一个超定线性方程组的L_∞逼近算法

就求解超定线性方程组残量的l_∞-范数极小化问题提出了一个新算法,该算法属于直接下降算法。可在有限步内得到函数的极小点,它具有算法简单,便于计算机实现等优点。     

离散L_1逼近的一个新的下降算法

设函数系{φ_j(x)}_(j=1)~n 在离散点集 X 上线性无关.在这个条件下,[10]研究了最佳 L_1逼近解集的几何性质与特征.本文给出了一个新的下降算法,并证明了它具有有限步收敛的性质.通过实际上机运行表明,它比目前国际上现行的 BR 算法,BCS 算法及 BS 算法更为节省 CPU 时间.     

最小L_1-模估计与有界线性规划问题

对任意有限制的有界解集的线性规划问题与从最小L_1-模估计导出的线性规划问题的对隅形式等价性的定理证明做了改进,并从这一定理出发,利用求解线性规划的有效集法得到了求解有界线性规划问题的一阶段方法。     

求解最小L_1-模估计的数学规划方法

最小L_1-模估计(也称为最小—乘估计)在回归分析中有着十分重要的意义,但其计算确相当困难.以致于影响到它的应用.本文就最小L_1-模估计的计算,介绍几种求解的数学规划方法,它们包括:(1)单纯形方法;(2)L_1-模估计的对偶规划方法;(3)投影梯度方法;(4)有效集法.     

约束优化一个线性逼近算法

针对含有非线性不等式及线性等式与不等式约束的问题,给出了一种线性逼近算法。通过构造一个类似TV方法的子问题产生改进方向,利用Armijo线搜索产生步长,并在较弱的条件下得到了算法的全局收敛性。     

模2n〖KG-*3〗-1加法最佳线性逼近研究

模2n-1加法是密码算法中一种基本的算术运算,研究了它的最佳线性逼近问题,利用矩阵之间的特殊关系,给出单个输出比特、连续2个、连续3个及连续4个输出比特组合时的最佳线性逼近集及其对应的最大逼近优势。研究初步显示二元模2n-1加法最佳线性逼近的内在规律, 有助于更好地认识它的非线性性质。     

基于L_1范数线性回归的NIR光谱产地鉴别算法

为了建立更准确、高效的柑橘产地鉴别模型,提出了基于L_1范数线性回归(L_1-LRC)的产地鉴别算法。该方法利用L_1正则化的学习方法进行最小误差重构分类,从而将特征选择和分类器学习过程进行有机的融合,并能够更有效地反应光谱信息中的结构特征。实验结果表明,基于L_1-LRC的NIR分析方法仅利用少量的样本就能够达到较高的识别精度,且获得了明显优于其他对比模型的结果,从而为快速高效的NIR产地分析提供了一个新的思路。     

一种新的线性约束恒模算法

针对LSCCMA在干扰信号来波方向上不能形成明显零限的局限性,以及需要避开强干扰来波信号的应用场合,提出基于干扰信号导向矢量算法(LICCMA),该算法在常规CMA的基本条件上增加了干扰零陷的约束条件,以干扰信号零陷为目标进行算法优化设计.与LSCCMA相比,LICCMA在干扰信号强于期望信号的环境,在干扰信号来波方向上形成明显的零陷,提高了信号的信干比.     

线性互补约束优化序列线性方程组算法的一个降维技术

线性互补约束优化是一类特殊的非线性优化问题,利用广义互补函数将其转换为含参数μ的光滑非线性约束优化问题,然后利用牛顿步和积极集思想改写光滑非线性问题的 KKT 条件,得到一个线性方程组.经过适当讨论,使得每次迭代仅需求解低维线性方程组,从而进一步减小了计算量.     

模2~n减法最佳线性逼近研究

研究了模2n减法运算的最佳线性逼近问题。利用模2n加减法线性逼近相关值之间的关系,给出了模2n减法最佳线性逼近相关值的计算公式;构造了模2n减法最佳线性逼近集的递归算法。文章的研究从理论上更清楚地刻画了模2n减法最佳线性逼近的内在规律,有助于更好地利用该线性逼近关系实现对实际密码算法的有效分析。     

离散L_1线性逼近解的几何性质和特征

设函数系{_i(x)}■=1在离散点集 X 上线性无关,本文给出了最佳离散L_1逼近解集的几何性质与特性.     

线性互补约束问题的一个SQP算法

针对非线性规划一些经典的算法一般不能直接应用到均衡问题上来的缺点,通过一个处处连续可微的互补函数以及光滑近似法的思想,把互补约束均衡问题转化为一光滑非线性规划问题,提出一个SQP算法求解该光滑非线性规划问题,并给出了算法的数值解,数值实验结果表明算法具有很好的收敛速度和寻优结果.     

一个求解二次规划的算法

给出了求解仅含有等式约束的二次规划的新算法,并讨论了增加或去掉一个等式约束时的处理方法,从而满足了有效集法的要求.     

求解超定线性方程组的直接修正法

本文给出解超定线性方程组的一个新方法—直接修正法,并绐出最佳步长的选取方法。最后给出改善病态方程组的解的实例。     

离散L1逼近的一个实时递推算法

构造了一个实现最佳离散L1逼近的实时递推算法，并通过一个例子说明它的有效性。     

一种基于自然数线性八叉树的优化构造算法

本文提出了一种基于自然数线性八叉树的优化构造算法。该算法以活动结点表为中间辅助结构，在图像输入过程中直接生成基于Ｎ码的八叉树叶结点．与常规构造算法相比，新提出的优化构造算法省去了Ｎ码的计算及合并过程，从而具有较高的时空效率．     

求解线性约束最优化问题的有效集算法

为了保持投影梯度求解法的线性约束系数矩阵的稀疏性,且不降低算法的效率。在确定可行点处的可行方向时,使用了矩阵的隐式LU分解技术,构造有效约束的零空间．本文提出了求解线性约束最优化问题的有效集算法,对于线性约束系数矩阵是稀疏矩阵时,能较好地保持稀疏性,提高了算法的效率．与数值试验的结果吻合．