图解方式解析汉诺塔递归算法的教学实践

该文对递归算法的实质进行了探讨。以汉诺塔问题为例,提出一种图解的方式,直观地展示了递归算法的具体执行过程,有助于初学者对递归思想的深入理解。     

四柱汉诺塔非递归算法实现

对于三柱汉诺塔的非递归算法,通过递归算法递归展开的满二叉树结构,可以找出其每层移动规律;通过研究发现,对于四柱汉诺塔的非递归算法,同样可以通过递归算法递归展开得到关于三柱汉诺塔为结点的一棵满二叉树,并发现其每层移动规律,实现四柱汉诺塔非递归算法。     

从汉诺塔问题再谈递归算法

递归(Recursion)是一种有效的算法设计方法。简单地说，递归就是自调用。递归算法就是指包含有调用算法本身语句的算法。这种算法的目的就是用一种普遍的统一的规律来解决步骤繁多的问题。也正因为如此，它是数据结构中一个”杀伤力”很大的算法，而且其他一些数据结构问题(比如树状结构和链表等)也离不开它。下面笔者就汉诺塔问题的C语言实现来探讨一下如何用数学归纳法思想解决一般递归算法。     

递归算法的教学心得

递归算法的主要作用是把复杂问题分解为简单问题来求解。对于某些复杂问题(例如hanio塔问题),递归算法是一种自然且合乎逻辑的解决问题的方式,但是递归算法的执行效率通常比较差。因此,在求解某些问题时,常采用递归算法来分析问题,用非递归算法来求解问题;另外,有些程序设计语言不支持递归,这就需要把递归算法转换为非递归算法。     

四柱汉诺塔非递归研究与实现

对"经典三柱汉诺塔"的递归求解算法及其他非递归算法问题进行了详细的分析和研究,给出了一种新的简单且高效的非递归算法。在"经典三柱汉诺塔"的非递归算法研究基础上对"四柱汉诺塔"问题的四柱汉诺塔Frame算法进行了深入的研究,实现了一种高效的四柱汉诺塔非递归算法,并用C#语言进行了验证。通过该问题的C#实现,可使学习者清晰地观测到解决四柱汉诺塔非递归算法的全过程。     

“汉诺塔”问题的算法分析及JAVA实现

本文对经典的“汉诺塔”问题进行了详细的分析，给出了实现的算法，并用JAVA实现。通过该问题的JAVA实现．可使学习者清晰地观测到解决谊问题的全过程。     

汉诺塔问题算法分析及C语言实现

文章对"汉诺塔"问题进行了详细的分析,给出了一种实现的算法,并用C语言实现。通过该问题的C实现,可使学习者清晰地观测到解决该问题的全过程。     

汉诺塔问题的算法分析及C语言实现

本文对经典的汉诺塔问题进行了详细的分析．给出了实现的算法。并用C语言实现。通过该问题的C语言实现．可使学习者清晰地观测到解决该问题的全过程。     

汉诺塔非递归算法研究

汉诺塔(Tower of Hanoi)问题是求在三个柱子之间移动圆盘的方法,它是递归程序设计的经典例子,已经证明其时间复杂度下限是O(2n),空间复杂度是O(n),实际使用时很容易溢出.给出汉诺塔问题的两个非递归算法:解集递推法和解集树法.解集递推法的时间复杂度和空间复杂度都是O(2n),该算法空间复杂度很大,无法实际使用,提出该算法的目的是为了引出解集树法.解集树法可以计算出指定的任意一步移动方法,时间复杂度和空间复杂度分别是O(n*2n)和O(1).并证明了汉诺塔问题的空间复杂度下限是O(1).     

汉诺塔非递归算法

分析汉诺塔递归算法的特点,由递归算法,结合二叉树的中序遍历算法,提出汉诺塔二叉树的概念及创建方法,并证明汉诺塔二叉树特点。由此进一步导出兼顾时间效率与空间效率的非递归算法。最后,提供实现算法的C语言程序。     

AS3中实现汉诺塔问题递归算法动画显示

基于Flash AS3开发环境,实现了将汉诺塔问题递归算法的结果以动画的形式显示输出。     

基于Java的汉诺塔教学演示程序

借助计算机系统的单步执行、动态演示等功能,设计并开发了基于Java的汉诺塔教学演示程序,通过该程序可使学习者观测到解决该问题的动态全过程。     

汉诺塔问题的层次迭代算法

汉诺（Hanoi）塔是程序算法设计的一个比较经典问题,目前已有大量的相关文献对其进行了研究。为进一步加快汉诺塔问题的求解速度,通过对汉诺塔问题抽象解树的分析,发现其可以划分为不同层次相同结构的子树,通过对子树层次化控制即可迭代出整个问题的解。基于此,提出了一种用已知子树分层次迭代汉诺塔问题的非递归算法。运行时间测试表明,该算法进一步提高了求解的速度。     

汉诺塔问题的算法分析及C语言演示程序的实现

该文对经典的汉诺塔问题进行了详细的分析,并用C语言实现。通过问题的具体实现,使学习者了解问题的全过程,推广到一般。     

奇妙的汉诺塔

有一个关于世界末日的古老传说。在印度佛教圣地贝那勒斯有座大寺庙，寺庙内有一块红木板．上面有三根钻石针以及梵天创世纪留下的64块金盘．庙内僧侣在日夜不停地搬运．一旦搬运完成．世界就将在一声霹雳中毁灭。     

递归算法课堂教学设计探讨

结合大学计算机基础课程的开设情况,针对课程中一些不易理解且难以讲解的知识点,如递归算法,本文结合递归算法经典示例汉诺塔问题,探讨了一个新的课堂教学设计,并应用于实际的教学中。首先如何引入课堂,抓住学生的兴趣,然后提出问题,思考递归算法和汉诺塔之间的关系,并通过互动环节,让学生动手尝试挪动汉诺模型,学会使用计算思维进行思考与分析。最后依据递归原理,用Python语言编写汉诺塔的递归函数。在实际教学过程中,该课堂设计提高了学员学习的主动性和参与度,提升了课堂教学质量和学员的计算思维能力。     

一种用递归思路解决实际问题的方法

介绍了递归的基本定义和原则,并尝试用递归方法解决斐波那契数列问题,用画图的方式对递归过程进行可视化研究,用递归方法解决汉诺塔难题.     

递归算法的非递归实现

递归以其算法简单清晰、可读性强及易实现而具有很好的理论，但在实际应用时，递归过程用到的大量数据不管有用无用都需要保存，而当递归层次多到一定程度，将耗尽系统内存资源，因此很少在真正的实际应用中使用，实用性较差。如果可以设计出一种既保持递归算法简单、清晰、易实现的优点，双能避免递归算法极耗内存缺陷的新型递归算法，将是一件十分有意义的事情。     

递归的非递归算法研究

本文对递归的非递归算法进行了研究，并给出了由递归到递推的抽象算法，并说明了该算法的具体运用。