关于含单半群的一些性质

研究了含单半群的一些性质，主要结论有含单半群Ｇ的每一个正规含单子半群，确定了Ｇ上的一个拟同余关系，从而得到一个拟同余类半群；两个含单半群间的满同态可确定一个同余关系；含单半群的同态象同构于同余类半群等．     

正规子半群与拟同余关系

在群Ｇ中，正规子群，商群，同余关系及同态之间存在互相唯一决定的关系，本文从正规子半群出发，建立了与商群、同余关系等相对应的各种概念，得到了类似的结果。     

关于含单半群的一些性质

研究了含单半群的一些性质，主要结论有含单半群Ｇ的每一个正规含单子半群，确定了Ｇ上的一个拟同余关系，从而得到一个拟同余类半群两个含单半群间的满同态可确定一个同余关系，含单半群的同态象同构于同余类半群等。     

纯正半群的强半格上的同余

刻画了纯正半群的强半格上的最小群同余,给出了由这样的同余得到的商半群为每个纯正半群的商半群的强半格的结论,并证明了该结论.     

关于逆半群的几个注记

研究了逆半群在自然偏序下的最小群同余结构,刻画了逆牛群的R一类的半格,证明了满足极小条件min_R的逆半群S关于最小群同余的商S/σ同构于S的一个一类。     

正规子半群与拟同余关系

在群Ｇ中，正规子群、商群，同余关系及同态之间存在互相唯一决定的关系．本文从正规子半群出发，建立了与商群、同余关系等相对应的各种概念，得到了类似的结果．     

半群同余与L（R）—关系

本文研究了半群相容，同余及Ｌ－关系，Ｒ－关系，给出了特殊半群高斯整环矩阵乘法半群Ｇｎ的Ｌ（Ｒ）－关系结构。     

关于超半群的一个问题

本文证明了具有有限同余的半群必非超半群,从而为超半群类的确定奠定了基础。     

富足p序半群与右弱完全右p序半群的结构

研究了富足p序半群的结构,给出了这类序半群结构定理．定义了右弱完全右p序半群,研究了这种序半群的重要性质,并给出这种序半群的结构分解定理．     

半群中粗理想的性质

基于半群中的粗糙子半群、粗糙左理想、粗糙右理想、粗糙双侧理想、粗糙双理想的概念,集合了上近似、下近似满足单调性,根据半群上关于同余关系的单个特殊子集(如子半群,理想)的性质,讨论了两个子集之积的一些性质,并给出了这些结论的严格证明,进一步补充和完善了半群中的粗糙集理论。     

半群同余与（）－关系

本文研究了半群相容，同余及－关系，－关系，给出了特殊半群高斯整环矩阵乘法半群Ｇｎ的（）－关系结构．     

自由半群上的完全同余关系

本文利用字母集X上的等价关系刻划了自由半群X~+的完全同余关系。证明了完全同余关系的特征性质:商半群是自由半群。最后,给出了亚群X~*上同余关系完全性的几个等价条件。     

半群上同余备格的完全分配性及Oehmke问题的若干注记

本文研究半群上同余备格的完全分配性。证明了如下结果:设S是一个半群,C(S)是S上的同余备格,以下条件彼此等价:(1).C(S)是完全分配的;(2).S是特殊半群;(3).C(S)是由R(S)自由生成的;(4).对于Aα、β∈C(S),D(α∩β)=D(α)∪D(β).同时,对Oehmke提出的一些问题作了初步探讨。     

格上的Fuzzy理想与Fuzzy同余关系

一些学者已对格上的Fuzzy理想与Fuzzy同余关系进行了研究^[1-5],本文进行了进一步的研究并得出了若干重要的结论。     

正则半群上极大幂等分离同余的刻划

利用中间化子的方法给出了一般正则半群上极大幂等分离同余的另一个刻划。从而使这一同余具体化。     

具有CEPGV——逆半群的正则同余与群同余

主要证明了具有CEPGV-逆半群S,当E为S的幂等元半格时,RC(S)为C(S)的子格;tr:p→trp为S上正则同余格RC(S)到E上同余格C(E)上的完全同态,ρθ=|ρmin,ρmax|.还研究了具有CEPGV-逆半群上的群同余,并证明了为S上同余格C(S)到S上群同余格上的同态.     

由正则子半群所决定的半群上子半群格的结构

本文中提出了半群上的正则子半群的概念,通过半群上的正则子半群给出了半群上的一般子半群的表示,进而研究了半群上的子半群格成为完全分配格的几个充要条件。同时,对比正则性更为广义的紧致性也作了一般探讨。     

半群中的粗理想

在近似(集)概念的基础上,提出了半群中的粗子集、粗直积和粗左(右、双边)理想,以及粗双理想,并对它的一些代数结构作出定性的描述,讨论了粗集理论在半群的应用,丰富了半群中的粗集理论。