生成冲裁条带四块排样方式的最优算法

提出一个生成冲裁条带四块布局方式的最优算法,用于解决冲裁件无约束排样问题。该算法用三条剪切线把板材划分成四个块,每个块里面只包含方向和长度都相同的冲裁条带。首先生成所有可能长度的冲裁条带,然后求解背包问题生成冲裁条带在块里面的最优布局,最后通过枚举三条剪切线位置得到不同的四块组合,选择使排样价值最大的四块组合生成最优的四块排样方式。实验结果表明,该算法不仅可以提高材料利用率,而且计算时间合理。     

矩形件简单块占角排样方式的动态规划

目的 针对矩形件无约束2维剪切排样问题,提出一种可简化板材切割工艺的简单块占角排样方式,并构造这种排样方式的动态规划生成算法。方法 该排样方式在板材左下角按照简单块方式排样若干行若干列同种矩形件,将板材剩余部分划分为两个子板;将子板按照上述方法继续递归排样和划分,直至子板排满矩形件为止。采用动态规划确定所有可能尺寸的板材左下角排样的最优矩形件、矩形件的最优行列数和板材剩余部分的最优子板划分。运用规范尺寸排除不必要的计算。结果 将本文算法与目前常见的算法进行比较,实验结果表明本文算法计算时间合理,排样价值较高。在第1组41道基准例题中,本文算法所有例题均求出了精确解,同质块T型算法、同质块两段算法和复合条带两段算法分别有7道、5道和4道例题未求出精确解。在第2组20道基准例题中,本文算法只有1道例题未求出精确解,普通三阶段算法、同质块T型算法、同质块两段算法和匀质条带三块算法分别有18道、15道、15道和20道例题未求出精确解。在第3组50道随机例题中,本文算法、普通两段算法和同质块两段算法板材利用率分别为99.913 7%、99.862 3%和99.796 1%。在第4组31道基准例题中,本文算法所有例题均求出了精确解,普通占角排样算法有2道例题未求出精确解。结论 本文算法计算时间远小于精确算法,优化效果接近精确算法;本文算法计算时间与多种启发式算法接近,但优化效果好于多种启发式算法。     

生成矩形毛坯最优T形排样方式的递归算法

讨论矩形毛坯无约束两维剪切排样问题．采用由条带组成的T形排样方式，切割工艺简单．排样时用一条分界线将板材分成2段，同一段中所有条带的方向和长度都相同．一段含水平条带．另一段含竖直条带．采用递归算法确定分界线的最优位置以及每段中条带的最优组合．以便使下料利用率达到最高．采用大量随机生成的例题进行实验，结果表明该算法在计算时间和提高材料利用率2方面都较有效．     

矩形毛坯排样中条带长度的约束处理

该文的排样问题是根据剪冲工艺的要求抽象出来的。剪冲工艺是指分两步将板材分割成毛坯:第一步用平剪床将板材切成条带;第二步采用剪或冲的方式,将条带切成毛坯。所考虑的工艺约束包括最小条带长度约束和最大条带长度约束,排样方式中条带的长度,必须在最小和最大条带长度约束值之间。该文对基本的动态规划算法加以改造,使之能够处理最小和最大条带长度约束,并在C++环境下,开发出同尺寸矩形毛坯排样系统UR。利用这个软件,进行了大量的例题测试,得出对生产实践具有指导意义的结论。     

二维剪切排样的束搜索启发式算法

针对约束二维矩形剪切排样问题,提出了一种基于束搜索的三阶段剪切排样算法。其切割过程包括三个阶段：板材剪切成段,段剪切成条带,条带切割成准确尺寸毛坯。采用动态规划确定段的价值,复杂度低的拼接递推不同长度子板的初始价值和板材的初始可行解,束搜索优化板材的排样方式。束搜索的节点用矩形对表示,分别是段组合而成的局部方式和未填充的剩余子板。以局部方式价值与剩余子板的初始价值之和作为节点的估计值。按估计值选择精英节点继续分支,其他节点直接删除不再回溯。实验结果表明该算法可缩短三阶段同质排样的计算时间,且所获得的余料大,利于余料的回收管理和再利用。     

基于梯形和平行四边形的圆片剪冲下料算法设计与实现

提出一种在矩形板材上引入梯形条带来进行排样的方法,首先用两条平行的分界 线将板材分为两个大小一致的直角梯形段和一个平行四边形段,分别采用递归算法和动态规划 算法确定梯形段和平行四边形段中条带的最优组合,从而确定最优排样方式;再结合线性规划 算法解决圆片下料问题,使得整个下料方案的材料利用率最大化。最后采用大量随机生成的例 题进行实验,实验结果表明该算法能有效提高材料利用率。     

矩形毛坯最优层排样方式的动态规划算法*

讨论矩形毛坯无约束二维剪切排样问题,提出层排样方式的动态规划算法,使板材所含毛坯总价值最大。排样时使用一组平行的剪切线将板材分割为多个层,层的长度等于板材的长度或宽度,宽度等于最左边主毛坯的高度。通过动态规划算法确定所有可能尺寸层的最大价值和板材中层的最优组合。实验结果表明,该算法在满足实际应用要求的同时,板材利用率和计算时间两方面都较有效。     

基于3块方式的圆形片剪冲排样算法

采用2条相互垂直的分割线将板材分割成3块子板材,每块子板材包括一组方向和长度都相同的条带。用动态规划算法确定子板材中条带的最优布局,用枚举法确定2条分割线的位置,使整张板材价值达到最大。实验结果表明,该算法能够提高材料利用率,计算时间满足实际应用的需要。     

生成矩形毛坯最优两段排样方式的确定型算法

排样价值、切割工艺和计算时间是排样问题主要考虑的3个因素.文中提出一个新的基于排样模式的确定型排样算法——同质块两段排样算法,此算法适合剪冲下料工艺,在实现工艺简化的同时提高了排样价值时间比.首先通过动态规划算法生成最优同质块,然后求解一维背包问题生成块在级中的最优排样方式和级在段中的最优排样方式,最后选择两个段生成最优的两段排样方式.通过3组经典测题对该文算法进行了测试,将算法与4种著名算法进行了比较.实验结果表明,该文算法的优化结果好于以上4种著名算法,有效地提高了板材利用率,并且计算时间合理.     

二维多阶段矩形剪切排样算法

讨论有需求约束的二维剪切矩形排样问题:将一张板材剪切成一组已知尺寸的毛坯,使排样价值(板材中包含的毛坯总价值)最大,约束条件是排样方式中包含每种毛坯数量都不能超过其需求量。采用普通条带多阶段排样方式,每次剪切都从板材上产生一根水平或者竖直的普通条带,条带中可以包含不同尺寸毛坯。引入分支限界与贪婪策略,以提高算法效率。实验结果表明,该算法可以有效提高排样价值。     

冲裁件条料最优四块剪切下料方案的生成算法

讨论冲裁件条料剪切下料方案的设计问题。下料方案由一组排样方式组成。首先构造一种生成条料最优四块排样方式的背包算法,然后采用基于列生成的线性规划算法迭代调用上述背包算法,每次都根据生产成本最小的原则改善目标函数并确定各种冲裁件的当前价值,按照当前价值生成一个新的排样方式,最后选择最优的一组排样方式组成下料方案。采用例题将该排样方式生成算法和文献中多段排样方式生成算法进行比较,实验计算结果表明,该算法得到的排样方式排样价值较高。最后通过文献中实例的下料方案求解,可以看出该算法解决实际下料问题是有效的。     

An exact algorithm for generating homogenous T-shape cutting patterns

Both the material usage and the complexity of the cutting process should be considered in generating cutting patterns. This paper presents an exact algorithm for constrained two-dimensional guillotine-cutting problems of rectangles. It uses homogenous T-shape patterns to simplify the cutting process. Only homogenous strips are allowed, each of which contains rectangular blanks of the same size and direction. The sheet is divided into two segments. Each segment consists of strips of the same length and direction. The strip directions of the two segments are perpendicular to each other. The algorithm is based on branch and bound procedure combined with dynamic programming techniques. It is a bottom-up tree-search approach that searches the solution tree from the branches to the root. Tighter bounds are established to shorten the searching space. The computational results indicate that the algorithm is efficient both in computation time and in material usage.     

二维板材切割下料问题的一种确定性算法

研究二维板材切割下料问题,即使用最少板材切割出一定数量的若干种矩形件。 提出一种结合背包算法和线性规划算法的确定性求解算法。首先构造生成均匀条带四块排样方 式的背包算法;然后采用线性规划算法迭代调用上述背包算法,每次均根据生产成本最小原则 改善目标函数并修正各种矩形件的当前价值,按照当前价值生成新的排样方式;最后选择最优 的一组排样方式组成排样方案。采用基准测题,将该算法与著名的T 型下料算法进行比较,实 验结果表明,该算法比T 型下料算法更能节省板材,计算时间能够满足实际应用需要。     

Heuristic and exact algorithms for generating homogenous constrained three-staged cutting patterns

An approach is proposed for generating homogenous three-staged cutting patterns for the constrained two-dimensional guillotine-cutting problems of rectangles. It is based on branch-and-bound procedure combined with dynamic programming techniques. The stock plate is divided into segments. Each segment consists of strips with the same direction. Only homogenous strips are allowed, each of which contains rectangles of the same size. The approach uses a tree-search procedure. It starts from an initial lower bound, implicitly generates all possible segments through the builds of strips, and constructs all possible patterns through the builds of segments. Tighter bounds are established to discard non-promising segments and patterns. Both heuristic and exact algorithms are proposed. The computational results indicate that the algorithms are capable of dealing with problems of larger scale. Finally, the solution to a cutting problem taken from a factory that makes passenger cars is given.