超临界轴向运动Timoshenko梁横向受迫振动

研究外部激励作用下,超临界轴向运动Timoshenko梁横向非线性振动的稳态响应。通过对非零平衡位形的坐标变换,从轴向运动Timoshenko梁的横向振动控制方程推导得到超临界速度下受横向外部激励的陀螺系统标准控制方程。运用Galerkin截断法数值研究超临界下轴向运动Timoshenko梁的稳态周期幅频响应关系,并通过与超临界速度下轴向运动Euler-Bernoulli梁的稳态幅频响应曲线进行对比,研究Euler-Bernoulli梁理论的适用范围。     

轴向运动黏弹性Timoshenko梁横向非线性强受迫振动

研究轴向运动黏弹性Timoshenko梁横向非线性强受迫振动的稳态响应。由广义Hamilton变分原理推导出轴向运动黏弹性Timoshenko梁横向振动的控制方程及相应的边界条件。模型中考虑剪切模量、转动惯量对梁的影响。黏弹性本构关系中运用Kelvin模型并引入物质时间导数。对控制方程施用直接多尺度法,建立强受迫共振的可解性条件,得到稳态响应振幅与激励频率关系曲线。应用Routh-Hurwitz判据判断稳态响应振幅的稳定性。利用数值结果给出不同参数下,如非线性系数、激励振幅与黏弹性阻尼等对稳态幅频响应及稳定性影响。     

高速轴向运动梁横向受迫振动的稳态分析

在两端简支边界条件下,研究超临界速度范围内轴向运动梁横向非线性受迫振动的稳态响应。考虑Kelvin本构关系,通过坐标变换建立一个积分偏微分方程,以此描述高速轴向运动梁受到一个周期的外激励后所作的微幅振动。用8阶Galerkin方法截断标准控制方程,然后使用有限差分法计算受迫振动稳定的稳态响应。结果表明,在超临界速度范围,当激励频率接近前两阶固有频率时存在共振现象。     

轴向运动形状记忆合金层合梁的参强联合共振EI北大核心CSCD

该研究探讨了轴向变速运动形状记忆合金(shape memory alloy,SMA)层合梁在简谐激励下的参强联合共振问题。基于SMA的Falk多项式本构模型,结合Timoshenko梁理论推导了轴向运动SMA层合梁的非线性振动方程。利用伽辽金积分法对其进行时间变量和空间变量的离散,用多尺度法以及坐标变换的方法推导系统参强联合共振的幅频响应方程。通过算例分析,得到不同物理参数变化时的幅频响应曲线图和振幅-参数曲线图,分析了轴向速度、温度及强迫激励对系统参强联合共振特性的影响。结果表明,系统呈现典型的非线性振动特征和复杂的动力学行为。     

两端固定超临界轴向运动梁横向平衡位形与振动

研究了超临界速度下,两端固定的轴向运动梁静平衡位形及其分岔,以及横向非线性振动前两阶的固有频率.在超临界范围,轴向运动梁的静平衡位形由直线和对称曲线组成.基于轴向运动梁横向振动的非线性积分-偏微分控制方程,给出了固定边界条件下非平凡静平衡位形的解析表达式,讨论了梁的物理参数对轴向运动临界速度的影响.对于非平凡静平衡位形,经坐标变换,建立超临界轴向运动梁连续陀螺系统的标准控制方程.结合有限差分法以及离散傅立叶变换研究了超临界状态下梁横向振动的前两阶固有频率.并将数值结果与局部线性化后的Galerkin截断结果相比较.     

轴压作用下自由-自由运动梁振动特性研究

针对轴向压力作用下的两端自由运动梁的振动问题,根据Timoshenko梁理论和Hamilton原理建立了梁的横向振动控制方程,通过解析法和微分求积法(DQM)求解了梁的振动特性,分析了轴向压力和运动效应以及轴向力导数和运动加速度对梁固有特性的影响,并对临界载荷、临界速度等的影响因素进行了比较研究。结果表明:轴向压力和运动效应都使得固有频率降低,压力和运动速度的特定组合会导致超临界现象和耦合模态颤振的出现;压力导数和加速度效应都会使得梁的基础频率产生不稳定性;梁的临界载荷随着运动速度增大而变小,临界速度随轴向压力增大而降低。     

平行导线间轴向运动导电梁主-内联合共振EI北大核心CSCD

研究轴向运动导电梁在平行导线产生的磁场环境中的主-内联合共振问题。基于电磁场基本理论和哈密顿原理,导出轴向运动梁在外激励和磁场共同作用下的非线性振动方程。针对一端夹支一端铰支的导电梁,采用多尺度法求解方程,得到非线性方程的近似解析解和幅频响应方程,并对稳态解的稳定性进行了分析。通过算例,得到系统前两阶幅值随频率调谐参数、外激励力、轴向速度、电流强度等参数的变化规律。结果表明:系统发生主-内联合共振时一阶和二阶响应都被激发,且存在不同的多解区域;一阶和二阶幅值的稳态解个数在几个多解区域同步变化,其个数取决于外激励力、运动速度和电流强度值。     

固定边界超临界轴向运动梁平面振动频率

通过数值方法研究超临界速度下,两端固定边界的轴向运动梁平面耦合非线性振动固有频率。发展有限差分法,确定在超临界范围轴向运动梁的径向与横向耦合平面内非平凡静平衡位形。基于非平凡静平衡位形,经坐标变换,建立超临界轴向运动梁连续陀螺系统的标准控制方程。运用高阶Galerkin截断,研究超临界运动状态下梁平面振动的固有频率;并研究Galerkin截断阶数对计算结果的影响。     

惯性边界下带钢的非线性振动分析

根据连轧机轧制过程中带钢与轧辊的运动机理,将相邻两机架间的带钢简化为轴向运动的Euler梁,轧辊简化为定轴转动的惯性元件,建立Euler梁在惯性边界下的非线性振动力学模型。基于哈密顿原理建立轴向运动Euler梁的纵向和横向非线性振动微分方程,利用Kantorovich时间平均法简化运动方程和边界条件,并采用修正迭代法求解运动方程。最后通过数值计算获得了Euler梁非线性振动的幅频响应曲线,并讨论惯性边界条件下的轴向运动速度、长度和轧辊的转动惯量对Euler梁振动特性的影响。研究结果可为控制和分析连轧过程中带钢垂直振动提供重要的理论参考。     

中间约束轴向运动梁横向非线性振动

聚焦于中间弹性约束对轴向运动梁横向非线性振动的影响。应用哈密顿原理,建立带有中间弹簧支撑的轴向运动梁的动力学控制方程。通过Galerkin截断方法数值计算了简支边界梯型截面轴向运动梁的固有频率,并数值计算得到梁的稳态响应。着重讨论了中间约束弹簧的刚度、系统的轴向运动速度、不同Galerkin截断阶数对系统固有频率、非线性受迫振动稳态响应的影响。研究发现,中间约束弹簧显著改变轴向运动梁的横向振动特性,而且轴向运动的速度能够改变中间弹簧对系统横向振动的影响。     

轴向运动梁在轴向载荷作用下的动力学特性研究

研究了轴向运动Timoshenko梁在轴向载荷作用下的振动特性。首先通过考虑轴向拉压载荷作用,根据Timoshenko梁理论和Hamilton原理建立了梁的横向振动控制微分方程,推导了简支-简支边界条件下的梁的无量纲频率随轴向载荷的变化关系,采用新的无量纲化形式消除了无载荷作用下控制方程的奇异性。通过微分求积法进行数值求解并对结果进行验证,分析结果表明:无载荷作用下,长细比越大,越易达到失稳状态;在相同运动速度下,受压状态时比受拉状态下更易达到失稳;临界速度随着轴向载荷的绝对值的增大而减小。通过研究探索了影响临界速度和临界载荷的因素以及两者的关系,对于轴向受载运动系统设计具有一定指导意义。     

黏弹性三参数地基上Timoshenko梁横向自由振动

运用复模态分析方法研究了黏弹性三参数地基上Timoshenko梁的横向振动特征,得到简支边界条件下的频率方程以及模态函数表达式。通过具体算例，分析了各项地基参数对固有频率和模态函数的影响，比较了相同地基上作用的Timoshenko梁和Euler-Bernoulli梁的振动特征。结果表明，随着地基刚度、剪切参数的增大以及黏性系数的减小，各阶固有频率值均增大；Timoshenko梁的固有频率略低于Euler-Bernoulli梁。     

内共振作用下轴向运动黏弹性梁横向受迫振动EI北大核心CSCD

研究内共振与外部激励共同作用下,轴向运动黏弹性梁横向非线性振动的稳态响应。在运动梁动力学建模中采用Kelvin本构关系,并取物质时间导数。首次将直接多尺度法应用到轴向运动连续体的内共振研究。通过直接对连续体的偏微分-积分控制方程运用多尺度法,建立内共振条件下的横向非线性受迫共振的可解性条件。并通过稳定性分析,得到稳态响应解的稳定边界。另外还考察了参数对响应的影响。运用数值仿真验证了近似解析方法的正确性及有效性。     

内共振作用下轴向运动黏弹性梁横向受迫振动

研究内共振与外部激励共同作用下,轴向运动黏弹性梁横向非线性振动的稳态响应。在运动梁动力学建模中采用Kelvin本构关系,并取物质时间导数。首次将直接多尺度法应用到轴向运动连续体的内共振研究。通过直接对连续体的偏微分-积分控制方程运用多尺度法,建立内共振条件下的横向非线性受迫共振的可解性条件。并通过稳定性分析,得到稳态响应解的稳定边界。另外还考察了参数对响应的影响。运用数值仿真验证了近似解析方法的正确性及有效性。     

外激励力作用下的轴向运动梁非线性振动的联合共振

研究轴向运动梁在外激励力作用下非线性振动的联合共振问题.利用哈密顿原理建立横向振动的轴向运动梁的振动微分方程,采用分离变量法分离时间变量和空间变量并利用Galerkin方法离散运动方程.采用IHB法进行非线性振动求解,分析在内共振条件且外激励作用下的联合共振问题,对周期解进行稳定性的判定.典型算例获得了不同外激励力振幅时系统非线性振动的复杂频幅响应曲线.     

轴向运动梁的横向随机响应

轴向运动梁是许多飞行器结构的简化模型,随着长细比增加和质量减小,梁的弹性特征愈加明显,同时运动速度对运动梁的振动特性也有显著影响。根据汉密尔顿原理(Hamilton’s principle),推导出轴向运动欧拉-伯努利(Euler-Bernoulli)梁模型受横向激励作用时的动力学控制方程。首先,在有轴向力和无轴力情况下分别对方程进行无量纲化、复模态分析,得到统一形式的频率方程和模态函数,可以用数值方法求解其固有频率和模态函数。然后,将动力学方程解耦为一个微分方程组,求解方程组,得到轴向运动梁在横向激励下位移的响应。最后,用数理统计的方法,计算随机响应的相关函数,再做傅里叶变换(Fourier transform)后得到复数形式的随机响应谱。数值算例的结果表明,轴向运动速度对自由梁的振动特性和随机响应有显著影响。     

随从力作用轴向运动叠层板的亚谐波共振

研究随从力作用轴向运动正交各向异性叠层板的亚谐波共振问题。基于给出的叠层板动能、势能、中面应变势能、轴向拉力引起的应变势能以及外力虚功,通过哈密顿原理导出叠层板的非线性振动方程。将非线性振动方程运用伽辽金积分法离散并进行无量纲化,推得关于时间变量的非线性振动微分方程组。应用多尺度法求解非线性方程组,分别得到前三阶模态稳态运动下1/3亚谐波共振幅频响应方程。最后通过算例分析,得到了振幅-调谐值特性变化曲线图、振幅-速度特性变化曲线图、振幅-激励幅值特性变化曲线图和激发共振双值解临界点曲线图。结果表明,共振幅值均是双值解,不同阶共振振幅有明显区别。     

热冲击作用下轴向运动梁的振动特性研究

研究了两端简支不可移、轴向运动梁在热冲击作用下的横向振动特性,根据Timoshenko梁理论和Hamilton原理建立了梁的横向振动控制方程,采用微分求积法求解了梁的横向振动问题,分析了热冲击和轴向运动效应对梁固有特性的影响。研究发现:热冲击引起的梁的等效热轴力、热弯矩和弹性模量变化三因素中,热轴力对梁固有频率的影响起主导作用,材料的弹性模量变化和热弯矩起次要作用;当热冲击载荷大于或等于梁的临界压力时,达到梁的第一阶失稳模态;热冲击和轴向运动效应都会降低梁的固有频率,它们的联合作用会导致模态之间的耦合现象,使梁更易达到失稳状态。     

横向磁场中机械载荷作用梁式薄板的非线性主共振

研究了磁场环境中受机械载荷作用梁式薄板的非线性主共振问题。在给出薄板的非线性电磁弹性耦合运动基本方程及电磁力表达式的基础上，得到了横向稳恒磁场和机械载荷共同作用下梁式薄板的振动方程。应用伽辽金积分法，并进行无量纲化处理，进一步导出了相应的非线性振动微分方程。采用平均法对主共振问题进行了求解，得到了稳态运动下的幅频响应方程。通过算例给出了几种情况下的幅频响应曲线图和时间历程图，分析了板厚和磁场对系统振动的影响。     

轴向运动粘弹性夹层梁热力耦合振动频率分析

研究了温度场与位移场相互耦合时,轴向运动粘弹性夹层梁的横向振动特性。基于Euler-Bernouli梁理论和Kelvin粘弹性材料本构关系,建立了轴向运动粘弹性夹层梁横向振动控制方程;考虑材料变形与传热的相互影响,得到相应的热力耦合状态下轴向运动粘性夹层梁的耦合控制方程。采用Galerkin截断得到相应的热力耦合动力系统。用数值方法分析了相关热参数对梁振动频率的影响。