紧致全实极小曲面

讨论复射影空间ＣＰ＾２（４）中紧致全实极小曲面，得到了关于数量曲率的一个整体ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理，作为应用，得到了紧致极小曲面是全测地的一个充分条件。     

关于紧致极小子流形

研究单位球面中紧致极小子流形，计算和估计第二基本形式长度的平方的Ｌａｐｌａｃｉａｎ，引进一个矩阵不等式，运用散度定理得到了一个Ｓｉｍｏｎｓ型积分不等式．     

关于紧致极小子流形

研究单位球面中紧致极小子流形，计算和估计第二基本形式长度的平方的Ｌａｐｌａｃｉａｎ，引进一个矩阵不等式，运用散度定理得到了一个Ｓｉｍｏｎｓ型积分不等式。     

局部对称流形中的完备超曲面

研究了局部对称黎曼流形Nⁿ⁺¹中的完备极小浸入超曲面,利用广义极大值原理给出了这种完备极小浸入超曲面全测地的特征,即若M是Nⁿ⁺¹中的完备极小浸入超曲面,则或者M全测地,或者M的第二基本形式模长平方的上确界supS不小于(2δ-1)n.进一步,或者M全测地,或者M是m维常数截面曲率为n/m和n-m维常数截面曲率为m/(n-m)的黎曼流形之积,或者supS大于(2δ-1)n.所得结果推广了水乃翔等关于紧致极小浸入超曲面的一个结果,并使HinevaS等人的结果成为直接推论.     

单位球面中Clifford环面的刚性定理

研究了单位球面S~(n+1)(1)中具有常数量曲率的紧致极小超曲面M~n.假设超曲面M~n具有n-1个符号相同的主曲率,利用其第二基本形式构造了一函数,通过计算该函数的拉普拉斯,得到了相应的不等式,最后利用积分得到M~n是极小Clifford环面S~1((1-r~2)~(1/2)×S~(n-1)(r).     

局部对称de Sitter空间中的紧致类空超曲面

研究了局部对称de Sitter空间N1^n 1中具有常数量曲率的n维紧致类空超曲面，利用一个自伴随算子及活动标架法得到了这种类空超曲面的刚性分类定理．同时给出了de Sitter空间S1^n 1中标准数量曲率为常数的n维紧致类空超曲面的相应分类定理，所得结果推广了Zheng和Liu的结果，并使Pinching常数只与维数n有关．     

局部对称空间的紧致超曲面

研究一类局部对称Ｒｉｅｍａｎｎ流形的紧致超曲面，得到了使浸入超曲面的第二基本形式模长的平方为常数的几个充分条件．     

紧致极小子流形的积分不等式及其性质

利用数量曲率,建立了紧致极小子流形的内蕴积分不等式,并依此对第二基本形式长度的平方满足某些条件的紧致极小子流形,刻划了它们的性质.     

基于旋转曲面变换的粒子群优化方法

针对粒子群优化算法(PSO)应用于多极值点函数易陷入局部极小值，提出旋转曲面变换(RST)方法.该方法通过将被优化函数映射到一个同胚曲面上，使当前局部极小点变换为全局最大点，并保持被优化函数值在当前局部极小点以下部分的数值不变.当检测到陷入局部极小时，根据具体的优化函数，选择适当的变换参数，进行RST变换，从而得到问题的全局解.并对四个不同的测试函数进行了数值计算实验.结果表明，对于高维函数，当迭代步数相同时，旋转曲面变换粒子群优化算法与其他两种粒子群优化算法相比，具有稳定性要好，收敛速度快.     

关于极小嵌入超曲面第一特征值的一个注记

设N是Ricci曲率以正常数k为下界的n＋1维紧致定向黎曼流形,M是嵌入在N中的定向极小闭超曲面.本文给出M上Laplace算子的第一特征值λ1的新的下界估计,改进了已有结论,使之更接近于丘成桐关于该问题的猜想.     

复射影空间中的整体Pinching定理

本文讨论了复射影空间的偶维紧致全实极小于流形,得到了几个关于第二基本形式模的平方的整体pinching定理,进而得到了使该类子流形成为全测地子流形的几个充分条件。     

关于子流形的几个 Pinching 定理

研究复射影空间中紧致全实极小子流形和法丛平坦子流形,得到了关于数量曲率和截面曲率的几个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理．     

三维拟常曲率流形中极小曲面的稳定性

本文利用活动标架法与Laplacian的特征值方法研究了极小曲面的稳定性。给出了拟常曲率流形中极小曲面的共形度量的高斯曲率之上界估计。证明了拟常曲率流形中极小曲面的一个单连通区域为稳定的一些充分条件。     

用遗传算法求解表面间的最小有向距离

在复杂曲面数控加工的刀具轨迹计算和刀具干涉检查中，需要求解刀具表面和工件表面之间的最小有向距离.为此，以最小有向距离原理为基础，利用遗传算法可以全局寻优的有点，结合五点寻优算法，对遗传算法进行了改进.通过嵌入局部优化复制算子，按计算进程控制交叉位串，引入禁忌搜索算法等方法提高遗传算法的收敛速度，以此来求解刀具表面和工件表面之间最小有向距离.此算法应用于复杂螺杆数控加工的自动编程系统开发中，取得了较好的效果.     

给定边界面积最小的曲面的平均曲率为零的证明方法

在曲面论几何中,定义平均曲率为零的曲面为极小曲面.而在三维欧氏空间中,给定边界的闭曲面中面积最小的曲面,其平均曲率一定为零,即给定边界的闭曲面中面积最小的曲面为极小曲面.文章用变分理论给出几种新的证明,使证明过程更加直接明了.     

基于遗传算法的无干涉刀位轨迹计算

无干涉刀位轨迹的生成是复杂曲面数控加工编程中的核心问题.以最小有向距离原理为基础，通过对遗传算法进行改进，采用实数编码，引入局部最优徘徊策略和小生境遗传算法思想，充分发挥其全局寻优的特点，获得无干涉刀位轨迹.将其与局部寻优算法得到的刀位轨迹进行比较，可以确定加工中的欠切区域和欠切削量.该方法不仅可以在数控加工中生成无干涉刀位轨迹，而且可以为后续补充加工提供编程数据，在复杂螺杆数控加工的自动编程系统中应用，稳定可靠，收敛性好，计算效率较高.     

球空间S~(n+p)(c)中的紧致极小子流形

设Mn 是常曲率空间Sn + p(C)的紧致极小子流形 ,K和Q分别是Mn 上每点各方向截面曲率和Ricci曲率的下确界 ,R是Mn 的数量曲率 ,σ为Mn 的第二基本形式长度的平方。本文利用Mn 的内在量K ,Q和R ,σ ,给出了球空间Sn + p(C)中紧致极小子流形是全测地子流形的几个充分条件。     

共形平坦黎曼流形中的2—调和等距浸入

本文研究共形平坦黎曼流形中的2-调和等距浸入,获得了使其成为极小浸入或全测地浸入的一些充分条件。     

大跨混凝土箱梁温度场分析

针对困扰工程设计的混凝土箱梁温度分布及温度应力问题,以某双线特大桥为背景,基于箱梁表面热交换平衡理论的预应力箱梁温度场数值仿真和现场实测的对比分析,以此来得到较为准确的混凝土箱梁壁厚温差的梯度模式。通过对比分析结果表明,基于箱梁表面热交换平衡理论的温度场数值仿真能客观模拟实际边界条件,具有较高的计算精度,可以很好的满足实际工程的设计分析要求,进而以温度场数值仿真为基础,利用ANSYS二次开发技术,开发出了与ANSYS风格一致的针对预应力混凝土温度场的可视化汉化模块,实例计算表明,该可视化汉化模块能很好的应用于实际,能够提高工作效率。