基于离心力和陀螺力矩效应的“主轴-轴承”系统动力学特性研究

研究“主轴-轴承”系统在高转速场中受离心力和陀螺力矩影响的动力学特性对于提高主轴系统运行稳定性有重要的作用。在扩展Harris滚动轴承非线性分析模型、建立滚动轴承耦合刚度矩阵的基础上,建立了一种综合考虑主轴离心力效应和陀螺力矩效应的“主轴-轴承”系统动力学数字模型,并借助锤击模态实验验证了其准确性;分析论述了主轴离心力效应、主轴陀螺力矩效应及滚动轴承运行刚度对“主轴-轴承”系统在高转速场中的动力学特性的影响规律。通过模型分析计算表明：当轴承处于超轻预紧（EL）工况时,主轴的高速效应比轴承运行刚度对“主轴-轴承”系统动力学特性的影响更大,尤以主轴陀螺力矩效应的影响最为突出。     

盘式分布拉杆转子系统扭转振动非线性动力学特性分析

随着燃气轮机技术的发展,盘式分布拉杆转子系统在燃气轮机等动力机械中得到广泛应用。主要研究盘式分布拉杆转子扭转振动的非线性动力学特性,通过考虑叶盘接触效应和拉杆等效简化,建立一个新的系统扭转振动方程。利用多尺度方法求解动力学方程解析解,并获得拉杆转子系统扭转振动幅频方程和解析曲线,根据奇异性理论获得系统转迁集,并利用动力学系统的扰动方程零解稳定性研究原系统的周期解的稳定特性,并发现系统动力学参数对其影响规律,并根据新模型建立实际结构参数与非线性动力学参数的联系,给出系统稳定性边界条件。分析结果对燃气轮机转子系统动力学设计具有一定的指导意义。     

双盘转子系统轴向－径向碰摩非线性动力学特性分析

动静碰摩是透平机械常见的故障之一,其动力学行为较为复杂,表现为在机器运行的过程中碰摩故障产生的故障征兆丰富多样。建立了双盘转子-轴承系统在轴向碰摩、径向碰摩以及两种碰摩共同冲击下的有限元法连续模型,采用计及了回转效应和剪切效应的梁单元,对转子系统在不同碰摩情况下的非线性动力学行为进行了数值模拟,研究了转子转速、转子系统上的不平衡量的分布以及碰摩刚度对系统的影响。研究结果表明：相对于径向碰摩故障的动力学特征,轴向碰摩产生的非线性特征不明显,与工程中观察的现象基本一致的;但当两种碰摩均考虑时,系统的非线性动力学特征与仅考虑径向碰摩时有显著的不同。所得计算结果可为大型高速旋转机械系统的故障诊断和碰摩故障的振动控制提供理论指导,从而保证系统的安全运行。     

回热器非线性热声动力学模型的研究

基于基本的守恒方程,研究了回热器在具有大振幅波动情况下的弱非线性热声动力学模型。其中,动量守恒方程采用理论性强的瞬态Darcy模型,能量守恒方程则包括了多孔介质的高阶耗散效应。采用摄动法,并在唯象的基础上获得了能描述包括声流（直流）在内的非线性动力学效应及由此而导致的非线性时均热声动力学效应的局部解析方程组,对加深回热器工作机理的理解具有一定的指导意义。     

行波热声发电系统自激振荡的非线性动力学研究

利用非线性热声网络模型建立了一种行波热声发电系统的简化动力学演化方程,考察了系统自激振荡过程。重点探究非线性热声效应的影响,并与仅考虑线性热声效应的情况进行对比。结果表明,当仅考虑线性热声效应时,振荡曲线不断增大,无法达到稳定值;而考虑非线性热声效应时,自激振荡最后达到稳定幅值。进一步研究得出,系统电机的非线性阻尼系数越大,系统稳定后的振荡幅值越小。对不同电机非线性阻尼系数时系统产生的振荡曲线作频谱分析,计算结果和实际情况相近。最后考察了回热器未达临界温度梯度时系统的自激振荡过程。     

需求受价格影响的市场环境下生产-分销系统动态仿真

利用系统动力学方法对需求受价格影响的市场环境下的生产-分销系统的动态性进行了仿真研究。论文设置了3种不同的需求-价格函数关系,分别为下降趋势的线性关系、非线性幂函数关系和非线性指数关系。通过仿真比较了不同需求函数的牛鞭效应。研究结果表明,需求与价格的关系为下降趋势的线性关系时的牛鞭效应最大,而需求与价格的关系为非线性幂函数关系和非线性指数关系时的牛鞭效应接近。研究结论对改善具有价格敏感性的产品生产与分销策略,提高企业这种产品的市场竞争力有参考意义。     

含分数阶惯容器隔振系统的临界阻尼设计

为了研究用含分数阶导数描述的液力惯容器的非线性隔振系统特性,建立无量纲动力学模型。在无阻尼控制时,通过对比力传递率特性指标讨论参数对隔振系统性能的影响。结果表明分数阶惯容器能够反映液力式惯容器的多相特性,既有惯性作用又有一定阻尼作用,相比整数阶惯容器在隔振效果上有一定优势,但同样不能有效抑制非线性效应。在忽略非线性项的前提下,考虑系统含分数导数的特殊情况,详细介绍分数阶临界阻尼设计过程。仿真试验结果表明,所设计临界阻尼可以保证系统在自由振动时单调递减,而且考虑非线性项后,相比整数阶惯容器能够更好抑制非线性效应。     

非线性弹性地基上悬臂输流管的受迫振动

本文综合考虑地基的剪切效应、非线性刚度和粘滞阻尼的影响,建立了非线性Pasternak地基上输流管的运动控制方程。基于Galerkin法研究了基础激励作用下非线性弹性地基上悬臂输流管的非线性动力学行为,着重讨论了基础激励和地基剪切刚度对系统动力学特性的影响。结果表明：系统在基础激励作用下具有非常复杂的动态响应,包括多种形式的周期、概周期和混沌运动;地基的剪切刚度对系统的动态特性有重要影响,随着地基剪切刚度的增大,在基础激励参数区域内系统的概周期和混沌运动窗口逐渐减小,当地基剪切刚度足够大时,系统将始终处于周期运动状态。     

高速主轴动力学建模及速度效应分析

考虑高速旋转部件的离心力和陀螺力矩效应,利用Timoshenko梁单元和转盘单元建立主轴转子、转盘、主轴箱等部件有限元模型,并对Jones轴承模型进行扩展建立高速滚动轴承非线性模型。将各子部件模型进行集成,得到整个高速主轴系统的非线性动力学方程,并进行试验验证。分别从转子陀螺力矩、转子离心力和轴承软化这三个角度,系统地研究高速旋转状态下主轴-轴承系统内部的速度效应及其对整个系统动态特性的影响规律。结果表明:当系统存在较大的阻尼比(1%~5%)时,陀螺力矩对系统的直接频率响应函数影响不明显,但是对交叉传递函数的影响显著;随着主轴转速的升高,主轴转子的离心力效应会逐渐削弱主轴系统的刚度,最终使整个高速主轴系统的固有频率降低;必须综合考虑主轴转子的离心力效应和轴承的软化效应,才能比较准确地仿真高速主轴系统的动力学特性。     

计及应力刚化效应的空间大运动曲梁动力学建模与分析

从连续介质力学非线性位移-应变关系出发,导出计入应力刚化效应的空间柔性梁变形能表达式。利用浮动框架有限元方法和哈密顿变分原理推导了满足小变形假设的空间曲梁的一般运动动力学方程,并利用模态缩减法对动力学方程进行了维数降阶。所推导的动力学方程可用于高速旋转一般运动空间柔性曲梁动力学问题的求解。通过数值仿真讨论了应力刚化效应对大范围运动小变形空间柔性曲梁动力学特性的影响,并与ADAMS软件和ABAQUS软件的仿真结果进行了对比,指出了ADAMS软件在高速旋转柔性多体系统数值计算方面的一些缺陷。所提出的计及应力刚化效应的空间曲梁动力学建模方法为高速旋转一般运动柔性多体系统动力学建模和分析提供了参考。     

非线性振动 分叉和混沌理论及其应用

本文主要是从非线性振动的角度出发综述了近年来国内外在非线性振动、分叉和混沌理论及其应用方面的主要成果和发展前景。首先,本文回顾了非线性振动理论的历史,阐述了应用分叉和混沌理论研究非线性振动系统的必要性,进而给出了近期非线性振动八个重点方面的研究方向。其次,我们详细地综述了非线性振动系统的解析方法、非线性振动系统的局部分叉理论及分析方法、非线性振动系统的全局分叉及混沌、非线性随机系统的振动与分叉理论四个方面近期国内外研究工作的主要成果和进展。最后,本文说明了今后分叉和混沌及其应用于非线性振动的主要研究内容。     

斜拉索非线性振动信号粒子滤波分析与应用

针对斜拉索非线性振动信号采用粒子滤波（PF）算法进行信号处理与应用。采用有限差分法对索-梁耦合系统非线性动力学方程进行时间维度的离散化处理,获得斜拉索单个位置上振动离散非线性方程;采用最小二乘法对该离散非线性振动方程进行拟合获得粒子滤波所需系统状态方程;利用该状态方程对采集的非线性振动信号进行粒子滤波处理,获得优良的非线性去噪信号及信号稳定跟踪预测功能。经大量仿真实验与大桥斜拉索非线性振动信号实际测试,表明在采样频率足够大情况下, PF算法可有效去除斜拉索非线性振动信号噪声,并提供稳定可靠的信号跟踪与预测技术。     

板壳非线性分析的新理论新方法

提出了板壳非线性分析的新理论新方法。首先建立了下列几个新的本构关系:塑性应变向量增量与总应变向量增量的新关系,热塑性应变向量增量与总应变向量增量及温度应变向量增量的新关系,粘塑性应变向量增量与总应变向量增量的新关系,热粘塑性应变向量增量与总应变向量增量及温度应变向量增量的新关系。这些关系分别称为弹塑性应变增量理论、热弹塑性应变增量理论、弹粘塑性应变增量理论及热弹粘塑性应变增量理论,避开了屈服曲面、加载曲面、流动法则及复杂的非线性应力应变关系。其次建立了非线性样条无网格法,这种方法是以新的本构关系、几何非线性理论、变分原理、广义变分原理、加权残数法及样条离散化为基础建立的,避免了经典本构关系及有限元法带来的巨大困难及缺陷,不仅计算简便,而且精度高,收敛速度很快。建立了板壳非线性分析的统一格式,对板壳的几何非线性分析、材料非线性分析及双重非线性分析都适用。     

A higher-order polynomial shear deformation theory for geometrically nonlinear free vibration response of laminated composite plate

In this paper, a nonlinear analysis for large amplitude free vibration of laminated composite plates is developed using higher-order shear deformation theory. The effect of all higher-order terms arising from nonlinear strain-displacement relations are included in the formulation and present plate theory exhibits traction-free surface of the laminated plate in von-Karman sense. A finite element procedure considering a C° continuous isoparametric nine-node rectangular element is implemented for nonlinear model. The accuracy of the theory is validated with some available theory for different aspect ratio, modular ratio, number of layers, ply orientations, etc. through some numerical examples.     

超音速弹翼非线性颤振分析与控制

摘　要：研究超音速弹翼非线性气动弹性稳定性与主动控制问题。采用三阶活塞理论建立含间隙弹翼非线性气动弹性动力学方程,分别利用Hopf分岔理论及数值方法给出系统的线性与非线性颤振速度,应用基于微分几何法及二次型最优控制相结合的方法,设计非线性系统控制器。最后分析控制器及系统参数对控制效果的影响。仿真结果表明设计的控制器可有效地实现对非线性系统颤振的抑制。     

复合材料层合板非线性热屈曲分析

本文基于高阶变形理论和修正型Hahn-Tsai非线性本构模型,提出一种复合材料层合板非线性热屈曲分析方法.针对四边简支反对称角铺设复合材料层合板,导出了非线性热屈曲临界温度封闭解.数值结果表明:材料非线性能显著降低层合板临界温度.      

Strong thermoelastic and temperature waves in crystalline lattice

We analyze essentially nonlinear system of acoustical and optical vibrations of a complex crystalline lattice consisting of two sublattices. The theory generalizes the Karman–Born–Huang linear theory which prescribes acoustic and optical modes of deformations of the complex lattice. The nonlinear version of the Karman–Born–Huang theory is developed by introducing nonlinear interacting periodic forces between sublattices due to an internal transmitting symmetry in displacement of sublattices for one period and more. Correspondent coupled nonlinear dynamic equations admit large displacements of atoms up to loss of the structural stability and cardinal lattice rearrangement under action of an external force and thermal loads. Moreover, thermal flows interact with acoustic and optical waves, and unusual fast speed temperature waves take place.     

螺旋弹簧的非线性理论及实验研究

本文通过对经典的圆柱螺旋弹簧理论的修正,给出了非线性理论解析公式.还通过对螺旋弹簧的精确测量和处理,验证了本文的非线性理论.     

A nonlinear strain gradient beam formulation

In this paper, a nonlinear size-dependent Euler–Bernoulli beam model is developed based on a strain gradient theory, capable of capturing the size effect. Considering the mid-plane stretching as the source of the nonlinearity in the beam behavior, the governing nonlinear partial differential equation of motion and the corresponding classical and non-classical boundary conditions are determined using the variational method. As an example, the free-vibration response of hinged-hinged microbeams is derived analytically using the Method of Multiple Scales. Also, the nonlinear size-dependent static bending of hinged-hinged beams is evaluated numerically. The results of the new model are compared with the results based on the linear strain gradient theory, linear and nonlinear modified couple stress theory, and also the linear and non-linear classical models, noting that the couple stress and the classical theories are indeed special cases of the strain gradient theory.