论分析了该系统的动力学特性,并通过数值计算分析了系统在平衡点处的稳定性,以及产生Hopf分岔的条件.通过计算系统的时间序列的Lyapunov指数谱、Lya-punov维数、分岔图、Poincar啨截面图等研究了系统的动力学特性.最后对该系统的一个混沌吸引子进行了实际电路的设计与仿真模拟.     

悬臂式蜂窝夹层板的非线性动力学建模及分析

蜂窝夹层结构因其良好的力学特性,在众多工程领域具有非常广泛的应用.本文建立了悬臂边界条件下,蜂窝夹层板的动力学模型并研究其非线性动力学行为.选取文献中更加接近实体有限元解的等效弹性参数公式对蜂窝芯层进行等效简化,得到六角形蜂窝芯的等效弹性参数.基于Reddy高阶剪切变形理论,应用Hamilton原理建立悬臂式蜂窝夹层板在受到面内激励和横向激励联合作用下的偏微分运动方程.然后利用Galerkin方法得到两自由度非自治常微分形式运动方程.在此基础上,通过对悬臂式蜂窝夹层板进行数值模拟分析系统的非线性动力学.结果表明面内激励和横向激励对系统的动力学特性有着重要影响,在不同激励作用下系统会出现周期运动、概周期运动以及混沌运动等复杂的非线性动力学响应.