基于物质点描述的双向渐进式拓扑优化方法

:为了克服连续体结构拓扑优化中的数值不稳定现象,定义了表征物质点及其领域有无的物质点拓扑变量,提出基于物质点描述的双向渐进式拓扑优化方法.基于过滤法构造拓扑变量场的插值函数,从而在拓扑优化模型中自然消除了棋盘格现象.为适用于不同单元类型和网格离散形式等,重新定义了灵敏度密度.通过二维数值算例对理论方法进行验证.结果表明:方法在连续体结构拓扑优化设计中具有可行性和有效性.     

追究根基的结构拓扑优化方法

结合作者在结构拓扑优化方面的研究工作,围绕了ICM(独立、连续、映射)方法涉及的基本概念上的突破,叙述了将本质上为0-1离散变量的拓扑优化问题转化为连续变量优化问题的具体做法,其中介绍了若干要点:以阶跃函数把离散问题化为连续问题即完成关键的等价性转换是第一步;定义磨光函数逼近阶跃函数的可操作的近似是第二步;引入作为磨光函数反函数的过滤函数实现映射性建模是第三步;采用某些光滑算法求解连续变量模型则是第四步。通过连续体结构的典型数值算例说明了将结构拓扑优化的模型转化为独立层次的拓扑优化过程。该方法对于纯数学的0-1离散变量优化的求解也适用,方法与数值都表明了这一点。     

离散变量桁架结构拓扑优化设计的混合算法

将相对差商法和混沌优化结合起来,形成求解离散变量桁架结构拓扑优化设计的混合算法。利用相对差商法可以对离散变量快速寻优的特点,及混沌变量的全局遍历性,可以有效地跳出局部最优解,达到拓扑优化全局寻优的目的。通过采用和准最优解的对比及几何稳定性的判断等辅助性技术,降低了重分析次数。同时,高效的重分析方法的结合,提高了求解的效率,也避免了拓扑优化问题中求解的一些困难。算例表明,该算法对于离散变量的拓扑优化设计问题是快速有效的。     

基于等效静载荷和模态跟踪的结构拓扑优化

为实现结构动态多目标下的拓扑优化设计,以特定模态固有频率最大化和动态柔顺度最小化加权函数为目标,提出动力特性和动力响应综合目标的渐进结构拓扑优化模型。基于等效静载荷原理,将结构的动刚度拓扑优化设计问题转换为多载荷工况静态刚度拓扑优化设计问题。基于模态跟踪技术,保证结构指定模态在渐进优化过程中的一致性。构建归一化目标函数避免不同性质目标函数的量纲与量级差异,融和渐进结构优化方法构造动态多目标下的连续体渐进结构拓扑优化算法。数值算例结果表明:所提出的动态多目标渐进结构优化方法对结构动力学拓扑优化问题具有一定的适用性,拓展了渐进结构优化方法在动力学拓扑优化设计的应用领域。     

基于ICM方法的层合板结构流固耦合频率约束拓扑优化

该文基于独立、连续、映射(independent continuous mapping, ICM)的拓扑优化方法,针对层合板结构频率约束下流固耦合的拓扑优化问题进行了建模与求解。利用格林公式与瑞利商,进行了优化模型频率约束的显式化,并基于泰勒线性近似的方法推导了设计灵敏公式,同时采用对偶序列二次规划求解了该模型。另外,通过引入修正的Heaviside函数对拓扑变量进行了离散化处理。利用PCL(Patran Command Language)二次开发平台对现有MSC.Patran软件进行二次开发,并通过MSC.Nastran软件求解器,实现了优化算法。数值算例证明了该文程序与算法的有效性与可行性。     

基于遗传算法的离散型结构拓扑优化设计

采用遗传算法求解包括桁架结构和框架结构的离散型结构拓扑优化问题。在遗传算法的基础上,通过引入拓扑变量并修改被删除杆件的材料弹性模量,提出了一个受多工况荷载作用,能同时考虑应力、稳定及位移等约束的离散型结构拓扑优化问题统一数学模型。该模型不但能同时适用于桁架结构和框架结构等离散型结构拓扑优化问题,而且还能解决奇异最优解问题。结合上述统一数学模型和遗传算法,给出了求解离散型结构拓扑优化问题的优化方法。算例结果表明,采用该文提出的拓扑优化方法可有效、方便地对桁架结构、框架结构等离散型结构进行拓扑优化设计。     

输电塔结构离散变量优化设计方法

鉴于格构式输电塔结构具有杆件众多、型式复杂等显著特点,所以建设和发展既安全可靠,又经济合理的此类结构一直是工程界的研究热点和难点。因此,该文提出了一套完整的基于蚁群优化算法的输电塔结构离散变量优化设计方法。该方法是在结构的截面、拓扑和形状变量统一转化为离散变量的基础上,将4类不同层次的优化问题统一为不同规模的标准化旅行商问题,并最终采用蚁群算法实现输电塔结构的优化设计。通过对某一实际输电塔结构的优化设计表明：该文方法不仅可以简单高效的求解输电塔结构的截面、拓扑、形状和布局优化问题,而且清晰明确的阐述了不同优化内容的物理意义和优化准则,实现了优化方法和思路的统一。此外,基于蚁群算法的输电塔结构离散变量优化方法通用性强、易于程序化,而且具有非常好的工程应用前景。     

圆柱壳体阻尼材料布局拓扑优化研究

采用渐进结构拓扑优化方法,以阻尼结构模态损耗因子最大化为目标,阻尼材料体积分数为约束条件,阻尼胞单元为设计变量,建立了圆柱壳体阻尼材料布局拓扑优化模型,对约束阻尼以及自由阻尼材料布局进行了拓扑优化。研究了阻尼结构模态损耗因子对阻尼胞单元位置的灵敏度,导出灵敏度计算表达式。根据渐进优化算法的优化准则,通过逐步删除利用率低的材料,使目标模态损耗因子达到最大化。给出了数值计算的例子,理论计算结果验证了拓扑优化设计方法的正确性和有效性     

离散变量结构优化设计的最优综合效能法

针对结构优化问题的位移约束,引入关键约束的界约参数,提出了结构位移统一约束的缩减形式,从而简化了结构优化模型。根据离散变量结构优化问题的特点,提出了效能系数的概念,它衡量设计变量在离散邻域范围内变化对目标函数与约束函数值的影响,并研究了基于效能系数取值分类的四种主要调整方式。根据结构应力和位移约束的影响区域属性,以综合效能最大化为引导,提出了求解离散变量结构优化问题的最优综合效能法。算例结果显示该算法具有良好的优化效率,可求得问题的最优解或获得历史上的最优记录。     

结构拓扑优化ICM显式化与抛物型凝聚函数对于应力约束的集成化

对于连续体结构拓扑优化问题,该文指出:其最大求解困难除因0-1离散变量的本质造成,更因为目标函数、约束条件在理论上无法建立同0-1拓扑变量的直接联系。ICM(独立-连续-映射)方法解决了这一困难:用阶跃函数构筑了0-1变量与单元具体物理量或几何量联系的桥梁;将其逆函数(我们称之为跨栏函数)代入具体的优化表达式中,就可以显化拓扑优化模型与0-1变量的关系;其中跨栏函数用其逼近函数——过滤函数代替之,于是,不可微的结构拓扑优化规划就被可微化;进而可调常用的光滑算法进行有效的求解了。在磨光函数和过滤函数分别逼近阶跃函数和跨栏函数的同时,传统的0-1拓扑离散变量扩展为[0,1]区间上的连续变量了。由于许用应力、弹性模量、密度等材料性质被过滤函数识别,因而产生了相应的单元全程性质的概念,同理定义了单元全程几何参数的概念。基于ICM方法,利用单元全程许用应力,可以便捷地推导出结构拓扑优化应力奇异问题的ε-松弛解法的公式。提出了抛物型凝聚函数,证明了相关的定理,并且用于应力凝聚化处理的拓扑优化问题求解。另外,数值算例表明该文方法是有效的。     

离散变量结构优化设计的拟满应力遗传算法

以力学准则法为基础,提出了一种求解离散变量结构优化设计的拟满应力方法;这种方法能直接求解具有应力约束和几何约束的离散变量结构优化设计问题.通过在遗传算法中定义拟满应力算子,建立了一种离散变量结构优化设计的混合遗传算法拟满应力遗传算法.算例表明;这种混合遗传算法对于离散变量结构优化设计问题具有较高的计算效率.     

考虑材料性能不确定性的声振强耦合系统稳健拓扑优化

针对外声场与结构强耦合问题,亟待开展不确定性优化的发展需求,提出了一种考虑材料性能不确定性的稳健拓扑优化设计方法。采用随机场模型描述材料弹性模量的不确定性,用级数最优线性估值方法将其离散成不相关的随机变量;进而用混沌多项式展开(polynomial chaos expansion, PCE)方法结合有限元-边界元耦合方法进行随机响应分析。通过材料属性的有理近似模型描述双材料的分布,以辐射声功率级的均值和标准差的加权和作为稳健拓扑优化的目标函数,随机响应的灵敏度同样通过PCE方法获得,最后通过移动渐近线优化算法对优化问题进行求解。数值算例表明,该方法相较于确定性拓扑优化可以获得对材料弹性模量不确定性更加不敏感的设计,这是不确定性优化方法在含外声场的声振强耦合问题上的一个新的拓展研究。     

基于改进人工鱼群算法的输电塔塔腿拓扑优化

为了解决输电塔塔腿的优化问题,提出了基于改进人工鱼群算法的拓扑优化方法。建立了输电塔结构拓扑优化的计算模型,采用罚函数形式确定了人工鱼群算法的目标函数,并提出了拓扑变量的判定规则。采用人工鱼群算法对输电塔塔腿进行了拓扑优化研究。考虑到基本人工鱼群算法易陷入局部优化解,提出了视野和步长的变化策略,以及觅食行为的加速策略。数值算例结果表明,采用基本人工鱼群算法可以较好的优化输电塔塔腿,而在此基础上利用改进人工鱼群算法可以更有效地优化输电塔塔腿,并且其优化效率明显优化基本人工鱼群算法和差商算法。     

基于SA算法的行星齿轮减速器离散变量优化设计

考虑制造工艺要求,将所有设计变量均视为离散变量,包括一般离散变量和伪离散变量,并就这两种情况下状态产生函数的设计原理进行深入研究,解决了将模拟退火算法用于离散变量函数优化的关键技术问题,介绍了一种基于模拟退火算法的离散变量函数优化的新方法。行星齿轮传动中各齿轮的齿数受传动比条件、同轴条件和装配条件的限制而不能任意取值,齿轮的模数也要受国家标准的制约只能取一些离散值,用以数学规划理论为基础的经典约束优化方法求解效果很差,用基于模拟退火算法的离散变量优化设计方法则可以方便快捷地获得满足各方面要求的最优设计方案。     

钢筋混凝土结构的应力拓扑优化方法研究

基于预测混凝土失效行为的Drucker-Prager(D-P)屈服准则,研究了进行钢筋混凝土结构配筋设计的应力拓扑优化方法。结合扩展的双材料密度惩罚模型,优化问题构造为以单元人工密度为设计变量、混凝土材料Drucker-Prager屈服函数为约束条件的钢筋用量最小化问题。为合理定义混凝土应力并防止应力奇异解现象,采用局部应力插值模型和ε-松弛方法对混凝土应力约束条件进行处理。推导约束函数的伴随法灵敏度计算公式,运用基于梯度的连续性优化算法求解优化问题。数值算例验证了所提优化模型的正确性及数值算法的有效性,并通过与传统最小柔顺性拓扑优化结果的比较,说明了该文方法能够充分利用混凝土的抗压能力和钢筋的抗拉能力,设计结果更为实用。     

考虑瞬态响应的薄板结构阻尼材料层拓扑优化

讨论了敷设阻尼材料的薄板结构考虑瞬态响应时阻尼材料层的最优布局问题。基于SIMP方法构造人工阻尼材料惩罚模型和结构拓扑优化模型,以阻尼材料的相对密度作为设计变量,在给定阻尼材料用量的条件下,最小化结构瞬态位移响应的时间积分。由于结构整体呈现非比例阻尼特性,采用逐步积分法对结构的振动方程进行求解。通过伴随变量法得到目标函数对设计变量的灵敏度表达式,在此基础上采用基于梯度的移动渐近线方法求解。数值算例验证了优化模型与算法的合理性和有效性。     

稳态热传导结构非概率可靠性拓扑优化设计

研究具有区间参数的稳态热传导结构在散热弱度非概率可靠性约束下的拓扑优化设计问题。建立了以单元相对导热系数为设计变量,导热材料体积极小化为目标函数,满足散热弱度非概率可靠性为约束条件的稳态热传导结构的拓扑优化设计数学模型。基于区间因子法,推导出散热弱度的均值及离差的计算表达式。采用渐进结构优化法的求解策略与方法,并利用过滤技术消除优化过程中的数值不稳定性现象。通过算例验证文中模型及求解策略、方法的合理性和有效性。     

模糊参数平面连续体结构的拓扑优化设计

研究了具有模糊参数的连续体结构在模糊载荷作用下的拓扑优化设计问题。利用信息熵将模糊变量转换为随机变量,构建了随机载荷作用下的随机参数的连续体结构的拓扑优化设计数学模型,以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数,满足单元应力可靠性为约束条件,利用分布函数法对应力可靠性约束进行了等价显式化处理。基于随机因子法,利用代数综合法导出了应力响应的数字特征的计算表达式。采用双方向渐进结构优化(BESO)方法求解。通过两个算例验证了该文模型及求解方法的合理性和有效性。     

基于对数型Heaviside近似函数作为过滤函数的动力响应结构拓扑优化ICM方法

应用ICM(Independent Continuous and Mapping)方法, 建立了以重量最小为目标函数, 以连续频率带或离散点频率的简谐激励下的响应振幅为约束的拓扑优化模型. 引入了对数型Heaviside近似函数作为过滤函数, 并做了敏度分析, 利用对偶二次规划进行优化模型的求解, 并运用敏度过滤的方法处理动力响应数值不稳定的问题. 数值算例比较了利用对数型函数和幂函数作为过滤函数时对拓扑结构的影响, 结果显示利用对数型函数较幂函数结构优化迭代次数更少, 收敛更快.     

基于相场函数的压电复合材料俘能器拓扑优化设计

提出了一种基于相场函数的压电俘能器拓扑优化设计方法,通过设计俘能器的材料分布提高其工作效率。其中,利用相场函数描述俘能器上压电材料与基体材料(环氧基树脂)的分布,并建立以相场函数节点值为设计变量,以特定频率激励下俘能器的能量转换因子最大化为目标的拓扑优化模型。该文给出了目标函数和约束函数的灵敏度分析,并采用移动渐近线方法对优化问题进行求解。数值算例验证了所提出的数学模型与设计方法的可行性和有效性。