径向点插值无网格法求解电磁场边值问题

为有效解决点插值法在电磁场计算中遇到的系数矩阵奇异性问题及提高解的精度,将带有多项式的径向基函数点插值配点法引入到电磁场边值问题计算中.采用径向基函数耦合多项式基函数构造形函数,其插值函数具有Kronecker Delta函数性质,可以较方便地施加本质边界.将该方法应用到一维和二维电磁场边值问题计算中,最后用算例验证了此方法不仅在配点处有更高的计算精度而且提高了计算效率.在电磁场问题的研究中是一种有广阔应用前景的方法.     

基于紧支径向基函数的局部径向点插值方法

文章对紧支径向基函数进行完备性修正,利用完备性修正的紧支径向基函数,并结合局部残差的思想,建立了局部径向点插值方法.由于该方法中的插值函数满足Delta函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样容易施加,在计算过程中不需要积分网格,是一种"纯无网格方法".将该方法用于二维弹性静力问题的求解,导出其相应的离散方程.数值算例初步验证了该方法的有效性与合理性.     

应用于电磁场逆问题中的改进区域消除法

借助“记忆”已搜索过的可行空间并将其中状态与当前随机产生状态的对比、分析,以及引入局部寻优算法,本文给出了一种多极值点连续变量函数全局优化的智能化新算法－改进的区域消除算法。典型函数验证和应用计算实例表明改进算法的收敛速度优于模拟退火自满,并为电磁场逆问题的求解计算提供了一种可供选择的全局优化算法。     

电机电磁场位势问题的小波自适应算法

给出了基于多函数小波的自适应边界元方法，它是不连续的多项式小波和多网格方法的结合．这种新的算法在具备了有限元，边界元ｐ－改进和ｈ－改进特性的同时，还表现出小波带来的各种优点．为电机电磁场位势问题的研究提供了一种新的算法     

局部化DQ法与MAPS方法的比较

具备局部性质的无网格方法(即局部微积分法和局部近似特别解法)通过创建局部区域并利用该区域的点构造局部低阶矩阵,然后再将该矩阵推广成全局形式,以得到一个稀疏线性方程组,从而达到有效解决大规模问题的目的。将这2种方法应用于不规则区域问题中,并给出误差比较。实验结果表明:用这2种方法求解偏微分方程具有较高的数值精度。     

弹性力学问题的径向点插值法

径向点插值法是一种新型的无网格方法。该法构造出的形函数具有δ函数特性,克服了以往无网格方法难以实现位移边界条件的难点。此外,由于其插值函数采用径向基和多项式基的线性组合,从而完全有效地解决了单纯采用多项式基的点插值法在计算插值函数时矩阵易于奇异的问题。本文介绍了该方法基本原理,并尝试将该方法应用于弹性力学问题的求解,推导出了其相应的离散方程,最后用算例初步验证了该方法的有效性与合理性。     

海洋机器人推进器电机的电磁场计算

利用有限元法计算海洋机器人推进器电机的电磁场 ,从而求出电机的漏磁系数。电机设计人员通过将电磁场计算出的漏磁系数与电机设计值相比较 ,调整电机的结构尺寸 ,再利用电磁场计算校核 ,最终设计出既满足稳态性能要求 ,又满足动态性能要求的电机。     

基于相位提取基函数的高效区域分解方法

为了进一步提高电大导体目标电磁散射问题的计算能力,给出了一种高效的区域分解方法。该方法采用定义在曲面三角形单元上的相位提取基函数来展开目标表面的感应电流,大幅减少了待求未知量的数目;同时结合区域分解方法,将原问题分解为若干个重叠的子问题并逐个进行求解,进一步降低了峰值内存需求。此外,为了简化缓冲区的构造过程,采用了仅一层锯齿状的边长约为0.5个波长的三角形单元作为缓冲区,取得了良好的收敛效果。多层快速多极子方法被用于加速矩矢相乘运算。数值算例说明了该方法的高效性和稳健性。     

小波变换和RBF网络用于模式法分解重叠色谱峰

将小波变换和神经网络相结合，研究色谱数据处理中分解重叠峰的新方法.首先利用小波变换多分辨分析和奇异性检测原理提取重叠色谱峰上的各特征点，构造反映重叠峰形状、位置和高度的5个无因次特征量，然后借助径向基函数(RBF)网络来表达重叠峰中子峰面积比和5个无因次特征量的映射关系，建立分解重叠色谱峰的模式识别模型.实验结果表明，采用训练好的RBF神经网络分解重叠色谱峰，准确度优于传统的垂线分割法，而且可实现对只有一个峰强极大点的肩峰型重叠峰的分解.     

瞬态电磁场问题求解的精细积分方法

求解瞬态电磁场问题的涡流方程，在空间域对涡流方程进行有限元离散，在时间域直接采用精细积分方法求解，对边界条件进行了处理．数值算例显示了精细积分方法的高精度．     

趋势估计法求解电磁场开域问题

提出了使用曲线拟合趋势估计法求解电磁场开域问题，趋势估计法通过逐级扩大求解区域，用有限元法解得这些闭区域的解，然后用量小二乘法进行曲线的拟合，并对结果进行估计，从而求出开域解，用该方法计算了一方形电流线圈产生磁场的开域问题，将计算结果与ABCs法和毕奥－萨伐定律计算值进行比较，各点的计算值基本上是相吻合的。     

共线界面裂纹问题的一个边界无单元法

借助于边界积分方程方法提出了一个适用于界面裂纹问题的无单元法.通过对不同情况界面共线裂纹问题的数值模拟,分析了界面裂纹之间的影响,算例证明该方法有效,且精度较高.     

高职物理形象法教学中电磁场概念的解读

不同的教学内容可以采用不同的教学方法,作为教学的一种尝试,本文试图采用简单直观的图示法,解说电磁场理论的基本概念,以期避免学生因物理和数学知识的不足而导致理解的困难。     

一类优化问题的区域分解法

研究了第二类变分不等式离散问题的区域分解法,将问题转化为等价的优化问题,针对该优化问题,给出了乘性区域分解算法,最后证明了算法的收敛性.     

修正Helmholtz小波配点区域分解法

将小波配点法和区域分解结合用于求解修正Helmholtz方程。该方法克服了在求解大规模问题时用一般的全域小波配点法所带来的配置矩阵为非对称满阵,且高度病态的问题。给出小波配点求解修正Helmholtz方程解的存在唯一性。通过数值结果表明该算法在降低了系数矩阵条件数的同时,也能够降低误差,并达到满意的收敛效果。     

重调和方程的混合有限元的区域分解算法

主要考虑将区域分解算法应用于混合有限元方法的情形。基于Schwarz交替法,讨论了重调和方程的混合有限元格式的区域分解算法,证明了它的收敛性,利用区域分解技术,给出它的有限离散格式和预处理矩阵。本文表明基于Lions框架的Schwarz算法也适用于混合有限元。     

修正Helmholtz方程的小波配点区域分解法

将小波配点法和区域分解结合用于求解修正Helmholtz方程。该方法克服了在求解大规模问题时用一般的全域小波配点法所带来的配置矩阵为非对称满阵,且高度病态的问题。给出小波配点求解修正Helmholtz方程解的存在唯一性。通过数值结果表明该算法在降低了系数矩阵条件数的同时,也能够降低误差,并达到满意的收敛效果。     

切比雪夫方法仿真压电耦合场

仿真压电耦合场已有的方法是FDTD法,具有灵活简单易操作的优点。该方法的局限性是其稳定性受时间间隔和空间间隔的约束,运行时间长。该文提出了一种基于切比雪夫矩阵多项式展开,结合数值积分的方法,仿真压电耦合场。该方法具有高精度,高速度的优点。同时采用复坐标变量完全匹配层作为边界吸收条件,将有限区域仿真拓展到无界空间的仿真。通过一维压电媒质的例子说明算法的可行性和稳定性。     

解等式约束优化问题的分解修正法

本文基于Lagrange函数给出求解等式约束优化问题的一种新的迭代方法。证明了这种方法是q-超线性收敛的和大范围收敛的,并给出了与Newton法的数值比较。