厚扁球壳位移型基本方程及矩形底厚扁球壳控制方程的一般解

基于考虑横向剪切变形的厚壳位移型基本方程及扁壳基本假定,建立关于5个中面位移为5个独立变量的厚扁壳及厚扁球壳的位移型基本方程．对矩形底厚扁球壳的位移型基本方程（变系数十阶微分方程）,通过引入5个辅助位移函数,同时运用柯西——黎曼条件,建立其解耦的控制微分方程,最后使用5个辅助位移函数求出5个位移分量．厚扁壳的位移型基本方程退化为厚扁球壳及薄扁球壳的位移型方程的正确性说明所推导方程具有一般性．     

厚圆柱扁壳位移型基本方程及控制方程分析

基于考虑横向剪切变形的厚壳位移型基本方程及扁壳基本假定,建立了以5个中面位移为5个独立变量的厚扁壳及厚圆柱扁壳位移型基本方程。对厚圆柱扁壳进行了动力分析,首先引入3个辅助位移函数,同时运用柯西-黎曼条件,将5个二阶微分方程变形为1个二阶和2个四阶过渡微分方程;然后引入另一辅助位移函数,建立其解耦的控制微分方程;最后利用4个辅助位移函数求出5个位移分量。结果表明,厚扁壳的位移型基本方程退化为厚圆柱扁壳及薄圆柱扁壳的位移型方程是正确的,且所推导的方程具有通用性。     

弹性地基上中厚扁球壳的弯曲

以中厚度扁球壳的一般理论为基础,得到了极坐标系下的弹性地基上中厚度扁球壳的基本方程.该控制方程组是十阶方程组(对轴对称问题,则为八阶方程组).以应力函数、位移函数和壳体中面的法向位移为基本未知量,利用混合法对该控制方程组进行了求解,所得的解析解答则是以三角级数、Bessel函数和调和函数表示的.求解结果表明,当n=0时,中厚度扁球壳每边的边界条件为3个;当n=1时,每边的边界条件为4个;当n>1时,每边的边界条件为5个.解答还可以退化到无地基影响的中厚度扁球壳的计算以及薄扁球壳的计算.文末对位于Win-kler弹性地基上的圆底封顶中厚度扁球壳进行了数值计算,并与薄壳理论的计算结果进行了比较.     

考虑横向剪切变形厚旋转壳振动的位移型基本方程

本文基于考虑横向剪切变形的中厚旋转壳的几何方程、物理方程、中面平衡方程，建立关于五个中面位移u,v,w,Φ，Ψ为五个独立变量的中厚旋转壳振动的位移型基本方程。该方程退化为薄旋转壳、厚圆柱壳、厚圆锥壳及厚球壳振动的位移基本方程的正确性说明所推导方程具有一般性。     

弹性地基上扁球壳的自由振动

本文研究双参数弹性地基上扁球壳的自由振动频率和振型，推导了计及地基惯性力影响的扁壳自由振动控制方程。方程的精确解以贝塞尔函数表达。同时，分别导出了壳的经向、环向和横向位移分量的表示式。根据所得的解，文中给出了固定边扁球壳的频率方程和数值结果。同时。还给出了对应于前三个频率的振型变化曲线。     

非线性扁球网壳的优化设计探讨

在文献[1、2]基础上,分析了非线性变壁厚扁球壳的有矩内力,并将其表达成辐角φ的函数。然后,运用Tresea屈服条件,进行扁球壳壁厚的满应力优化设计。再将此球壳离散成网壳,实现非线性扁球网壳的优化设计。     

扁球壳的大挠度弹塑性分析

推导出了几何非线性和物理非线性的扁球壳在法向荷载作用下增量形式的基本微分方程，并用伽辽金配点法求解该方程，给出了轴对称扁球壳在均布荷载作用下的数值计算结果。     

具有初始缺陷的扁球面网壳的混沌运动

在圆形三向网架非线性动力学基本方程的基础上,用拟壳法给出了具有初始缺陷圆底扁球面网壳的大挠度方程和非线性动力学基本方程.在固定边界条件下,引入了异于等厚度壳的无量纲量,对基本方程和边界条件进行无量纲化.首先求出扁球面网壳的大挠度解,继之将大挠度解当作扁球面网壳的初始缺陷,通过Galerkin作用得到了一个含二次、三次的非线性动力学方程.通过求Melnikov函数,给出了具有初始缺陷的扁球面网壳系统可能发生混沌运动的临界条件.通过数字仿真绘出了平面相图,证实了混沌运动的存在.同时也发现考虑初始缺陷的扁球面系统固有频率增大了,从而发生混沌运动的临界载荷值减小了.     

非线性扁球网壳的优化设计

分析了非线性变壁厚扁球壳的有矩内力,将其表达成辐角ψ的函数.运用塑性理论中的Tresea屈服条件,进行结构弹塑性阶段的内力研究.并用优化理论的满应力指数法分段进行壁厚的满应力优化设计.给出扁球网壳各杆件的最优尺寸.通过一个算例说明非线性扁球网壳优化设计的过程,并给出内力计算的表格和材料选用的表格.实现非线性扁球网壳的优化设计.     

某中心开孔加筋扁球壳稳定性设计

利用ANSYS软件进行了均布荷载下中心开孔加筋扁球壳的荷载—位移全过程分析,得到稳定极限承载力,并按稳定理论修正公式计算了该结构的局部稳定承载力,通过等稳条件,最终确定了该加筋扁球壳的稳定性容许承载力并进而求出了稳定系数K。     

均布荷载下多波连续球面扁壳的计算

本文根据扁壳的弯矩理论讨论了矩形底球面扁壳的解析解。给出的内力及位移分量的表达式可用来考虑连续壳体的边界影响。解析解采取单级数形式。通过数值计算的结果分析,证明解的收敛性较好,可满足工程设计的要求。已编制了输入数据简单且勿需较大内存的微机通用程序。     

球扁壳结构计算的一种简化方法

本文提出一种球形扁壳结构计算的简化方法。利用变形的步进求和将结构计算的偏微分方程化为三次代数方程,从而获得球扁壳结构内力的精确简化表达式。并用算例说明这一方法的优点。     

板锥网壳结构的拟三层壳分析法

板锥网壳结构是一种受力性能合理 ,技术经济效益良好的新型空间结构形式。本文对板锥网壳结构提出了一种连续化的分析方法 ,根据其受力特点按照刚度等效的原理 ,采用弹性力学的基本方法推导出板锥网壳结构的等代壳体刚度 ,将其连续化为能共同作用的特殊形式的三层薄壳 ,按薄壳理论建立其位移法和混合法的基本微分方程。通过对微分方程的求解 ,计算其整体位移及结构内力。该法具有一定的精度 ,可宏观地了解结构的力学性能 ,并可用于板锥网壳结构的初步设计。     

延拓Kantorovich法解薄扁壳弯曲问题

本文将Kerr提出的延拓Kantorovich法应用于薄扁壳的弯曲问题.文中取多项试探函数,由相应的变分原理导出了该问题的常微分方程组及其边界条件,利用常微分方程求解器COLSYS求解了大量的算例,其中包括薄板受集中力和多种曲率形式的薄扁壳受均布荷载的情况.数值结果表明,各种边界条件下的精度极高.     

环向折线形单层球面网壳及其结构静力简化计算方法

环向折线形单层球面网壳是单向折线形网架结构在曲面结构构形中的拓展,兼有双层网壳和单层网壳受力特性。通过结构构形研究和机动分析,提出了在轴对称条件下基本结构体系的简化杆系计算模型及其分析方法。为改善结构的受力特性,在基本结构体系的基础上,增设若干道环向杆件,形成环向折线形单层球面网壳的加强结构体系。通过算例分析,对比研究了在不同荷载工况下和厚跨比对结构体系受力性能的影响。研究结果表明：环向折线形单层球面网壳的基本结构体系是一种静定空间桁架结构;揭示了环向折线形单层球面网壳基本结构体系的组成规律、受力特性,给出了加强结构体系的合理加强方案;所提出的简化计算方法,可精确求解网壳的内力和位移。     

框架-剪力墙结构在水平荷载作用下的内力和位移计算

高层建筑结构中,较规则的框架-剪力墙体系的计算,是根据墙、梁、柱变形协调建立的一个四阶微分方程式,并考虑四个边界条件后所得出的内力和位移的计算式,皆为双曲线函数。本文将其四阶微分方程式转化为二阶微分方程式,求解时采用了新的齐次解的表达式,所得的内力与位移的计算式为一般常用的指数函数,从而计算较为方便。经过对比,结果完全一致。本文还可推广应用到部分变层高、变刚度的建筑。