带有正负系数的非线性偏差分方程的频密振动性

利用数列频率测度的概念及其性质,讨论了一类带有正负系数的非线性偏差分方程,得到了此类偏差分方程的频密振动性准则.仅利用方程系数数列的水平集＂频率测度＂的概念,给出了偏差分方程解的频密振动的充分条件,并且准确刻画了解的振动频率.     

一类非线性时滞偏差分方程的不饱和解

利用频密测度和无穷双序列{um,n}不饱和解的概念,讨论了一类带有可变号系数的非线性时滞偏差分方程解的不饱和性质,给出了偏差分方程解的频密振动性的几个充分条件.     

一类中立型差分方程的频率振动性

利用数列的频率测度的概念及其性质,讨论了一类中立型差分方程的解的频率振动性,得到了解的正振动与负振动的振动准则.在此基础上,指出了文献[3]中的引理5与定理3的错误,并且给出了对应的正确结论及严格证明.     

变系数时滞偏差分方程的振动性

获得了具有变系数的时滞偏差分方程的振动性准则，建立了几个线性化振动性定理。     

一类泛函差分方程的频率收敛解

利用数列的频率测度的定义及其性质研究了一类差分方程解的频率收敛性.首先定义与所讨论差分方程密切相关的多项式函数,并求出此函数的不动点;然后利用此函数在不同区间上的单调性,证明了初始值取在[0,1]区间时,差分方程的解存在两个0.5度频率极限0和1.     

下卧基岩横观各向同性饱和地基上刚性圆板的扭转振动

通过Hankel变换求解了横观各向同性饱和地基在简谐扭矩作用下的动力方程，结合基础与地基接触面为混合边界和基岩面处地基位移为零的边界条件，建立了刚性基础的扭转对偶积分方程，化对偶积分方程为第二类Fredholm积分方程求解了相应的动力响应问题，并给出了基础的动力柔度系数和角位移幅值以及基底接触剪应力的表达式.数值分析结果表明：下卧基岩饱和地基上基础扭转动力柔度系数的实部和虚部都呈现出一定的波动，地基的各向异性程度对基础的动力柔度系数和扭转角位移幅值有很大影响；基础的振动频率和地基的各向异性程度对基底接触剪应力的分布也有一定影响.     

时间测度上具变号系数时滞微分方程解的渐近性与振动性

考虑时间测度上一类时滞微分方程的振动性,建立了这类方程的解振动的充分条件,同时,讨论了该方程非振动解的渐近性质。     

一类四阶偏差分方程边值问题解的存在性

建立一类四阶偏差分方程边值问题的变分结构,并利用临界点的方法研究了此类方程解的存在性,分别得到存在1个解和2个解的若干充分条件.     

非线性双曲方程边值问题的振动准则

目的研究一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程边值问题解的振动性. 方法利用平均化方法,将多维边值问题解的振动性问题转化为常微分方程及其不等式的一维振动问题进行讨论. 结果与结论推广了已有的一类具有离散偏差变元的双曲方程边值问题解的振动性的结果,得到了一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程在两类不同边界条件下解的振动准则.     

一类非线性离散动力系统的频率收敛性

利用数列的频率测度的定义及其性质,研究了一类非线性离散动力系统x_(n+1)=3/4-x_n~2的解的频率收敛性.通过讨论初始值取自不同区间时差分方程的解的单调性和有界性,证明了当x_0∈(-1/2,1/2)时,差分方程的解X={x_n}_(n=0)~∞存在一个频率收敛极限12;当x_0∈(-∞,-3/2)∪(3/2,+∞)时,差分方程的解X={x_n}_(n=0)~∞频率属于(-∞,-3/2.)     

具变号系数的二阶线性时滞差分方程的振动性

研究具变号系数的二阶线性时滞差分方程 ,获得了此类方程振动的充分条件     

准饱和土地基刚性基础的竖向振动分析

基于B iot两相介质动力固结理论,考虑土体和流体的惯性及水土之间的耦合作用,并针对准饱和土地基的特点,考虑了流体的可压缩性,研究了饱和度对地基上刚性基础竖向振动的影响,运用Hankel变换技术求解动力控制方程,然后按混合边值条件建立起对偶积分方程,并将其化为易于数值计算的第二类Fred-holm积分方程.分别以砂土和黏土为例,给出了地基表面动力柔度系数和无量纲基础振幅随无量纲频率的变化规律.数值分析结果表明:饱和度对地基上刚性基础的竖向振动有较大的影响,饱和度的微小变化会引起竖向振动的较大变化,并且土体的渗透性也对竖向振动特性存在一定影响.     

Oscillatory Criteria for a Class of Boundary Value Problem of Nonlinear Hyperbolic Equations *L

目的研究一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程边值问题解的振动性．方法利用平均化方法,将多维边值问题解的振动性问题转化为常微分方程及其不等式的一维振动问题进行讨论．结果与结论推广了已有的一类具有离散偏差变元的双曲方程边值问题解的振动性的结果,得到了一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程在两类不同边界条件下解的振动准则．     

一类二阶差分算子的振动性

本文研究具有多时滞偏差变元的二阶中立型差分方程,由方程解的振动性,研究了差分算子的振动性,并得出了差分算子振动的一个充分条件.     

不平衡转子弯扭耦合外激励振动特性

以两端刚性支承垂直安装转子为研究对象,推导了不平衡转子弯扭耦合振动微分方程,对该非线性微分方程进行了理论定性分析,解出了弯曲、扭转振动响应所包含的频率成分,并对不平衡转子弯振和扭振特性进行了数值仿真:转子在角频率为ω1的外部激励作用下,通过弯扭耦合主要激发出频率为|ω-ω1|的扭振,当转子有角频率为ωt1的外扭矩作用时,将主要激励产生|ω±ωt1|频率的弯振.仿真计算结果与理论分析是一致的,分析结果为立式转子弯扭耦合共振故障诊断提供了理论依据.     

一阶常系数差分方程的特解公式

利用比较系数法,推导出一阶常系数线性差分方程yt 2 pyt 1 qyt=(a1t a0)dt和yt 2 pyt 1 qyt=(a1t a0)sinωt特解的一般公式,利用该公式可以直接得到此类差分方程的特解.     

单自由度系统振动可靠性计算方法初探

提出了单自由度系统振动可靠性计算的一种方法,在这种方法中,设系统的固有频率ωｎ和激振频率ω均服从正态分布,导出了固有频率和激振频率的正态联结方程．文中还给出了设计参数的近似处理方法及计算公式．该方法的优点在于可以利用常规设计数据进行可靠性计算．     

三角翼大迎角俯仰运动气动特性数值研究

应用有限体积方法求解三维可压缩雷诺平均N-S方程,对76° 后掠角三角翼作大迎角俯仰运动时的动态气动力系数进行计算,研究三角翼以不同频率进行大迎角俯仰振动和在不同迎角范围内进行俯仰振动的非定常气动力系数变化特征,对减缩频率和振动所在的迎角范围对三角翼动态非定常气动力迟滞特性的影响进行分析.计算结果表明,在三角翼作大迎角俯仰谐振荡过程中,升力、阻力和俯仰力矩系数曲线都形成明显的滞环,且随着减缩频率增加,所产生的迟滞特性明显增强;在同一减缩频率下,三角翼在较大迎角范围内作周期振动时,所表现的迟滞特性明显不同.     

测度链上一类时滞动力方程的振动性判据

利用Riccati-变换方法,研究了测度链上二阶非线性时滞动力方程x△△(t)+p(t)x△(t)+g(t)f(x(T(t)))=0解的振动性,其中p,q是定义在测度链T上正的实值右稠密连续函数.     

基于Zig-zag理论的波形钢腹板梁自由振动分析

根据波形钢腹板梁的特点,将波形钢腹板梁模拟为具有正交各向异性层的夹芯梁,并引入层间连续的Zig-zag位移假设和分层抛物线分布的横向切应力假设,基于混合能变分原理,建立波形钢腹板梁自由振动的Zig-zag理论. 该理论的横向切应力满足上、下表面为0以及层间连续条件,因此无需引入剪切修正系数. 导出波形钢腹板梁的频率方程,得到不同边界条件下的频率和振型. 与其他方法的对比表明该理论能够精确地预测波形钢腹板梁的动力学特性.