Caristi型不动点定理及应用

本文证明了一类Ｃａｒｉｓｔｉ型的单值映象、多值映象、映象对和映象族的公共不动点定理。作为应用，讨论了一类新型的扩张映象的不动点定理，去掉了通常要求的“满射条件”，为扩张型映象不动点定理的研究开辟了新的途径。     

广义2—距间空间和概率2—蹁空间中映射的不动点定理

本文得到几个在广义２－距离空间中映射的公共不动点定理，并用同样的方法给出了在概率２－距离空间映射的几个公共不动点定理、所得结果推广了在［１］中相应的成果。     

P1—紧映象的不动点与锥上的正不动点

本文扩充了 Ａｌｔｍ ａｎ 定理的某些结果，考虑了半紧 １ － 集压缩映象的不动点与尹宏伟（１９９５，数学研究与评论） 所得锥上非零不动点定理的某些推论，得到了对 Ｐ１紧映象的某些不动点定理     

乘积空间上的不动点定理

关于乘积空间上的不动点定理,可见ALI.A.Fora[1]与Sam B.Nedier,Jr[2].本文引进了一类带参变量的算子方程并给出了其解的存在性及连续性定理、应用它,有效地建立了乘积空间上的一类新的不动点定理,推广了[1]与[2]中某些主要结果     

范数形式锥拉,压和区域拉,压不动点定理的推广和应用

推广范数形式锥拉、压和区域拉、压不动点定理，并应用推广的锥拉压不动点定理，研究一类非线性积分方程的正解，得到了新的结果。     

广义H空间上的转化定理的应用及其逆问题

在１９９５年作者「西安交通大学学报２９（６）」给出了仿紧空间上从樊畿－Ｇｌｉｃｋｓｂｅｒｇ型不动点定理来直接推出广义ＫＫＭ定理的“转化定理”基础上，进一步研究该定量的应用问题，并讨论了该定理的逆问题。     

Banach空间一类奇异脉冲微分方程的边值问题

讨论了Banach空间中一类具有奇异性的脉冲微分方程的边值问题，利用Moench不动点定理，获得了该边值问题的存在性，并给出在无穷维奇异脉冲微分方程组中的应用。     

一类概率2－距离空间中交换映象对的公共不动点定理

本文我们证明了一类概率２－距离空间可交换映象对及可交换映象序列的公共不动点的存在性，获得了若干新的不动点定理，推广和加强了已有的相应结果。     

无穷时滞泛函微分方程的概周期解

讨论一类高维的具无穷时滞的中立型泛函微分方程的概周期解问题。利用Ch空间,矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理获得了其概周期的存在性与唯一性定理。同时给出了模包含关系,推广了相应文献的结果。     

四阶奇异半正边值问题的正解

本文在一个特殊锥上利用不动点指数定理,得到了一类四阶奇异半正边值问题正解的存在性,并给出了一个例子作为对所获结果的应用,推广和改进了一些已知结果。     

一类随机集值Ky Fan变分不等式的解及应用

在Ｂａｎａｃｈ空间中给出了一类具有非紧值的随机集值Ｋｙ Ｆａｎ变分不等式的解，应用所得结果又证明了二个新的随机动点定理，所得结果改进并推广了文（３，７）的一些结果。     

一类非线性振动系统的周期解及次调和解

本文讨论了一类在自然界广为存在的非线性振动系统的复杂运动规律，通过建立一新判断函数Ｘ（Ａ，θ），推广了Ｓ．Ｌｅｆｓｃｈｅｔｚ的周期理论，并用得到的系列定理分析了非线性一类振动系统，所得理论证明包含了Ｓ．Ｌｅｆｅｃｈｅｔｚ理论的结果。     

概率凸度量空间中映象的公共不动点

在具有凸结构的Ｍｅｎｇｅｒ－ＰＭ－空间中研究映象的公共不动点定理，所得结果改进和推广了一些近期的已知结果     

周期Riccati型方程周期解的存在性与稳定性

本文利用不动点定理和数学归纳法证明了（Ｒ）周期解的存在性与稳定性定理，推广了文［１］［４］中的主要结果，且给出了定理实现的例子。     

一类超线性四阶奇异边值问题的正解

利用锥上的不动点定理给出了一类超线性四阶微分方程的奇异边值问题C^2[0,1]和C^3[0,1]正解的存在性。     

一类二阶周期边值问题正确的存在性与多解性

考虑一类二阶泛函数微分方程边值问题，利用椎上Krasnoselskii不动点定理，得到了边值问题正确存在性与多解性的充分条件，推广了相关文献的结果。     

一类泛函微分方程多个周期正解的存在性

本文利用Krasnoselskii锥映象不动点定理讨论了某类一阶泛函微分方程周期正解的存在性、非存在性与多解,给出了方程至少有一个解,有两个解或无解的若干充分条件。所得结果改进并推广了文献中的部分工作。     

一阶时滞微分方程正周期解的存在性问题

本文研究一类一阶时滞微分方程正周期解的存在性问题，该类微分方程经线性化后可能是退化的。众所周知，大部分研究周期解存在性的方法都只适用于方程是非退化的情况。针对该问题，本文利用Schauder不动点定理给出周期解存在的定理。在文章的最后我们给出几个例子说明所获结论的正确性。     

序区间上φ—凹（凸）算子的不动点及其应用

在序区间上定义了φ－凹（凸）算子，无需紧性条件，证明了不动点存在的唯一性和迭代收敛性，进而得到了ｕ０－凹的算子和一类减算子的非零不动点存在唯一性定理，并将所获结果应用于核物理中的非线性积分方程。     

混合单调算子方程组解的存在唯一性定理

利用锥理论和单调迭代方法,本文在更广泛的条件下得到了一般Banach空间中的混合单调算子方程组解的存在唯一性定理,进一步得到了混合单调、增、减算子新的不动点的存在唯一性定理.本文结果一方面改进并推广了最近的一些已知结果,另一方面本文所给的条件在实际应用中更便于检验.最后给出了一个应用,以检验本文所得结果.