周期序列的极小多项式

根据分圆多项式在有限域上的分解,给出并证明了生成给定最小周期序列的多项式的一个特征定理,此结果有益工流密码的分析和设计。     

周期序列线性复杂度的分布

通过对有限域上分圆多项式的分解,给出周期序列的线性复杂度的分布,并就几种特殊情况进行了讨论,证明了周期为N的序列中,复杂度为N的序列个数达到量大值N-N/q,当且仅当N是序列所在有限域的特征的幂,这些结果对进一步研究周期序列的随机性以及流密码的分析和设计都是有用的。     

二元周期序列线性复杂度的一个快速算法

提出和证明了确定周期和2和3的幂的乘积的二元序列的线性复杂度和极小多项式的一个快速算法，利用了在这种情况下分圆多项式特别简单的事实。     

二元W-广义割圆序列的线性复杂度

周期为pq上的2阶W-广义割圆序列的线性复杂度和极小多项式是丁存生于1998年给出的．采用有限域上的多项式理论．考虑了任意的W-广义割圆序列的线性复杂度和极小多项式．并完全解决了这一问题．结果表明这类序列的线性复杂度的上界和下界分别是pq-1和（P-1）（q-1）／2．从密码学的角度看．多教的二元W-广义割圆序列具有很好的线性复杂度性质．以它们做密钥流序列的密码系统具有很强的抵抗B-M算法攻击的能力．     

求GF(3)上周期为3npm序列线性复杂度的快速算法

提出和证明了求周期为3npm的GF(3)上序列的线性复杂度和极小多项式的一个快速算法,这里p为素数,且3是模p2的本原根.该算法推广了求周期为pm的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法.     

求GF(pm)上周期为kn的序列线性复杂度的快速算法

提出和证明了求GF(p^m)上周期为kn的序列线性复杂度和极小多项式的一个快速算法, 其中p是素数, gcd(n, p^m-1)=1且p^m-1=kt, n,k与t均为正整数．该算法推广了陈豪提出的求GF(p^m)上周期为3n的序列线性复杂度的一个快速算法, 其中p是素数, gcd(n, p^m-1)=1且p-1=3t, n与t均为正整数．结合一些已知的快速算法, 可以快速计算GF(p^m)上周期为kn的序列线性复杂度, 最后给出一个具体例子．     

Jennings复合序列的一些补注

引入了一组向量,用真值描述的方法对Jennings复合序列的定义进行了新的推导,并对该序列的有关周期、线性复杂度的定理的证明作了简化和补充.为了度量序列的稳定性,引入了重量复杂度WCk(u∞),给出了它的1-重量复杂度和2-重量复杂度下限;当1=k相似文献   

插值广义多项式

在线性空间Ω＝ｓｐａｎ（ｇ１，．．．ｇｎ）中找一元素Ｌｎ（ｘ），使ｎ（ｘ）满足某些给定的插值条件，本文给出了两种插值条件，求出了Ｌｎ（ｘ），给出了误差函数。     

矩阵上的线性递归序列

Ｆ２上所有二阶矩阵构成一非交换环记为Ｍ２（Ｆ２），简记为Ｍ，本文对Ｍ上的线性递归序列进行了初步探索，着重研究了这类序列与它的分量序列之间的联系，及它们的周期、复杂度之间的关系，同时也给出了其它一此较好性质。     

二元周期序列的5错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标。该文通过研究周期为2n的二元序列的线性复杂度,将k错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量的最小的错误序列,基于Games．Chan算法,分析了线性复杂度为2n,周期为2n的二元序列的5错线性复杂度的分布情况,给出了5错线性复杂度为2n-3,2n-3＋1和2n-2-2n-4的二元序列的计数公式,并通过计算机编程进行了验证。     

q元缩减发生器

Coppersmith,Krawczyk和Mansour提出了由两个二元线性移存器经过简单组合而成的缩减发生器。文中讨论了缩减发生器产生序列的结性复杂度稳定性，并把缩减发生推广为由两个q元线移存器经过简单组合而成的q元缩减发生器，同时研究了q元缩减发生器产生的序列的周期、线性复杂度和元素的分布。     

GF(q)上广义自缩减生成器的一种概率模型

建立了GF(q)上广义自缩减生成器的概率模型,分析了其输出序列的性质,得到了输出序列与原序列及经过组合之后的序列之间的符合率表达式,据此可以从概率角度对该生成器进行得失分析,并为对该生成器的攻击提供一定的理论依据。     

GF（q）上的广义自缩序列

给出GF（q)上生成密钥流的一种简单算法——广义自缩生成器。GF（q)上的广义自缩序列族B（a)具有群结构,这些序列之间具有很好的相关性。这些序列在一个周期之内是均衡的。族B（a）中不少于（q-1)/q的序列具有最小周期q^n-1;不少于（q^2-1)/q^2的序列具有不小于q^n-2的最小周期。     

多重采样序列的极小多项式

在一定条件下,多重采样序列与初态无关;多重采样序列以g(x^N₁)为生成多项式,且存在极小多项式满足m_c(x)=g(x^<sup>N₁)的多重采样序列;当控制序列中“1”的个数是2的幂时,多重采样序列的极小多项式为g^t(x),周期为2^r(2ⁿ-1);特殊地,当控制序列为m-序列且(m,n)=1,m≤n/2时,多重采样序列的极小多项式为m_c(x)=g^t(x),2^m-2＜t≤2^m-1,周期为2^m-1(2ⁿ-1)。     

三元树上的线性递归序列

利用图论中的三元树理论将GF(2)上的一类钟控序列构造成GF(3)上的最长游程仅为2的序列,从而获得了一个线性复杂度更高,随机性更强的新序列.     

KM1M2生成器输出序列的特性分析

文章从代数角度讨论了KM1M2生成器输出序列的密码学特性,得到了其输出序列具有较长的周期,较高的线性复杂度,尖锐的自相关特性和弱的互相关特性,并具有相关免疫性等结果。     

平衡收缩生成器的攻击

2002年Se Ah Choi,Kyeongcheol Yang提出了平衡收缩序列的生成器,它是一种新的收缩类钟控生成器。文章首先分析了它的基本性质,然后研究其密钥还原攻击方法,提出了改进的线性一致攻击(Improved Linear Consistency Attack)算法,攻击的计算复杂度为O(2Ls/r),其中Ls为平衡收缩生成器中控制LFSR的级数,r>1是与算法有关的参数。     

pn 周期序列3错线性复杂度原序列计数公式

k错线性复杂度作为密钥流序列稳定性的重要指标,对于衡量密钥流序列密码强度具有十分重要的意义,研究具有高k错线性复杂度的序列也一直是序列密码中的热点问题。该文在XWLI算法基础上,给出k错线性复杂度小于等于pn-1时pn周期二元序列的3错线性复杂度的原序列计数公式,并通过实例验证了该文理论的正确性和合理性,该文方法同样适用于研究pn 周期q元序列的计数。     

Fp上pn-周期序列k-错线性复杂度的期望

线性复杂度和k-错线性复杂度是衡量密钥流序列随机性的两个重要标准。文章运用广义Chan-Games算法,研究了Fp上pn-周期序列k-错线性复杂度,给出其k-错线性复杂度期望的上、下界。