地质统计学在环境科学领域的应用进展

介绍了地质统计学的产生与发展现状,回顾了其在土壤环境、水环境等环境科学领域应用的一些成果。 这些成果表明,地质统计学方法是污染物空间分布状况精确估值的有效方法。在此基础上,就地质统计学在环 境科学领域的应用前景进行了展望。     

岩层模拟的地质统计学方法

介绍了地质统计学原理、变差函数模型及格立克法的计算公式。运用地质统计学方法,以变差函数为工具,根据勘探钻孔数据,对岩层标高的变化进行了模拟。三维立体图直观显示了岩层变化的空间分布特征,为矿产开发的可靠性提供岩层空间变化形态分析直观依据。     

重力场的克立格估值研究

重力无源导航通过重力图的匹配实现水下自主导航定位，对纠正惯导系统固有导航误差具有重要的意义，重力测量值通常是稀疏的，因此研究重力场的空间变异性和插值算法，获取重力场的连续分布图是重力无源导航的工作基础，提出将地质统计学中的克立格算法用于重力估值，并绘制重力分布等值线图，通过交叉检验法，将估值结果与用距离平方反比法的估值进行比较，结果表明克立格算法明显优于距离平方反比法，所做的研究是实施重力无源导航定位的基础，对下一步的重力图匹配及导航误差的修正具有重要的意义。     

无界域上不定二次规划的一个算法

给出了无界域上不定二次规划的一个算法，该算法将不定二次规划转化为一系列凸二次规划，并证明了算法的收敛性。     

关于二次规划问题的一个新算法

用线性的方法研究了一个二次规划的算法问题。对于一般的二次规划的算法常导致极端Kuhn-Tucker点被改变成一些有限点总是后,严格的凸二次规划总是就有限收敛了。     

一个求解二次规划的算法

给出了求解仅含有等式约束的二次规划的新算法,并讨论了增加或去掉一个等式约束时的处理方法,从而满足了有效集法的要求.     

多面体上二次规划及其单纯形算法

多面体上二次规划是一类特殊的非线性规划，对其取得最大值及最小值的规律进行了分析，概括出了类似线性规划的一些性质特征。最后，采用单纯形法表求解解二次规划。     

矿山空间数据的处理方法及其应用

通过研究，认为矿山空间数据来源于连续模型和非连续模型２种，对空间数据的处理应该同在特征空间和采样空间中进行，既要考虑研究对象在特征空间的变异性，又要兼顾它在采样空间中的连续性。此外，根据矿山空间数据的变异特性，研究了空间数据的搜索方法及其对数据进行估值的影响，得出相应的数据搜索方法，通过对多元矿山空间数据的结构分析，得出一个基于因子协克立格法的二重套合结构模型，并以汤丹铜矿为例进行了验证。     

一类共轭方向算法及其在QEP中的应用

本文给出求解极小化问题的一类共轭方向算法，将此算法用于等式约束二次规划（ＱＥＰ），得到不同于Ｗｏｌｆｅ算法的另一种求解ＱＥＰ方法。为求解弹性接触问题提供了新的途径。     

不等式约束二次规划问题的一个近似迭代算法

通过对搜索方向的迭代计算，给出了一个求解一般不等式约束二次规划问题的迭代算法，并详细讨论了该算法的基本理论问题，同时给出了算法的某些修正技术及初始点的选取情况。     

不定二次规划的一个改进算法

给出不定二次规划的一个改进算法,通过仿射尺度技术,把二次规划问题转化为球约束的二次规划问题,进而转化为球约束的凸二次规划问题来求解.讨论了该算法的收敛性.     

关于Euclid算法的一个注记

给出了某些二次数域中不存在Ｅｕｃｌｉｄ算法的一个充分条件．     

线性互补约束问题的一个SQP算法

针对非线性规划一些经典的算法一般不能直接应用到均衡问题上来的缺点,通过一个处处连续可微的互补函数以及光滑近似法的思想,把互补约束均衡问题转化为一光滑非线性规划问题,提出一个SQP算法求解该光滑非线性规划问题,并给出了算法的数值解,数值实验结果表明算法具有很好的收敛速度和寻优结果.     

一个具有n步二次收敛性的直接法算法 (Ⅰ) 算法的二次终结性

本文提出了一类改进的 PY 算法,新算法与 PY 算法的主要区别在于新算法引进了步长参数,并且在对搜索方向组的修改过程中采用了旋转变换,以及Gramschmidt 正交化过程,从而不仅使算法保持了对正定二次函数的 n 步二次终结性,而且对目标函数为一致凸的非二次函数算法具有 n 步二次收敛性。     

奇异正态向量的二次型与线性型的独立性

本文通过讨论具有某种病态的正态分布向量的二次型与线性型的独立问题，把已知的正态向量的二次型与线性型的独立性问题作了推广。     

离散半无限规划的一个超线性收敛的SQP算法

讨论离散半无限规划问题,结合更新离散指标集的技术,提出一种新的可行序列二次规划(FSQP)算法求解由半无限规划(SIP)转化到离散半无限(DSI)问题,使得可行下降方向仅通过求解一个QP子问题可获得,为克服马太效应,高阶校正通过求解带有包含某个约束集的线性方程组所得.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.     

无界域上大规模凹二次规划的一个算法

给出了求二次函数在区域上全局最小值的一种算法，其中和Ｂ分别是ｍ×ｎ和ｍ×ｋ矩阵．Ｑ是一个ｎ×ｎ半正定对称矩阵．Ω可以是无界的．首先，我们构造了凹二次函数的一个下逼近函数，然后叙述了一个分枝定界算法，并且在每个子问题中用下逼近函数作为有效下界，证明了算法的收敛性．     

凸二次规划带仿射变换的梯度投影算法

对二次规划提出了一种新的内点算法－带仿射变换的梯度投影法，并着重研究了该算法的收敛性，得到了一些重要的结果。     

二次规划问题的一个全局收敛的内点型算法

目标函数是二次函数而约束函数是线性函数的规划问题称为二次规划问题,它是最简单的一类非线性规划问题,利用二次规划问题的约束函数为线性函数的这个特点,结合约束优化问题的一阶最优性条件,提出了二次规划问题的一个全局收敛的内点型算法.算法比较简单,每一步只需要求解一个线性方程组,不需要大量的计算就可以得到可行下降方向,再设置一组参数,沿着该方向进行线性搜索.算法每次迭代都能保持不等式约束函数的严格可行性,具有内点法的特点,而且在不需要凸性的假设下证明了算法是具有全局收敛性的.最后给出了数值实验,进一步证实了算法的可行性与收敛性.