锥扰动向量最优化问题有效解的锥次微分

目的研究锥扰动集值映射向量优化问题锥有效解的锥次可微性. 方法依据拓扑, 凸分析和泛函分析的理论, 对于锥扰动向量优化问题中特定的集值映射进行分析和研究. 结果分别给出了锥有效解和锥弱有效解的锥次可微和锥弱次可微的充分条件. 结论进一步完善了集值映射向量优化理论.     

锥扰动向量最优化问题有效解的锥次微分

目的 研究锥扰动集值映射向量优化问题锥有效解的锥次可微性。方法 依据拓扑，凸分析和泛函分析的理论，对于锥扰动向量优化问题中特定的集值映射进行分析和研究。累进要分别给出了锥有效解和锥产有效解的锥次可微和锥弱次可微的充分条件。结论 进一步完善了集值映射向量优化理论。     

非凸多目标主从向量集值优化锥有效解的最优性条件

运用凸集分离定理对广义锥次类凸集值映射建立了一种择业一性定理。引入向量优化弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效元的概念,对带约束的非凸向量集值优化问题建立在弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效意义下有效元应满足Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子型垢必要及充分条件,并用这一结果建立了多目标主从非凸向量集值优化在弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效意义下最优解的Ｌａｇｒａｇｎｅ乘子型充要条件。     

集值映射的超有效广义梯度

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中,对于集值优化问题(SOP),利用contingent上图切导数,引进了集值映射超有效意义下的广义梯度,在目标函数为锥类凸的集值映射并且具有连通性条件下,利用凸集分离定理和contingent上图切导数,证明了集值映射超有效广义梯度的存在性,得到了集值映射     

锥凸集到集映射的基本性质

提出了锥凸集到集映射的概念，并讨论了这类映射的基本性质。     

参数多目标优化问题敏感分析

对于参数向量优化问题minK{f（ω,x）｜x∈G（ω）},其中f：W×X→Y是从赋范空间W和X的积到另一个赋范空间Y的Hadamard可微的单值映射,G：W→X是一个集值映射,K属于Y是一个尖闭凸锥。应用集值映射的余切上图导数进行了灵敏度分析。     

自反Banach空间中极大单调集值映射变分不等式的解的存在性

研究一般凸集约束下自反Banach空间极大单调集值映射变分不等式的解的存在性,首先利用集值映射锐角原理,提出了一个例外簇的概念,由此给出变分不等式问题解存在的一个充分条件. 对于伪单调变分不等式问题,它是解存在的充要条件. 把文献[1]变分不等式问题解的存在性推广到自反Banach空间极大单调集值映射.     

锥凸集值映射的锥次微分的存在性

在局部凸线性拓扑向量空间讨论了一种锥凸集值映射的锥次微分的存在 性问题,证明了几个锥次微分的存在定理。     

自反Ballach空间中极大单调集值映射变分不等式的解的存在性

研究一般凸集约束下自反Banach空间极大单调集值映射变分不等式的解的存在性，首先利用集值映射锐角原理，提出了一个例外簇的概念，由此给出变分不等式问题解存在的一个充分条件．对于伪单调变分不等式问题，它是解存在的充要条件．把文献[1]变分不等式问题解的存在性推广到自反Banach空间极大单调集值映射．     

集值映射的广义向量拟均衡问题

均衡问题是变分不等式与相补问题的有意义推广.提出了三类涉及集值映射的广义向量拟均衡问题.在适当的凸性要求与连续性条件下,利用Oettli引进的数值化函数、著名的Kneser极小极大定理和连续单位分解定理,讨论了这些集值映射的广义向量拟均衡问题解的存在性,所得到的结论推广和发展了近期一些研究结果.     

半互补集合的相依切锥和极限法锥的刻画

根据零模函数的变分性质,带有零模约束的优化问题、零模正则问题和零模极小化问题都可以转化为带有半互补约束集合的约束优化问题。而刻画约束优化问题的约束集合的相依切锥和极限法锥,对获得该优化问题的最优性条件起着至关重要的作用。本文主要刻画了半互补集合的相依切锥、正则法锥和极限法锥,丰富了非连续、非凸规划问题的最优性理论,为进一步研究带有零模约束的优化问题、零模正则问题和零模极小化问题奠定了理论基础。     

n个集合串联式布局的不同构图的计算

通过建立一个特殊映射的方法,运用有限群对图的作用、轨道、图论等知识,将3个集合串联式布局的不同构图的计算推广到了n个集合串联式布局的不同构图的计算,并给出了计算公式.     

图的同调与上同调定理

将图视为多面形集合,通过本文作者所建立的图的同调与上同调两个互对偶的定理,直接导出有关图的平面性分别由Lefschetz,MacLane和Whitney沿不同理论路线得到的三个判准,同时还给出了在任何已知亏格（非零）曲面上图的可嵌入性的判准.     

椭圆锥带线的严格解

研究了椭圆锥带线的特性阻抗等基本参数。假设中心导体带是无限薄理想导体,传输的是TEM模,通过坐标变换和共形映射,把椭圆锥带线变为有限宽平行板带线。应用椭圆积分变换得到了椭圆锥带线参数的严格解。该方法可用于圆柱、椭圆柱、圆锥和椭圆锥问题的求解。     

星形布局的不同构图的计算

根据物理学中图态与数学中图的对应关系,从数学的角度构建了1个特殊的向量映射关系,应用图论、有限群对集合的作用、轨道及等价关系等将一类多部图按同构进行了分类,并给出了不同构图（态）数目的计算公式.     

对称锥线性互补问题中的P0性质

研究了对称锥线性互补问题中的P0性质。首先,将半定锥上的P0性质定义推广到一般的对称锥上,并得到了它与单调,Q,P,R0等性质的关系：然后,发现在某些特殊条件下P0性质与Q性质等价：最后给出了Lyapunov变换与Stein类变换的P0性质的判定方法。     

锥度量空间中c-距离的公共不动点定理

在锥度量空间中不要求映射的非减性条件下,获得了c-距离意义下映射对的公共不动点定理;另外在不要求锥的正规性和映射的连续性的条件下,证明了c-距离下映射对公共不动点的存在性和唯一性.所得结果改进和推广了已有文献中的相关结论.     

Banach空间中的一类广义混合非线性隐拟变分包含

给出了Banach空间中一类广义集值混合非线性隐拟变分包含问题，通过对m-增生映象运用Nadler定理和隐预解算子技巧，构建了这类广义变分包含的迭代算法，并证明了其解的存在性和由迭代算法生成的迭代序列的收敛性。     

牛头山水库锥形阀改造分析

锥形阀设计在各大中型水库中普遍存在，一般用于在低水位时为灌溉提供水，由于锥形阀的工艺要求比较高，在较高水位压力下，容易漏水，造成水量损失，并危及水库运行的安全性，而较早期的大，中型水库经过几年运行后，一般都具有一定挖潜程度，因此，如何改造好锥形阀，既能产生经济效益，不影响水库的使用功能，又能解决水库存在的安全隐患，是需要探讨的课题，通过对牛头山水库锥形阀改为小型发电机组的分析计算，提出一个经济可行的方案。     

Banach空间中广义f投影算子的稳定性

广义f投影算子是求解变分不等式问题的重要工具。本文在Banach空间中研究当混合项f和约束集K同时扰动时广义f投影算子的稳定性。