一种查找形式背景箭头关系的快速算法

在形式概念分析中,"箭头关系"对简化形式背景、识别兼容子背景等起着至关重要的作用,因此如何快速确定一个给定形式背景的对象与属性间的箭头关系是一个值得探讨的问题。首先针对形式背景给出对象与属性间的箭头关系的等价判定定理,在此基础上提出一个查找形式背景的箭头关系的快速算法,并通过实例与数值实验证实了该算法的可行性与有效性。     

不协调决策形式背景的矩阵型属性约简

形式概念分析的属性约简是知识表达和数据处理的一种有力的工具。对于不协调决策形式背景,已有多种属性约简的方法。从布尔矩阵运算的角度研究不协调决策形式背景的属性约简问题,提出属性约简的新的刻画。首先,借助矩阵的运算给出广义矩阵协调集的定义,并研究属性之间相似性的度量。接着,针对在属性约简过程中起不同作用的属性,将条件属性区分为核心属性和非核心属性,提出一个属性是否是核心属性的充要判断条件,以及得出属性约简的判别方法。最后,在此框架上设计出不协调决策形式背景属性约简的一种启发式算法,通过例题说明此算法的可行性和合理性。通过属性约简,该形式背景下的概念格计算更为简便。上述结果有助于进一步的应用及为研究形式概念分析的矩阵方法提供理论基础。     

基于形式背景级联运算的关联规则挖掘算法

提出了一种基于形式背景级联运算的关联规则挖掘方法,该方法能够挖掘出隐含在多个形式背景之间的知识。此外,还提出了用“索引链表”来辅助快速地找到所有的频繁结点,从而缩小了结点的搜索范围,降低了概念格挖掘关联规则算法的复杂度。最后,用一个实例检验了给出的各个方法的正确性。     

基于布尔矩阵的Deep Web复杂模式匹配

在正负关联规则中引入布尔矩阵的概念,在双重相关性挖掘算法的基础上提出一种Deep Web复杂模式匹配算法。将查询接口模式中的属性项转化成布尔矩阵,通过对矩阵进行正关联规则运算挖掘组属性,对矩阵进行负关联规则运算挖掘同义属性。实验结果表明该算法的执行效率较高。     

一种基于概念可辨识矩阵的概念约简方法

基于布尔因子分析的概念约简能够保持形式背景的二元关系不变。借鉴概念格中基于可辨识矩阵求解属性约简的思想,在形式背景上定义概念可辨识矩阵,基于此给出保持二元关系不变的概念约简方法。首先,在形式背景上定义一种新的可辨识矩阵,称之为概念可辨识矩阵。该矩阵的行和列都是形式概念,矩阵的每个元素是由属于所在行的形式概念的所有对象和属性对,但不属于所在列的形式概念的对象和属性对构成的集合。其次,研究概念可辨识矩阵与概念协调集之间的关系,利用概念可辨识矩阵给出概念协调集的判定方法。然后,利用概念可辨识矩阵详细讨论核心概念、相对必要概念和不必要概念的特征,进而分别给出判断这3类形式概念的方法。最后,给出基于概念可辨识矩阵寻找概念约简的步骤。     

基于概念格的形式背景的知识约简

概念格作为一种数学方法在数据挖掘和知识处理中有重要意义.本文基于概念格提出了关于形式背景的知识约简理论,并借助于粗糙集理论中关于信息系统知识约简的思想,给出了概念格中形式背景约简的判定定理和相应的可辨识属性矩阵,从而为概念格中形式背景知识约简提供了一种有效方法.     

对象定向概念格的决策约简

研究了基于对象定向概念格的决策形式背景的属性约简的定义和方法。在对象幂集上引入一个等价关系,并介绍了相关性质。提出了决策形式背景的协调性的定义,进而利用等价关系给出了协调决策形式背景的属性约简定义。该定义下的属性约简集能保持由原属性集确定的所有等价类不变的最小属性子集,同时它也能保持所有对象定向概念的外延不变。利用辨识矩阵提出了一种用于计算所有属性约简集的方法。     

偏序关系在形式概念分析中的应用

将偏序关系应用到形式概念分析中,定义了三个基于偏序集的衍生形式背景,利用衍生形式背景对原形式背景中的概念、内涵、可约对象、可约属性及蕴含规则进行了刻画,这种刻画更有利于人们对形式概念分析的深入理解。     

基于OE-概念格的形式背景属性约简

在三支概念格的属性约简框架下,借助布尔矩阵理论,研究保持OE-对象粒矩阵不变的属性约简问题。给出OE-对象粒矩阵的概念以及OEG粒协调集的定义,在此基础之上讨论属性之间的相似性,并且刻画属性的内外重要度。针对对象导出三支概念格的形式背景设计基于矩阵理论的启发式属性约简算法。将上述理论结果应用于对象导出三支概念格的决策形式背景,提出三支协调决策形式背景及OEG粒协调集的概念,并且从规则提取的角度说明约简集对应的OE-概念格的决策形式背景的三支规则集比原背景的三支规则集更加简洁。通过数值实验阐明该理论的可行性和合理性。     

基于差别矩阵的概念格多层次属性约简

给出形式背景新的差别矩阵,利用差别矩阵定义概念与子概念格的特征函数,得到形式背景属性协调集及概念格中存在相似概念的判定定理。采用差别矩阵和特征函数,设计计算概念与子概念格(包括概念格)属性约简的方法,通过实例表明该约简方法的可行性与有效性。     

基于概念格的异构数据知识发现方法

基于概念格的知识发现方法已被广泛关注,同时也吸引了众多学者的研究兴趣,特别是决策形式背景的知识发现,近年来取得了一些重要的研究成果。然而,现有的知识发现方法在面临大数据环境时,缺乏可行性与有效性。考虑到异构性是大数据的主要数据特征之一,针对异构数据,研究了基于概念格的知识发现方法。具体地,提出了异构形式背景及其概念格,通过异构形式背景定义了异构决策形式背景,进一步在异构决策形式背景上讨论了规则提取问题,并给出了挖掘非冗余决策规则的有效算法。     

不完备形式背景中的知识获取方法

重点讨论了不完备形式背景中的相容概念以及基于相容概念的相容规则获取方法,同时给出了相应的构造算法。为了压缩规模庞大的相容规则集合,提出了一条推理规则来减少生成冗余相容规则的数目,最终得到一个完备的无冗余的相容规则集合。通过参数的设定可以满足不同用户的实际需求,实例证明该方法是有效的。该方法不仅为不完备形式背景的处理提供了一条新的途径,同时也为更深入的研究奠定了基础。     

Formal concept analysis of higher order

The second-order formal context is a formal context such that its object and attribute sets are disjoint unions of object and attribute sets of external formal contexts. Every subset of object or attribute set will be evaluated from concept lattice of the corresponding external formal context. The paper provides a method how to compute such second-order formal concepts by using of bonds between external formal contexts or by using heterogeneous formal context methods. The last part of the paper shows how this structure generalizes homogeneous fuzzy formal context and its derivation operators.     

三支类背景上的规则获取

规则提取是三支概念分析中的一个重要问题。首先,基于属性导出三支概念,定义了两种三支类背景,即三支条件类背景和三支决策类背景,给出了类背景上的类概念并且研究了类概念的结构。其次,讨论了三支决策类背景上的类概念与三支弱协调决策形式背景上的属性导出三支概念之间的关系。然后,提出了三支决策类背景上的规则获取方法,并且 通过比较证明了基于三支类背景获取的规则优于基于三支弱协调决策形式背景获取的规则。最后,利用三支条件类背景给出了反向规则与双向规则的获取方法。     

一种近似概念格及其在知识发现中的应用研究*

针对经典概念格基于完备形式背景,在缺值形式背景下不能很好的获取关联规则知识的问题,在偏小近似形式背景的基础上,提出了一种τ-近似概念格来解决信息不完备背景下的知识发现问题,利用它能够获取精度和可信度较高的关联规则知识。文章对τ-近似概念格的构建及其关联规则提取过程进行了详细描述,并将其与偏小近似概念格和偏大近似概念格这两种解决策略进行了案例分析对比,验证了它的可行性和有效性。     

决策连续形式背景的可视化数据离散化方法

连续形式背景离散化是形式概念分析领域重要的基础问题之一。本文针对形式背景离散化的特殊要求,提出了一种可视化的数据离散化方法。该方法借助可视化方法对数据类别分布进行表示,将连续数据分布转化为图形分布,进一步利用视觉模糊性对图形空间进行处理,进而将决策连续背景离散化。通过UCI数据集上的实验表明,与传统离散化方法相比,采用本文方法进行数据离散化后的二值形式背景具有结构简单且不失准确性的优点。     

基于逻辑换算的一致背景的研究

针对在实际应用中形式背景缺少函数依赖或被分析的关系是多维且冗余概念多等特点,提出了一种利用逻辑换算获取一致背景的新方法。通过利用逻辑换算产生的一致背景可减少与分析无关的原始冗余数据的输入,降低冗余概念的产生,提高概念格的可读性,同时发现形式背景下潜在的一致性知识。通过使用ToscanaJ工具实际验证方法正确。     

不完备形式背景上的知识表示

不完备形式背景中包含有不确定性信息,其上的知识表示与完备形式背景上的知识表示既有区别又有联系.为了研究两者的内在联系,定义了偏小近似形式背景与偏大近似形式背景,以及偏小近似概念格与偏大近似概念格,提出了偏大近似概念格上粗糙概念的识别方法,研究了偏小近似概念格与偏大近似概念格之间的蕴含关系.结论表明,可以用偏大近似概念格来作为不完备形式背景的知识表示工具.     

概念格的分布处理研究

概念格和形式背景是一一对应的，概念格的分布处理必然涉及到形式背景的处理．定义了形式背景问的横向和纵向合并运算，讨论了同域背景间的三种不同的关系，特别提出一种新颖的属性相似度方法来处理背景间的不一致关系，把不一致的形式背景转换为一致背景或独立背景；还定义了概念、概念格间的基本运算，并证明了纵向合并的子背景的概念格和子背景所对应的子概念格的并是同构的，这样就奠定了概念格分布处理的理论基础，为概念格的分布并行构造提供了依据．